第一章運(yùn)動的描述

1.質(zhì)點(diǎn)

(1)沒有形狀、大小，而具有質(zhì)量的點(diǎn)。

(2)質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化的物理模型，實(shí)際并不存在。

(3)一個(gè)物體能否看成質(zhì)點(diǎn)，并不取決于這個(gè)物體的大小，而是看在所研究的問題中物體的形狀、大小

和物體上各部分運(yùn)動情況的差異是否為可以忽略的次要因素，要具體問題具體分析。

2.參考系

(1)物體相對于其他物體的位置變化，叫做機(jī)械運(yùn)動，簡稱運(yùn)動。

(2)在描述一個(gè)物體運(yùn)動時(shí)，選來作為標(biāo)準(zhǔn)的(即假定為不動的)另外的物體，叫做

參考系。

對參考系應(yīng)明確以下幾點(diǎn)：

①對同一運(yùn)動物體，選取不同的物體作參考系時(shí)，對物體的觀察結(jié)果往往不同的。

②在研究實(shí)際問題時(shí)，選取參考系的基本原則是能對研究對象的運(yùn)動情況的描述得到盡量的簡化，能夠

使解題顯得簡捷。

③因?yàn)榻窈笪覀冎饕懻摰孛嫔系奈矬w的運(yùn)動，所以通常取地面作為參照系

3.路程和位移

(1)位移是表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡的長度。

(2)位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一條有向線段來表示。因此，位移的大小等于物體的初

位置到末位置的直線距離。路程是標(biāo)量，它是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡的長度。因此其大小與運(yùn)動路徑有關(guān)。

(3)一般情況下，運(yùn)動物體的路程與位移大小是不同的。只有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做單一方向的直線運(yùn)動時(shí)，路程與

位移的大小才相等。圖1T中質(zhì)點(diǎn)軌跡ACB的長度是路程，AB是位移S。

(4)在研究機(jī)械運(yùn)動時(shí)，位移才是能用來描述位置變化的物理量。路程不能用來表達(dá)物體的確切位置。

比如說某人從0點(diǎn)起走了50m路，我們就說不出終了位置在何處。

4、速度、平均速度和瞬時(shí)速度

(1)表示物體運(yùn)動快慢的物理量，它等于位移s跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間t的比值。即丫=$/3速度是

矢量，既有大小也有方向，其方向就是物體運(yùn)動的方向。在國際單位制中，速度的單位是(m/s)米/秒。

(2)平均速度是描述作變速運(yùn)動物體運(yùn)動快慢的物理量。一個(gè)作變速運(yùn)動的物體，如果在一段時(shí)間t內(nèi)

的位移為s,則我們定義v=s/t為物體在這段時(shí)間(或這段位移)上的平均速度。平均速度也是矢量，其

方向就是物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移的方向。

(3)瞬時(shí)速度是指運(yùn)動物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度。從物理含義上看，瞬時(shí)速度指某一時(shí)刻

附近極短時(shí)間內(nèi)的平均速度。瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡稱速率

5、加速度

(1)加速度的定義:加速度是表示速度改變快慢的物理量，它等于速度的改變量跟發(fā)生這一改變量所用時(shí)

V_v

間的比值，定義式:——-

t

(2)加速度是矢量，它的方向是速度變化的方向

(3)在變速直線運(yùn)動中，若加速度的方向與速度方向相同，則質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動；若加速度的方向與速度方

向相反，則則質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動.

第二章勻變速直線運(yùn)動

1.勻變速直線運(yùn)動

(1)定義：在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等的直線運(yùn)動。

(2)特點(diǎn)：軌跡是直線，加速度”恒定。當(dāng)。與均方向相同時(shí)，物體做勻加速直線運(yùn)動；反之，物

體做勻減速直線運(yùn)動。

2.勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律

(1)基本規(guī)律

①速度時(shí)間關(guān)系：r=v,+4，

2

②位移時(shí)間關(guān)系：x=vat+^at

(2)重要推論

①速度位移關(guān)系：丫2一4=2以

②平均速度：，=上包=匕

2\

③做勻變速直線運(yùn)動的物體在連續(xù)相等的時(shí)間間隔的位移之差：△x=Xn+LXn=a/。

3.自由落體運(yùn)動

(1)定義：物體只在重力的作用下從靜止開始的運(yùn)動。

(2)性質(zhì)：自由落體運(yùn)動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動。

重力加速度g是由于地球的引力產(chǎn)生的，因此，它的方向總是豎直向下.其大小在地球上不同地方略有不,

在地球表面，緯度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，隨高度增加g的值

越小，通常情況下取重力加速度g=10m/s2。

(3)規(guī)律：與初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律相同。

v產(chǎn)gt.H=gt"/2,v/=2gh

4.豎直上拋運(yùn)動

豎直上拋：只受重力作用,初速度方向豎直向上的運(yùn)動.一般定匕為正方向，則g為負(fù)值.以拋出時(shí)刻

為t=0時(shí)刻.V,=Vo-gth^vat-^gr

①物體上升最高點(diǎn)所用時(shí)間：f=

g

V2

②上升的最大高度："=,

2g

③物體下落時(shí)間(從拋出點(diǎn)一一回到拋出點(diǎn))”=—b

g

④落地速度：匕=-M。，即：上升過程中(某一位置速度)和下落過程中通過某一位置的速度大小總是

相等，方向相反.

題型1豎直上拋基本公式應(yīng)用

【例1】氣球以lOm/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個(gè)物體，經(jīng)17s到達(dá)地面.求物體剛脫離氣

球時(shí)氣球的高度.(g=10m/s2)答案：1275m.

