人教版數(shù)學七年級下學期

期中測試卷

學校一班級_____姓名_______成績________

一、選擇題

1.4的算術平方根是()

A.B.-2C.±^2D.夜

2.如圖，/B的同位角可以是()

C.Z3D.Z4

3.下列選項中,哪個不可以得到()

A.Z1=Z2B.N2=N3C.Z3=Z5D.Z3+Z4=180°

4.在平面直角坐標系中,將點A(l,-2)向上平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度,得到點A；則點

A'的坐標是()

A.(-1,1)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)

5.下列命題中：①鄰補角是互補的角；②兩直線平行，同位角的平分線互相平行；③I-51的算術平方根是5；

④點P(l,-2)在第四象限.其中是真命題的有()

A.0個B.1個C.2個D.3個

6.估計、行+1的值介于下列哪兩個整數(shù)之間()

A.1,2B.2,3C.3,4D.4,5

7.在平面內，將一個直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上，若Nl=55。，則N2的度數(shù)是（）

A.35°B.40°C.45°D.50°

8.已知點A（l,0）,B（0,2）,點P在x軸上，且aPAB的面積為5,則點P的坐標為（）

A.（-4,0）B.（6,0）C.（-4,0）或（6,0）D.無法確定

9.如圖，直線4,4被直線4所截，且44,過4上的點A作ABJJj交4于點B,其中/1<30。,則下列一定正

確的是（）

A.Z2>120°B.Z3<60°C.Z4-Z3>90°D.2Z3>Z4

10.有理數(shù)a,b,c,"在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,則正確的結論是（）

abcd

-----i?!---------------i~~e-i--------'-9-------------!--------1-------A--------->

-5-4-3-2-1012345

A.a>-4B.hd>0C.間>|例D.h+c>0

11.若點A（-3,n）在x軸上,則點B（n-1,門+1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

12.下列說法正確的是（）

A.帶有根號的數(shù)是無理數(shù)B.無限小數(shù)是無理數(shù)

C.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)

二、填空題

13.計算：|3.14—4=

14.（鐵嶺中考）在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A,B,C的坐標分別是（-1,1）,（一1,一1）,（1,一1）,則頂

點D的坐標為.

15.按照如圖所示操作步驟,若輸入的值為2,則輸出的值為.

>0

箱人T加上3開平方

16.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為

三、解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

17.計算

(D|-6|+V9-(-1)2+2X7(-2)2+V0^04

(2)在一11—回—4+血—舊

(3)2(x-一隔=0求的值

18.已知實數(shù),，滿足：a=J-S-2y+3,的平方根等于它本身,求a+J仁的值.

19.某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊地的長是寬的3倍,，它的面積為

60000m2

(1)這塊荒地的寬為多少米？

(2)若在公園中建一個圓形噴水池,其面積為80萬n?,該水池的半徑是多少米？

20.如圖：平分ZABD,OE平分/89C,且Nl+N2=90°,求證：AB//CD

21.在如圖所示的平面直角坐標系中,將ABC平移后得到VA'B'C,它們的各個頂點坐標如下表所示(是三

角形符號).

ABCA(a,0)B(3,0)C(5,5)

AA'5'CA，(4,2)Bp,b)C'(c,d)

*

r--rQ~~~--l-~r■■■廣-~■?---l--j

r--r^--r--r--r--r--r--r--r--r--j

r--r5"-"r--r--r--r--r--r--r--r--[

r--r9--'-r--r--r--r--r--r--r--r--j

r?"<2"R'T--r--r??r-T--r?-r--r-"|

-H?iiHHjjh

???????????

L.二失<一?，，?，?，-，?，?，?，?」

(1),,,的值是多少?

(2)觀察表中各對應點坐標的變化,并填空：，ABC先向平移個單位長度,再向

平移個單位長度可以得到VA'B'C'.

(3)在平面直角坐標系中畫出A6C及平移后的VA'3'C'.

