A一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知集合A={x|ax+1=0},B={1,2},A∩B=A,則滿足條件的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是A.0B.12.如果復(fù)數(shù)ε=m2+m-2-(m-1)i是純虛數(shù)，m∈R,iA.m≠1且m≠-2B.m=1C.m=-2D.m=1或m=-24.某農(nóng)機(jī)合作社于今年初用98萬元購進(jìn)一臺大型聯(lián)合收割機(jī)，并立即投入生產(chǎn).預(yù)計(jì)該機(jī)第一年(今年)的維修保養(yǎng)費(fèi)是12萬元，從第二年起，該機(jī)每年的維修保養(yǎng)費(fèi)均比上一年增加4萬元.若當(dāng)該機(jī)的年平均耗費(fèi)最小時(shí)將這臺收割機(jī)報(bào)廢，則這臺收割機(jī)的使用年限是5.設(shè)函數(shù)),若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1數(shù)學(xué)試題第1頁(共5頁)6.將一個(gè)棱長為4的正四面體同一側(cè)面上的各棱中點(diǎn)兩兩連接，得到一多面B口求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分)9.下列說法正確的是B.數(shù)據(jù)1,3,5,7,9,11,13的第60百分位數(shù)為9C.若樣本數(shù)據(jù)z?,xz,…,xn的平均數(shù)為2,則3z?+2,3r?+2,…,3x,+2的平均數(shù)為810.已知I?:x2+y2=1,Iz:(x-5)2+y2=9,則標(biāo)為x?的點(diǎn)處作?(x)的切線，切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xz;用x代替x重復(fù)上面的過程得到x?;一直下去，得到數(shù)列(zm),叫作牛頓數(shù)列.若函數(shù)f(x)=x2-x-6,C.數(shù)列{an}是等比數(shù)列D.S2o?棱柱或四棱柱.若在所有可能的情形中表面積最小的一個(gè)是四棱柱，則a的取值范圍是 ■ 17.(本小題滿分10分)在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知2acosB-bcosC=ccosB.(2)若a=2,c=3,直線PQ分別交A18.(本小題滿分12分)AB=AA?=√2,A?C⊥平面BB?D?D.(1)求點(diǎn)A?到平面ABCD的距離；數(shù)學(xué)試題第3頁(共5頁)21.(本小題滿分12分)數(shù)學(xué)試題第5頁(共5頁)湖南省2024屆高三九校聯(lián)盟第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案題號12345678DCABBDCD,所以滿足條件的實(shí)數(shù)a有3個(gè)，故選D.A.5.B【解析】在y=g(x)的圖象上任取一點(diǎn)(x,g(x)),它關(guān)于x=1的對稱點(diǎn)為(2-x,g(x)).故點(diǎn)(2-x,g(x))D.8.D【解析】設(shè)AB=x,內(nèi)切圓圓心為I,內(nèi)切圓在BF?,AF2上的切點(diǎn)分別為U,V,由|B5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分)題號9B,共有7個(gè)數(shù)據(jù)，而7×60%=4.2,故第60百分位數(shù)為9,B正確；對于C,若樣本數(shù)據(jù)x?,x?,…,x;的平均數(shù)為2,則3x?+2,3x?+2,…,3x?+2的平均數(shù)為3×2+2=8,C正確；對于D,由古典概型可知：從51個(gè)體中抽(無最大值),選項(xiàng)B錯(cuò)誤.向I?,I?引切線，切線長相等的點(diǎn)的軌跡是直線選項(xiàng)C錯(cuò)誤.設(shè)I?,I?的圓心分別為O?,O?,點(diǎn)P對I?切線的夾角等于點(diǎn)P對I?切線的夾角，于是由相似三,故f(x)的圖象不關(guān)于點(diǎn)中心對稱，B錯(cuò)誤.由,故f(x+π)A正確.+√b)2≤2,∴√a+√b≤/2.963,852,741,630共4個(gè)；公差為一4時(shí)，951,840共2個(gè).所以一共有8+6+4+2=20個(gè).,因?yàn)锳?C⊥平面BB?D?D,所以A?C⊥BB?,又平面AA?C⊥平面ABCD,所以A?O⊥平面ABCD.……………5分,,得。設(shè)平面MAC與平面BB?D?D的夾角為θ,從而{b?}是首項(xiàng)為3,公差為2的等差數(shù)列.…………………5分即P(N)=P(M?)·P(NIM.)+P(M?)·P(NIM?)+P(M)·P(N|M)=÷×言+÷×≥+÷×≥=1,,,則i.………………8分上是增函數(shù).…………10分B.∴直線AB過定點(diǎn)(0,2).……………令f(x)=(5x-2)2(6x-2)(x≥1),f'(x)>0,∴f(x)在(1,+~)單調(diào)遞增，當(dāng)a=-2,φ'(x)≥0,y=q(x)在(0,+~)上單調(diào)遞增，故φ(x)>q(O)=0,滿足題意.(2)由(1