培優(yōu)專題三三角形一、三角形的有關(guān)概念培優(yōu)一、填空題：1、三角形的三邊為1，，9，那么的取值范圍是。2、三角形兩邊的長(zhǎng)分別為1和2，如果第三邊的長(zhǎng)也是整數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為。3、在△ABC中，假設(shè)∠C＝2〔∠A＋∠B〕，那么∠C＝度。4、如果△ABC的一個(gè)外角等于1500，且∠B＝∠C，那么∠A＝。5、如果△ABC中，∠ACB＝900，CD是AB邊上的高，那么與∠A相等的角是。6、如圖，在△ABC中，∠A＝800，∠ABC和∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)D，那么∠BDC＝。7、如圖，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB＝∠DBA，AC＝18cm，△CBD的周長(zhǎng)為28cm，那么DB＝。8、紙片△ABC中，∠A＝650，∠B＝750，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)〔如圖〕，假設(shè)∠1＝200，那么∠2的度數(shù)為。9、在△ABC中，∠A＝500，高BE、CF交于點(diǎn)O，那么∠BOC＝。10、假設(shè)△ABC的三邊分別為、、，要使整式，那么整數(shù)應(yīng)為。11．在△ABC中，假設(shè)∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，這個(gè)三角形為_(kāi)_________三角形．(按角的分類)12．一木工師傅有兩根長(zhǎng)分別為5cm,8cm的木條，他要找第三根木條，將它們釘成一個(gè)三角形框架，現(xiàn)有長(zhǎng)分別為3cm,10cm,20cm的三根木條，他可以選擇長(zhǎng)為_(kāi)_________cm的木條．二、選擇題：1、假設(shè)△ABC的三邊之長(zhǎng)都是整數(shù)，周長(zhǎng)小于10，那么這樣的三角形共有〔〕A、6個(gè)B、7個(gè)C、8個(gè)D、9個(gè)2、在△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD，那么∠A的度數(shù)為〔〕A、300B、360C、450D、7203、等腰三角形一腰上的中線分周長(zhǎng)為15和12兩局部，那么此三角形底邊之長(zhǎng)為〔〕A、7B、11C、7或11D、不能確定4、在△ABC中，∠B＝500，AB＞AC，那么∠A的取值范圍是〔〕A、00＜∠A＜1800B、00＜∠A＜800C、500＜∠A＜1300D、800＜∠A＜13005、假設(shè)、、是三角形的三個(gè)內(nèi)角，而，，，那么、、中，銳角的個(gè)數(shù)的錯(cuò)誤判斷是〔〕A、可能沒(méi)有銳角B、可能有一個(gè)銳角C、可能有兩個(gè)銳角D、最多一個(gè)銳角6、如果三角形的一個(gè)外角等于它相鄰內(nèi)角的2倍，且等于它不相鄰內(nèi)角的4倍，那么這個(gè)三角形一定是〔〕A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、正三角形三、解答題：1、假設(shè)設(shè)是△ABC的三邊，那么=2、是△ABC的三邊，，且三角形的周長(zhǎng)是偶數(shù)，〔1〕求c的值；〔2〕判斷△ABC的形狀。3、在△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù)．

4、如圖，△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高．求∠DBC的度數(shù)．5、如圖，在△ABC中，的平分線交于點(diǎn)O，試說(shuō)明：〔1〕(2)6、如圖1在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分(1)試探究的關(guān)系；〔2〕假設(shè)F是AE上一動(dòng)點(diǎn)①假設(shè)F移動(dòng)到AE之間的位置時(shí)，F(xiàn)D⊥BD，如圖2所示，此時(shí)的關(guān)系如何？②當(dāng)F繼續(xù)移動(dòng)到AE延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3所示FD⊥BC，①中的結(jié)論是否還成立，如果成立說(shuō)明理由，如果不成立，寫出新的結(jié)論。二、全等三角形〔一〕選擇題1.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.面積相等的兩個(gè)三角形全等D.有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等4如圖5，AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上兩點(diǎn)，且BE＝DF，那么圖中共有對(duì)全等三角形.5.兩三角形有以下元素對(duì)應(yīng)相等，不能判定全等的是〔〕A.兩角和一邊B.兩邊及夾角C.三個(gè)角D.三條邊6.如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)相等，且其中一邊所對(duì)的角也相等，那么這兩個(gè)三角形〔〕A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面積相等7以下各圖中，一定全等的是〔〕A.各有一個(gè)角是的兩個(gè)等腰三角形B.兩個(gè)等邊三角形C.各有一個(gè)角是，腰長(zhǎng)都是3cm的兩個(gè)等腰三角形D.腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形8如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于()A..90°－∠AB.90°－∠AC.180°－∠AD.45°－∠A填空題、11．如圖，如果AD＝BC，∠1＝∠2，那么△ABC≌△CDA，根據(jù)是__________．12．如圖，∠ABC＝∠DCB，現(xiàn)要說(shuō)明△ABC≌△DCB，那么還要補(bǔ)加一個(gè)條件是______．13．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，那么∠ABD__________∠ACD(填“＞”“＜”或“＝”)．14．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中(AD＞AB)，M為CD上一點(diǎn)，假設(shè)沿著AM折疊，點(diǎn)N恰落在BC上，那么∠ANB＋∠MNC＝__________度．〔11〕〔12〕〔13〕〔14〕〔二〕解答題1、如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說(shuō)明它們?yōu)槭裁词侨鹊模?、，M是AB的中點(diǎn)，MC＝MD，∠1＝∠2，假設(shè)AC＝8cm，求BD的長(zhǎng)度．3、如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，AD=CB，E、F是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF，DE=BF.請(qǐng)推導(dǎo)以下結(jié)論：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．4、如圖,：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．猜測(cè)線段AC與EF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.BCDAFGEBCDAFGE⑴圖中有全等三角形嗎？請(qǐng)找出來(lái)，并證明你的結(jié)論．⑵假設(shè)連結(jié)DE，那么DE與AB有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．6、如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。〔提示：在BC上截取BF=AB,連接EF證△ABE≌△

FBE和△

DCE≌△

FCE〕答案：一、填空題：1、；2、2；3、1200；4、300或1200；5、∠DCB；6、500；7、8cm；8、600；9、1300；10、偶數(shù)。二、選擇題：CBCBCB三、解答題：1、6種〔4、8、8；4、8、10；8、8、10；8、