22.如圖,在海上巡邏的緝私艇正在向北航行,在處發(fā)現(xiàn)在它的北偏東32°51'的處有一條走私船,緝私艇馬上

調轉船的方向直追走私船并一舉截獲.這時從雷達上看出，港口就在正南面.于是船長下令：將船頭調轉

147。9',直接返港.試問：船長下令返航的航向是否正確？

23.將一副三角板中的兩個直角頂點疊放在一起(如圖①)，其中NA=30,ZB=60,ZD=NE=45.

(1)若N5CD=150，求NACE的度數(shù);

(2)試猜想/BCD與NACE數(shù)量關系,請說明理由;

(3)若按住三角板ABC不動,繞頂點轉動三角板。CE,試探究N8C。等于多少度時，CDA8,并簡要說

明理由.

24.如圖所示,三角形40B三個頂點的坐標分別為A(5,0),0(0,0),8(1,4).

(1)求三角形AOB的面積.

(2)若,兩點位置不變，點在什么位置時,三角形40B面積是原三角形面積的y?

(3)若8(1,4)不變，底邊在軸上，那么底邊的兩個頂點坐標滿足什么條件時，所得三角形的面積是原三角形面

積的4倍？

答案與解析

一、選擇題

1.4的算術平方根是（）

A.B.—2C.+y/2D.yf2

［答案］D

［解析］

［分析］

先計算74=2.再計算它的算術平方根即可.

［詳解］解：4=2,2的算術平方根是血.

故選：D.

［點睛］本題主要考查了算術平方根的定義.注意本題是求的4=2的算術平方根,不要計算成4的算術平方

根.

2.如圖，NB的同位角可以是（）

A.Z1B.Z2C.Z3D.Z4

［答案］D

［解析］

［分析］

直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的

同旁,則這樣一對角叫做同位角,進而得出答案.

［詳解］NB的同位角可以是：Z4.

故選D.

［點睛］此題主要考查了同位角的定義,正確把握定義是解題關鍵.

3.下列選項中,哪個不可以得到（）

73

A.4=N2B.N2=N3C.Z3=Z5D.N3+N4=180"

［答案］C

［解析］

［分析］

分別根據(jù)平行線的判斷定理對各選項進行逐一判斷即可.

［詳解］解：A.-/Z1=Z2,A/)///,,故本選項不合題意；

B.V/2=/3,，“〃2,故本選項不合題意；

C.Z3=Z5,不能判定l}m2,故本選項符合題意；

D.N3+N4=180°,，“〃2,故本選項不合題意；

故選：C

［點睛］本題考查了平行線的判定定理，熟記平行線的判定定理是解答此題的關鍵.

4.在平面直角坐標系中,將點A(l,-2)向上平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度,得到點A',則點

A'的坐標是()

A.(-1,1)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)

［答案］A

［解析］

試題分析：已知將點A(l,-2)向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度,得到點",根據(jù)向左平移橫坐

標減，向上平移縱坐標加可得點A，的橫坐標為1-2=-1,縱坐標為-2+3=1,即A，的坐標為(-1,1).故選A.

考點：坐標與圖形變化-平移.

5.下列命題中：①鄰補角是互補的角；②兩直線平行，同位角的平分線互相平行；③1-5|的算術平方根是5；

④點P(l,-2)在第四象限.其中是真命題的有()

A.0個B.1個C.2個D.3個

［答案］D

［解析］

［分析］

根據(jù)鄰補角的概念可判斷①；根據(jù)平行線的性質可判斷②；根據(jù)絕對值和算術平方根的概念可判斷③；根

據(jù)各象限的符號特征判斷④；即可得出答案.

［詳解］①鄰補角是互補的角，本說法正確,是真命題；

②兩直線平行，同位角的平分線互相平行,說法正確，是真命題；

③|-51=5,5算術平方根是石，所以I-51的算術平方根是V5,本說法錯誤,是假命題；

④點尸（1,-2）在第四象限,本說法正確,是真命題；

真命題是①②④

故選D.

［點睛］本題考查了命題的真假，涉及到鄰補角的概念、平行線的性質、象限及點的坐標的有關的性質.

6.估計、萬+1的值介于下列哪兩個整數(shù)之間（）

A1,2B.2,3C.3,4D.4,5

［答案JC

［解析］

［分析］

根據(jù)題意,估算出2〈后<3,即可得到答案.

