第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2022的倒數(shù)是(

)A.?2022 B.?12022 C.20222.下列計(jì)算正確的是(

)A.2x+3y=5xy 3.若二次根式3x?6有意義，則xA.x≥0 B.x≥2 C.4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.3+2=5 B.5.如圖，直線a/?/b，點(diǎn)M、N分別在直線a、b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1A.360°

B.300°

C.270°6.若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax?b=A.7 B.8 C.?7 D.7.每周四下午的活動(dòng)課是學(xué)校的特色課程，同學(xué)們可以選擇自己喜歡的課程.小明和小麗從“二胡課”“輪滑課”“圍棋課”三種課程中隨機(jī)選擇一種參加，則兩人恰好選擇同一種課程的概率是(

)A.13 B.19 C.238.已知點(diǎn)A(?4,y1)，B(2,y2)，A.y1<y2<y3 B.9.如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，將正方形沿直線AN折疊，點(diǎn)B落在對(duì)角線上的點(diǎn)M處，折痕AN交BD于點(diǎn)E，則A.2?2

B.22?10.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，△BPC是等邊三角形，連接DP并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接BD交PC于點(diǎn)Q，下列結(jié)論：

①∠BPD=135°；②△A.①②③ B.②③④ C.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.分解因式：a3?4a12.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC與△ODE是位似圖形，其中點(diǎn)13.已知關(guān)于的x方程(m?1)x2?14.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=2，則下列結(jié)論中正確的有

．

①4a+b=0；

②9a+3b+c<

15.圖，放置在直線l上的扇形OAB，由①圖滾動(dòng)(無滑動(dòng))到圖②，在由圖②滾動(dòng)到圖③，若半徑OA=2，∠AO16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0)，過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點(diǎn)C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。17.(1)計(jì)算：(π2)0?2四、解答題：本題共4小題，共34分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

為降低校園欺凌事件發(fā)生的頻率，某課題組針對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生校園欺凌事件發(fā)生狀況進(jìn)行調(diào)查并分析.課題組對(duì)全國可查的2800例欺凌事件發(fā)生原因進(jìn)行抽樣調(diào)查并分析，所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為______．

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在欺凌事件發(fā)生原因扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“因瑣事”區(qū)域所在扇形的圓心角的度數(shù)為______．

(419.(本小題8分)

為響應(yīng)國家東西部協(xié)作戰(zhàn)略，煙臺(tái)對(duì)口協(xié)作重慶巫山，采購巫山戀橙助力鄉(xiāng)村振興．巫山戀橙主要有紐荷爾和默科特兩個(gè)品種，已知1箱紐荷爾價(jià)格比1箱默科特少20元，300元購買紐荷爾的箱數(shù)與400元購買默科特的箱數(shù)相同．

(1)紐荷爾和默科特每箱分別是多少元？

(2)我市動(dòng)員市民采購兩種巫山戀橙，據(jù)統(tǒng)計(jì)，市民響應(yīng)積極，預(yù)計(jì)共購買兩種隥子150箱，且購買紐荷爾的數(shù)量不少于默科特的20.(本小題10分)

如圖，一次函數(shù)y=?x+5的圖象與函數(shù)y=nx(n>0,x>0)的圖象交于點(diǎn)A(4,a)和點(diǎn)B．

(1)求n的值；

(2)若x>021.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，CE為⊙O的直徑．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：2022的倒數(shù)是12022，

故選：D．

根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)得出結(jié)論即可．

2.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及完全平方公式，熟記相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及完全平方公式逐一判斷即可．

【解答】

解：A.2x與3y不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

B.(x+1)(x?2)=x23.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可得出答案．

【解答】

解：∵3x?6≥0，

4.【答案】B

【解析】解：A．3+2無法合并，故此選項(xiàng)不合題意；

B.|3.14?π|=π?3.14，故此選項(xiàng)符合題意；

C.a2?5.【答案】A

【解析】解：如圖，過點(diǎn)P作PA/?/a，則a/?/b/?/PA，

∴∠3+∠NPA=180°，6.【答案】A

【解析】解：∵x=2是方程ax?b=3的解，

∴2a?b=3，

∴4a?2b=7.【答案】A

【解析】解：畫樹狀圖為：(用A、B、C分別表示“二胡課”“輪滑課”“圍棋課”三種課程)

∵共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一課程的結(jié)果數(shù)為3，

∴兩人恰好選擇同一課程的概率=39=13．

故選：A．

畫樹狀圖(用A、B、C分別表示“二胡課”“輪滑課”“圍棋課”三種課程)展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

