七年級上冊數(shù)學第一章有理數(shù)知識點復習1.有理數(shù)(1)凡能寫成形式的數(shù)都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。需要注意的是:0既不是正數(shù),也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù),+a也不一定是正數(shù);無理數(shù)不是有理數(shù)。(2)有理數(shù)的分類:①正有理數(shù)②負有理數(shù)③零。(3)有理數(shù)中,1、0、-1是三個特殊的數(shù),它們有自己的特性。這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性。(4)a≥0則a是正數(shù)或0,a是非負數(shù);a≤0則a是負數(shù)或0,a是非正數(shù)。2.數(shù)軸數(shù)軸是一條規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。3.相反數(shù)(1)只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù)。0的相反數(shù)仍是0。(2)注意:a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b。(3)相反數(shù)的和為0,即a+b=0,a和b互為相反數(shù)。4.絕對值(1)正數(shù)的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。絕對值表示數(shù)軸上某數(shù)點離原點的距離。(2)絕對值可表示為:|a|或abs(a)。絕對值的問題經(jīng)常需要分類討論。(3)|a|是重要的非負數(shù),即|a|≥0。注意:|a|·|b|=|a·b|。5.有理數(shù)比大小(1)正數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越大。(2)正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0小。(3)正數(shù)大于一切負數(shù)。(4)兩個負數(shù)比大小,絕對值大的反而小。(5)數(shù)軸上,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(6)大數(shù)減小數(shù)大于0,小數(shù)減大數(shù)小于0。6.互為倒數(shù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。注意:0沒有倒數(shù);若a≠0,那么1/a就是a的倒數(shù);倒數(shù)是本身的數(shù)是±1;若ab=1,a和b互為倒數(shù);若ab=-1,a和b互為負倒數(shù)。7.有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。(2)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。(3)一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。8.有理數(shù)加法的運算律(1)加法的交換律:a+b=b+a。(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c)。9.有理數(shù)減法法則減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù),即a-b=a+(-b)。10有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定。11有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，。13.有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當n為正奇數(shù)時：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n，當n為正偶數(shù)時：(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪;(3)a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0a=0，b=0;(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位。15.科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法。16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。18.混合運算法則：19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法，但不能用于證明。人教版七年級數(shù)學試題【人教版七年級數(shù)學上期末試卷】一、選擇題(共12小題，每小題3分，滿分36分)1.計算1÷(﹣)的結果是()A.﹣B.C.﹣5D.52.以下問題，不適合用全面調查的是()A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間B.旅客上飛機前的安檢C.學校招聘教師，對應聘人員面試D.了解全市中小學生每天的零花錢3.下列計算正確的是()A.2(a+b)=2a+bB.3x2﹣x2=2C.