-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）期末檢測卷(一)一、選擇題（本題共計6小題，每題3分，共計18分）1．（2020·福建七年級月考）如果小明收入40元，記作+40元，那么小明支出50元記作（）A．-50元 B．+40元 C．+50元 D．－40元【答案】A2．（2020·眉山市東坡區(qū)蘇洵初級中學(xué)七年級月考）下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C．m+2個 D．a(chǎn)×3【答案】B3．（2020·上饒市廣信區(qū)第七中學(xué)七年級期中）2020年至2023年三年內(nèi)國家財政將安排約327億元資金用于幫助貧困家庭學(xué)生，這項資金用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A．元 B．元C．元 D．元【答案】D4．（2020·全國七年級課時練習(xí)）下列運用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】C5．（2020·黑龍江七年級期中）下列方程變形中，正確的是（）A．方程，移項，得B．方程，去括號，得C．方程，系數(shù)化為1，得D．方程，去分母得【答案】D6．（2020·河南七年級期末）如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】C二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分）7．（2020·臨沂河?xùn)|工業(yè)園實驗學(xué)校七年級月考）比較大小：____﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”）【答案】＜8．（2020·全國七年級課時練習(xí)）已知a﹣2b＝1，則3﹣2a+4b＝____．【答案】19．（2020·江蘇七年級期中）若方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值為______．【答案】210．（2020·全國單元測試）已知是方程的解，那么________．【答案】-111．（2019·廣東廣州市第二中學(xué)）已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡|a-b|-|b-c|+|c-a|=________【答案】012．（2020·遼寧七年級期中）已知點C，D在直線AB上，且AC=BD=1.5，若AB=7，則CD的長為_______．【答案】4或7或10（本題共計5小題，每小題6分，共計30分）13．（2020·吉林長春外國語學(xué)校七年級月考）計算題（1）（2）【答案】解：（1）原式=（12+18）+[（-7）+（-10）]=30+（-17）=13；（2）原式=-1-（-）（-2+27）=-1+=【點睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運算，掌握其運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵．14．（2020·四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校七年級期中）解下列一元一次方程．（1）;（2）【答案】解：（1）去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化1，得x=-1；（2）去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化1，得．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵．15．（2020·吉林農(nóng)安縣第三中學(xué)、農(nóng)安三中七年級月考）先化簡，再求值：，其中，．【答案】，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，掌握整式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．16．（2020·劍閣縣公興初級中學(xué)校七年級月考）食品廠從袋裝食品中抽出樣品30袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)．超過和不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）-4-20123袋數(shù)344865（1）這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多（或少）多少克？（2）食品袋中標(biāo)有“凈重100±2克”，這批抽樣食品中共有幾袋質(zhì)量不合格？這批抽樣食品的總質(zhì)量是多少？【答案】（1）克這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是多0.5克；（2）根據(jù)題意，可知食品的重量標(biāo)準(zhǔn)為100克，合格的范圍是不低于98克，也不高于102克，故共有8袋不合格，這批抽樣食品的總質(zhì)量是30×100+15=3015（克），共有8袋不合格，總質(zhì)量為3015克．【點睛】本題考查了有理數(shù)運算的實際應(yīng)用，能夠理解實際問題的中正負(fù)數(shù)代表的含義，以及相應(yīng)計算是解決問題的關(guān)鍵．17．（2020·吉林長春外國語學(xué)校七年級月考）如圖，點C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AC=6cm,BD=2cm．（1）求線段AD的長；（2）若點E在直線AD上，且EA=3cm，求線段BE的長．【答案】（1）如圖，點為的中點，（2）當(dāng)E在線段AD上時，；當(dāng)E在DA的延長線上時，綜上所述或【點睛】本題考查中點的性質(zhì)、線段的和差，涉及分類討論、數(shù)形結(jié)合等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．（本題共計3小題，每小題8分，共計24分）18．（2020·全國七年級課時練習(xí)）如圖是一個長為a，寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時，求矩形中空白部分的面積．【答案】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時，S＝6﹣3﹣2+1＝2；【點睛】本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值；能夠準(zhǔn)確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．19．（2018·全國七年級單元測試）我們知道：，，┅┅那么反過來也成立．如：，┅┅則計算：①┅┅②┅┅．【答案】①┅┅，，，；┅┅，，，.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意得出連續(xù)整數(shù)積的倒數(shù)等于各自倒數(shù)的差是解題的關(guān)鍵．20．（2020·興化市樂吾實驗學(xué)校七年級期中）用“*”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)和，規(guī)定．如：．（1）求的值；（2）若，求的值；（3）若，（其中為有理數(shù)），試比較、大小關(guān)系，并說明理由．【答案】解：（1）==-32-16-4=-52；（2）∵∴去括號得，移項，合并得，解得，x=2；（3），∴，∵∴∴∴【點睛】本題考查了解一元一次方程，能根據(jù)新運算展開是解此題的關(guān)鍵，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．（本題共計2小題，每小題9分，共計18分）21．（2020·黑龍江七年級期中）某商場從廠家購進了A、B兩種品牌足球共100個已知購買A品牌足球比購買B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每個進價是50元，B品牌足球每個進價是80元．（1）求購進A、B兩種品牌足球各多少個？（2）在銷售過程中，A品牌足球每個售價是80元很快全部售出；B品牌足球每個按進價加價25％銷售，售出一部分后，出現(xiàn)滯銷，商場決定打九折出售剩余的B品牌足球，兩種品牌足球全部售出后共獲利2200元，有多少個B品牌足球打九折出售？【答案】（1）設(shè)購進A品牌足球x個，則購進B品牌足球(100-x)個，，x=40，，答：購進A品牌足球40個，則購進B品牌足球60個；（2）設(shè)有y個B品牌足球打九折出售，，y=20，答：有20個B品牌足球打九折出售．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程并解答．22．（2019·鄭州楓楊語數(shù)外七年級月考）已知，點O為直線AB上一點，，OE是的平分線．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，QF是的平分線，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，OP是的一條三等分線，，若，請直接寫出的度數(shù)．（不用寫過程）【答案】（1）∵∠COD=90°，∠COE=63°，

