試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題8.21二元一次方程組（全章直通中考）（提升練）一、單選題1．（2023·四川眉山·中考真題）已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則m的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．32．（2023·黑龍江·中考真題）某社區(qū)為了打造“書香社區(qū)”，豐富小區(qū)居民的業(yè)余文化生活，計(jì)劃出資500元全部用于采購A，B，C三種圖書，A種每本30元，B種每本25元，C種每本20元，其中A種圖書至少買5本，最多買6本（三種圖書都要買），此次采購的方案有（

）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種3．（2018·廣東廣州·中考真題）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．；B．；C．；D．4．（2022·浙江衢州·中考真題）某班環(huán)保小組收集廢舊電池，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表．問1節(jié)5號(hào)電池和1節(jié)7號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少？設(shè)1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量為克，1節(jié)7號(hào)電池的質(zhì)量為克，列方程組，由消元法可得的值為（

）5號(hào)電池（節(jié)）7號(hào)電池（節(jié)）總質(zhì)量（克）第一天2272第二天3296A．12 B．16 C．24 D．265．（2022·湖北武漢·中考真題）幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個(gè)幻方．圖（2）是一個(gè)未完成的幻方，則與的和是（

）A．9 B．10 C．11 D．126．（2020·湖南益陽·中考真題）同時(shí)滿足二元一次方程和的，的值為（）A． B． C． D．7．（2020·黑龍江牡丹江·中考真題）若是二元一次方程組的解，則x＋2y的算術(shù)平方根為（

）A．3 B．3，－3 C． D．，－8．（2019·江蘇南通·中考真題）已知a、b滿足方程組，則a+b的值為(

)A．2 B．4 C．—2 D．—49．（2021·湖北宜昌·中考真題）我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出八錢，會(huì)多三錢；每人出七錢，又差四錢．問人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為人，物價(jià)為錢，下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．10．（2020·四川綿陽·中考真題）《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？此問題中羊價(jià)為（）A．160錢 B．155錢 C．150錢 D．145錢二、填空題11．（2023·山東·中考真題）《九章算術(shù)》中有一個(gè)問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四、問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”題目大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．問有多少人？該物品價(jià)值多少元？設(shè)有x人，該物品價(jià)值y元，根據(jù)題意列方程組：．12．（2022·黑龍江綏化·中考真題）某班為獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競賽中成績優(yōu)異的同學(xué)，花費(fèi)48元錢購買了甲、乙兩種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購買1件，其中甲種獎(jiǎng)品每件4元，乙種獎(jiǎng)品每件3元，則有種購買方案．13．（2022·山東威海·中考真題）幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方（如圖1），將9個(gè)數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則mn＝．14．（2021·四川綿陽·中考真題）端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗．某商場從6月12日起開始打折促銷，肉粽六折，白粽七折，打折前購買4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后購買5盒肉粽和10盒白粽需360元．軒軒同學(xué)想在今天中考結(jié)束后，為敬老院送肉粽和白粽各5盒，則他6月13日購買的花費(fèi)比在打折前購買節(jié)省元．15．（2021·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其中一次方程組是用算籌布置而成，如圖（1）所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表示出來，就是，類似的，圖（2）所示的算籌圖用方程組表示出來，就是．16．（2021·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是17．（2020·浙江紹興·中考真題）有兩種消費(fèi)券：A券，滿60元減20元，B券，滿90元減30元，即一次購物大于等于60元、90元，付款時(shí)分別減20元，30元．小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購了一件標(biāo)價(jià)相同的商品，各自付款，若能用券時(shí)用券，這樣兩人共付款150元，則所購商品的標(biāo)價(jià)是元．18．（2021·重慶·中考真題）盲盒為消費(fèi)市場注入了活力，既能夠營造消費(fèi)者購物過程中的趣味體驗(yàn)，也為商家實(shí)現(xiàn)銷售額提升拓展了途徑．