﹣(m﹣n)=﹣m+nD.a+2a2=3a34.如果a和2b互為相反數(shù)，且b≠0，那么a的倒數(shù)是()A.﹣B.C.﹣D.2b5.已知多項式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多項式，單項式﹣7x2ny5﹣m的次數(shù)也是6，則nm=()A.﹣8B.6C.8D.96.如圖是交通禁止駛入標志，組成這個標志的幾何圖形有()A.圓、長方形B.圓、線段C.球、長方形D.球、線段7.如圖，甲、乙兩地之間有多條路可走，那么最短路線的走法序號是()A.①﹣④B.②﹣④C.③﹣⑤D.②﹣⑤8.如圖，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，則∠BOC的度數(shù)是()A.22.5°B.45°C.90°D.135°9.如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是()A.甲戶比乙戶多B.乙戶比甲戶多C.甲、乙兩戶一樣多D.無法確定哪一戶多10.已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+1|+|a|的結果為()A.1B.2C.2a+1D.﹣2a﹣111.已知|n+2|+(5m﹣3)2=0，則關于x的方程10mx+4=3x+n的解是x=()A.2B.﹣2C.D.﹣12.某商店把一商品按標價的九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利20%，若該商品的標價為每件28元，則該商品的進價為()A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)13.﹣7+4=.14.某天最低氣溫是﹣8℃，最高氣溫比最低氣溫高9℃，則這天的最高氣溫是℃.15.若關于a，b的多項式5(a2﹣2ab+b2)﹣(a2+mab﹣b2)中不含有ab項，則m=.16.甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量，分別制作如下統(tǒng)計圖：從2002～2006年，這兩家公司中銷售量增長較快的是公司.17.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，則x4﹣(a+b+c?d)x2+(a+b)2014+(﹣c?d)2015的值為.18.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第n個圖形有黑色棋子枚.三、解答題(共8小題，滿分66分)19.計算：(1)5×(﹣3)﹣32÷8(2)﹣2[6+(﹣3)3].20.解方程：3x﹣5(x﹣1)=3+2(x+3)21.有這樣一道題：“計算2x3﹣3x2y﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+4x2y﹣y3)的值，其中x=2，y=﹣1”.小明把x=2錯抄成x=﹣2，但他計算的結果也是正確的，你說這是為什么?并求出正確的值.22.某校為了了解本校七年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調査(每人只選一種書籍).下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)這次活動一共調查了名學生;(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于度;(3)補全條形統(tǒng)計圖;(4)若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數(shù)約是.23.畫線段AB=3cm，延長AB至C，使AC=3AB，反向延長AB至E，使AE=CE，求線段CE的長.24.如圖，已知∠AOB=140°，∠COE與∠EOD互余，OE平分∠AOD.(1)若∠COE=40°，則∠DOE=，∠BOD=;(2)設∠COE=α，∠BOD=β，請?zhí)骄喀僚cβ之間的數(shù)量關系.25.某同學在對方程去分母時，方程右邊的﹣2沒有乘3，這時方程的解為x=2，試求a的值，并求出原方程正確的解.26.某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)有紅星和巨星兩個加工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品多用20天，紅星廠每天可加工16件產(chǎn)品，巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品公司每天需付紅星廠每天加工費80元，巨星廠每天加工費120元.(1)這個公司要加工多少件新產(chǎn)品?(2)在加工過程中，公司需另派一名工程師每天到廠家進行技術指導，并負擔每天5元的午餐補助費，公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個廠單獨加工完成，也可由兩廠合作同時完成，請你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種即省錢，又省時間的加工方案.一、選擇題(共12小題，每小題3分，滿分36分)1.計算1÷(﹣)的結果是()A.﹣B.C.﹣5D.5【考點】有理數(shù)的除法.【分析】根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正，并把絕對值相除”的法則直接計算.【解答】解：1÷(﹣)=﹣5，故選C【點評】此題考查有理數(shù)的除法，解答這類題明確法則是關鍵，注意先確定運算的符號.2.