∴∠DOE=∠COD-∠COE=27°，

∵OE是∠AOD的平分線，

∴∠AOD=2∠DOE=54°，

∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-54°=126°；

答：∠BOD的度數(shù)為126°；（2）∵OE是∠AOD的平分線，

∴∵是的平分線，∴，∴，∵，∴，答：的度數(shù)為；（3）由（2）得∠EOF=45°，

∵∠AOC+∠DOF=∠EOF=45°，

∴∠DOF=45°-∠AOC，

又∵，∴，∴，∵，∴，，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查了角平分線的定義、余角和補角的計算、平角的定義及角的和與差，能根據(jù)圖形確定所求角和已知各角的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．六、（本題共計1小題，每小題12分，共計12分）23．（2019·陜西師范大學(xué)附屬中學(xué)分校七年級月考）如圖，已知數(shù)軸上有三點A，B，C，它們對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，且點B為線段AC的中點，點C對應(yīng)的數(shù)是10，BC=20．動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P點的運動速度為8個單位長度/秒，Q點的運動速度為4個單位長度/秒，設(shè)動點P、Q的運動時間是t秒．（1）a=________，b=________；（2）若O為原點，P向左運動，Q向右運動，E為OP的中點，F(xiàn)為BQ的中點，在P、Q的運動過程中，PQ-2EF的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由；（3）若動點P、Q同時出發(fā)向左運動，此時動點R從B點出發(fā)向右運動，點R的速度為2個單位長度/秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，當(dāng)________秒時恰好滿足MR=2RN．【答案】解：（1）點C對應(yīng)的數(shù)是10，BC=20，點B對應(yīng)的數(shù)是10-20=-10,點B為線段AC的中點，∴AB=BC=20,∴點A對應(yīng)的數(shù)是-10-20=-30故答案為：-30,-10.（2）如圖，設(shè)P,Q的運動時間為t秒，則P點對應(yīng)的數(shù)為：Q點對應(yīng)的數(shù)為：E為OP的中點，F(xiàn)為BQ的中點，∴E點對應(yīng)的數(shù)為：F點對應(yīng)的數(shù)為：所以PQ-