2023年湖北省武漢市江夏區(qū)華一寄宿學(xué)校中考模擬

數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.-5的絕對(duì)值是（）

A.1B.5C.-5D.

2.某運(yùn)動(dòng)員在罰球線上投籃一次，投中，這個(gè)事件是（）

A.必然事件B.確定性事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件

3.現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，下列字母既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖

形的是（）

A.EB.WC.HD.T

4.（-為2）3的計(jì)算結(jié)果是（）

A.8a6B.—8a6C.6a6D.—6a6

5.如圖是四個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為（）

6.已知點(diǎn)力（巧,%）,8住2，力）在反比例函數(shù)y=-J的圖象上，且修＜0＜孫

則下列結(jié)論一定正確的是（）

A.片+為＜0B.片+為＞0C.%＜為D.%＞為

7.如圖，邊長(zhǎng)分別為I和2的兩個(gè)正方形，其中有一條邊在同一水平線上，設(shè)

穿過(guò)的時(shí)間為大正方形的面積為邑，小正方形與大正方形重疊部分的面積

為名,若S=S「S2,則S隨》變化的函數(shù)圖像大致為（）

8.已知〃,7〃是一元二次方程N(yùn)-2x-1=0的兩根，則魅一切+〃的值是

（）

C.-2D.-3

9.如圖，RtA/BC中，ZC=9O°,BC=9,AC=\2,經(jīng)過(guò)點(diǎn)8且半徑為5的

O。與府交于D,與C8的延長(zhǎng)線交于E,則線段。月的長(zhǎng)為（）

B------E

A.6.4C.7.2

10.同學(xué)們都熟悉“幻方”游戲，現(xiàn)將“幻方”游戲稍作改進(jìn)變成“幻圓”游

戲，將一1,2,-3,4,-5,6,-7,8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎

以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，則a+6的值為（）

A.1或一1B.—1或一4C.一3或一6D.1或一8

二、填空題

11.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)大于1且小于2的無(wú)理數(shù):

12.世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約21000千米，數(shù)21000用科學(xué)記數(shù)法表示為

13.有紅、橙、黃、綠4種顏色的小球和四種對(duì)應(yīng)顏色的盒子各一個(gè)，現(xiàn)從4

個(gè)小球中任取兩種顏色的小球隨機(jī)放入其中的兩個(gè)盒子，小球的顏色和盒子的

顏色一致的概率是.

14.如圖是武漢某地鐵站的一個(gè)智能通道閘機(jī)，扇形/BC和扇形。月“是閘機(jī)的

“圓弧翼”，兩圓弧翼成軸對(duì)稱(chēng)，扇形的圓心角乙ABC=LDEF=28。,半徑

BA=ED=60cm,通道關(guān)閉時(shí)10cm,則閘機(jī)通道的寬度

0

cm.（參考數(shù)據(jù)：sin28-0.47,cos280-0.88,tan280-0.53）

15.二次函數(shù)y=ox2+bx+c(a#0)的圖象與x軸交于點(diǎn)-1,0),與V軸的交

點(diǎn)為B,對(duì)稱(chēng)軸為直線x=l.下列結(jié)論：

①3a+6<0；

②過(guò)點(diǎn)(0召一。)平行于x軸的直線與拋物線有唯一的公共點(diǎn)；

③若a>0,關(guān)于x的不等式q(x+l)2+6(x+l)<0的解集為-1<XW1；

④若”0,點(diǎn)尸(。)，在該拋物線上，當(dāng)實(shí)數(shù)，<號(hào)，

其中正確的結(jié)論是—.

16.如圖，A/8C是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，延長(zhǎng)/C至點(diǎn)P,使得CP=L點(diǎn)

E在線段4"上，KAE<\AB,連接PE,以0E為邊向右作等邊APEG過(guò)點(diǎn)

E作交歹力的延長(zhǎng)線于點(diǎn)點(diǎn)N為例斤的中點(diǎn)，則四邊形/EPN的面

積為.

