高等數(shù)學(xué)(上)-經(jīng)管類(上海海洋大學(xué))智慧樹知到課后章節(jié)答案

2023年下上海海洋大學(xué)

上海海洋大學(xué)

第一章測試

函數(shù)y=JTG+arccos苓-的定義域是()

1.,

A：H，I)B：(T，Uc」TJD：(-Li)

答案：［-1』

若lim/(x)=4(/為常數(shù))，則當(dāng)XTX。時，函數(shù)/(X)-4是()

2.XT

A:無窮大量B:無界，但非無窮大量C:有界，而未必是無窮小量D:無窮小量

答案:無窮小量

3當(dāng)xT0時，sinx(l-cosx)是1的幾階無窮小()

1_

A:2B:2C:4D:3

答案：3

1-cosx

x>0

X

設(shè)/(x)=X+l,則()

-■rx<0

x

4..l+e

lim/(x)*lim/(x)；lim/(x)=0；存在，不存在;

A，KT。XT。B：XT。C：XT。-

lim/(x)不存在，hm/(x)存在

D：x-M)4x-?0

lim/(x)=limf(x)；

答案.X->0*XT。-

數(shù)列極限lim（J儲+“-”）=（

1

A:OB:1C:不存在D:2

1

答案：2

mm”(2x-l產(chǎn).、

極限lim-------=()

XTB(2X+”

6.

A:1

i

q

B：eC：°~D：e一

答案:廠

當(dāng)xf0時，與X是等價無窮小的是。

7.

N+X-J1—xg.ln(l—x)0A(.Y4-sinx)p.sin2x

答案：Jl+x-Jl-x

1-cosVxc

_____i-丫>0

設(shè)〃%)=X,在x=0點連續(xù)，則左=<)

tex-lx<0

8.

e2J_

A:2B:2。c：eD:2g

e

答案：2

設(shè)/(x)=吧吧，并且x=0,X=1是f(x)的兩個間斷點，則間斷點的類型為()

X(x-1)

A：x=O是跳躍間斷點，x=l是第二類間斷點B:

x=0是可去間斷點，x=l是第二類間斷點c：x=0，K=1都是第二類間斷點D:

x=0,x=］都是第一類間斷點

答案：x=0是可去間斷點，x=l是第二類間斷點

mm,-Vl+xsinx-1

極限hm------75---------)

XT°j-1

10.

A:0

B:1C:2D：2

答案：2

函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)存在零點的充分條件是()

A：/(')在［。用上連續(xù)，且f(a>/(b)<0B：f(x)在［。向上連續(xù)C：

f(a)-f(b)<0口：/(力在(。力)上連續(xù)，且/(a)?/(b)<0

答案：/(x)在小句上連續(xù)，且f(a>/Q)<0

3

極限叫Q+COSX)EX=()

A:，B:8C:1D:8

答案：8

Y-cmY

設(shè)/(x)=——(X#0),要使f(x)在X=0處連續(xù)，/(0)的取值應(yīng)為()

13.x+sinx

1

A:2B：1C:0D:-l

答案：0

數(shù)列極限----+()

M+1

14.

1_

A:2B：④C:0D:1

答案：1

數(shù)列極限lim[---1-----1■…H---------------

3-5(2M-1X2?+1)

15.

1_

A:8B：2c：lD:0

1_

答案：2

16.下列數(shù)列正確的是()

A:無窮大數(shù)列必為無界數(shù)列B:無界數(shù)列一定是無窮大量C:有界數(shù)列一定有

極限D(zhuǎn):無界數(shù)列未必發(fā)散

答案:無窮大數(shù)列必為無界數(shù)列

以下四個計算有幾個是正確的()

(X'limxsin—=limx-limsin-=0

x->0%x-M)x->0%

.1

Isin-

②limxsin-=lim-=1

x-?0%—01

X

limx

③=—M；=8

x—lim(x2-l)

XTI

c.tanx-sinx「x-x

&hm-----；-----=lim----T=0

iosin32xI。(2x)3

17.

