云南省大理市廠街中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是（

）A.2

B.1

C.

D.參考答案：B2.閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S＝()A．45

B．35C．21

D．15參考答案：D3.設(shè)集合,，,則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B4.如圖，一個(gè)底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一個(gè)橢圓．當(dāng)θ為30°時(shí)，這個(gè)橢圓的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】NF：平面與圓柱面的截線．【分析】利用已知條件，求出題意的長(zhǎng)半軸，短半軸，然后求出半焦距，即可求出題意的離心率．【解答】解：因?yàn)榈酌姘霃綖镽的圓柱被與底面成30°的平面所截，其截口是一個(gè)橢圓，則這個(gè)橢圓的短半軸為：R，長(zhǎng)半軸為：=，∵a2=b2+c2，∴c=，∴橢圓的離心率為：e==．故選：A．5.若是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（

） A．若則

B．若，則 C．若，則

D．若，則參考答案：B6.以下給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖(如圖所示)，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A.i>10

B.i<10

C.i<20

D.i>20參考答案：A7.已知集合，，則（

） A、

B、

C、

D、參考答案：D8.設(shè)則

（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略9.某公司現(xiàn)有職員人，中級(jí)管理人員人，高級(jí)管理人員人，要從其中抽取個(gè)人進(jìn)行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員、中級(jí)管理人員和高級(jí)管理人員各應(yīng)該抽取多少（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：C10.等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，公差d=﹣2，S3=21，則a1的值為（）A．10 B．9 C．6 D．5參考答案：B【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】直接運(yùn)用等差數(shù)列的求和公式，計(jì)算即可得到所求值．【解答】解：公差d=﹣2，S3=21，可得3a1+×3×2×（﹣2）=21，解得a1=9，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的求和公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系中,二元一次方程(不同時(shí)為)表示過原點(diǎn)的直線.類似地:在空間直角坐標(biāo)系中,三元一次方程(不同時(shí)為)表示

.參考答案：過原點(diǎn)的平面；略12.要使函數(shù)f（x）=x2+3（a+1）x﹣2在區(qū)間（﹣∞，3]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（﹣∞，1]【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】函數(shù)f（x）=x2+3（a+1）x﹣2在區(qū)間（﹣∞，3]上是減函數(shù)，即說明（﹣∞，3]是函數(shù)f（x）的減區(qū)間的子集．【解答】解：函數(shù)f（x）=x2+3（a+1）x﹣2的單調(diào)減區(qū)間為（﹣∞，﹣]，又f（x）在區(qū)間（﹣∞，3]上是減函數(shù)，所以有（﹣∞，3]?（﹣∞，﹣]，所以3≤﹣，解得a≤1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，1]．故答案為：（﹣∞，1]．13.已知點(diǎn)P(x,y）的坐標(biāo)滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值為

參考答案：514.在極坐標(biāo)中，圓的圓心C到直線的距離為＿＿＿＿參考答案：15.雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，在左支上過點(diǎn)F1的弦AB的長(zhǎng)為5，那么△ABF2的周長(zhǎng)是

.參考答案：2616.已知集合A={x|（x2+ax+b）（x﹣1）=0}，集合B滿足條件：A∩B={1，2}，A∩（CUB）={3}，U=R，則a+b等于．參考答案：1考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題：探究型．分析：先根據(jù)條件A∩B={1，2}，A∩（CUB）={3}，確定集合A的元素，然后代入方程求a，b．解答：解：因?yàn)锳∩B={1，2}，所以1∈A，2∈A．又因?yàn)锳∩（CUB）={3}，所以3∈A．所以2，3是方程x2+ax+b=0的兩個(gè)根，所以有根與系數(shù)的關(guān)系可知2+3=﹣a，2×3=b，解得a=﹣5，b=6，所以a+b=1．故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是利用集合的關(guān)系判斷集合的元素，以及利用根與系數(shù)之間的關(guān)系求方程系數(shù)問題．17.命題“"x?R，sinx>0”的否定是___▲______參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(滿分12分)已知：正方體中，棱長(zhǎng)，、分別為、的中點(diǎn)，、是、的中點(diǎn)，（1）求證：//平面；（2）求：到平面的距離。參考答案：解：以、、為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則、、、，、、、，、、、，（1），，設(shè)平面的法向量，則，令，則，∵，∴，∴//平面；（2），則到平面的距離。

略19.甲、乙、丙、丁四人一起玩“剪刀、石頭、布”的游戲．每一局四人同時(shí)出剪刀、石頭、布中的一種手勢(shì)，且是相互獨(dú)立的，設(shè)在一局中甲贏的人數(shù)為X．（Ⅰ）在一局中甲恰好贏3人的概率；（Ⅱ）列出隨機(jī)變量X的分布列并求數(shù)學(xué)期望．參考答案：解：（1）…4分（2）

…6分…8分

…10分

0123（2）1．…12分略20.（本小題滿分12分）設(shè)命題p：（4x-3）2≤1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：設(shè)A＝{x|(4x－3)2≤1}，B＝{x|x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0}，易知A＝，B＝{x|a≤x≤a＋1}．………6分由是的必要不充分條件，得p是q的充分不必要條件，即A真包含于B，∴…………10分故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是.…………………12分21.以下莖葉圖記錄了某籃球隊(duì)內(nèi)兩大中鋒在六次訓(xùn)練中搶得籃板球數(shù)記錄，由于教練一時(shí)疏忽，忘了記錄乙球員其中一次的數(shù)據(jù)，在圖中以X表示．（1）如果乙球員搶得籃板球的平均數(shù)為10時(shí)，求X的值和乙球員搶得籃板球數(shù)的方差；（2）如果您是該球隊(duì)的教練在正式比賽中您會(huì)派誰上場(chǎng)呢？并說明理由（用數(shù)據(jù)說明）．參考答案：【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．【分析】（1）由莖葉圖數(shù)據(jù)，根據(jù)平均數(shù)公式，構(gòu)造關(guān)于X方程，解方程可得答案．（2）分別計(jì)算兩人的均值與方差，作出決定．【解答】解：乙球員搶得籃板球的平均數(shù)為10，，解得x=9，乙球員搶得籃板球數(shù)的方差=[（9﹣10）2+（8﹣10）2+（9﹣10）2+（8﹣10）2+（14﹣10）2+（12﹣10）2]=5（2）由（1）得=10，=5，，=[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（9﹣10）2+（14﹣10）2+（11﹣10）2+（11﹣10）2]=6∵∴由數(shù)據(jù)結(jié)果說明，乙球員發(fā)揮地更穩(wěn)定，所以選派乙球員上場(chǎng)．…（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查本題考查平均數(shù)、方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．22.設(shè)m，n∈N，f（x）=（1+x）m+（1+x）n．（1）當(dāng)m=n=5時(shí)，若，求a0+a2+a4的值；（2）f（x）展開式中x的系數(shù)是9，當(dāng)m，n變化時(shí)，求x2系數(shù)的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）當(dāng)m=n=5時(shí)，f（x）=2（1+x）5，令x=0時(shí)，x=2時(shí)，代入相加即可得出．（2）由題意可得：=m+n=9．x2系數(shù)===+．利用二