關(guān)于隨機(jī)變量及其概率分布第二章:概率第2頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天問(wèn)題情境1、在一塊地里種下10棵樹(shù)苗，成活的棵數(shù)X是0,1，2，…，10中的某個(gè)數(shù)；●上述現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)？2、拋擲一顆骰子，向上的點(diǎn)數(shù)Y是1，2，3，4，5，6中的某個(gè)數(shù)；3、新生嬰兒的性別，抽查的結(jié)果可能是男，也可能是女。如果將男嬰用0表示，將女?huà)胗?表示，那么抽查的結(jié)果Z是0或1中的某個(gè)數(shù)；第3頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.1隨機(jī)變量及其概率分布第4頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天學(xué)習(xí)目標(biāo):理解隨機(jī)變量的概念并會(huì)求其概率分布.自學(xué)指導(dǎo):1,什么是隨機(jī)變量?隨機(jī)變量通常怎樣表示?2,怎樣表示隨機(jī)變量X的概率分布?3,什么是0-1分布?它有什么特點(diǎn)?自學(xué)檢測(cè):P48練習(xí)1第5頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天

一般地，如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，可以用一個(gè)變量來(lái)表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量。通常用大寫(xiě)拉丁字母X，Y，Z(或小寫(xiě)希臘字母ξ,

η,ζ）;用小寫(xiě)拉丁字x,y,z(加上適當(dāng)下標(biāo)）等表示隨機(jī)變量取的可能值。建構(gòu)數(shù)學(xué)第6頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1(1)擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣一次，用X表示擲得正面向上的次數(shù)，則隨機(jī)變量X的可能取值有哪些？

例1(1)中，隨機(jī)事件“擲一枚硬幣，正面向上”可以用隨機(jī)變量表示為{X=1}，隨機(jī)事件“擲一枚硬幣，反面向上”可以用隨機(jī)變量表示為{X=0}。第7頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天

在例1(2)中，也可用{Y=1},{Y=2},{Y=3}{Y=4}分別表示隨機(jī)事件“取到1號(hào)白鼠”、“取到2號(hào)白鼠”、…(2)一實(shí)驗(yàn)箱中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，3，

4的五只白鼠，從中任取一只，記取到的白鼠的標(biāo)號(hào)為Y,則隨機(jī)變量Y的可能取值有哪些？第8頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天

一般地，假定隨機(jī)變量X有n個(gè)不同的取值，它們分別是x1,x2,…，xn，且

P(X=xi)=pi,i=1,2,3,…,n,①則稱①為隨機(jī)變量X的概率分布列，簡(jiǎn)稱為X的分布列。第9頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天Xx1x2…xnPp1p2…pn①可以用下表表示：我們將這個(gè)表稱為隨機(jī)變量X的概率分布表。它和①都叫做隨機(jī)變量X的概率分布。第10頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天數(shù)學(xué)運(yùn)用例2從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球,用X表示”取到的白球個(gè)數(shù)”,即

第11頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天例3同時(shí)擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，觀察朝上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點(diǎn)數(shù)X的概率分布，并求X大于2小于5的概率P（2<X<5）。數(shù)學(xué)運(yùn)用第12頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天第13頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天第14頁(yè),共16頁(yè)，2024年2月25日，星期天分層訓(xùn)練:必做題P48練習(xí)3選做題P52習(xí)題1思考題在例3中,求兩顆骰子出現(xiàn)最小點(diǎn)數(shù)Y的概率分布.作業(yè)P5