A:0個B:1個C:2個D:3個

答案：O個

當(dāng)xf0+時，下列變量中為無窮大的是〈）

11sinx

jarccot—arctan-

A:lnvB:%C:xD:4

答案：Mx

19.以下極限式正確的是（）

limfl+AI=0

X—IXJ

lun

答案:

極限

20.

A:-lB:0C:1D:x

答案：-l

第二章測試

函數(shù)y=|sinx|在x=0處()

A:既不連續(xù)也不可導(dǎo)B:連續(xù)且可導(dǎo)C:可導(dǎo)而不連續(xù)D:連續(xù)而不可導(dǎo)

答案:連續(xù)而不可導(dǎo)

尚

設(shè)丁=/'（。）存在，則li理

2.Xh

A/3，)B：-/'⑷C「2f'(a)D:Z(a)

答案:/'(a)

設(shè)/(X)=x(x-l)(x-2)…(x-1000),貝1|/"(1000)=()

A:-1OOO!B:1C:-lD:1OOO!

答案1OOO!

d(arctanx)

d(arccotx)

A:1B:OC:?1D:不能確定

答案:口

設(shè)V=/(cosx),其中/(〃)可導(dǎo)，則y'=()

rrr

A-sinxf(cosx)B-/(sinx)c；-/(sm2x)D，-cosj/(sinx)

死案.-sin礦(cosx)

6設(shè)函數(shù)y=y（x）由方程/+郎=。所確定，則￡（o）=（）

11

2->2~

A:?B：。-C:~eD:?

答案：/

x=ln(l+產(chǎn))，則q=()

己知

v=?—arctanf2

7.dx

1+產(chǎn)t_1

A2B:4tC:2D:2

1+?

答案:〒

嬸Vl-2x1x+3,.dy_.、

設(shè)函數(shù)y=---；=——，則m子=<)

Vx+4dx

2_*_J_______1jVl-2x^/x+3

[5(2x-l)3(x+3)-2(x+4)J-^+4-

A:B:

ii________i___ivi-ixVm

_5(l-2x)3(x+3)-2(x+4)J-^+4~?

5_*_____2_1%-2x^71

2(2x-1)x+3x+4_Jx+4力

5__2_____2~|V1-2XVTF3

(l-2x)x+3x+4Jx+4

2__J________1__,]</l-2xVx+3

5(2x-l)3(x+3)-2(x+4)J-y[x+4

答案:

設(shè)f(")二階可導(dǎo)，且y=/(lnx),則y"=<)

9.

l[r(lnx)-7'(lnx)]g[/.(lnx)+/(lnx)]4W"(lnx)一/(In切

A:x211B:xC:xD:

-L[/(lnx)-r(lnx)]

X

答案jog"

若函數(shù)F(x)=(5—在點X=1處可導(dǎo)，則(

ax-^b,x>1

A：a=2,6=lB：a=Lb=0f；.67=0,6=lp.a=2,6=-1

答案:a=2,6=-1

□.曲線尸“T與1軸交點處的切線方程為,>

y=2xi2g,y=2x+2y——2xi2^.y=—2x—2

答案:>=^±2

12假設(shè)函數(shù)/（x）為可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)/（x）為偶函數(shù)，則/'（X）是（）

A:無法判斷B:奇函數(shù)C:偶函數(shù)D:非奇函數(shù)非偶函數(shù)

答案:奇函數(shù)

13若y=xarcsinx+ln(l+Jl-x"),則y'=()

xY2x

xarcsinx-----==arcsinx+——arcsinx+----

2

A:1+y/l-xB.1+Vl-xC:—D:

.X

arcsinxH-----

1+x2

.X

arcsinxH-----------〈

答案：1+Vl-x2

14函數(shù)）＞=111'+，的反函數(shù)*=》（＞0的導(dǎo)數(shù)為〈）

11

xex-

e—----.....

