第第頁2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)經(jīng)典教案最新2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)經(jīng)典教案1

本文題目：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案：隨機事項的概率教案

●考點目標(biāo)定位

1.了解等可能性事項的概率的意義，會用排列組合公式計算一些等可能性事項的概率.

2.了解互斥事項的意義，會用互斥事項的概率加法公式計算一些事項的概率.

3.了解相互獨立事項的意義，會用相互獨立事項的概率乘法公式計算一些事項的概率，會計算事項在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率.

●復(fù)習(xí)方略指南

概率是新課程中新增加部分的主要內(nèi)容之一.這一內(nèi)容是在學(xué)習(xí)排列、組合等計數(shù)知識之后學(xué)習(xí)的,主要內(nèi)容為等可能性事項的概率、互斥事項有一個發(fā)生的概率及相互獨立事項同時發(fā)生的概率.這一內(nèi)容從2000年被列入新課程高考的考試說明.

在2000,2022,2022,2022,2022這五年高考中,新課程試卷每年都有一道概率解答題,并且這五年的命題趨勢是：從分值上看,從10分提高到17分,從題目的位置看,2000年為第(17)題,2022年為第(18)題,2022年為第(19)題,2022年為第(20)題即題目的位置后移,2022年兩題分值增加到17分.從概率在試卷中的分?jǐn)?shù)比與課時比看,在試卷中的分?jǐn)?shù)比(12∶150=1∶12.5)是在數(shù)學(xué)中課時比(約為11∶330=1∶30)的2.4倍.概率試題表達(dá)了考試中心提出的“突出應(yīng)用技能考查”以及“突出新增加內(nèi)容的教學(xué)價值和應(yīng)用功能”的指導(dǎo)思想,在命題時,提高了分值,提高了難度,并設(shè)置了敏捷的題目情境,如普法考試、串聯(lián)并聯(lián)系統(tǒng)、計算機上網(wǎng)、產(chǎn)品合格率等,所以在概率復(fù)習(xí)中要留意全面復(fù)習(xí),加強基礎(chǔ),著重應(yīng)用.

11.1隨機事項的概率

●知識梳理

1.隨機事項：在肯定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事項.

2.必定事項：在肯定條件下必定要發(fā)生的事項.

3.不可能事項：在肯定條件下不可能發(fā)生的事項.

4.事項A的概率：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時,事項A發(fā)生的頻率總接近于某個常數(shù),在它四周擺曳,這時就把這個常數(shù)叫做事項A的概率,記作P(A).由定義可知0≤P(A)≤1,顯著必定事項的概率是1,不可能事項的概率是0.

5.等可能性事項的概率：一次試驗連同其中可能涌現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本領(lǐng)件,通常此試驗中的某一事項A由幾個基本領(lǐng)件組成.假如一次試驗中可能涌現(xiàn)的結(jié)果有n個,即此試驗由n個基本領(lǐng)件組成,而且全部結(jié)果涌現(xiàn)的可能性都相等,那么每一基本領(lǐng)件的概率都是.假如某個事項A包含的結(jié)果有m個,那么事項A的概率P(A)=.

6.運用公式P(A)=計算時,確定m、n的數(shù)值是關(guān)鍵所在,其計算方法敏捷多變,沒有固定的模式,可充分利用排列組合知識中的分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理,需要做到不重復(fù)不遺漏.

●點擊雙基

1.從1，2，…，9這九個數(shù)中，隨機抽取3個不同的數(shù)，那么這3個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是

A.B.C.D.

解析：基本領(lǐng)件總數(shù)為C，設(shè)抽取3個數(shù),和為偶數(shù)為事項A,那么A事項數(shù)包括兩類：抽取3個數(shù)全為偶數(shù),或抽取3數(shù)中2個奇數(shù)1個偶數(shù),前者C,后者CC.

∴A中基本領(lǐng)件數(shù)為C+CC.

∴符合要求的概率為=.

答案：C

2.某校高三班級進(jìn)行的一次演講競賽共有10位同學(xué)參與,其中一班有3位,二班有2位,其他班有5位.假設(shè)采用抽簽的方式確定他們的演講順次，那么一班的3位同學(xué)恰好被排在一起(指演講序號相連)，而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為

A.B.C.D.

解析：10位同學(xué)總參賽次序A.一班3位同學(xué)恰好排在一起,而二班的2位同學(xué)沒有排在一起的方法數(shù)為先將一班3人捆在一起A,與另外5人全排列A,二班2位同學(xué)不排在一起,采納插空法A,即AAA.

∴所求概率為=.