本題考查了列表法與樹狀圖法，解答本題的關(guān)鍵要明確：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件8.【答案】C

【解析】解：∵反比例函數(shù)y=kx(k<0)

∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，且在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，

又∵點(diǎn)A(?4,y1)，B(2,y2)，C(3,y3)

∴點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B、點(diǎn)C9.【答案】B

【解析】解：如圖所示，連接MN，

∵邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，

∴AD=AB=BC=2，

∴BD=AC=AB2+BC2=22，

∵將正方形沿直線AN折疊，點(diǎn)B落在對(duì)角線上的點(diǎn)M處，折痕AN交BD于點(diǎn)E，

∴∠AMN=∠ABN=90°，MN=BN，AM=AB=2，

∴CM10.【答案】D

【解析】解：∵△PBC是等邊三角形，四邊形ABCD是正方形，

∴∠PCB=∠CPB=60°，∠PCD=30°，BC=PC=CD，

∴∠CPD=∠CDP=75°，

則∠BPD=∠BPC+∠CPD=135°，故①正確；

∵∠CBD=∠CDB=45°，

∴∠DBH=∠DPB=135°，

又∵∠PDB=∠BDH，

∴△BDP∽△HDB，故②正確；

如圖，過點(diǎn)Q作QE⊥CD于E，

設(shè)QE=D11.【答案】a(【解析】解：a3?4ab2

=a(a2?4b2)

=12.【答案】(4【解析】解：如圖所示：

位似中心的坐標(biāo)是(4,2)，

故答案為：(4,213.【答案】1.2

【解析】解：∵關(guān)于x方程(m?1)x2?2?mx?12=0的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴m?1≠0Δ=2?m+214.【答案】①③【解析】解：∵x=?b2a=2，

∴4a+b=0，

故①正確；

∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(?1,0)，對(duì)稱軸為直線x=2，

∴另一個(gè)交點(diǎn)為(5,0)，

∵拋物線開口向下，

∴當(dāng)x=3時(shí)，y>0，即9a+3b+c>0，

故②錯(cuò)誤；

∵拋物線的對(duì)稱軸為x=2，C(5,0)在拋物線上，

∴點(diǎn)(?1,y3)與C(5,y3)關(guān)于對(duì)稱軸x=2對(duì)稱，

∵?3<?1<12<2，在對(duì)稱軸的左側(cè)，拋物線開口向下，y隨x的增大而增大，

∴y1<y3<y2，

故③正確；

15.【答案】5π【解析】解：如圖，

點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)=OO1的長(zhǎng)+O1O2+O2O3的長(zhǎng)

=16.【答案】(9【解析】【分析】本題考查的是正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)解析式得到∠D1OA1=45°，正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到∠D1OA1=45°，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結(jié)規(guī)律解答．

【解答】解：∵直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，

∴∠D1OA1=45°，

∴D1A1=O17.【答案】解：(1)原式=1?2×12+2+2

=4；

(2)4(2x?1)≤3x【解析】(1)原式利用平方根的意義，特殊角的三角函數(shù)值，以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

(218.【答案】50

213°【解析】解：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為：30÷60%=50；

故答案為：50；

(2)滿足欲望的人數(shù)有：50×12%=6(人)，

其他的人數(shù)有：50×8%=4(人)，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)“因瑣事”區(qū)域所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×60%=216°；

故答案為：19.【答案】解：(1)設(shè)紐荷爾每箱a元，則默科特每箱(a+20)元，

由題意得：300a=400a+20，

解得：a=60，

經(jīng)檢驗(yàn)，a=60是原分式方程的解，

∴a+20=80，

答：紐荷爾每箱60元，默科特每箱80元；

(2)設(shè)購買紐荷爾x箱，則購買默科特(150?x)箱，所需費(fèi)用為w元，

由題意得：w=60【解析】(1)設(shè)紐荷爾每箱x元，則默科特每箱(x+20)元，根據(jù)題意列出方程，注意驗(yàn)根；

20.【答案】解：(1)∵一次函數(shù)y=?x+5的圖象與過點(diǎn)A(4,a)，

∴a=?4+5=1，

∴點(diǎn)A(4,1)，

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=nx(n>0,x>0)的圖象上，

∴n=4×1=4；

(2)由y=?x+5y=4x，解得x【解析】(1)根據(jù)一次函數(shù)解析式求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得n的值；

(2)解析式聯(lián)立成方程組，解方程組求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象求得即可；

(3)設(shè)P(x,?x+5)，則21.【