第頁相像三角形綜合練習(xí)題一,填空題：1.已知，則__________2.若三角形三邊之比為3：5：7，及它相像的三角形的最長邊是21cm，則其余兩邊之和是__________cm3.如圖，△ABC中，D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，BC=6，則DE=__________；△ADE及△ABC的面積之比為：__________。4.已知線段a=4cm，b=9cm，則線段a,b的比例中項(xiàng)c為__________cm。5.在△ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上，DE∥BC，假如AD=8，DB=6，EC=9，那么AE=__________6.已知三個(gè)數(shù)1，2，，請你添上一個(gè)數(shù)，使它能構(gòu)成一個(gè)比例式，則這個(gè)數(shù)是__________7.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，若AD=12cm，BC=18cm，AE：EB=2：3，則EF=__________8.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，AD=6，BC=10，則梯形的面積為：__________二,選擇題：1.假如兩個(gè)相像三角形對應(yīng)邊的比是3：4，那么它們的對應(yīng)高的比是__________A.9：16 B.：2C.3：4 D.3：72.在比例尺為1：m的某市地圖上，規(guī)劃出長a厘米，寬b厘米的矩形工業(yè)園區(qū)，該園區(qū)的實(shí)際面積是__________米2A. B. C. D.3.已知，如圖，DE∥BC，EF∥AB，則下列結(jié)論：其中正確的比例式的個(gè)數(shù)是__________A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)4.如圖，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)，AD=12，在AB上取一點(diǎn)E，使A,D,E三點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的三角形及△ABC相像，則AE的長是__________A.16 B.14 C.16或14 D.16或95.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，AE⊥AD，交CB的延長線于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是__________A.△AED∽△ACB B.△AEB∽△ACDC.△BAE∽△ACE D.△AEC∽△DAC三,解答題：1.如圖，AD∥EG∥BC，AD=6，BC=9，AE：AB=2：3，求GF的長。2.如圖，△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，且AB=3AD，∠B=75°，∠CDB=60°，求證：△ABC∽△CBD。3.如圖，BE為△ABC的外接圓O的直徑，CD為△ABC的高，求證：AC·BC=BE·CD。4.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥AD于E，CE的延長線交AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG∥BC交AB于點(diǎn)G，AE·AD=16，AB。（1）求證：CE=EF。（2）求EG的長。[參考答案]一,填空題：1.19：13 2.24 3.3；1：44.6 5.126.只要是使得其中兩個(gè)數(shù)的比值等于另外兩個(gè)數(shù)的比值即可，如：等。7.14.4 8.二,選擇題：1.C 2.D 3.B 4.D 5.C三,解答題：1.解：∵AD∥EG∥BC∴在△ABC中，有在△ABD中，有∵AE：AB=2：3∴BE：AB=1：3∵BC=9，AD=6∴EG=6，EF=2∴GF=EG－EF=42.解：過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，∵∠CDB=60°，∠CBD=75°∴∠DBE=30°，∠CBE=∠CBD－∠DBE=75°－30°=45°∴△CBE是等腰直角三角形?！逜B=3AD，設(shè)AD=k，則AB=3k，BD=2k∴DE=k，BE∴△ABC∽△CBD3.連結(jié)EC，∴∠E=∠A又∵BE是⊙O的直徑∴∠BCE=90°又∵CD⊥AB∴∠ADC=90°∴△ADC∽△ECB即AC·BC=BE·CD4.（1）∵AD平分∠CAB∴∠CAE=∠FAE又∵AE⊥CF∴∠CEA=∠FEA=90°又∵AE=AE∴△ACE≌△AFE（ASA）∴CE=EF