［詳解］解：根據(jù)題意，

V2<V5<3,

3<V5+1<4,

故選：C.

［點睛］本題考查了估算無理數(shù)的大小,能估算出、后的范圍是解此題的關鍵.

7.在平面內，將一個直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上，若N1=55。，則/2的度數(shù)是（）

A.35°B.40°C.45°D.50°

［答案］A

［解析］

［分析］

直接利用平行線的性質結合已知直角得出Z2的度數(shù).

［詳解］解:如圖

由題意可得：N1=N3=55°

/2=N4=90°-55°=35°

故選:A

［點睛］此題主要考查了平行線的性質，正確得出N3的度數(shù)是解題關鍵.

8.已知點A(l,0),B(0,2),點P在x軸上，且4PAB的面積為5,則點P的坐標為()

A.(-4,0)B.(6,0)C.(-4,0)或(6,0)D.無法確定

［答案］C

［解析］

試題分析：根據(jù)B點的坐標可知AP邊上的高為2,而4PAB的面積為5,點P在x軸上，說明AP=5,已知點A

的坐標，可求P點坐標.

解：；A(l,0),B(0,2),點P在x軸上，

AAP邊上的高為2,

又&PAB的面積為5,

；.AP=5,

而點P可能在點A(l,0)的左邊或者右邊，

；.P(-4,0)或(6,0).

故選C.

9.如圖，直線4,4被直線4所截，且4，2,過4上的點A作ABJL4交4于點B,其中N1V30。,則下列一定正

確的是()

B

A.Z2>120°B.Z3<60°C.Z4-Z3>90°D.2Z3>Z4

［答案］D

［解析］

［分析］

根據(jù)三角形內角和定理求出/ACB,再根據(jù)平行線的性質逐個判斷即可.

［詳解］解：；ABL3,

ZABC=90°,

VZl<30°

ZACB=90°-Zl>60°,

Z2<120°,

???直線h〃12,

N3=NABC>60。，

，Z4-Z3=l800-Z3-Z3=l80°-2Z3<60°,

2Z3>Z4,

故選D.

點睛：本題考查了平行線的性質和三角形內角和定理,能求出各個角的度數(shù)是解此題的關鍵.

10.有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,則正確的結論是（）

abed

---0_I，?I，??-------4---->

-5-4-3-2-1012345

A.a>-4B.bd>0C.間>|例D.b+c>0

［答案］C

［解析］

［分析］

根據(jù)數(shù)軸上點的位置關系，可得a,b,c,d的大小,根據(jù)有理數(shù)的運算,絕對值的性質，可得答案.

［詳解］解：由數(shù)軸上點的位置，得

a<-4<b<0<c<l<d.

A、a<-4,故A不符合題意；

B、bd<0,故B不符合題意；

C、；|a|>4,|b|V2,；.|a|>|b|,故C符合題意；

D、b+c<0,故D不符合題意；

故選：C.

［點睛］本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運算,絕對值的性質,熟練掌握相關的知識是解題的關鍵

11.若點A(-3,n)x軸上,則點B(n-1,n+1)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

［答案］B

［解析］

［分析］

根據(jù)x軸上點的縱坐標為0求出n,然后求出點B的坐標,再根據(jù)各象限內點的坐標特征解答即可.

［詳解］?.,點A(-3,n)x軸上，

n=0,

.?.點

...點B在第二象限.

故選B.

［點睛］本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的

符號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限第四象限(+,-).

12.下列說法正確的是()

A.帶有根號的數(shù)是無理數(shù)B.無限小數(shù)是無理數(shù)

C.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)

［答案］C

［解析］

A選項中，帶有根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如"是有理數(shù),故此選項錯誤；

B選項中，無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，其中只有無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù),而無限循環(huán)

小數(shù)是有理數(shù),故此選項錯誤；

C選項中，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)的說法是正確的；

D選項中，開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但無理數(shù)不一定是開方產生的，無是無理數(shù)，但它不是開方產生的數(shù)，故選

項錯誤.

故選C.