某商家將藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱共22個(gè)，搭配為A，B，C三種盲盒各一個(gè)，其中A盒中有2個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)，3個(gè)多接口優(yōu)盤，1個(gè)迷你音箱；B盒中藍(lán)牙耳機(jī)與迷你音箱的數(shù)量之和等于多接口優(yōu)盤的數(shù)量，藍(lán)牙耳機(jī)與迷你音箱的數(shù)量之比為3：2；C盒中有1個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)，3個(gè)多接口優(yōu)盤，2個(gè)迷你音箱．經(jīng)核算，A盒的成本為145元，B盒的成本為245元（每種盲盒的成本為該盒中藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本之和），則C盒的成本為元．三、解答題19．（2023·海南·中考真題）2023年5月10日，搭載天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的長征七號(hào)遙七運(yùn)載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場點(diǎn)火發(fā)射成功．為了普及航空航天科普知識(shí)，某校組織學(xué)生去文昌衛(wèi)星發(fā)射中心參觀學(xué)習(xí)．已知該校租用甲、乙兩種不同型號(hào)的客車共15輛，租用1輛甲型客車需600元，1輛乙型客車需500元，租車費(fèi)共8000元．問甲、乙兩種型號(hào)客車各租多少輛？20．（2022·遼寧大連·中考真題）2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融深受大家喜愛．已知購買1個(gè)冰墩墩毛絨玩具和2個(gè)雪容融毛絨玩具用了400元，購買3個(gè)冰墩墩毛絨玩具和4個(gè)雪容融毛絨玩具用了1000元．這兩種毛絨玩具的單價(jià)各是多少元？21．（2022·山東泰安·中考真題）泰安某茶葉店經(jīng)銷泰山女兒茶，第一次購進(jìn)了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費(fèi)6000元；第二次購進(jìn)時(shí)，兩種茶每盒的價(jià)格都提高了20%，該店又購進(jìn)了A種茶20盒，B種茶15盒，共花費(fèi)5100元．求第一次購進(jìn)的A、B兩種茶每盒的價(jià)格．22．（2021·西藏·中考真題）列方程（組）解應(yīng)用題為振興農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，某縣決定購買A，B兩種藥材幼苗發(fā)給農(nóng)民栽種，已知購買2棵A種藥材幼苗和3棵B種藥材幼苗共需41元．購買8棵A種藥材幼苗和9棵B種藥材幼苗共需137元．問每棵A種藥材幼苗和每棵B種藥材幼苗的價(jià)格分別是多少元？23．（2021·四川瀘州·中考真題）某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車，3輛A貨車與2輛B貨車一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸．（1）請(qǐng)問1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2）目前有190噸貨物需要運(yùn)輸，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排A、B兩種貨車將全部貨物一次運(yùn)完(A、B兩種貨車均滿載)，其中每輛A貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛B貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)400元．請(qǐng)你列出所有的運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少．24．（2021·廣西賀州·中考真題）為了提倡節(jié)約用水，某市制定了兩種收費(fèi)方式：當(dāng)每戶每月用水量不超過時(shí)，按一級(jí)單價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每戶每月用水量超過時(shí)，超過部分按二級(jí)單價(jià)收費(fèi)．已知李阿姨家五月份用水量為，繳納水費(fèi)32元．七月份因孩子放假在家，用水量為，繳納水費(fèi)51.4元．（1）問該市一級(jí)水費(fèi)，二級(jí)水費(fèi)的單價(jià)分別是多少？（2）某戶某月繳納水費(fèi)為64.4元時(shí)，用水量為多少？ 參考答案：1．B【分析】將方程組的兩個(gè)方程相減，可得到，代入，即可解答．【詳解】解：，得，，代入，可得，解得，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)解的情況求參數(shù)，熟練利用加減法整理代入是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】設(shè)采購A種圖書x本，B種圖書y本，C種圖書z本，根據(jù)采購三種圖書需500元列出方程，再依據(jù)x的數(shù)量分兩種情況討論求解即可．【詳解】解：設(shè)采購A種圖書x本，B種圖書y本，C種圖書z本，其中且均為整數(shù)，根據(jù)題意得，，整理得，，①當(dāng)時(shí)，，∴∵且均為整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，∴；當(dāng)時(shí)，，∴；當(dāng)時(shí)，，∴；②當(dāng)時(shí)，，∴∵且均為整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，∴；當(dāng)時(shí)，，∴；當(dāng)時(shí)，，∴；綜上，此次共有6種采購方案，故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、進(jìn)行分類討論是解答本題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩由題意得：故選D．【點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．4．C【分析】根據(jù)表格建立二元一次方程組，用消元法即可得到答案．【詳解】解：設(shè)1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量為克，1節(jié)7號(hào)電池的質(zhì)量為克，根據(jù)表格得,由-得，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意建立方程組是解本題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，然后列出等式化簡求值即可．