MN

三、解答題

17.解不等式組［X>一2-x①請(qǐng)按下列步驟完成解答:

|3x+lW2(x+2)②

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸此表示出來(lái)；

-4-3-2-101234

(4)原不等式組的解集為.

18.如圖，在四邊形/8CO中，ADWBC,乙A=ABCD,

⑴求證：ABWDC-,

(2)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)尸在線段上，EF交CD于點(diǎn)M,

NB=70。，Z.DFE=50°,直接寫(xiě)出N力加月的度數(shù).

19.為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，某中學(xué)在課后托管時(shí)間里開(kāi)展了“音樂(lè)社團(tuán)、

體育社團(tuán)、文學(xué)社團(tuán)、美術(shù)社團(tuán)”活動(dòng).該校從全校600名學(xué)生中隨機(jī)抽取了

部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一種社團(tuán)活動(dòng)(每人必選且只選一種)”的問(wèn)卷調(diào)

查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)杳結(jié)果的崩形統(tǒng)計(jì)圖

音樂(lè)社團(tuán)

體育社團(tuán)

文學(xué)社團(tuán)

美術(shù)社團(tuán)

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

(1)參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人；條形統(tǒng)計(jì)圖中根的值為，扇形統(tǒng)

計(jì)圖中a的度數(shù)為；

(2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校600名學(xué)生中最喜歡“美術(shù)社團(tuán)”的人數(shù).

20.如圖，48是。。的直徑，是。。的切線，4c交。。于。，第=播,

BE交/C于F.

⑴求證：CB=CF；

⑵若0。的半徑r=5sin。7,求ER的值.

21.如圖是由小正方形組成的8x6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),

⑴在圖(1)中，D,E分別是邊力8,，。與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，先將點(diǎn)C繞點(diǎn)。

旋轉(zhuǎn)180。得到點(diǎn)凡畫(huà)出點(diǎn)尸；再在邊上畫(huà)點(diǎn)G,使EG〃8C；

⑵在圖(2)中，在邊48上找一點(diǎn)P,使P/=PC,再在線段/C上找一點(diǎn)。，

使tanZABQ='^.

22.跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛

行的路線是拋物線的一部分(如圖中實(shí)線部分所示)，落地點(diǎn)在著陸坡(如圖中

虛線部分所示)上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超

過(guò)K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高.2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)的起跳臺(tái)的

高度OA為66m,基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為75m,高度為hm(/?為定

值).設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系

為y=ax2+bx+c(a^G).

(l)c的值為；

(2)①若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，且止匕時(shí)°=-擊，6=得，求基準(zhǔn)點(diǎn)K的高

度任

②若一擊時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過(guò)K點(diǎn)，則。的取值范圍為；

(3)若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為25m時(shí)，恰好達(dá)到最大高度76m,試判斷他的落

地點(diǎn)能否超過(guò)K點(diǎn)，并說(shuō)明理由.

23.問(wèn)題提出如圖(1),在A/8C中，ADLBC,CEJ.連接。探究筆.

問(wèn)題探究

(1)先將問(wèn)題特殊化.如圖(2),當(dāng)4力=夕。時(shí)，求嗡的值.

(2)再探究一般情形.如圖(1),當(dāng)力。=〃8。時(shí)，求隼的值；

問(wèn)題拓展

如圖(3),在A/OC中，ADLCD,P是A/OC內(nèi)一點(diǎn)，DP=1,CE交4D

C

于凡當(dāng)ACDE的面積最大時(shí)，求逑準(zhǔn)的值.

24.如圖1,拋物線G》=x2+6x+c與x軸正半軸交于點(diǎn)/(3,0),對(duì)稱(chēng)軸為x=l.

⑴直接寫(xiě)出拋物線G的解析式；

⑵如圖1,直線歹=-*x+a經(jīng)過(guò)點(diǎn)4交拋物線G于另一點(diǎn)8，點(diǎn)尸在線段力夕

上，過(guò)點(diǎn)P作直線尸0〃洋由交拋物線G于點(diǎn)。，連接40若P4=