5.用電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)研究勻變速直線運(yùn)動

1、實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)把附有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，并接好電路

(2)把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪,下面吊著重量適當(dāng)?shù)你^碼.

(3)將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔

(4)拉住紙帶，將小車移動至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先

接通電源，后放開紙帶.(5)斷開電源，取下紙帶

(6)換上新的紙帶，再重復(fù)做三次

2、常見計(jì)算：

AB+BCBC+CD

(1)Of.=----------------

2T2T

%—%CD—BC

(2)a=-^——里=----1—

TT2

6.位移一時(shí)間圖象的信息點(diǎn)

(1)橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示位移。圖線表示物體的位移隨時(shí)間的變化

關(guān)系，不表示軌跡。

(2)斜率表示速度的大小和方向。切線的斜率表示某時(shí)刻物體速度的大小和

方向。

(3)橫截距表示物體出發(fā)的時(shí)刻，縱截距表示零時(shí)刻物體的出發(fā)位置。

7.速度一時(shí)間圖象的信息點(diǎn)

(1)橫坐標(biāo)表時(shí)間，縱坐標(biāo)表速度。圖線表示速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。

(2)斜率表示加速度的大小和方向。切線的斜率表示某時(shí)刻物體加速度

的大小和方向。

(3)圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移的大小和方向(橫軸上方為正,

下方為負(fù))。

第三章相互作用

1、力

1.力是物體對物體的作用。

⑴力不能脫離物體而獨(dú)立存在。⑵物體間的作用是相互的。

2.力的三要素：力的大小、方向、作用點(diǎn)。

3.力作用于物體產(chǎn)生的兩個(gè)作用效果。

⑴使受力物體發(fā)生形變或使受力物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變。

4.力的分類

⑴按照力的性質(zhì)命名：重力、彈力、摩擦力、電場力、安培力、洛倫茲力等。

⑵按照力的作用效果命名：拉力、推力、壓力、支持力、動力、阻力、浮力、向心力等。

2、重力

1.重力是由于地球的吸引而使物體受到的力

⑴地球上的物體受到重力，施力物體是地球。

⑵重力的方向總是豎直向下的。

2.重心：物體的各個(gè)部分都受重力的作用，但從效果上看，我們可以認(rèn)為各部分所受重力的作用都

集中于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是物體所受重力的作用點(diǎn)，叫做物體的重心。

①質(zhì)量均勻分布的有規(guī)則形狀的均勻物體，它的重心在幾何中心上。

②一般物體的重心不一定在幾何中心上，可以在物體內(nèi)，也可以在物體外。一般采用懸掛法。

3.重力的大?。篏=mg

3、彈力

1.彈力

⑴發(fā)生彈性形變的物體，會對跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。

⑵產(chǎn)生彈力必須具備兩個(gè)條件：①兩物體直接接觸；②兩物體的接觸處發(fā)生彈性形變。

2.彈力的方向：物體之間的正壓力一定垂直于它們的接觸面。繩對物體的拉力方向總是沿著繩而

指向繩收縮的方向，在分析拉力方向時(shí)應(yīng)先確定受力物體。

3.彈力的大小

彈力的大小與彈性形變的大小有關(guān),彈性形變越大,彈力越大.

4.胡克定律：F=Kx

（x為伸長量或壓縮量；K為勁度系數(shù)，只與彈簧的原長、粗細(xì)和材料有關(guān)。）

令典型例題:如圖所示，彈簧的一端固定在墻上，處于自然狀態(tài)的彈簧一端靠著靜止在光滑水平面上

的物體A,現(xiàn)對物體作用一水平恒力F,在彈簧壓縮到最短的這一過程中，物體的速度和加速度的變

化情況是（）

A、速度增大，加速度減小

B、速度減小，加速度增大

c,速度先增大后減小，加速度先增大后減小IwwMTh-p

D、速度先增大后減小，加速度先減小后增大

5.相互接觸的物體是否存在彈力的判斷方法

如果物體間存在微小形變,不易覺察,這時(shí)可用假設(shè)法進(jìn)行判定.

4、摩擦力

（1）滑動摩擦力：于=〃FN

說明：a、FN為接觸面間的彈力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G

b、〃為滑動摩擦系數(shù)，只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)，與接觸面

積大小、接觸面相對運(yùn)動快慢以及正壓力FN無關(guān).

（2）靜摩擦力：由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解，與正壓力無關(guān).

大小范圍：o勺?靜旬”伉、為最大靜摩擦力，與正壓力有關(guān)）

說明：

a、摩擦力可以與運(yùn)動方向相同，也可以與運(yùn)動方向相反，還可以與運(yùn)動方向成一定夾角。

b、摩擦力可以作正功，也可以作負(fù)功，還可以不作功。

c、摩擦力的方向與物體間相對運(yùn)動的方向或相對運(yùn)動趨勢的方向相反。

d、靜止的物體可以受滑動摩擦力的作用，運(yùn)動的物體可以受靜摩擦力的作用。

令典型例題:用水平外力將木塊壓在豎直墻上，使木塊保持靜止不動，如圖所示，當(dāng)水平外力增大時(shí),

則木塊（）.