二、填空題

13.計算：［3.14—舛=.

［答案W-3.14

［解析］

因為3.14-<0,

所以|3.14-|=-(3.14-萬)=-3.14.

故答案是：-3.14.

14.(鐵嶺中考)在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A,B,C的坐標分別是(-1,1),(一1,一1),(1,一1),則頂

點D的坐標為.

［答案］(1,1)

［解析］

試題分析：???正方形兩個頂點的坐標為A(-1,-1),；.AB=1-(-1)=2」.?點C的坐標為：(1,-1),；.

第四個頂點D的坐標為：(1,1).故答案為(1,1).

y八

iA\\D\

0

"B

考點：坐標與圖形性質.

15.按照如圖所示的操作步驟,若輸入的值為2,則輸出的值為

__________I~T__________7

/-Ax加上3—"開平方任L減去5―/輸出/

［答案］一石一5

［解析］

［分析］

根據(jù)題意,將x=2輸入到上面的操作步驟中,按照操作步驟進行代數(shù)運算即可.

［詳解］解：根據(jù)題意,將x=2輸入到上面的操作步驟中，則2+3=5,5開平方等于V5,

*/V5>0,

則取逐的相反數(shù)為一石，然后一逐一5,

最后將結果輸出.

故答案為：一逐一5.

［點睛］本題主要考查求解代數(shù)式的值,掌握代數(shù)式運算法則是解答本題的關鍵.

16.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為

［答案］如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.

［解析］

［分析］

命題由題設和結論兩部分組成,通常寫成“如果…那么…”的形式."如果''后面接題設，“那么”后面接結論.

［詳解］命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.

［點睛］任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式."如果''后面接題設，“那么”后面接結論.在改寫過程

中，不能簡單地把題設部分、結論部分分別塞在“如果"、"那么”后面,要適當增減詞語,保證句子通順而不改

變原意.

三、解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

17.計算

(D|-6|+V9-(-1)2+2X7(-2)2+>/0^4

(2)V25-|l-V2|-^8+V2-J?

(3)2。一1尸一扃=0求的值

［答案］(1)121；(2)1-;(3)%=—3或x=—1

52

［解析］

［分析］

(1)原式先計算乘方、化簡絕對值和二次根式,再算乘法,最后算加減即可；

(2)先根據(jù)算術平方根、絕對值和立方根的意義進行化簡,最后進行加減運算即可；

(3)先移項，再計算南=8,把原方程變形為1尸=4,再運用直接開平方法求解即可.

［詳解］解：(1)|-61+V9-(-I)2+2x7(-2)2+V0X)4

=6+3-1+2x2+02

=12r

(2)后_|1_偽_內+夜_4

=5+l-V2+2+V2--

2

=7匕

2

(3)2(X-1)2-V64=0

2(X-1)2=>/64

2(X-1)2=8

2

(X_］)=4

/.x—1=±2

解x=3或x=—1

［點睛］此題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵.

18.已知實數(shù),，滿足：a=J_g_2)2+3,的平方根等于它本身,求a+J仁的值.

［答案13+近

1解析］

［分析］

根據(jù)平方根的定義先求出a、b、c的值，再代入所求代數(shù)式計算即可.

［詳解］解：；-(b-2)2K),。-2》20,

Ab=2

把b=2代入Q=J—3—2)2+3得：

a=3

???c的平方根等于它本身，

/.c=0

a+^Jb—c=3+，2-0=3+A/2?

［點睛］此題在于考查了平方根和算術平方根的定義，注意負數(shù)沒有平方根.

19.某地開辟了一塊長方形的荒地,新建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊地的長是寬的3倍,，它的面積為

6OOOO/772

(1)這塊荒地的寬為多少米?

(2)若在公園中建一個圓形噴水池,其面積為80萬n?,該水池的半徑是多少米？

［答案］(D1000米：(2)該水池的半徑為4百米

［解析］

［分析］

(1)設長方形荒地的寬為米,則長為米,根據(jù)面積列方程解答；

(2)設該水池的半徑為米,根據(jù)面積列得；=80萬，解方程即可.