A:xB:】+xC:1+X3、D:x

X

答案：l+xex

15下列哪個式子是中心在x=0處函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)線性近似。()

人：^=1一*8：111(1+》)卬》c.cosx?xD./(x)?/'(O)x

答案:ln(l+x)=x

設(shè)y=/(%)，且廣(爐)=4，則方=()

16.XT

2112,

—dx—dx—dx■小

A:xB：xc：2xD:-Y

-dx

答案：x

17函數(shù)f(x)=ln|x_2|的導(dǎo)數(shù)=()

A:lx-2lB:^2C:2-xD：lx-2

1

答案:口

設(shè)J=Jl-d_J_2,則了=（）

18.

xax111

A，\Jl-x1g.J]-x?Q.2，1-x22\jl—a^p.2\jl-x

X

答案：了了

x=2,一1a*v

設(shè)方程組r確定了歹是x的函數(shù)，則咨）

tef+y+l=0dx,1

19.

_1_1__J_J_

A:eB:e2C:2。D:2e2

1

答案:房’

f(l)表示＜)

20.

A：導(dǎo)函數(shù)r(x)在x=l時的值B：曲線y=/(x)的切線斜率c.

曲線y=/(x)在點(L/(D)處的切線僮角D.[/(I)]'

答案:導(dǎo)函數(shù)roo在x=i時的值

第三章測試

己知函數(shù)/(x)=(x-lXx-2)(x—3)(x—4),則方程八1)=0有《)

A：四個實根，分別位于區(qū)間(0J)<L2).(Z3)<3,4)B:

分別位于區(qū)間Q2),(2,3),(3,4)內(nèi)的三個根c：

四個實根，分別為再=1,&=2,七=3/4=4D:

分別位于區(qū)間Q,2),(L3)<L4)內(nèi)的三個根

答案:分別位于區(qū)間(1,2),(2,3),(3,4)內(nèi)的三個根

下列函數(shù)在Qe］上滿足拉格朗日中值定理條件的是()

1

A：InxB.In(hix)c：InxD：ln(2-x)

答案：丘丫

判斷題下題的解題過程是否正確？<)

x-2(x-2/11

lim-=hm----=lim——=—

-2/+1^2(x2+iyx-*22x4

A:對B:錯

答案:錯

tanx—x

極限蚓()

3

4.x

i.2_i

A：1B:6c：2D:3

1

答案：3

極限------—|=(

5.x)

1

A:2B:1C:2D:-l

答案：一5

x2sml

計算極限時，下列各種解法正硬的是《)

iosinx

原式=lim-----xsin—=0一

A：x—OsinxxB：用洛必達(dá)法則后，極限為0C:

因為不能使用洛必達(dá)法則，故極限不存在D：

因為limsm」不存在，所以上述極限不存在

7%

X1

原式=hm-'-xsin-=O

答案：1。sinxx

極限—85%產(chǎn)”=()

7.一ci

A:e:B:1C:eD：0

答案：1

f'(x)

設(shè)lim/(x)=+oolimg(x)=+8,且lim-------=a(0<a<+00),

X->+OD:X—XT+CDg(

則limb"”)=()

Ing(x)

￡

A:aB:aC：不存在D:1

答案：1

函數(shù)/'(x)=ln(/+l),在()

A：（ro,+30）上單調(diào)減少B：（YC,O］上單調(diào)減少，也+00）上單調(diào)增加c

（9⑼上單調(diào)增加，。m）上單調(diào)減少口：（-,+8）上單調(diào)增加

答案:（YO,0］上單調(diào)減少,。的）上單調(diào)增加

方程/-4x+l=0在區(qū)間（0,1）內(nèi)（)

10.

A:有三個實根B:有兩個實根C:無實根D:有唯一實根

答案:有唯一實根

I1設(shè)函數(shù)/(x)在區(qū)間(a㈤內(nèi)二階可導(dǎo)，且/'(x)>0J"(x)<0,則/(x)在此區(qū)間內(nèi)()

A：單調(diào)減少，曲線是凹的B：單調(diào)增加，曲線是凹的c：單調(diào)增加，曲線是凸的D:

單調(diào)誠少，曲線是凸的

答案:單調(diào)增加，曲線是凸的

設(shè)函數(shù)/(x)在5的某鄰域內(nèi)有定義，且hm區(qū)立普R=a<0,則()

12.f/

A:不能判定/(七)是不是f(x)的極值B：/(X。)一定是/CO的極大值c：

/(。)一定是“X)的極小值口：/(。)一定不是/(x)的極值

答案：/(xo)一定是/(X)的極大值

判斷

13,設(shè)函數(shù)/(X)=X+A/TG(-5<X<1),那么的最大值為1.