【詳解】解：設(shè)如圖表所示：根據(jù)題意可得：x+6+20=22+z+y，整理得：x-y=-4+z，x+22+n=20+z+n，20+y+m=x+z+m，整理得：x=-2+z，y=2z-22，∴x-y=-2+z-(2z-22)=-4+z，解得：z=12，∴x+y=3z-24=12故選：D．【點(diǎn)撥】題目主要考查方程的應(yīng)用及有理數(shù)加法的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)方程等式然后化簡求值是解題關(guān)鍵．6．A【分析】聯(lián)立和解二元一次方程組即可．【詳解】解：有題意得：由①得x=9+y③將③代入②得：36+4y+3y=1，解得y=-5則x=9+（-5）=4所以x=4，y=-5．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及解法，掌握二元一次方程組的解法是解答本題的關(guān)鍵．7．C【分析】將代入二元一次方程組中解出x和y的值，再計(jì)算x＋2y的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：將代入二元一次方程中，得到：，解這個(gè)關(guān)于x和y的二元一次方程組，兩式相加，解得，將回代方程中，解得，∴，∴x＋2y的算術(shù)平方根為，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解法，算術(shù)平方根的概念等，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵．8．A【分析】觀察可知將兩個(gè)方程相加得，化簡即可求得答案.【詳解】，①+②，得5a+5b=10，所以a+b=2，故選A.【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的特殊解法，根據(jù)二元一次方程組的特點(diǎn)靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵.9．A【分析】根據(jù)題設(shè)人數(shù)為ｘ人，物價(jià)為ｙ錢，抓住等量關(guān)系每人出八錢8x剩三錢；每人出七錢7x少4錢，列方程組即可．【詳解】解：由題設(shè)人數(shù)為ｘ人，物價(jià)為ｙ錢，由每人出八錢，會(huì)多三錢；總錢數(shù)y=8x-3,每人出七錢，又差四錢；總錢數(shù)y=7x+4，∴聯(lián)立方程組為．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查列二元一次方程組解應(yīng)用題，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系：每人出八錢8x剩三錢；每人出七錢7x少4錢列方程組是解題關(guān)鍵．10．C【分析】設(shè)共有x人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，依題意，得：解得：故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．11．【分析】設(shè)有人，物品價(jià)值為元，根據(jù)等量關(guān)系“每人出8元，多3元”和“每人出7元，少4元”列出二元一次方程組即可解答．【詳解】解：設(shè)有人，物品價(jià)值為元，由題意得：．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查列二元一次方程組．根據(jù)題意、正確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．3/三【分析】設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，列出關(guān)系式，并求出，由于，且x，y都是正整數(shù)，所以y是4的整數(shù)倍，由此計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)：購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，，解得，∵，且x，y都是正整數(shù)，∴y是4的整數(shù)倍，∴時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，不符合題意，故有3種購買方案，故答案為：3．【點(diǎn)撥】本題考查列關(guān)系式，根據(jù)題意判斷出y是4的整數(shù)倍是解答本題的關(guān)鍵．13．1【分析】由第二行方格的數(shù)字，字母，可以得出第二行的數(shù)字之和為m，然后以此得出可知第三行左邊的數(shù)字為4，第一行中間的數(shù)字為m-n+4，第三行中間數(shù)字為n-6，第三行右邊數(shù)字為，再根據(jù)對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和相等且都等于m可得關(guān)于m，n方程組，解出即可．【詳解】如圖，根據(jù)題意，可得第二行的數(shù)字之和為：m+2+(-2)=m可知第三行左邊的數(shù)字為：m-(-4)-m=4第一行中間的數(shù)字為：m-n-(-4)=m-n+4第三行中間數(shù)字為m-2-(m-n+4)=n-6第三行右邊數(shù)字為：m-n-(-2)=m-n+2再根據(jù)對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和相等且都等于m可得方程組為：解得∴故答案為：1【點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)加法，列代數(shù)式，以及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格，利用每行，每列，每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等列方程．14．145【分析】設(shè)打折前每盒肉粽的價(jià)格為x元，每盒白粽的價(jià)格為y元，根據(jù)“打折前購買4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后購買5盒肉粽和10盒白粽需360元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出肉粽和白粽的單價(jià)，再利用節(jié)省的錢數(shù)=打折前購買的總費(fèi)用-打折后購買的總費(fèi)用，即可求出節(jié)省的錢數(shù)．