［詳解］解：(1)設長方形荒地的寬為米，則長為米,則

3%2=60000,

尤=10072(x=-10072不合題意舍去)，

答：這塊荒地的寬為100立米：

(2)設該水池的半徑為米，則

兀衣=80萬，

尺2=8(),

解得R=4石(R=-4也不合題意舍去)，

答：該水池的半徑是4宕米.

［點睛］此題考查一元二次方程的實際應用，正確理解題意,根據(jù)題意直接設未知數(shù)列出方程進行解答.

20.如圖：BE平分ZABD,DE平分NBOC,且Nl+N2=90°,求證：AB//CD

「答案1證明見解析

［解析］

［分析］

運用角平分線的定義，結合圖形可知NABD=2N1,NBDC=2N2,又已知Nl+N2=90°,可得同旁內角

/ABD和NBDC互補,從而證得AB〃CD.

［詳解］證明：：BE平分/ABD,DE平分/BDC,

ZABD=2Z1,ZBDC=2Z2.

VZ1+Z2=9O°,

.".ZABD+ZBDC=2(Z1+Z2)=18O°.

；.AB〃CD.

［點睛］靈活運用角平分線的定義和角的和差的關系是解決本題的關鍵，注意正確識別“三線八角”中的同位

角、內錯角、同旁內角.

21.在如圖所示的平面直角坐標系中，將A6C平移后得到VA'3'C',它們的各個頂點坐標如下表所示(是三

角形符號).

ABCA(“,0)8(3,0)C(5,5)

AA'3'C'A，(4,2)C(c,d)

(2)觀察表中各對應點坐標的變化,并填空：，.A6C先向平移個單位長度,再向

平移個單位長度可以得到VAB'C.

(3)在平面直角坐標系中畫出..ABC及平移后的V49C.

［答案］(l)a=O,b=2,。=9,4=7；(2)右,4,上,2；或者上,2,右,4；(3)作圖見解析

［解析］

［分析］

(1)利用點A與點的縱坐標的關系得到點A向上平移2個單位得到點,利用點B與點橫坐標的關系得到點B

向右平移4個單位得到點，然后利用點平移的規(guī)律可確定a、b、c的值；

(3)根據(jù)平移的性質填空即可；

(3)描點畫圖即可.

［詳解］解：(1)點A向上平移2個單位得到點，點B向右平移4個單位得到點，

所以A(0,0),(7,2),(9,7),

即a=0,b=2,c=9,d=7；

故答案為a=0,b=2,c=9,d=7；

(2)ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度可以得到VA'3'C',或者A3C先向上平移

2個單位長度,再向右平移4個單位長度可以得到VA'?C'.

故答案為:右,4,上,2；或者上,2,右,4；

(3)如圖，AABC和VA'8'C'為所作.

［點睛］本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形基本要素有兩個：平移方向、平移距離.作圖時要先找

到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平

移后的圖形.

22.如圖,在海上巡邏的緝私艇正在向北航行,在處發(fā)現(xiàn)在它的北偏東32°51'的處有一條走私船,緝私艇馬上

調轉船的方向直追走私船并一舉截獲.這時從雷達上看出，港口就在正南面.于是船長下令：將船頭調轉

147°9',直接返港.試問：船長下令返航的航向是否正確？

［答案］正確，理由見解析

［解析］

［分析］

只需證明BD//AC即可得出結論.

［詳解］解：正確.

???ZABD=180°-147°9'=32°51',ZCAB=32°51'

ZABD=ZCAB

：.AC//BD

：AC是正北方向

6。是正南方向.

...船長下令返航的航向是正確的.

［點睛］本題主要考查了平行線的判定,注意：內錯角相等,兩直線平行.

23.將一副三角板中的兩個直角頂點疊放在一起(如圖①)，其中NA=30,ZB=60,ND=NE=45.

(1)若N8C￡>=150,求NACE的度數(shù)；

(2)試猜想N8CO與NACE的數(shù)量關系,請說明理由；

(3)若按住三角板ABC不動,繞頂點轉動三角板。CE,試探究/BCD等于多少度時，CDAB,并簡要說

明理由.

［答案］(1)30°；