A:對B:錯

答案:錯

,函數(shù)_/(x)=asinx+Lsin3x在x=2處取得了極值，則。=()

14.33

A:OB:2c：lD:2

答案：2

15設(shè)函數(shù)/（x）在［0刀內(nèi)滿足尸（x）＜0,則必有〈）

A：r（o）＜/（i）-/（o）＜r（i）B：

,

r（o）＜/（i）＜/（i）-/（o）D:/（i）-/（o）＜/（o）＜r（i）

答案：//（i）＜/a）-/（o）＜r（o）

函數(shù)y=xarctanx的圖形，在（）

A:（Y、0）是凸的，（6+?）是凹的B：（fo,0）是凹的，（0,+，。）是凸的c：

（-co,+00）處處是凸的D：（-00，"。）處處是凹的

答案：（-?＞,+?）處處是凹的

17曲線y=(x-4y+3的拐點為()

A:[2,-5)B:x=2C:x=4D:(4,3)

答案：(4,3)

18若點（Xo，/（Xo））為曲線y=/（x）的拐點，則（)

A：必有/’（X。）不存在B：必有了"（x。）存在但不一定等于零c

必有了"（x。）存在且等于零口：如果/"（毛）存在，必等于零

答案：如果/"（f）存在，必等于零

函數(shù)，=畢3的水平漸近線為《）

X"4-x

A:不存在B:y=2C:y=OD:y=-1

答案:y=-i-

x2+l

函數(shù)》=二二:有c）條漸近線.

x-1

A:1B:2C:0D:3

答案：2

第四章測試

設(shè)耳(X),鳥(X)是區(qū)間/內(nèi)連續(xù)函數(shù)/(x)的兩個不同的原函數(shù)，且/(X)HO,則在區(qū)間

/內(nèi)必有(

A：罵(x)+片(x)=CB：耳(X)耳(x)=Cc：E(x)=5(x)D:月(x)-耳(x)=C

答案:耳(x)—耳(x)=C

設(shè)/(x)的一個原函數(shù)為Inx,則/'(x)=<)

A:一7B：/c：xD：xbxr+C

答案：x：

設(shè)f(x)的一個原函數(shù)是e-”，則/(x)=(

B：心一"c：~4e'D：3"

-2e~2x

答案:

設(shè)函數(shù)g(x)=；—,則(

A：g(x)是/(x)的原函數(shù)B：g(幻是/(x)的導(dǎo)數(shù)c：g(x)是/(x)的不定積分D：

/(X)是g(x)的不定積分

答案：g(x)是/(X)的原函數(shù)

5.下列等式中正確的是()

A.rf(J/(x)A)-/(x)B：￡[f#W]=/(x)drc_f#(x)=/(x)D：

fr(x)^=/(x)+c

答案J/'(x)去=/(x)+C

6己知je"(x)dc=/sinx+C,1011j/(x)dr=()

A：cosx+sinx+CB：-cosx+sinx+Cc：cosx+Cp.Sinx+C

答案：-cosx+sinx+C

7//(sin2x)=cos2x,貝1|f(x)=()

121c1,11.2-

cosx-sinx+Cx~~x+C-x-x+Csinx一一sin'x+C

A：8sxsinx-t-cB；2c：2D:2

1

[------------尸^改=()

*(arcsinx)2-vl-x"

8.

712/)23+C

~(i-2y+c1

x+c±-\—+c

A:3B:C：arcsmxD:arcsinx

---------+C

答案：arcsinx

j*/(x)dc=F(x)+C,且x=o/+b,貝(

9.

Agb)+CB：F(x)+Cc：%a+Cd%+c

答案:F?)+C

[e~xdx=()

10.

A：V+CB：-區(qū)+CC：e~Z+CD：e'+C

答案：Y工十C

3

X

dx=()

x8+3

11.

1x21x2-1/八

—產(chǎn)arctan—+C-f=arctan—+Cr-arctan—f=+C

A：4百百B：2百x/3c.4V3x/3

-^=arctanX+C

2V3

arctan^=+C

答案:4J3J3

12.