A、對墻的壓力增大，受靜摩擦力不變I-

E

B、對墻的壓力增大，受靜摩擦力增大I<—

C、對墻的壓力不變，受靜摩擦力不變I-

D、對墻的壓力增大，受最大靜摩擦力不變

5、力的合成與分解

1.合力與分力

如果一個(gè)力作用在物體上，它產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用在物體上產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力

就叫做那幾個(gè)力的合力，而那幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分力。

2.共點(diǎn)力的合成

⑴共點(diǎn)力

兒個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)上，或者它們的作用線相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力。

⑵力的合成方法

求幾個(gè)已知力的合力叫做力的合成。

注意：(1)力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則。

(2)兩個(gè)力的合力范圍：Fi-F2<F<Fi+F2

(3)合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力

(4)兩個(gè)分力成直角時(shí)，用勾股定理或三角函數(shù)。

6、共點(diǎn)力作用下物體的平衡

1.共點(diǎn)力作用下物體的平衡狀態(tài)

(1)一個(gè)物體如果保持靜止或者做勻速直線運(yùn)動，我們就說這個(gè)物體處于平衡狀態(tài)

(2)物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動時(shí)，其速度(包括大小和方向)不變，其加速度為零，這是共點(diǎn)

力作用下物體處于平衡狀態(tài)的運(yùn)動學(xué)特征。

2.共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件

共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零，亦即Fa=0

(1)二力平衡：這兩個(gè)共點(diǎn)力必然大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。

(2)三力平衡：這三個(gè)共點(diǎn)力必然在同一平面內(nèi)，且其中任何兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等，方向相

反，作用在同一條直線上，即任何兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力平衡

第四章牛頓運(yùn)動定律

1、牛頓運(yùn)動三定律「1.慣性：保持原來運(yùn)動狀態(tài)的性質(zhì)，

質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度

牛頓第一定律，2.平衡狀態(tài)：靜止或勻速直線運(yùn)動

3.力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，即

I產(chǎn)生加速度的原因

<1.內(nèi)容：物體運(yùn)動的加速度與所受的合外力成正比，

與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力方向一致

牛頓第二定律《2.表達(dá)式：F仔ma

3.力的瞬時(shí)作用效果：一有力的作用，立即產(chǎn)生加速度

4.力的單位的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生lm/s2

。的加速度的力就是1N

牛頓運(yùn)動定律

<1.物體間相互作用的規(guī)律：作用力和反作用力大

小相等、方向相反，作用在同一條直線上

牛頓第三定律，2.作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失，作

用在相互作用的兩物體上，性質(zhì)相同

.作用力和反作用力與平衡力的關(guān)系

1.已知運(yùn)動情況確定物體的受力情況

牛頓運(yùn)動定律R2.已知受力情況確定物體的運(yùn)動情況

的應(yīng)用

3.加速值是聯(lián)系運(yùn)動和力關(guān)系的橋梁

2、力學(xué)單位制

1.物理公式在確定物理量數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量的單位關(guān)系?；締挝痪褪歉鶕?jù)物理量

運(yùn)算中的實(shí)際需要而選定的少數(shù)幾個(gè)物理量單位；根據(jù)物理公式和基本單位確立的其它物理量的單位叫

做導(dǎo)出單位。

2.在物理力學(xué)中，選定長度、質(zhì)量和時(shí)間的單位作為基本單位，與其它的導(dǎo)出單位一起組成了力學(xué)

單位制。選用不同的基本單位，可以組成不同的力學(xué)單位制，其中最常用的基本單位是長度為米（m）,

質(zhì)量為千克（kg）,時(shí)間為秒（s），由此還可得到其它的導(dǎo)出單位，它們一起組成了力學(xué)的國際單位制。

令典型例題:物體在Fi、F2兩個(gè)力作用下，做勻速直線運(yùn)動，其速度方向（）

A、一定沿F|的方向B、一定沿F2的方向

C、不是沿B方向就是沿F2方向D、可能既不沿R的方向，也不沿F2的方向

令典型例題:某人用力推一下原來靜止在水平地面上的小車，小車便開始運(yùn)動，此后改用較小的力就

可以維持做勻速直線運(yùn)動，可見

A、,力是是使物體產(chǎn)生加速度的原因

B、,力是使物體產(chǎn)生速度的原因

C、,力是維持物體運(yùn)動的原因

D、,力是改變物體慣性的原因

第五章曲線運(yùn)動

一、曲線運(yùn)動及其研究

1.曲線運(yùn)動

（1）性質(zhì)：是一種變速運(yùn)動。作曲線運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的加速度和所受合力不為零。I

（2）條件：當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做F弋尸

曲線運(yùn)動。\z

（3）力線、速度線與運(yùn)動軌跡間的關(guān)系：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡被力線和速度線所夾，/八

且力線在軌跡凹側(cè)，如圖所示。

2.運(yùn)動的合成與分解

（1）法則：平行四邊形定則或三角形定則。

（2）合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系：一是合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等效性和等時(shí)性；二是各分運(yùn)動具有獨(dú)立性。

（3）矢量的合成與分解：運(yùn)動的合成與分解就是要對相關(guān)矢量（力、加速度、速度、位移）進(jìn)行合

成與分解，使合矢量與分矢量相互轉(zhuǎn)化。

二、平拋運(yùn)動規(guī)律V｛）x

1.平拋運(yùn)動的軌跡是拋物線，軌跡方程為>=當(dāng)/\\

2.幾個(gè)物理量的變化規(guī)律I

（1）加速度

①分加速度：水平方向的加速度為零，豎直方向的加速度為g。

②合加速度：合加速度方向豎直向下，大小為g。因此，平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動。

（2）速度

①分速度：水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動，水平分速度為匕=匕）；豎直方向?yàn)閯蚣铀僦本€運(yùn)動，豎直分