以下問題，不適合用全面調查的是()A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間B.旅客上飛機前的安檢C.學校招聘教師，對應聘人員面試D.了解全市中小學生每天的零花錢【考點】全面調查與抽樣調查.【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.【解答】解：A、了解全班同學每周體育鍛煉的時間，數(shù)量不大，宜用全面調查，故A選項錯誤;B、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調查，故B選項錯誤;C、學校招聘教師，對應聘人員面試必須全面調查，故C選項錯誤;D、了解全市中小學生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調查，故D選項正確.故選D.【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.3.下列計算正確的是()A.2(a+b)=2a+bB.3x2﹣x2=2C.﹣(m﹣n)=﹣m+nD.a+2a2=3a3【考點】合并同類項;去括號與添括號.【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，去括號的法則，可得答案.【解答】解：A、括號內(nèi)的每一項都乘以括號前的系數(shù)，故A錯誤;B、合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故B錯誤;C、括號前是負數(shù)去括號全變號，故C正確;D、不是同類項不能合并，故D錯誤;故選：C.【點評】本題考查了合并同類項，合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，注意括號前是負數(shù)去括號全變號，括號前是正數(shù)去括號不變號.4.如果a和2b互為相反數(shù)，且b≠0，那么a的倒數(shù)是()A.﹣B.C.﹣D.2b【考點】倒數(shù);相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)和為零可得a+2b=0，進而得到a=﹣2b，再根據(jù)倒數(shù)之積等于1可得答案.【解答】解;∵a和2b互為相反數(shù)，∴a+2b=0，∴a=﹣2b，∴a的倒數(shù)是﹣，故選：A.【點評】此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)，關鍵是掌握倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).5.已知多項式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多項式，單項式﹣7x2ny5﹣m的次數(shù)也是6，則nm=()A.﹣8B.6C.8D.9【考點】多項式;單項式.【分析】利用單項式以及多項式次數(shù)的確定方法得出關于m，n的等式進而求出答案.【解答】解：∵多項式5x2ym+1+xy2﹣3是六次多項式，單項式﹣7x2ny5﹣m的次數(shù)也是6，∴，解得：，故nm=23=8.故選：C.【點評】此題主要考查了多項式與單項式的次數(shù)，正確掌握多項式次數(shù)確定方法是解題關鍵.6.如圖是交通禁止駛入標志，組成這個標志的幾何圖形有()A.圓、長方形B.圓、線段C.球、長方形D.球、線段【考點】認識平面圖形.【分析】根據(jù)平面圖形：一個圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)可得答案.【解答】解：根據(jù)圖形可得組成這個標志的幾何圖形有長方形、圓.故選A.【點評】此題主要考查了平面圖形，關鍵是掌握平面圖形的定義.7.如圖，甲、乙兩地之間有多條路可走，那么最短路線的走法序號是()A.①﹣④B.②﹣④C.③﹣⑤D.②﹣⑤【考點】線段的性質：兩點之間線段最短.【分析】根據(jù)線段的性質進行解答即可.【解答】解：由圖可知，甲乙兩地之間的四條路只有②﹣④是線段，故最短路線的走法序號是②﹣④.故選：B.【點評】本題考查的是線段的性質，正確掌握兩點之間線段最短是解題關鍵.8.如圖，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，則∠BOC的度數(shù)是()A.22.5°B.45°C.90°D.135°【考點】角的計算.【分析】根據(jù)題意設∠AOB和∠AOD分別為x、3x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可.【解答】解：設∠AOB和∠AOD分別為x、3x，由題意得，x+90°=3x，解得x=45°，則∠AOB=45°，故∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=45°.故選B.【點評】本題考查的是角的計算，正確讀懂圖形、靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵.9.如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是()A.甲戶比乙戶多B.乙戶比甲戶多C.甲、乙兩戶一樣多D.無法確定哪一戶多【考點】扇形統(tǒng)計圖.【專題】壓軸題;圖表型.【分析】根據(jù)扇形圖的定義，本題中的總量不明確，所以在兩個圖中無法確定哪一戶多.【解答】解：因為兩個扇形統(tǒng)計圖的總體都不明確，所以A、B、C都錯誤，故選：D.【點評】本題考查的是扇形圖的定義.