2

A.x—cosx+Cg.arcsinx+Jl—x2+Cc.arcsinx—Vl-x+cD.

arccosx-Vl-x2+C

答案.arcsinx->/l-x2+C

存在常數(shù)4、B、C,使得f-----\——dx=<)

J(x+lXl+2)

13.

A

f，Jx,Bx、工fJB、工Bx+C

岫B：代幣+m)%」(有W

fAx5x+C

J=+^71

答JABx+C

-----1--5---)&

x+1x2+2

設(shè)r（/）=i+x,則y（x）=（）

14.

lnx+—In2x+C12

B:xlnx+CX+2X+D:1+lnx

A:c：

答案：xlnx+C

求[\lx2-4dx,為使被積函數(shù)有理化，可作變換()

15.

A：x=舊工B.x=2sintQ.x=2tanr9.x=2sect

答案:x=2sect

[-7=-^----dx=()

」y[x(l+X)

16.

A：-2airtan\/x+CB.2arctanx/x+Cc：-2arcsm石+CP，2arcsin>/x+C

答案.2arctan\/x+C

cos2xdx=()

17.

；一：cos2x+C———sin2x+C—+—cos2x+C；+[siii2x+C

A:24B:24C:24D:24

x1

—+-sin2x+C

答案：24

［對"(Gdx=()

18.

A：礦（力一/&）+。B：-切'（、）+/（x）+Cc：才（X）-J〃x）成D：

礦（x）-ra）+c

答案:礦a）—/（x）+c

—Inx-—+C-—Inx—+C--lnx+—+C—lnx+—+C

A:xxB：%%C:%xD:xx

1,1廠

--Inx----FC

答案：XX

若函數(shù)——為了（X）的一個原函數(shù)，則不定積分］0'（戈）去=（）

20.%,

l-21nx1-lnx,,1+lnxl+21nx

-------+C------+C------+C-------

A:xB:xC:xD:“

l-21nx

-------+C

答案:X

第五章測試

定積分定義J：/a)笈=1吧，y&)Axi中()

1.

A：［a,3可任意分法，。必須是端點火

［a,b］必須等分，A=史著{AxJf0/可在區(qū)_i，KJ內(nèi)任取

［a,句必須n等分，芻是［X-,x］端點口.

［a,b］可任意分法，之=01初{8,}->0.自可在6』,毛］內(nèi)任取

箕室.［a用可任意分法，4=max{AxJ->0,。可在［X］_i，xJ內(nèi)任取

定積分J：X2心與J：尸山的關(guān)系是()

2.

，2Cxldx<廣/小[Vdx>[Pdt

1JoJobJo

A:0X*=J。'山B：沒有任何關(guān)系C：D:

Cx2dx=f\2<*

答案:JoJo

設(shè)在［a可上/(x)>0,則，/(x)治()

3.

A:4°B:=0C:2。D:不能確定

答案：N0

4.下列積分最大的是()

「Inxafln-efrf.Vlnxcfc「(lux)“

A:JiB:JixC:D:Ji

答案:

rTsinx

定積分1=1——心的值滿足()

5.4X

—</<l0<Z<-

A:1K/W2B:2C：2

答案UY

且「In(產(chǎn)+1粒=()

6.dx)。

2

A:InC'+DB.2xln(x+l)c.2rln(？+l)D.ta(?+l)

答案：ln(x，+l)

設(shè)歹(x)是/(x)的一個原函數(shù)，則，/(x)dr=()

7.

A：F(a)-F(b)B:尸(b)-尸(a)c：D：

答案:F(b)-F(d)

?1

o(2x+4)次=2,則4=()

A:-1B:1C:OD:2

答案：1

2

JI\/1-X6&=()

nn

A：4B：2c："D：3

n

答案：5

母in

A:2B:2C:"D:0

答案：2

定積分C—sinx加=（）

11.

A:2B:1C:OD:-1

答案：0

定積分加的值是（）

12.

11

A:小B:2C:2D:e

答案：2

己知/(0)=2,/(2)=4,八2)=6,則「爐"(x)加=()

13.

A:8B:4C:6D:10

答案：10

下列積分中可以使用牛頓-萊布尼茨公式的是（