速度為匕,=gt。

②合速度：合速度U=J匕2+匕2=&+02。tan9=&，。為（合）速度方向與水平方向的

夾角。

（3）位移

①分位移：水平方向的位移x=%f,豎直方向的位移y=gg『。

②合位移：物體的合位移S=正+丁=J%?r+Jg2J=/J%2+；g2產(chǎn)，

tana=l￡l=_^L=—,a為物體的（合）位移與水平方向的夾角。

%/2%2

（4）注意：平拋運(yùn)動的時(shí)間由高度決定V8

三、圓周運(yùn)動的描述

1.運(yùn)動學(xué)描述

（1）描述圓周運(yùn)動的物理量

①線速度（v）：v=—,國際單位為m/so質(zhì)點(diǎn)在圓周某點(diǎn)的線速度方向沿圓周上該點(diǎn)的切線方向。

△t

A/□

②角速度（口）：CD-...,國際單位為rad/s。

Ar

③轉(zhuǎn)速（〃）：做勻速圓周運(yùn)動的物體單位時(shí)間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，單位為r/s（或r/min）。

④周期（T）：做勻速圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動一周所用的時(shí)間，國際單位為s。

⑤向心加速度（凡）：任何做勻速圓周運(yùn)動的物體的加速度都指向圓心即與速度方向垂直，這個(gè)加速

度叫做向心加速度，國際單位為m/s2o

勻速圓周運(yùn)動是線速度大小、角速度、轉(zhuǎn)速、周期、向心加速度大小不變的圓周運(yùn)動。

（2）物理量間的相互關(guān)系

①線速度和角速度的關(guān)系：v=5②線速度與周期的關(guān)系：v=—

T

③角速度與周期的關(guān)系：0=絲2乃④轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系：〃=上1

TT

1/2.47r

22

⑤向心加速度與其它量的關(guān)系：an=—=a>~r=——=4^nr

rT~

2.動力學(xué)描述

（1）向心力：做勻速圓周運(yùn)動的物體所受的合力一定指向圓心即與速度方向垂直，這個(gè)合力叫做向

心力。向心力的效果是改變物體運(yùn)動的速度方向、產(chǎn)生向心加速度。向心力是一種效果力，可以是某一

性質(zhì)力充當(dāng)，也可以是某些性質(zhì)力的合力充當(dāng)，還可以是某一性質(zhì)力的分力充當(dāng)。

2

V7

（2）向心力的表達(dá)式：由牛頓第二定得向心力表達(dá)式為Fn=man=m—=moj'r。

應(yīng)用：汽車過拱橋

V2V2

F;,,-G-Ff-m——F1=G-m—

r及r

令典型例題:在水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力是（）

A、重力和支持力的合力B、靜摩擦力

C、滑動摩擦力D、重力、支持力和牽引力的合力

令例：質(zhì)量為m=2kg的小球用長L=0.8m的細(xì)線懸掛后在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，已知在最高點(diǎn)的速

度Vi=4m/s,則當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)的速度V2是多大？（g=10m/s2）

第六章萬有引力與航天

一、天體的運(yùn)動規(guī)律

從運(yùn)動學(xué)的角度來看，開普勒行星運(yùn)動定律提示了天體的運(yùn)動規(guī)律，回答了天體做什么樣的運(yùn)動。

1.開普勒第一定律說明了不同行星的運(yùn)動軌跡都是橢圓，太陽在不同行星橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上；

2.開普勒第二定律表明：由于行星與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，所以行星在繞太

陽公轉(zhuǎn)過程中離太陽越近速率就越大，離太陽越遠(yuǎn)速率就越小。所以行星在近日點(diǎn)的速率最大，在遠(yuǎn)日

點(diǎn)的速率最??；

3.開普勒第三定律告訴我們：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都

相等，比值是一個(gè)與行星無關(guān)的常量，僅與中心天體——太陽的質(zhì)量有關(guān)。

開普勒行星運(yùn)動定律同樣適用于其他星體圍繞中心天體的運(yùn)動（如衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動），比值僅

與該中心天體質(zhì)量有關(guān)。

二.萬有引力定律產(chǎn)=0孕

r

GMm

萬有引力和重力的關(guān)系：F=產(chǎn)=mg'（g'隨高度、緯度而變化）

GMmV/2?

3m一m（—

今天體運(yùn)動問題：計(jì)算中常用的代數(shù)式：F=產(chǎn)=r=T

令一般衛(wèi)星：

令①衛(wèi)星向心加速度與半徑的關(guān)系

GMm

令②、、衛(wèi)星繞行速度與半徑的關(guān)系：產(chǎn)=ma得：（r越大a越小）

2

v

-G--M---m-m-

令由廠=「得：（r越大V越?。?/p>

令③、、衛(wèi)星繞行角速度與半徑的關(guān)系：

GMm

2

令由=.171321?得：r越大3越小）

令④、、衛(wèi)星繞行周期與半徑的關(guān)系：

駟m（—）2r

?由八戶=.T

令得：即（r越大T越大），

01）、地球同步衛(wèi)星：

令①、同步衛(wèi)星的概念：所謂地球同步衛(wèi)星，是指相對于地球靜止、處在特定高度高度（H=3.58xlO7m,

軌道半徑r=4.22xl07m.）的軌道上、具有特定速度（V=3100m/s）且與地球具有相同周期（T=24小

時(shí)）、相同角速度（3=7.26x10-5rad/s）的衛(wèi)星的一種。同步衛(wèi)星軌道在赤道上空?