利用圓和扇形來表示總體和部分的關系用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖.10.已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+1|+|a|的結果為()A.1B.2C.2a+1D.﹣2a﹣1【考點】整式的加減;絕對值;實數(shù)與數(shù)軸.【分析】根據(jù)點a在數(shù)軸上的位置判斷出其符號，再去絕對值符號，合并同類項即可.【解答】解：∵由圖可知，﹣1∴a+1>0，∴原式=a+1﹣a=1.故選A.【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵.11.已知|n+2|+(5m﹣3)2=0，則關于x的方程10mx+4=3x+n的解是x=()A.2B.﹣2C.D.﹣【考點】解一元一次方程;非負數(shù)的性質：絕對值;非負數(shù)的性質：偶次方.【專題】計算題;一次方程(組)及應用.【分析】利用非負數(shù)的性質求出m與n的值，代入方程計算即可求出解.【解答】解：∵|n+2|+(5m﹣3)2=0，∴m=，n=﹣2，代入方程得：6x+4=3x﹣2，移項合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2，故選B.【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.12.某商店把一商品按標價的九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利20%，若該商品的標價為每件28元，則該商品的進價為()A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元【考點】一元一次方程的應用.【專題】銷售問題.【分析】設該商品的進價是x元.則實際售價為(1+20%)x.【解答】解：設該商品的進價是x元，由題意得：(1+20%)x=28×(1﹣10%)，解得：x=21故選A.【點評】本題考查一元一次方程的應用，要注意尋找等量關系，列出方程.二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)13.﹣7+4=﹣3.【考點】有理數(shù)的加法.【專題】計算題;實數(shù).【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小絕對值，計算可得.【解答】解：﹣7+4=﹣(7﹣4)=﹣3.故答案為：﹣3.【點評】本題主要考查有理數(shù)加法法則的運用，先確定符號、再確定絕對值是關鍵.14.某天最低氣溫是﹣8℃，最高氣溫比最低氣溫高9℃，則這天的最高氣溫是1℃.【考點】有理數(shù)的加法.【專題】計算題;實數(shù).【分析】根據(jù)題意列出算式，按照異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，用較大絕對值減較小絕對值可得結果.【解答】解：∵最低氣溫是﹣8℃，最高氣溫比最低氣溫高9℃，∴最高氣溫為：﹣8+9=+(9﹣8)=1;故答案為：1.【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.15.若關于a，b的多項式5(a2﹣2ab+b2)﹣(a2+mab﹣b2)中不含有ab項，則m=﹣10.【考點】整式的加減.【分析】先去括號，再合并同類項，令ab的系數(shù)等于，求出m的值即可.【解答】解：原式=5a2﹣10ab+5b2﹣a2﹣mab+b2=4a2﹣(10+m)ab+6b2.∵不含有ab項，∴10+m=0，解得m=﹣10.故答案為：﹣10.【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵.16.甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量，分別制作如下統(tǒng)計圖：從2002～2006年，這兩家公司中銷售量增長較快的是甲公司.【考點】折線統(tǒng)計圖.【專題】圖表型.【分析】結合折線統(tǒng)計圖，求出甲、乙各自的增長量即可求出答案.【解答】解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2006年的銷售量約為510輛，2002年約為100輛，則從2002～2006年甲公司增長了510﹣100=410輛;乙公司2006年的銷售量為400輛，2002年的銷售量為100輛，則從2002～2006年，乙公司中銷售量增長了400﹣100=300輛;則甲公司銷售量增長的較快.【點評】本題單純從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司;但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關鍵.17.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，則x4﹣(a+b+c?d)x2+(a+b)2014+(﹣c?d)2015的值為11.【考點】代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對值;倒數(shù).【專題】計算題;實數(shù).【分析】利用相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)的定義求出a+b，cd，x的值，代入原式計算即可得到結果.【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，x=2或x=﹣2，則原式=16﹣4+0﹣1=11.