答案：B

3.將一顆質(zhì)地勻稱的骰子(它是一種各面上分別標(biāo)有點數(shù)1、2、3、4、5、6的正方體玩具)先后拋擲3次，至少涌現(xiàn)一次6點向上的概率是

A.B.C.D.

解析：質(zhì)地勻稱的骰子先后拋擲3次,共有6×6×6種結(jié)果.3次均不涌現(xiàn)6點向上的擲法有5×5×5種結(jié)果.由于拋擲的每一種結(jié)果都是等可能涌現(xiàn)的,所以不涌現(xiàn)6點向上的概率為=,由對立事項概率公式,知3次至少涌現(xiàn)一次6點向上的概率是1-=.

答案：D

4.一盒中裝有20個大小相同的彈子球，其中紅球10個，白球6個，黃球4個，一小孩順手拿出4個，求至少有3個紅球的概率為________.

解析：恰有3個紅球的概率P1==.

有4個紅球的概率P2==.

至少有3個紅球的概率P=P1+P2=.

答案：

5.在兩個袋中各裝有分別寫著0，1，2，3，4，5的6張卡片.今從每個袋中任取一張卡片，那么取出的兩張卡片上數(shù)字之和恰為7的概率為________.

解析：P==.

答案：

●典例剖析

【例1】用數(shù)字1，2，3，4，5組成五位數(shù)，求其中恰有4個相同數(shù)字的概率.

解：五位數(shù)共有55個等可能的結(jié)果.現(xiàn)在求五位數(shù)中恰有4個相同數(shù)字的結(jié)果數(shù)：4個相同數(shù)字的取法有C種，另一個不同數(shù)字的取法有C種.而這取出的五個數(shù)字共可排出C個不同的五位數(shù)，故恰有4個相同數(shù)字的五位數(shù)的結(jié)果有CCC個，所求概率

P==.

答：其中恰恰有4個相同數(shù)字的概率是.

【例2】從男女生共36人的班中，選出2名代表，每人當(dāng)選的機會均等.假如選得同性代表的概率是，求該班中男女生相差幾名?

解：設(shè)男生有*名，那么女生有(36-*)人，選出的2名代表是同性的概率為P==,

即+=,

解得*=15或21.

所以男女生相差6人.

【例3】把4個不同的球任意投入4個不同的盒子內(nèi)(每盒裝球數(shù)不限)，計算：

(1)無空盒的概率;

(2)恰有一個空盒的概率.

解：4個球任意投入4個不同的盒子內(nèi)有44種等可能的結(jié)果.

(1)其中無空盒的結(jié)果有A種，所求概率

P==.

答：無空盒的概率是.

(2)先求恰有一空盒的結(jié)果數(shù)：選定一個空盒有C種，選兩個球放入一盒有CA種，其余兩球放入兩盒有A種.故恰有一個空盒的結(jié)果數(shù)為CCAA,所求概率P(A)==.

答：恰有一個空盒的概率是.

深化拓展

把n+1個不同的球投入n個不同的盒子(n∈N_).求：

(1)無空盒的概率;(2)恰有一空盒的概率.

解：(1).

(2).

【例4】某人有5把鑰匙，一把是房門鑰匙，但忘卻了開房門的是哪一把.于是，他逐把不重復(fù)地試開，問：

(1)恰好第三次打開房門鎖的概率是多少?

(2)三次內(nèi)打開的概率是多少?

(3)假如5把內(nèi)有2把房門鑰匙，那么三次內(nèi)打開的概率是多少?

解：5把鑰匙，逐把試開有A種等可能的結(jié)果.

(1)第三次打開房門的結(jié)果有A種，因此第三次打開房門的概率P(A)==.

(2)三次內(nèi)打開房門的結(jié)果有3A種，因此，所求概率P(A)==.

(3)方法一：因5把內(nèi)有2把房門鑰匙，故三次內(nèi)打不開的結(jié)果有AA種，從而三次內(nèi)打開的結(jié)果有A-AA種，所求概率P(A)==.

方法二：三次內(nèi)打開的結(jié)果包括：三次內(nèi)恰有一次打開的結(jié)果有CAAA種;三次內(nèi)恰有2次打開的結(jié)果有AA種.因此，三次內(nèi)打開的結(jié)果有CAAA+AA種，所求概率

P(A)==.

特別提示

1.在上例(1)中,讀者如何說明以下兩種解法的意義.P(A)==或P(A)=??=.

2.仿照1中,你能解例題中的(2)嗎?

●闖關(guān)訓(xùn)練

夯實基礎(chǔ)

1.從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中，任取2張，這2張上的字母恰好按字母順次相鄰的概率為

A.B.C.D.