令（3）雙星問題

令兩顆靠得很近的、質(zhì)量可以相比的、相互繞著兩者連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)的星體，叫做雙星.雙

星中兩顆子星相互繞著旋轉(zhuǎn)可看作勻速圓周運(yùn)動，其向心力由兩恒星間的萬有引力提供.由于引力

的作用是相互的，所以兩子星做圓周運(yùn)動的向心力大小是相等的，因兩子星繞著連線上的一點(diǎn)做圓

周運(yùn)動，所以它們的運(yùn)動周期是相等的，角速度也是相等的，線速度與兩子星的軌道半徑成正比

令典型例題:已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,如果知道日地中心距離為r,地球公轉(zhuǎn)周

期為T,引力常量為G,地球的一顆衛(wèi)星距地面的高度為h,則：

（1）地球的質(zhì)量表達(dá)式Mi=。

（2）太陽質(zhì)量的表達(dá)式M2=°

（3）衛(wèi)星的速度的表達(dá)式V=o

三、宇宙速度

Vi=7.9km/s（使衛(wèi)星上天成為地球人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，繞地球做勻速圓周運(yùn)動最大的環(huán)繞速度）

V2=lL2km/s（使衛(wèi)星脫離地球引力成為太陽系衛(wèi)星的最小發(fā)射速度）

7K6.7km/s（使衛(wèi)星逃離太陽系的最小發(fā)射速度）

第七章機(jī)械能守恒定律

1.功：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，力做了多少功就有多少能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。

（1）功的公式：W^Flcosa（a是力和位移的夾角），即功等于力的大小、位移的大小及力和位

移的夾角的余弦這三者的乘積。熱量與功均是標(biāo)量，國際單位均是J。

（2）力做功的因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移，是做功的兩個(gè)不可缺少的因素。力做功既

可以說成是作用在物體上的力和物體在力的方向上位移的乘積，也可以說成是物體的位移與物體在位移

方向上力的乘積。

（3）功的正負(fù)：根據(jù)W=F7cosa可以推出：當(dāng)0。Sa<90°時(shí)，力做正功，為動力功；當(dāng)90。

<a<180°時(shí)，力做負(fù)功，為阻力功；當(dāng)a=90。時(shí)，力不做功。

（4）求總功的兩種基本法：其一是先求合力再求功；其二是先求各力的功再求各力功的代數(shù)和。

典型例題:用水平恒力F作用于質(zhì)量為M的物體，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動距離s,恒力

做功為W”再用該恒力作用于質(zhì)量為m（m<M）的物體上，使之在粗糙的水平面移動同樣的距離s,恒

力做功為W2,這二次恒力做功的關(guān)系是（）

A、Wi>W2B、Wi<W2C、Wi=W2D、無法判斷

3.功率：功跟完成這些功所用的時(shí)間的比值叫做功率，表示做功的快慢。

(1)平均功率與瞬時(shí)功率公式分別為：和尸=&以%々，式中是F與v之間的夾角。功率是標(biāo)量，

國際單位為W。

(2)額定功率與實(shí)際功率：額定功率是動力機(jī)械長時(shí)間正常工作時(shí)輸出的最大功率。機(jī)械在額定功

率下工作，尸與v是互相制約的；實(shí)際功率是動力機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率，實(shí)際功率應(yīng)小于或等于額

定功率，發(fā)動機(jī)功率不能長時(shí)間大于額定功率工作。

實(shí)際功率P實(shí)=&,式中力F和速度v都是同一時(shí)刻的瞬時(shí)值。

二、機(jī)械能

1.動能：物體由于運(yùn)動而具有的能，其表達(dá)式為

K2

2.重力勢能：物體由于被舉高而具有的勢能，其表達(dá)式為Ep=mg/z,其中力是物體相對于參考平

面的高度。重力勢能是標(biāo)量，但有正負(fù)之分，正值表明物體處在參考平面上方，負(fù)值表明物體處在參考

平面下方。

3.彈性勢能：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，而具有的能量。彈簧彈

2

性勢能的表達(dá)式為：Ep^-kl,其中％為彈簧的勁度系數(shù)，/為彈簧的形變量。

2

三、能量觀點(diǎn)

1.動能定理

(1)內(nèi)容：合力所做的功等于物體動能的變化。

(2)公式表述：W=-&|或卬=

2.機(jī)械能守恒定律

(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不

變。

111

(2)公式表述：—mv2+mgh,=—mv}或?qū)懗煞?+￡>2=EKI+EPI

(3)變式表述：

①物體系內(nèi)動能的增加(減小)等于勢能的減小(增加)；

②物體系內(nèi)某些物體機(jī)械能的增加等于另一些物體機(jī)械能的減小。

3.能量守恒定律

(1)內(nèi)容：能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生，它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)

移到另外一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總和保持不變。

(2)變式表述：

①物體系統(tǒng)內(nèi)，某些形式能的增加等于另一些形式能的減??；

②物體系統(tǒng)內(nèi)，某些物體的能量的增加等于另一些物體的能量的減小。

令典型例題:下面的實(shí)例中，機(jī)械能守恒的是()

A、拉著物體沿光滑斜面勻速上升

B、小球以初速度V。上拋在自由上升過程中

C、跳傘運(yùn)動員張傘后，在空中勻勻速下降D、小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動

令典型例題:一個(gè)人站在陽臺上，以相同的速率分別把三個(gè)球豎直向上拋出、豎直向下拋出、水平拋

出，不計(jì)空氣阻力。則三個(gè)球落地時(shí)的速度大小()