故答案為：11.【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.18.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第n個圖形有黑色棋子3(n+1)枚.【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列出式子，即可求出答案【解答】解：第一個圖需棋子6，第二個圖需棋子9，第三個圖需棋子12，第四個圖需棋子15，第五個圖需棋子18，…第n個圖需棋子3(n+1)枚.故答案為：3(n+1).【點評】此題考查了圖形的變化規(guī)律，關鍵是通過歸納與總結，從特殊到一般得到其中的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.三、解答題(共8小題，滿分66分)19.計算：(1)5×(﹣3)﹣32÷8(2)﹣2[6+(﹣3)3].【考點】有理數(shù)的混合運算.【專題】計算題;實數(shù).【分析】(1)原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果;(2)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果.【解答】解：(1)原式=﹣15﹣4=﹣19;(2)原式=﹣16﹣×(6﹣27)=﹣16﹣2+9=﹣18+9=﹣9.【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20.解方程：3x﹣5(x﹣1)=3+2(x+3)【考點】解一元一次方程.【專題】計算題;一次方程(組)及應用.【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【解答】解：去括號得3x﹣5x+5=3+2x+6，移項合并得﹣4x=4，系數(shù)化為1得x=﹣1.【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.21.有這樣一道題：“計算2x3﹣3x2y﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+4x2y﹣y3)的值，其中x=2，y=﹣1”.小明把x=2錯抄成x=﹣2，但他計算的結果也是正確的，你說這是為什么?并求出正確的值.【考點】整式的加減—化簡求值.【專題】計算題;整式.【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.【解答】解：(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+4x2y﹣y3)=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+4x2y﹣y3=x2y﹣2y3，化簡后的結果含x的項只是出現(xiàn)x2，且22=(﹣2)2，∴小明把x=2錯抄成x=﹣2，計算的結果也是正確的;當x=2，y=﹣1時，原式=22×(﹣1)﹣2×(﹣1)3=﹣4+2=﹣2.【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.22.某校為了了解本校七年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調査(每人只選一種書籍).下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)這次活動一共調查了200名學生;(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于36度;(3)補全條形統(tǒng)計圖;(4)若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數(shù)約是180人.【考點】條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體;扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖結合進行計算;(2)首先計算小說的人數(shù)，再進一步計算其它的人數(shù)，從而根據(jù)圓心角=(其它人數(shù)÷總數(shù))×360°;(3)根據(jù)具體數(shù)目補全條形統(tǒng)計圖;(4)首先計算“科普常識”的百分比，進一步用樣本估計總體.【解答】解：(1)80÷40%=200(名).所以，一共調查了200名學生.(2)20÷200=10%，360°×10%=36°.所以，“其他”所在扇形的圓心角的度數(shù)為36°.(3)“科普常識”的學生人數(shù)200﹣80﹣40﹣20=60人.根據(jù)上述具體數(shù)據(jù)進行正確畫圖：(4)600×=180(名).若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數(shù)約是180名.【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體.解題的關鍵是能從條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖準確找出數(shù)據(jù).23.畫線段AB=3cm，延長AB至C，使AC=3AB，反向延長AB至E，使AE=CE，求線段CE的長.【考點】兩點間的距離.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分別求出AC、AE的長，計算即可.