九年級(jí)〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔每題3分，共18分〕1、以下事件中，是必然發(fā)生的事件的是〔〕A、翻開電視機(jī)，正在播放新聞B、父親的年齡比兒子的年齡大C、通過(guò)長(zhǎng)期努力學(xué)習(xí)，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家D、下雨天，每個(gè)人都打著雨傘2、以下各式化簡(jiǎn)后與的被開方數(shù)相同的是〔〕A、B、C、D3、以下圖案都是由字母“m”經(jīng)過(guò)變形組合而成，其中不是中心對(duì)稱圖形的是〔〕4、如圖，⊙O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD＝40°，那么∠DCF等于〔〕A、80°B、50°C、40°D、20°5、兩圓的半徑分別為1和4，圓心距為3，那么兩圓的位置關(guān)系是〔〕A、外離B、外切C、相交D、內(nèi)切6、如圖，菱形紙片ABCD的一內(nèi)角為60°，邊長(zhǎng)為2，將它繞對(duì)角線的交點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到位置，那么旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)菱形重疊局部多邊形的周長(zhǎng)為〔〕A、B、C、8D、二、填空題〔每題3分，共18分〕7、與點(diǎn)P〔3，4〕關(guān)于中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；8、假設(shè)代數(shù)式有意義，那么__________；9、方程的根為__________；10、如圖，AC是⊙O的直徑，∠ACB＝60°，連結(jié)AB，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作⊙O的切線，兩切線交于點(diǎn)P，假設(shè)⊙O的半徑為1，那么△PAB的周長(zhǎng)為________；11、有黑、藍(lán)、紅三支顏色的筆和白、綠兩塊橡皮，任意拿出一支筆和一塊橡皮，那么取到紅筆、綠橡皮的概率為________；12、如圖，在△ABC中，BC＝4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于E，交AC于F，點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn)，且∠EPF＝40°，那么圖中陰影局部的面積是__________〔結(jié)果保存〕三、解答題〔每題6分，共30分〕13、計(jì)算：14、解方程：15、計(jì)算：16、，，求代數(shù)式的值17、關(guān)于的一元二次方程〔1〕請(qǐng)選取一個(gè)你喜愛的的值，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并說(shuō)明它的正確性；〔2〕設(shè)、使〔1〕中所得方程的兩個(gè)根，求＋＋的值四、解答題〔每題7分，共28分〕18、北京08奧運(yùn)會(huì)桔祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”，現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個(gè)桔祥物圖案的卡片〔卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同〕放入盒子。〔1〕小玲從盒子中任取一張，取到卡片歡歡的概率是多少？〔2〕小玲從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再?gòu)暮凶又腥〕龅诙埧ㄆ?，記下名字。用列表或畫樹形圖列出小玲取到的卡片的所有可能情況，并求出兩次都取到卡片歡歡的概率。19、如圖，∠PAQ是直角，⊙O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ交于B、C兩點(diǎn)。〔1〕BT是否平分∠OBA，說(shuō)明你的理由；〔2〕假設(shè)AT＝4，弦BC＝6，試求⊙O的半徑R。20、水果店花500元進(jìn)了一批水果，按40％的利潤(rùn)定價(jià)，無(wú)人購(gòu)置。決定打折出售，但仍無(wú)人購(gòu)置，結(jié)果又一次打折后才售完。經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利67元。假設(shè)兩次打折相同，每次打了幾折？21、如圖，正方形ABCD與正方形，求y與之間的函數(shù)關(guān)系式。五、解答題〔第22題8分，第23、24題各9分，共26分〕22.如圖，在一個(gè)橫斷面為Rt△ABC的物體中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝1米，工人△A1BC1位置〔BC1在l上〕，最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距離為線段AC的長(zhǎng)度(此時(shí)A2C〔1〕請(qǐng)直接寫出AB、AC的長(zhǎng)；〔2〕畫出在搬動(dòng)此物的整個(gè)過(guò)程中，A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑，并求出該路徑的長(zhǎng)度。23.如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q的⊙O的直線交OA延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，且RP＝RQ〔1〕求證：直線QR是⊙O的切線；〔2〕假設(shè)OP＝PA＝1，試求RQ的長(zhǎng)24.形如量角器的半圓O的直徑DE＝12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm。半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔s〕，當(dāng)t＝0s時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC＝8cm。〔1〕當(dāng)t為何