A、上拋球最大B、下拋球最大C、平拋球最大D、三球一樣大

選修3-1

一、電場

(一)電荷、電荷守恒定律

1、兩種電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷。

2、元電荷：一個(gè)元電荷的電量為1.6X10氣，是一個(gè)電子所帶的電量。

說明：任何帶電體的帶電量皆為元電荷電量的整數(shù)倍。

3、起電：使物體帶電叫起電，使物體帶電的方式有三種

①摩擦起電，摩擦的兩個(gè)物體帶上等量異種電荷

②接觸起電，電荷重新分配，與帶電體表面形狀有關(guān)，尖細(xì)部位電荷集中，平緩部位電荷稀疏。

③感應(yīng)起電，不帶電的物體靠近（不接觸）帶電的物體，不帶電的物體上出現(xiàn)電荷移動，遵守電荷

守恒定律

4、電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者

從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，系統(tǒng)的電荷總數(shù)是不變的.

注意：電荷的變化是電子的轉(zhuǎn)移引起的；完全相同的帶電金屬球相接觸，同種電荷總電荷量平均分

配，異種電荷先中和后再平分。

（二）庫侖定律

1.內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離

的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

2.公式：/=女華＞k=9.0X109N?m2/C2

r~

3.適用條件：（1）真空中；（2）點(diǎn)電荷.

點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型，在實(shí)際中，當(dāng)帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)

時(shí)，就可以把帶電體視為點(diǎn)電荷.點(diǎn)電荷很相似于我們力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn).

（三）電場

1.實(shí)際存在于帶電體周圍的傳遞電荷之間相互作用的特殊媒介物質(zhì).電荷間的作用總是通過電場進(jìn)

行的。

2.電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用。

3.電場可以由存在的電荷產(chǎn)生，也可以由變化的磁場產(chǎn)生。

（四）電場強(qiáng)度E

1.定義：放入電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力廠跟它的電量。的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，表示

該處電場的強(qiáng)弱

2.表達(dá)式：定義式）單位是：N/C或V/m；

產(chǎn)=%繆㈡后衣叱（導(dǎo)出式，真空中的點(diǎn)電荷，其中Q是產(chǎn)生該電場的電荷）

r

3.方向：與該點(diǎn)正電荷受力方向相同，與負(fù)電荷的受力方向相反；電場線的切線方向是該點(diǎn)場強(qiáng)的

方向；場強(qiáng)的方向與該處等勢面的方向垂直.

4.在電場中某一點(diǎn)確定了，則該點(diǎn)場強(qiáng)的大小與方向就是一個(gè)定值，與放入的檢驗(yàn)電荷無關(guān)，即使

不放入檢驗(yàn)電荷，該處的場強(qiáng)大小方向仍不變.

5.電場強(qiáng)度是矢量，電場強(qiáng)度的合成按照矢量的合成法則.（平行四邊形法則和三角形法則）

（五）電場線

是人們?yōu)榱诵蜗蟮拿枥L電場而想象出一些線，客觀并不存在.

1.切線方向表示該點(diǎn)場強(qiáng)的方向，也是正電荷的受力方向.

2.從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，或從正電荷出發(fā)到無窮遠(yuǎn)處終止，或者從無窮遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷終

止.

3.疏密表示該處電場的強(qiáng)弱，也表示該處場強(qiáng)的大小.

4.勻強(qiáng)電場的電場線平行且距離相等.

5.電場線永不相交也不閉合，

6.電場線不是電荷運(yùn)動的軌跡.

九、勻強(qiáng)電場：電場強(qiáng)度的大小、方向處處相同的電場；勻強(qiáng)電場的電場線平行、且分布均勻；

1、勻強(qiáng)電場的電場線是一簇等間距的平行線；2、平行板電容器間的電是勻強(qiáng)電場；場

十、電勢差：電荷在電場中由一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場力所作的功％,與電荷量q的比值叫電勢差，又

名電壓。

1、定義式：UAB=WAB/q；2、電場力作的功與路徑無關(guān)；

3、電勢差又命電壓，國際單位是伏特；

十一、電場中某點(diǎn)的電勢，等于單位正電荷由該點(diǎn)移到參考點(diǎn)（零勢點(diǎn)）時(shí)電場力作的功；

1、電勢具有相對性，和零勢面的選擇有關(guān)；2、電勢是標(biāo)量，單位是伏特V；

3、電勢差和電勢間的關(guān)系：如=＜鼠-3；4、電勢沿電場線的方向降低；

時(shí)，電場力要作功，則兩點(diǎn)電勢差不為零，就不是等勢面；

4、相同電荷在同一等勢面的任意位置，電勢能相同；

原因：電荷從一電移到另一點(diǎn)時(shí)，電場力不作功，所以電勢能不變；

5、電場線總是由電勢高的地方指向電勢低的地方；

6、等勢面的畫法：相另等勢面間的距離相等；

十二、電場強(qiáng)度和電勢差間的關(guān)系：在勻強(qiáng)電場中，沿場強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)與這兩點(diǎn)的