【詳解】解：設(shè)打折前每盒肉粽的價(jià)格為x元，每盒白粽的價(jià)格為y元，依題意得：，解得：，∴5x+5y-（0.6×5x+0.7×5y）=5×50+5×30-（0.6×5×50+0.7×5×30）=145．故答案為：145．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15．【分析】先根據(jù)例子和圖（2）列出二元一次方程組并求解即可．【詳解】解：由圖1可得，第一列為x的系數(shù)、第二列為y的系數(shù)，第三列和第四列為方程右邊的常數(shù)，且前兩列一豎表示1，第三列一橫表示10，第四列一豎表示1，一橫表示5則根據(jù)圖2可得：．故填．【點(diǎn)撥】本題考查了列二元一次方程組，審清題意、明確圖1各符號(hào)的含義成為解答本題的關(guān)鍵．16．【分析】設(shè)繩索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17．100或85．【分析】設(shè)所購商品的標(biāo)價(jià)是x元，然后根據(jù)兩人共付款150元的等量關(guān)系，分所購商品的標(biāo)價(jià)小于90元和大于90元兩種情況，分別列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)所購商品的標(biāo)價(jià)是x元，則①所購商品的標(biāo)價(jià)小于90元，x﹣20+x＝150，解得x＝85；②所購商品的標(biāo)價(jià)大于90元，x﹣20+x﹣30＝150，解得x＝100．故所購商品的標(biāo)價(jià)是100或85元．故答案為100或85．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確運(yùn)用分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵．18．155【分析】設(shè)B盒中藍(lán)牙耳機(jī)3a個(gè)，迷你音箱2a個(gè)，列方程求出B盒中各種設(shè)備的數(shù)量，再設(shè)藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本分別為x、y、z元，根據(jù)題意列出方程組，再整體求出的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)B盒中藍(lán)牙耳機(jī)3a個(gè)，迷你音箱2a個(gè)，優(yōu)盤的數(shù)量為3a+2a=5a個(gè)，則，解得，a=1；設(shè)藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本分別為x、y、z元，根據(jù)題意列方程組得，②-①得，，③×3-①得，，故答案為：155．【點(diǎn)撥】本題考查了三元一次方程組和一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系列出方程（組），熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行方程變形，整體求值．19．甲型號(hào)客車租輛，乙型號(hào)客車租輛【分析】設(shè)甲型號(hào)客車租輛，乙型號(hào)客車租輛，根據(jù)題意列二元一次方程組求解，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)甲型號(hào)客車租輛，乙型號(hào)客車租輛，由題意得：，解得：，答：甲型號(hào)客車租輛，乙型號(hào)客車租輛．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程組是解題關(guān)鍵．20．冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)200元，100元．【分析】設(shè)冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)元，y元，再根據(jù)購買1個(gè)冰墩墩毛絨玩具和2個(gè)雪容融毛絨玩具用了400元，購買3個(gè)冰墩墩毛絨玩具和4個(gè)雪容融毛絨玩具用了1000元，列方程組，再解方程組即可．【詳解】解：設(shè)冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)元，y元，則②-①得把代入①得：解得：答：冰墩墩毛絨玩具和雪容融毛絨玩具的單價(jià)分別為每個(gè)200元，100元．【點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，確定相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．21．A種茶每盒100元，B種茶每盒150元【分析】設(shè)第一次購進(jìn)A種茶每盒x元，B種茶每盒y元，根據(jù)第一次購進(jìn)了A種茶30盒，B種茶20盒，共花費(fèi)6000元；第二次購進(jìn)時(shí)，兩種茶每盒的價(jià)格都提高了20%，該店又購進(jìn)了A種茶20盒，B種茶15盒，共花費(fèi)5100元列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)第一次購進(jìn)A種茶每盒x元，B種茶每盒y元，根據(jù)題意，得解，得A種茶每盒100元，B種茶每盒150元．【點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)列出方程組求解是解題的關(guān)鍵．22．每棵A種藥材幼苗的價(jià)格是7元，每棵B種藥材幼苗的價(jià)格是9元．【分析】設(shè)每棵A種藥材幼苗的價(jià)格是x元，每棵B種藥材幼苗的價(jià)格是y元，根據(jù)“購買2棵A種藥材幼苗和3棵B種藥材幼苗共需41元．購買8棵A種藥材幼苗和9棵B種藥材幼苗共需137元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每棵A種藥材幼苗的價(jià)格是x元，每棵B種藥材幼苗的價(jià)格是y元，依題意得：，解得：，答：每棵A種藥材幼苗的價(jià)格是7元，每棵B種藥材幼苗的價(jià)格是9元．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23．（1）1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運(yùn)貨20噸和15噸；（2）共有3種租車方案，方案1：租用A型車8輛，B型車2輛；方案2：租用A型車5輛，B型車6輛；方案3：租用A型車2輛，B型車10輛；租用A型車8輛，B型車2輛最少．【分析