解析：P==.

答案：B

2.甲、乙二人參與法律知識競賽,共有12個不同的題目,其中選擇題8個,判斷題4個.甲、乙二人各依次抽一題,那么甲抽到判斷題,乙抽到選擇題的概率是

A.B.C.D.

最新2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)經(jīng)典教案2

【考綱要求】

了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡約性質(zhì)。

【自學(xué)質(zhì)疑】

1.雙曲線的軸在軸上，軸在軸上，實軸長等于，虛軸長等于，焦距等于，頂點坐標(biāo)是，焦點坐標(biāo)是，

漸近線方程是，離心率，假設(shè)點是雙曲線上的點，那么，。

2.又曲線的左支上一點到左焦點的距離是7，那么這點到雙曲線的右焦點的距離是

3.經(jīng)過兩點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是。

4.雙曲線的漸近線方程是，那么該雙曲線的離心率等于。

5.與雙曲線有公共的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的方程為

【例題精講】

1.雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，求該雙曲線的方程。

2.已知橢圓具有性質(zhì)：假設(shè)是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩個點，點是橢圓上任意一點，當(dāng)直線的斜率都存在，并記為時，那么之積是與點位置無關(guān)的定值，試對雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。

3.設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過兩點，已知原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率。

【矯正鞏固】

1.雙曲線上一點到一個焦點的距離為，那么它到另一個焦點的距離為。

2.與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是。

3.假設(shè)雙曲線上一點到它的右焦點的距離是，那么點到軸的距離是

4.過雙曲線的左焦點的直線交雙曲線于兩點，假設(shè)。那么這樣的直線一共有條。

【遷移應(yīng)用】

1.已知雙曲線的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍，那么該雙曲線的離心率

2.已知雙曲線的焦點為，點在雙曲線上，且，那么點到軸的距離為。

3.雙曲線的焦距為

4.已知雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，那么

5.設(shè)是等腰三角形，，那么以為焦點且過點的雙曲線的離心率為.

6.已知圓。以圓與坐標(biāo)軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，那么適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

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【高考要求】：簡約復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(B).

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解復(fù)合函數(shù)的概念，理解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么，能求簡約的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(a*+b))的導(dǎo)數(shù).

2.會用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)圖像或曲線的特征.

3.會用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值.

【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】

1.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么是什么?

2.(1)假設(shè)，那么________.(2)假設(shè)，那么_____.(3)假設(shè)，那么___________.(4)假設(shè)，那么___________.

3.函數(shù)在區(qū)間_____________________________上是增函數(shù),在區(qū)間__________________________上是減函數(shù).

4.函數(shù)的單調(diào)性是_________________________________________.

5.函數(shù)的極大值是___________.

6.函數(shù)的值,最小值分別是______,_________.

【例題精講】

1.求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1);(2).

2.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線相同,求的值.

【矯正反饋】

1.與曲線在點處的切線垂直的一條直線是___________________.

2.函數(shù)的極大值點是_______,微小值點是__________.

(不好解)3.設(shè)曲線在點處的切線斜率為,假設(shè),那么函數(shù)的周期是____________.

4.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線相互垂直,為原點,且,那么的面積為______________.

5.曲線上的點到直線的最短距離是___________.

【遷移應(yīng)用】

1.設(shè),,假設(shè)存在,使得,求的取值范圍.

2.已知,,假設(shè)對任意都有,試求的取值范圍.

最新2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)經(jīng)典教案4

本文題目：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案：概率統(tǒng)計復(fù)習(xí)

一、知識梳理

1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)分：

類別共同點不同點相互聯(lián)系適用范圍

簡約隨機抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個抽取總體中個體比較少

系統(tǒng)抽樣將總體勻稱分成假設(shè)干部分;按事先確定的規(guī)章在各部分抽取在起始部分采納簡約隨機抽樣總體中個體比較多

分層抽樣將總體分成假設(shè)干層，按個體個數(shù)的比例抽取在各層抽樣時采納簡約隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個體有明顯差異

(1)從含有N個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為

(2)系統(tǒng)抽樣的步驟：①將總體中的個體隨機編號;②將編號分段;③在第1段中用簡約隨機抽樣確定起始的個體編號;④根據(jù)事先討論的規(guī)章抽取樣本.

(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個體的個數(shù);③各層抽樣;④匯合成樣本.