距離的乘積。

1、數(shù)學(xué)表達(dá)式：U=Ed；

2、該公式的使適用條件是，僅僅適用于勻強(qiáng)電場；

3、d是兩等勢面間的垂直距離；

十三、電容器：儲存電荷（電場能）的裝置。

1、結(jié)構(gòu)：由兩個(gè)彼此絕緣的金屬導(dǎo)體組成；

2、最常見的電容器：平行板電容器；

十四、電容：電容器所帶電荷量Q與兩電容器量極板間電勢差U的比值；用“C”來表示。

1、定義式：C=Q/U；

2、電容是表示電容器儲存電荷本領(lǐng)強(qiáng)弱的物理量；

3、國際單位：法拉簡稱：法，用F表示

4、電容器的電容是電容器的屬性，與Q、U無關(guān)；

十五、平行板電容器的決定式：C=es/4nkd；（其中d為兩極板間的垂直距離，又稱板間距；k是靜電

力常數(shù)，k=9.0X10"N.m7c2；e是電介質(zhì)的介電常數(shù)，空氣的介電常數(shù)最?。籹表示兩極板間的正對面積；）

1、電容器的兩極板與電源相連時(shí)，兩板間的電勢差不變，等于電源的電壓；

2、當(dāng)電容器未與電路相連通時(shí)電容器兩板所帶電荷量不變；

十六、帶電粒子的加速：

1、條件：帶電粒子運(yùn)動方向和場強(qiáng)方向在一條直線上，忽略重力；

22

2、原理：動能定理：電場力做的功等于動能的變化：W=Uq=l/2mvt-l/2mvo;

3、推論：當(dāng)初速度為零時(shí)，Uq=l/2mv/；

4、使帶電粒子速度變大的電場又名加速電場；

1十七.帶電粒子的偏轉(zhuǎn)：

L條件：帶電粒子運(yùn)動方向和場強(qiáng)方向垂直，忽略重力；

2.類平拋運(yùn)動的一般處理方法：將粒子的運(yùn)動分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和沿電場力方向初速

度為零的勻加速直線運(yùn)動.

3.根據(jù)運(yùn)動合成分解的知識就可解決有關(guān)問題.

二.恒定電流

（一）部分電路歐姆定律

1.電流

（1）電流的形成：電荷的定向移動就形成電流。形成電流的條件是：

①要有能自由移動的電荷；②導(dǎo)體兩端存在電壓。

（2）電流強(qiáng)度：通過導(dǎo)體橫截面的電量g跟通過這些電量所用時(shí)間t的比值，叫電流強(qiáng)度。

①電流強(qiáng)度的定義式為：/

②電流強(qiáng)度的微觀表達(dá)式為：1;*

"為導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)，。是自由電荷電量，y是自由電荷定向移動的速率，S是導(dǎo)體的

橫截面積。

(3)電流的方向：物理學(xué)中規(guī)定正電荷的定向移動方向?yàn)殡娏鞯姆较?，與負(fù)電荷定向移動方向相反。

在外電路中電流由高電勢端流向低電勢端，在電源內(nèi)部由電源的負(fù)極流向正極。

2.電阻定律

(1)電阻：導(dǎo)體對電流的阻礙作用就叫電阻，數(shù)值上：I?

(2)電阻定律：公式：S,式中的Q為材料的電阻率，由導(dǎo)體的材料和溫度決定。純金屬的電

阻率隨溫度的升高而增大，某些半導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度的升高而減小，某些合金的電阻率幾乎不隨

溫度的變化而變化。

(3)半導(dǎo)體：導(dǎo)電性能介于導(dǎo)體和絕緣體之間，如錯(cuò)、硅、碑化錢等。

半導(dǎo)體的特性：光敏特性、熱敏特性和摻雜特性，可以分別用于制光敏電阻、熱敏電阻及晶體管等。

3.部分電路歐姆定律

內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比。

iJL

公式：R

適用范圍：金屬、電解液導(dǎo)電，但不適用于氣體導(dǎo)電。

歐姆定律只適用于純電阻電路，而不適用于非純電阻電路。

伏安特性：描述導(dǎo)體的電壓隨電流怎樣變化。若圖線為過原點(diǎn)的直線，這樣的元件叫線性元

件；若U-/圖線為曲線叫非線性元件。

(-)電功和電功率

1.電功

(D實(shí)質(zhì)：電流做功實(shí)際上就是電場力對電荷做功，電流做功的過程就是電荷的電勢能轉(zhuǎn)化為其他形

式能的過程。

JF12R10

⑵計(jì)算公式：郎二夕工’二乙色適用于任何電路。一一五只適用于純電阻電路。

2.電功率

(1)定義：單位時(shí)間內(nèi)電流所做的功叫電功率。

P=L=UIp=l3R=—

(2)計(jì)算公式：I適用于任何電路。R只適用于純電阻電路。

3.焦耳定律

電流通過電阻時(shí)產(chǎn)生的熱量與電流的平方成正比，與電阻大小成正比，與通電時(shí)間成正比，即

（三）電阻的串并聯(lián)

1.電阻的串聯(lián)

電流強(qiáng)度：z=z1=z3=.=/.電壓：u心5+-皿

電阻：*=&+&+-+凡電壓分配:

功率分配：鳥&，尸R

2.電阻的并聯(lián)

電流強(qiáng)度/"1+4+,,+4電壓=%=,??=1

-1=—I+.—1+??.+1

電阻R&g瓦

4菖4=A小區(qū)―

電流分配4舄，/&功率分配馬舄，產(chǎn)舄

注意：無論電阻怎樣連接，每一段電路的總耗電功率P是等于各個(gè)電阻耗電功率之和，即任勺+

2+…+R

二、閉合電路歐姆定律

（一）電動勢：電動勢是描述電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的物理量，例如一節(jié)干電池的電動勢

后1.5V,物理意義是指：電路閉合后，電流通過電源，每通過1C的電荷，干電池就把1.5J的化學(xué)能轉(zhuǎn)

