山東省濟(jì)南市長清區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.一個(gè)由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）

2.方程（x-2）（x+3）=0的兩根分別是（)

A.xi=~2,X2=3B.x/=2r工2=3

C.xi=-2,X2=~3D.x/=2,X2=-3

3.已知％=:，則”二二的值為（）

n2n

A.—B.—

23

4.如圖，直線4〃/2〃，3,直線力。和。尸被4、4、4所截，AB=6,BC=8,DE=4,

則的長為（）

A.12B.3C.—D.5

3

flA1

5.如圖，以點(diǎn)。為位似中心，作四邊形的位似圖形/EC萬，已知名=：,四

OA3

邊形的面積是2,則四邊形/BCD的面積是（）

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D’

A.4B.6C.8D.18

6.已知C是線段48的黃金分割點(diǎn)，AC<BC,若AB=2,則8C=()

A.V5-1B.C.3-石D.

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7.如圖，A,8兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了力、8間的距離：先在48外

選一點(diǎn)C,在ZC、8c上分別找點(diǎn)M,N,使得力"=2CM,BN=2CN,測量出初乂

的長為12m,由此可知/、8間的距離為()

ykRga

sssst

sssts

sssss

sssss

sstsss

ss玄ss

ssss

ssSss

ssSss

ssSw中

A.18mB.24mC.36mD.48m

8.某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是30萬個(gè)，三月份的口罩產(chǎn)量是50萬個(gè)，若設(shè)該廠

家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為t則所列方程為()

A.30(1+x)2=50B.30(1-x)2=50

C.30(1+x2)=50D.30(1-x2)=50

9.如圖，/C是矩形/8CD的對(duì)角線，分別以點(diǎn)4C為圓心，以大于的長為半

徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E,F,直線EF交40于點(diǎn)河，交8c于點(diǎn)N,若4M=8,DM=2,

則邊的長為()

A.6B.10C.2后D.2^/15

10.如圖，已知菱形458的邊長為4,對(duì)角線ZC、8。相交于點(diǎn)。，點(diǎn)朋、N分別是

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邊BC、8上的動(dòng)點(diǎn)，NBAC=NM4N=60。,連接MMOM,MV與/C相交于點(diǎn)￡.以

下四個(gè)結(jié)論:①“必V點(diǎn)是等邊三角形;②仞V的最小值是2百：③若=3時(shí)，C￡=；：

④當(dāng)。8c時(shí)，()斤=DNAB.其中正確的個(gè)數(shù)有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4

二、填空題

11.關(guān)于x的一元二次方程x?+”x=0的一個(gè)根是2,則。的值是；

12.四條線股a、b、c、d成比例，其中a=3cm,c=6cm,d=8cm,則b的長為.

13.在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)黑色棋子和若干白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相

同，任意摸出一個(gè)棋子，記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸棋實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到

黑色棋子的頻率穩(wěn)定在20%,估計(jì)白色棋子的個(gè)數(shù)為；

14.如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)的停留在某塊方磚上，那么它最

終停留在陰影區(qū)域的概率是.

15.如圖是某風(fēng)車示意圖，其相同的四個(gè)葉片均勻分布，水平地面上的點(diǎn)〃在旋轉(zhuǎn)中

心。的正下方，某一時(shí)刻，太陽光線恰好垂直照射葉片ON、0B,此時(shí)各葉片影子在

點(diǎn)M右側(cè)成線段CD.測得MC=8.5m,CO=13m,垂直于地面的木棒EF與影子FG的

比為2:3.則點(diǎn)。、/之間的距離等于m；

16.如圖，是邊長為1的等邊三角形，分別取/C、8c邊的中點(diǎn)。、E,連接。E,

作EF//4C得到四邊形EDAF,它的周長記作G；分別取EF,BE的中點(diǎn)R,Et,連

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接。6,作E陽〃EF,得到四邊形EQg,它的周長記作…，照此規(guī)律作下去,

則G022等于___________

三、解答題

17.解方程：x2-6x+8=0.

18.若@=g=且〃+3b—2c=2,求a—b+c的值是多少？

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19.如圖，E、F是正方形/8C。的對(duì)角線8。上的兩點(diǎn)，且BE=DF,求證:

△ABE三KDF；

20.如圖，在A48C中，D、E分別是邊/5、/C上的點(diǎn)，連接。E,且乙4ED=NB,

AD=6,AB=8,AC=IO,求/E的長.

21.如圖，一路燈與墻O尸相距20米，當(dāng)身高8=1.6米的小亮在離墻17米的。

處時(shí)，影長。G為1米.

(1)求路燈8的圖度；

(2)若點(diǎn)P為路燈，請(qǐng)畫出小亮位于N處時(shí).，在路燈P下的影子N尸(用粗線段表示出來)

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22.如圖，用一段長為16m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形圍欄(墻長8m),若這個(gè)圍

欄的面積為30n?,求與墻垂直的一邊的長度.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A8C的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(4,1),5(2,3),

C(l,2).

⑴畫出先向下平移1個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度的△4片￡，并寫出

點(diǎn)用的坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)。為位似中心，在所給的方格紙紙中(不能超出方格紙)畫一個(gè)△幺842,使

它與的相似比為3:1,并寫出點(diǎn)顯的坐標(biāo);

(3)在QBC內(nèi)有一點(diǎn)P(xj),按(1)與(2)的方式得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)￡的坐標(biāo)是

24.為喜迎中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)的召開，某中學(xué)舉行黨史知識(shí)競賽.團(tuán)委

隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按達(dá)標(biāo)，良好，優(yōu)秀，優(yōu)異四個(gè)等級(jí)分別

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

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競騫成績條形統(tǒng)計(jì)圖

競褰成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

。去:優(yōu)秀優(yōu)異'級(jí)

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)是人，圓心角￡=度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)已知該中學(xué)共有1500名學(xué)生，估計(jì)此次競賽該校獲優(yōu)異等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為多少？

(4)若在這次競賽中有/、B、C、。四人成績均為滿分，現(xiàn)從中抽取2人代表學(xué)校參加

區(qū)級(jí)比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到力、C兩人同時(shí)參賽的概率.

25.如圖，A/IBC的三邊長分另U為a、b、c(。>〃>c),△//Ci的三邊長分別為％、4、

⑴若c=q=2,a=5,求仿的值.

(2)若c=q,求證：a=kc；

(3)若c=q,試給出符合條件的一對(duì)“8C和△4SG,使得人從c和卬、“、q都是

正整數(shù)；

(4)若6=%,c=4，是否存在“8C和△44G使得％=2?并請(qǐng)說明理由.

26.解答題

⑴如