(4)要懂得從圖表中提取有用信息

如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數(shù)是矩形的中點的橫坐標(biāo)③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估量中位數(shù)的值

2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫數(shù)據(jù)波動大小的數(shù)字特征，一般地，設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，其平均數(shù)為那么方差，標(biāo)準(zhǔn)差

3.古典概型的概率公式：假如一次試驗中可能涌現(xiàn)的結(jié)果有個，而且全部結(jié)果都是等可能的，假如事項包含個結(jié)果，那么事項的概率P=

特別提示：古典概型的兩個共同特點：

○1，即試中有可能涌現(xiàn)的基本領(lǐng)件只有有限個，即樣本空間Ω中的元素個數(shù)是有限的;

○2，即每個基本領(lǐng)件涌現(xiàn)的可能性相等。

4.幾何概型的概率公式：P(A)=

特別提示：幾何概型的特點：試驗的結(jié)果是無限不可數(shù)的;○2每個結(jié)果涌現(xiàn)的可能性相等。

二、夯實基礎(chǔ)

(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種狀況，要從中抽取一個容量為20的樣本.假設(shè)用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為____________.

(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參與了

11場競賽，他們?nèi)扛傎惖梅值臓顩r用如圖2所示的莖葉圖表示，

那么甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為()

A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20

(3)統(tǒng)計某校1000名同學(xué)的數(shù)學(xué)會考成果，

得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為

及格，不低于80分為優(yōu)秀，那么及格人數(shù)是;

優(yōu)秀率為。

(4)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一個分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值

和方差分別為()

A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016

(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀測向上的點數(shù)，那么以第一次向上點數(shù)為橫坐標(biāo)*，第二次向上的點數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(*,y)在圓*2+y2=27的內(nèi)部的概率________.

(6)在長為12cm的線段AB上任取一點M，并且以線段AM為邊的正方形，那么這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()

三、高考鏈接

07、某班50名同學(xué)在一次百米測試中，成果全部介于13秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成果大于等于13秒且小于14秒;第二組，成果大于等于14秒且小于15秒

;第六組，成果大于等于18秒且小于等于19秒.右圖

是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成果小于17秒

的同學(xué)人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成果大于等于15秒

且小于17秒的同學(xué)人數(shù)為，那么從頻率分布直方圖中可分析

出和分別為()

08、從某項綜合技能測試中抽取100人的成果，統(tǒng)計如表，那么這100人成果的標(biāo)準(zhǔn)差為()

分?jǐn)?shù)54321

人數(shù)2010303010

09、在區(qū)間上隨機取一個數(shù)*，的值介于0到之間的概率為().

08、現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組.

(Ⅰ)求被選中的概率;(Ⅱ)求和不全被選中的概率.

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本文題目：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案：古典概型復(fù)習(xí)教案

【高考要求】古典概型(B);互斥事項及其發(fā)生的概率(A)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解概率的頻率定義，知道隨機事項的發(fā)生是隨機性與規(guī)律性的統(tǒng)一;

2、理解古典概型的特點，會解較簡約的古典概型問題;

3、了解互斥事項與對立事項的概率公式，并能運用于簡約的概率計算.

【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】

1、古典概型是一種抱負(fù)化的概率模型，假設(shè)試驗的結(jié)果數(shù)具有性和性.解古典概型問題關(guān)鍵是判斷和計數(shù)，要掌控簡約的記數(shù)方法(主要是列舉法).借助于互斥、對立關(guān)系將事項分解或轉(zhuǎn)化是很重要的方法.

2、(A)在10件同類產(chǎn)品中，其中8件為正品，2件為次品。從中任意抽出3件，那么以下4個事項：①3件都是正品;②至少有一件是正品;③3件都是次品;④至少有一件是次品.是必定事項的是.

3、(A)從5個紅球，1個黃球中隨機取出2個，所取出的兩個球顏色不同的概率是。

4、(A)同時拋兩個各面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6勻稱的正方體玩具一次，“向上的兩個數(shù)字之和為3”的概率是.

5、(A)某人射擊5槍，命中3槍，三槍中恰好有2槍連中的概率是.

6、(B)假設(shè)實數(shù),那么曲線表示焦點在y軸上的雙曲線的概率是.

【例題精講】

1、(A)甲、乙兩人參與知識競答，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題.(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少?

(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?

2、(B)黃種人群中各種血型的人所占的比例如下表所示：

血型ABABO

該血型的人所占的比(%)2829835

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能相互輸血.小明是B型血，假設(shè)小明因病需要輸血，問：

(1)任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少?

(2)任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少?

3、(B)將兩粒骰子投擲兩次，求：(1)向上的點數(shù)之和是8的概率;(2)向上的點數(shù)之和不小于8的概率;(3)向上