【解答】解：如圖：∵AC=3AB，AB=3cm，∴AC=9cm，∵AE=CE，∴AE=AC=4.5cm，∴CE=AE+AC=13.5cm.【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，正確理解題意、靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵.24.如圖，已知∠AOB=140°，∠COE與∠EOD互余，OE平分∠AOD.(1)若∠COE=40°，則∠DOE=50°，∠BOD=40°;(2)設∠COE=α，∠BOD=β，請?zhí)骄喀僚cβ之間的數(shù)量關系.【考點】余角和補角.【分析】(1)根據(jù)互余的概念求出∠EOD，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD，結合圖形計算即可;(2)根據(jù)互余的概念用α表示∠EOD，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD，結合圖形列式計算即可【解答】解：(1)∵∠COE與∠EOD互余，∠COE=40°，∴∠EOD=90°﹣40°=50°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOE=100°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=40°，故答案為：50°;40°;(2)∵∠COE=α，且∠COE與∠EOD互余，∴∠EOD=90°﹣α，∵OE平分∠AOD∴∠AOD=2，∴β+2=1400解得，β=2α﹣40°.【點評】本題考查的是余角和補角的概念和性質，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余;若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補.25.某同學在對方程去分母時，方程右邊的﹣2沒有乘3，這時方程的解為x=2，試求a的值，并求出原方程正確的解.【考點】解一元一次方程.【分析】某同學在對方程去分母時，方程右邊的﹣2沒有乘3，這時方程的解為x=2，說明x=2是方程2x﹣1=x+a﹣2的解，把x=2代入求得a的值即可.再把a的值代入原方程，求出原方程正確的解.【解答】解：根據(jù)題意得，x=2是方程2x﹣1=x+a﹣2的解，∴把x=2代入2×2﹣1=2+a﹣2，得a=3.把a=3代入到原方程中得，整理得，2x﹣1=x+3﹣6，解得x=﹣2.【點評】本題考查了一元一次方程的解法，是基礎知識要熟練掌握.26.某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)有紅星和巨星兩個加工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品多用20天，紅星廠每天可加工16件產(chǎn)品，巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品公司每天需付紅星廠每天加工費80元，巨星廠每天加工費120元.(1)這個公司要加工多少件新產(chǎn)品?(2)在加工過程中，公司需另派一名工程師每天到廠家進行技術指導，并負擔每天5元的午餐補助費，公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個廠單獨加工完成，也可由兩廠合作同時完成，請你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種即省錢，又省時間的加工方案.【考點】一元一次方程的應用.【專題】工程問題;優(yōu)選方案問題.【分析】(1)設這個公司要加工x件新產(chǎn)品，則紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品需天，巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品需要天，根據(jù)題意找出等量關系：紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)﹣巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)=20，根據(jù)此等量關系列出方程求解即可.(2)應分為三種情況討論：①由紅星廠單獨加工;②由巨星廠單獨加工;③由兩場廠共同加工，分別比較三種情況下，所耗時間和花費金額，求出即省錢，又省時間的加工方案.【解答】解：(1)設這個公司要加工x件新產(chǎn)品，由題意得：﹣=20，解得：x=960(件)，答：這個公司要加工960件新產(chǎn)品.(2)①由紅星廠單獨加工：需要耗時為=60天，需要費用為：60×(5+80)=5100元;②由巨星廠單獨加工：需要耗時為=40天，需要費用為：40×=5000元;③由兩場廠共同加工：需要耗時為=24天，需要費用為：24×(80+120+5)=4920元.所以，由兩廠合作同時完成時，即省錢，又省時間.【點評】本題主要考查一元一次方程的應用，關鍵在于理解清楚題意，找出等量關系列出方程.對于要求最符合要求類型的題目，應將所有方案，列出來求出符合題意的那一個即可.看了“人教版七年級數(shù)學上期末試卷”的人還看了：1.人教版七年級數(shù)學上冊期末試卷及答案2.人教版七年級數(shù)學上冊期末試卷帶答案3.七年級數(shù)學上冊期末考試卷及答案4.人教版七年級上冊數(shù)學期末試卷及答案5.人教版七年級上數(shù)學期末試卷及答案初一七年級上冊數(shù)學教學計劃青島版初一七年級上冊數(shù)學教學計劃一、指導思想：全面貫徹黨的教育方針，以七年能數(shù)學課程標準為依據(jù)，堅決完成《初中數(shù)學新課程標準》提出的各項基本教學目標。