化為電能。

（二）閉合電路的歐姆定律

1.閉合電路歐姆定律

人工

閉合電路中的電流跟電源的電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路中的電阻之和成反比：R+r。

常用表達(dá)式還有：

月=次+>=〃+"=1/+》和〃=&-）

2.路端電壓〃隨外電阻??變化的討論

電源的電動勢和內(nèi)電阻是由電源本身決定的，不隨外電路電阻的變化而改變，而電流、路端電壓是

隨著外電路電阻的變化而改變的：

（1）外電路的電阻增大時(shí)，/減小，路端電壓升高；

⑵外電路斷開時(shí)，R=C0o路端電壓岳氏

E

⑶外電路短路時(shí)，R=0,U=0,r（短路電流）.短路電流由電源電動勢和內(nèi)阻共同決定.由于r

一般很小。短路電流往往很大，極易燒壞電源或線路而引起火災(zāi)。

路端電壓隨電路電流變化的圖線如圖所示0

（二）用歐姆表測電阻

1.歐姆表的構(gòu)造

歐姆表構(gòu)造如圖所示，其內(nèi)部包括電流表表頭G、電池少和調(diào)零

電阻"

2.原理

當(dāng)紅、黑兩表筆短接時(shí).如圖（甲）所示，調(diào)節(jié)凡使電流表指針達(dá)到滿偏電流（即調(diào)零），此時(shí)指針

—

所指表盤上滿刻度處.對應(yīng)兩表筆間電阻為0,這時(shí)有：R+Rg+r

當(dāng)紅、黑表筆斷開，如圖（乙）所示，此時(shí)，指針不偏轉(zhuǎn)，指在表盤最左端，紅、黑表筆間的電阻相

當(dāng)于無窮

=—￡—

大，R=8。當(dāng)兩表筆間接入待測電阻R,時(shí)，如圖（丙）所示，電流表的電流為：（R+斗+D+&

當(dāng)兄改變，4隨之改變，即每一個(gè)兄都有一個(gè)對應(yīng)的4,將電流表表盤上4處標(biāo)出對應(yīng)發(fā)的兄值，

就制成歐姆表表盤，只要兩表筆接觸待測電阻兩端，即可在表盤上直接讀出它的阻值。由于4不隨此

均勻變化，故歐姆表表盤刻度不均勻。

3.合理地選擇擋位:一丁「

由于歐姆表表盤中央部分的刻度較均勻，讀數(shù)較準(zhǔn)，故選用歐姆表擋位時(shí)，?I~?

應(yīng)使指針盡量靠近中央刻度。xCn1

4.歐姆表使用時(shí)須注意?------------TJ

（1）使用前先機(jī)械調(diào)零，使指針指在電流表的零刻度。八,

（2）要使被測電阻與其他元件和電源斷開，不能用手接觸表筆的金屬桿。I/

（3）合理選擇量程，使指針盡量指在刻度的中央位置附近。舞表筆

（4）換用歐姆擋的另一量程時(shí)，一定要重新調(diào)零。*\

（5）讀數(shù)時(shí)，應(yīng)將表針示數(shù)乘以選擇開關(guān)所指的倍數(shù)。

（6）測量完畢拔出表筆，開關(guān)置于交流電壓最高擋或OFF擋。若長期不用，須取出電池。

［典型例題］

例1、如圖所示電路中，電阻R、R”也的阻值都是IQ,RKL的阻值都是0.5Q,ab端輸入電壓

U=6V,當(dāng)cd端接伏特表時(shí)，其示數(shù)是V：ab端輸入電壓U=5V,當(dāng)cd端接安培表時(shí)，其示數(shù)是

_________Ao

Ri&

d

分析與解答

當(dāng)cd端接伏特表時(shí)，理想伏特表所在支路相當(dāng)于斷路，當(dāng)R1、R5中沒有電流，電路由R、R、R串

聯(lián)構(gòu)成。伏特表的讀數(shù)就是R?兩端的電壓。根據(jù)串聯(lián)電路電壓分配的規(guī)律可知，必=2V。

當(dāng)cd端接安培表時(shí)，理想安培表電阻為零，因此電路由Ri、Rs串聯(lián)后，與R2并聯(lián)，再與Ri、R3串聯(lián)

構(gòu)成。安培表的讀數(shù)通過Ri的電流。此時(shí)電路的總電阻為R=2.5Q,總電流為I=2A,再根據(jù)并聯(lián)電路電

流分配規(guī)律可知，安培表的讀數(shù)為*=1A。

典型例題:在右圖所示的電路中，若滑動變阻器的滑動端向下移動時(shí)，則（)

A、R兩端的電壓增大B、R兩端的電壓減小

C、通過R的電流強(qiáng)度不變D、通過R的電流強(qiáng)度增大

三、磁場

（-）磁場磁感線

1.磁場的產(chǎn)生

（1）磁極周圍有磁場.（2）電流周圍有磁場（奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)）.

2.磁場的基本性質(zhì)

對處于磁場中的磁極、電流、運(yùn)動電荷有磁場力的作用，有強(qiáng)弱和方向.

3.磁感線

（1）用來形象地描述磁場中各點(diǎn)的磁場方向和強(qiáng)弱的曲線.

（2）磁感線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場方向，也就是在該點(diǎn)小磁針靜止時(shí)川極的指向.

（3）磁感線的疏密表示磁場的強(qiáng)弱.（4）磁感線是封閉曲線（和靜電場的電場線不同）.

（5）要熟記常見