第頁安徽省池州市貴池區(qū)2018-2019學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題（共10題；共20分）1.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（

）A.

a2+4

B.

40

C.

64

D.

122.下列計算中，正確是（

）A.

23+32=55

B.

33×23=36

C.

27÷3=3

D.

3.方程（x+1）（x-3）=5的解是A.

x1=1，x2=-3

B.

x1=4，x2=-2

C.

x1=-1，x2=3

D.

x1=-4，x2=24.已知關(guān)于x的方程(k?1)x2+2kx+k+3=0A.

k≤32

B.

k<32

C.

k≤32且k≠1

D.

5.已知a，b，c為△ABC三邊，且滿足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，則它的形狀為（）A.

直角三角形

B.

等腰三角形

C.

等腰直角三角形

D.

等腰三角形或直角三角形6.直線l:y=(m?3)x?2+n（m，n為常數(shù)）的圖象如圖，化簡︱m?3︱－n2A.

5?m?n

B.

n?m+1

C.

m?n?1

D.

m+n?57.已知x=1?5，則代數(shù)式(6+2A.

20+5

B.

5

C.

12?5

D.

12+58.若一個直角三角形兩邊長分別是5和12，則第三邊長為(

)A.

13

B.

119

C.

13或119

D.

119或1699.設(shè)a,b是方程x2?x?2019=0的兩個實數(shù)根，則A.

6059

B.

6058

C.

6057

D.

605610.△ABC的三邊分別為a,b,c，下列條件能推出△ABC是直角三角形的有（

）①a2?c2=b2;②(a?b)(a+b)+c2=0;③∠A＝∠BA.

2個

B.

3個

C.

4個

D.

5個二、填空題（共10題；共11分）11.如果代數(shù)式(1?x)02+x有意義，則12.已知x是實數(shù)且滿足(x?3)2?x=0，則相應(yīng)的代數(shù)式x2+213.如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)1的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點A，則點A表示的數(shù)是________．14.一元二次方程3x2?x?1=015.若最簡二次根式x2+5x與x+21是同類二次根式，則16.如果關(guān)于x的一元二次方程k2x217.已知x是實數(shù)且滿足(3x2+18.一個三角形兩邊長分別為3和1，第三邊長為a，且a滿足方程3a19.在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC邊上的高AD＝4，則△ABC的周長為________.20.《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問折高者幾何？意思是：一根竹子原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面高度是________尺。三、解答題（共7題；共61分）21.計算（1）12（2）(622.先化簡，再求值已知x=2?1,，求23.解方程①2x②3x24.已知：關(guān)于x的一元二次方程x2（1）若此方程有兩個實數(shù)根，求沒m的最小整數(shù)值；（2）若此方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且滿足x125.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且AB⊥BC于B．求：（1）∠BAD的度數(shù)；（2）四邊形ABCD的面積．26.觀察下列勾股數(shù):3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請寫出:（1）當a=19時,求b,c的值;（2）當a=2n+1時,求b,c的值;（3）用(2)的結(jié)論判斷15,111,112,是否為一組勾股數(shù),并說明理由.27.自2018年1月10日零時起，高鐵開通，某旅行社為吸引廣大市民組團去仙都旅游，推出了如下收費標準：如果人數(shù)不超過10人，人均旅游費用為200元，如果人數(shù)超過10人，每增加1人，人均旅游費用降低5元，但人均旅游費用不得低于150元．（1）如果某單位組織12人參加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游費用________元；（2）現(xiàn)某單位組織員工去仙都旅游，共支付給該旅行社旅游費用2625元，那么該單位有多少名員工參加旅游？

答案解析部分一、單選題1.【答案】A解：A、a2B、40=2C、64=8D、12故答案為：A.2.【答案】C解：A、23與3B、33C、27÷D、(?3)2故答案為：C.3.【答案】B

