2022年山東高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

含分析解答與點(diǎn)評(píng)

一.選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

1.（5分）（2022?青島一模）已知全集（/={-1,0,1,3,6},A={0,6},則CuA=（）

A.{-1,3}B.{-1,1,3}C.{0,1,3}D.{0,3,6）

2.（5分）（2022?聊城一模）復(fù)數(shù)z滿足（l+2i）z=3-i,則團(tuán)=（）

A.&B.V3C.2D.5/5

丄

3.（5分）（2021?濟(jì)南模擬）已知f6）=乂3若則下列各式中正確的是（）

A-f（a）＜f（b）＜f4）＜f

B-f（Y）＜f（f）＜f（b）＜f（a）

c-f（a）＜f（b）＜f（/）＜f（?）

D.f4）＜f（a）＜f（^）＜f（b）

4.（5分）（2021?煙臺(tái)三模）陀螺指的是繞一個(gè)支點(diǎn)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的幾何體，是中國民間最早的

娛樂工具之一.傳統(tǒng)陀螺大致是木或鐵制的倒圓錐形，玩法是用鞭子抽.中國是陀螺的

老家，從中國山西夏縣新石器時(shí)代的遺址中，就發(fā)掘了石制的陀螺.如圖，一個(gè)倒置的

陀螺，上半部分為圓錐，下半部分為同底圓柱，其中總高度為8c〃?，圓柱部分高度為6cm,

已知該陀螺由密度為0.7g/。/的木質(zhì)材料做成，其總質(zhì)量為70g,則最接近此陀螺圓柱

底面半徑的長(zhǎng)度為（）

A.2.2cmB.2.4cmC.2.6cmD.2.8cm

5.（5分）（2022?濟(jì)南模擬）已知直線區(qū)-），+2k=0與直線x+ky-2=0相交于點(diǎn)P,點(diǎn)A（4,

0）,。為坐標(biāo)原點(diǎn)，貝IJtanNOAP的最大值為（）

A.2^3B.近C.ID.V3

3

6.（5分）（2022?青島一模）甲、乙兩選手進(jìn)行象棋比賽，已知每局比賽中獲勝的概率為0.6,

乙獲勝的概率為0.4,若采用三局二勝制，則甲最終獲勝的概率為（）

A.0.36B.0.352C.0.288D.0.648

7.(5分)(2022?濰坊模擬)設(shè)函數(shù)f(%)=')，則”8)=()

]f(f(x+4)).x<10

A.10B.9C.7D.6

8.（5分）（2021?青島三模）定義在R上的奇函數(shù)/（x）的圖象連續(xù)不斷，其導(dǎo)函數(shù)為7

（X）,對(duì)任意正實(shí)數(shù)X恒有（X）>2f（-X）,若g（x）=x^f（X）,則不等式g（log3

（7-1））+g（-1）<0的解集是（）

A.（0,2）B.（-2,2）

C.（-5/3.2）D.（-2,-1）U（1,2）

二.多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

（多選）9.（5分）（2022?青島一模）某市為了更好的支持小微企業(yè)的發(fā)展，對(duì)全市小微企

業(yè)的年稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免，為了解該地小微企業(yè)年收入的變化情況，對(duì)該地小微企業(yè)

減免前和減免后的年收入進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，得到如下所示的頻率分布

直方圖，則下列結(jié)論不正確的是（)

減免前減免后

A.推行減免政策后，某市小微企業(yè)的年收入都有了明顯的提高

B.推行減免政策后，某市小微企業(yè)的平均年收入有了明顯的提高

C.推行減免政策后，某市小微企業(yè)的年收入更加均衡

D.推行減免政策后，某市小微企業(yè)的年收入沒有變化

（多選）10.（5分）（2022?日照一模）已知函數(shù)

TTJT

f（x）=cos（x-2）]-sin（x+2）]'則（）

A.函數(shù)f（x）的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱

B.A-G[2,4]時(shí)，函數(shù)/（x）的值域?yàn)閇1,V2]