根據(jù)學生的實際情況，從生活入手，結合教材內(nèi)容，精心設計教學方案。通過本學期數(shù)學課堂教學，夯實學生的基礎，提高學生的基本技能，培養(yǎng)學生學習數(shù)學知識和運用數(shù)學知識的能力，幫助學生初步建立數(shù)學思維模式。最終圓滿完成七年級上冊數(shù)學教學任務。二、情況分析：我所教的兩個班共有120人，學生剛剛完成小學六年的學習，升入七年級。由于六年級的學習也是在我們幾個教師的任教下完成的。但由于學生的數(shù)學基礎知識不扎實，計算能力較差，思路不靈活，缺乏創(chuàng)新思維能力，低分很多，兩極分化較為嚴重。加上又重新分班組合，使得教學又增加了難度。七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。三、教學目標知識與技能目標：認識有理數(shù)和代數(shù)式，掌握有理數(shù)的各種性質和運算法則，初步學會使用代數(shù)式探究數(shù)量之間的關系。認識基本幾何圖形，掌握基本基本作圖能力和的技巧。過程與方法目標：學會抽取實際問題中的數(shù)學信息，發(fā)展幾何思維模式。培養(yǎng)學生的觀察和思維能力，尤其是自主探索的能力。情感與態(tài)度目標：培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，認識數(shù)學源自生活實踐，最終回歸生活。班級教學目標：優(yōu)秀率：50%，及格率9%以上。四、教材分析本學期共有8個章的知識：第一章、基本的幾何圖形。這部分的主要內(nèi)容是圖形的初步認識，從學生生活周圍熟悉的立體圖形入手，使學生隊物體形狀的認識由模糊、感性的上升到抽象的數(shù)學圖形通過立體圖形的展開圖介紹立體圖形與平面圖形的關系，從而引人組成立體圖形和平面圖形的最基本的圖形——點、線和面的介紹，進而以此為基礎介紹線段、射線和直線，并進行線段的度量和比較。第二章、有理數(shù)。本部分主要有生活中的正負數(shù)、數(shù)軸以及為以后學習做準備的知識：相反數(shù)和絕對值。第三章、有理數(shù)的運算：本章主要學習有理數(shù)的基本性質及運算。本章重點內(nèi)容是有理數(shù)的概念，性質和運算。本章的難點在于理解有理數(shù)的基本性質、運算法則，并將它們應用到解決實際問題和計算中。第三章、一元一次方程：本章主要學習一元一次方程的概念、等式的基本性質、一元一次方程的解法及應用。本章重點內(nèi)容是理解等式的基本性質；掌握解一元一次方程的一般步驟；列方程解決實際問題的基本思路。本章難點在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解決簡單的實際問題。第四章、數(shù)據(jù)的收集與簡單的統(tǒng)計圖這部分的主要內(nèi)容包括4節(jié)內(nèi)容：數(shù)據(jù)的收集方式、數(shù)據(jù)的整理、簡單的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計圖的相互轉化。整個內(nèi)容圍繞著真實的數(shù)據(jù)展開教學。這部分內(nèi)容在設計上是以大量豐富的實際生活例子為載體，讓學生通過自主實踐操作與合作探索活動學會數(shù)據(jù)的.收集與表示的簡單方法，并用來處理貼近學生生活的一些問題，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣。第五章、代數(shù)式與函數(shù)的初步認識。本部分的前三節(jié)與以往的知識是一樣的：用字母表示數(shù)、代數(shù)式和代數(shù)式的值。后兩節(jié)就大大不同于以往的編排方式了，他把函數(shù)的知識提到了這里，很具有挑戰(zhàn)性。第六章、整式的加減：本章主要是學習單項式和多項式的加減運算。本章重點內(nèi)容是單項式、多項式、同類項的概念；合并同類項及去括號的法則及整式的加減運算。本章難點在于理解合并同類項和去括號的法則。第七章、數(shù)值估算。在現(xiàn)實生活中經(jīng)常遇到數(shù)值的估算，于是編制了本部分的內(nèi)容，其中近似數(shù)和有效數(shù)字是本部分的重點。第八章、一元一次方程：本章主要學習一元一次方程的概念、等式的基本性質、一元一次方程的解法及應用。本章重點內(nèi)容是理解等式的基本性質;掌握解一元一次方程的一般步驟;列方程解決實際問題的基本思路。本章難點在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解決簡單的實際問題。五、教學措施1、認真研讀新課程標準，潛心鉆研教材，根據(jù)新課程標準，結合學生實際情況，進行針對性的備課，精心設置課堂教學內(nèi)容和模式。上好每一堂課，閱好每一份試卷，搞好每一節(jié)輔導，組織好每一次測驗。2、開展豐富多彩的課外活動，課外調查，向學生介紹數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學趣題，喻教于樂，激發(fā)學生的學習興趣，挖掘學生的潛能，培養(yǎng)數(shù)學特長生。3、開展分層教學實驗，使不同的學生學到不同的知識，使人人能學到有用的知識，使不同的人得到不同的發(fā)展，獲得成功感，使優(yōu)生更優(yōu)，差生逐漸趕上。4、適當加強練習，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習的數(shù)量。5、、強調在統(tǒng)計活動的過程中建立統(tǒng)計觀念，改進