(x+1)(x-3)=5

x2-3x+x-3-5=0

x2-2x-8=0

(x+2)(x-4)=0

x1=-2，x2=4故答案為：B。4.【答案】A①當k?1=0，k=1，原方程變?yōu)椋?x+1+3=0，∴x=-2，符合題意；②當k?1≠0，k≠1時，由題意得，4k2-4(k?1)(k+3)≥0，解之得，k≤3綜合①②可知當k≤3故答案為：A.5.【答案】D由關(guān)系式得或，因為，所以或，所以三角形的形狀為等腰三角形或直角三角形．6.【答案】A解：由圖可知，直線從左到右是下降趨勢，且直線與y的正半軸有交點，∴m?3<0，?2+n>0，∴m<3，n>2，∴︱m?3︱－n=?(m?3)?=?m+3?(n?2)=?m+3?n+2=5?m?n；故答案為：A.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像，可得m?3<0，?2+n>0，解得m<3，n>2，然后對代數(shù)式進行化簡，即可得到答案.7.【答案】D∵x=1?5∴(6+2=(6+2=(6+2=36?20+1?5+=12+5故答案為：D.【分析】直接代入，利用完全平方公式以及平方差公式計算即可.8.【答案】C解：當12是斜邊時，第三邊長=122當12是直角邊時，第三邊長=122∴第三邊的長為：13或119；故答案為：C.【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即12是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．9.【答案】B解：∵a,b是方程x2∴a+b=1，當x=a時，有a2∴3=3(=3×2019+1=6058；故答案為：B.【分析】把x=a代入方程，得到a2?a=2019，由根與系數(shù)的關(guān)系，得到10.【答案】D解：∵a2?c∵(a?b)(a+b)+c2=0∵∠A＝∠B?∠C，得∠B=∠A+∠C，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=90°，故③符合題意；∵∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°×3∵(1∵102∴能構(gòu)成直角三角形的有5個；故答案為：D.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形的內(nèi)角和定理，分別對每個選項進行判斷，即可得到答案.二、填空題11.【答案】x>?2,x≠1解：∵代數(shù)式(1?x)0∴2+x>0，1?x≠0，∴x>?2，x≠1，∴x的取值范圍為：x>?2且x≠1；故答案為：x>?2且x≠1.12.【答案】7∵x是實數(shù)且滿足（x﹣3）2?x=0，∴x﹣3=0或2?x=0，解得x=3或x=2，∵當x=3時，2﹣3=﹣1＜0，此時2?x無意義，∴x=2，當x=2時，原式=4+4﹣1=7，故答案為：7。13.【答案】1-解：∵正方形的邊長為1，∴BC=12+1∴AC=2．即|A-1|=2，故點A表示1-2．故答案為：1-2．14.【答案】13解：∵3x∴Δ=b∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴x1∵3x∴Δ=b∴此方程無實數(shù)根；∴所有實數(shù)根的和等于13故答案為：1315.【答案】?7解：∵最簡二次根式x2+5x與∴x2+5x=x+21，整理得：∴(x+7)(x?3)=0，∴x1=?7，當x2=3時，∴x=?7；故答案為：?7.16.【答案】k＞－14由題意知，k≠0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以△＞0，△=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+1＞0．又∵方程是一元二次方程，∴k≠0，∴k＞-14且k≠0．

故答案為：k＞-117.【答案】1解：設(shè)t=3x∴原方程可化為：t2∴(t+3)(t?1)=0，解得：t=?3或t=1；當3x2+此時Δ=(當3x2+此時Δ=(∴3x故答案為：1.18.【答案】7解：∵3a∴(a?3)(3a?4)=0，解得：a=3或a=4∵3?1<a<3+1，即2<a<4，∴第三邊長為：a=3，∴三角形的周長為：3+3+1=7；故答案為：7.19.【答案】14+25或8+2解：分兩種情況考慮：如圖1所示，此時△ABC為銳角三角形，在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD=AB在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得：CD=AC∴BC=25∴△ABC的周長為：6+5+25如圖2所示，此時△ABC為鈍角三角形，在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD=AB在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得：CD=AC∴BC=25∴△ABC的周長為：6+5+25綜合上述，△ABC的周長為：14+25或8+2故答案為：14+25或8+220.【答案】3.2解：設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10-x）尺，根據(jù)勾股定理得：x2+62=（10-x）2．解得：x=3.2；答：折斷處離地面的高度是3.2尺．故答案為：3.2.三、解答題21.【答案】（1）解：12=2?=(1?1=9×2=92

（2）解：(6=12?=23=3322.【答案】解：x3=x(x+2)(x?2)x?1=x(x+2)；當x=2原式=(2=(2=2?1=1.23.【答案】解：①2x∵a=2，b=?22，c=?5∴Δ=b∴x=2∴x1=2②3x∴3x∴3(x∴3(x?∴(x?5∴x?5∴x1=2，24.【答案】（1）解：∵x2∴Δ=(m+1)∴2m+9≥0，∴m≥?9∴m的最小整數(shù)值為：m=?4

（2）解：由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x由x1[?(m+1)]2∴m2解得：m=3或m=?5；∵m≥?9∴m=3.25.【答案】（1）解：連接AC，∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，∴AC＝AB2+B又∵CD＝3，DA＝1，∴AC2+DA2＝8+1＝9，CD2＝9，∴AC2+DA2＝CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD＝90°，∴∠BAD＝45°+90°＝135°

（2）解：四