C.函數(shù)f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（5,0）中心對(duì)稱

D.函數(shù)/（x）的最小正周期是8

（多選）11.（5分）（2022?聊城一模）在數(shù)列他“｝中，對(duì)于任意的“CN*都有所>0,且a”+F

-a〃+i=a”，則下列結(jié)論正確的是（）

A.對(duì)于任意的都有an>\

B.對(duì)于任意的m>0,數(shù)列｛?！ǎ豢赡転槌?shù)列

C.若0VmV2,則數(shù)列｛〃“｝為遞增數(shù)列

D.若m>2,則當(dāng)〃，2時(shí)，2<an<a\

（多選）12.（5分）（2021?德州二模）已知函數(shù)/（X）=匣，貝IJ（）

X

A./（2）>/（5）

B.若/（X）=〃?有兩個(gè)不相等的實(shí)根xi、xi,則xix2〈e2

C.心神

D.若*=3八x,y均為正數(shù)，則2r>3y

三.填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

13.（5分）（2017?濟(jì)南二模）已知x>0,y>0,x+/=2,則log“+210g2y的最大值為.

14.（5分）（2022?株洲模擬）如圖所示，一個(gè)物體被兩根輕質(zhì)細(xì)繩拉住，且處于平衡狀態(tài)，

已知兩條繩上的拉力分別是Fl,Fi,且尸?,尸2與水平夾角均為45°,

[F[[=|司|=10/2N）則物體的重力大小為-

15.（5分）（2021?濱州二模）最大視角問題是1471年德國數(shù)學(xué)家米勒提出的幾何極值問題,

故最大視角問題一般稱為“米勒問題”.如圖，樹頂A離地面。米，樹上另一點(diǎn)B離地面

b米，在離地面c（c<b）米的C處看此樹，離此樹的水平距離為米時(shí)看A,B

的視角最大.

22

16.（5分）（2022?荷澤一模）已知雙曲線=_J=1（〃>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為

ab

Fi.F2,過原點(diǎn)的直線L與雙曲線在第一象限和第三象限的交點(diǎn)分別為A、B,ZF1AF2

=60°,四邊形AQBF2的周長(zhǎng)p與面積S滿足/=舉厘s，則該雙曲線的離心率

為.

四.解答題（共6小題，滿分70分）

17.（10分）（2022?聊城一模）如圖，在四邊形ABCD中，BD<AD,

/冗/、/兀丿、1

sin--NA）COS（-T-+ZA）=-7-

364

（1）求NA；

（2）若AB=?,AD=3,CD=\,ZC=2ZCBD,求四邊形ABC。的面積.

22

18.（12分）（2022?荷澤一模）如圖，已知橢圓C：孑V=i（a>b>0）內(nèi)切于矩形

ABCD,對(duì)角線AC,B。的斜率之積為-3,過右焦點(diǎn)尸（1,0）的弦交橢圓于M,N兩

4

點(diǎn)，直線NO交橢圓于另一點(diǎn)尸.

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）若誣=人而，且丄《入《4，求△「2新面積的最大值.

32

19.（12分）（2022?濟(jì)寧一模）如圖，在直三棱柱ABC-Ai81cl中，AC=24B=2AAi=2,

A\BCtABi=M,AiB丄BiC.

（1）求證：AB丄AC；

（2）若點(diǎn)N在線段4c上，滿足MN〃平面48C,求直線與平面AiBC所成角的正

弦值.

20.（12分）（2022?臨沐縣校級(jí)模擬）甲和乙相約下圍棋，已知甲開局時(shí)，甲獲勝的概率為

3；乙開局時(shí)，乙獲勝的概率為2,并且每局下完，輸者下一局開局.第1局由甲開局.

53

（1）如果兩人連下3局，求甲至少勝2局的概率；

（2）如果每局勝者得1分