于洪波雷達(dá)數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用雷達(dá)數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用

第7章多目標(biāo)數(shù)據(jù)互聯(lián)算法

最近鄰域?yàn)V波器(NNSF)是1971年Singer等人提出來(lái)的，它把落在相關(guān)波門內(nèi)并且與被跟蹤目標(biāo)的預(yù)測(cè)位置“最近鄰”的觀測(cè)點(diǎn)跡作為關(guān)聯(lián)點(diǎn)跡。一、最近鄰域法

統(tǒng)計(jì)距離定義為新息向量的加權(quán)范數(shù)（歸一化新息的平方），即1最近鄰域標(biāo)準(zhǔn)濾波器（NNSF）在最近鄰域標(biāo)準(zhǔn)濾波器(NNSF)中，使新息加權(quán)范數(shù)達(dá)到極小的量測(cè)，即滿足條件的量測(cè)，被用于在濾波器中對(duì)目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行更新。xy●z1z2z3●●●z4z5唯一性。計(jì)算量小，易于實(shí)現(xiàn)，適用于信噪比高、目標(biāo)密度小的環(huán)境。抗干擾能力差，對(duì)虛假點(diǎn)跡敏感，波門中心的誤差嚴(yán)重影響其關(guān)聯(lián)效果，在目標(biāo)密度較大的容易產(chǎn)生關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤。最近鄰域?yàn)V波器特點(diǎn)最近鄰域?yàn)V波器改進(jìn)算法K近鄰域（K-NN）關(guān)聯(lián)算法修正的K近鄰域（MK-NN）算法模糊的K近鄰域航跡關(guān)聯(lián)算法

T.L.Song等人2005年在SignalProcessing上提出概率最近鄰域法，PNNF算法同樣采用波門內(nèi)最近鄰量測(cè)用作更新，但該方法在NNSF的基礎(chǔ)上，還考慮最近鄰量測(cè)來(lái)自虛警的可能性以及波門內(nèi)無(wú)回波的情況，從而修改了相應(yīng)的狀態(tài)誤差協(xié)方差更新式。其定義了三種事件：1）波門內(nèi)沒(méi)有有效量測(cè)(M0)；2）最近鄰量測(cè)來(lái)源于目標(biāo)(MT)；3）最近鄰量測(cè)來(lái)源于虛警(MF)。2概率最近鄰域法(PNNF)狀態(tài)更新：

1）M0事件發(fā)生時(shí)，

2）事件發(fā)生時(shí)，

其中：β1為最近鄰量測(cè)源于目標(biāo)的概率。β0=1-β1Z(k)表示k時(shí)刻落入某個(gè)目標(biāo)相關(guān)波門內(nèi)的候選回波集合，Zk表示直到k時(shí)刻的確認(rèn)量測(cè)的累積集合，即

定義事件

{在k時(shí)刻沒(méi)有源于目標(biāo)的量測(cè)}{zi(k)是源于目標(biāo)的量測(cè)}，i=1,2,…,mk二、概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法●z1z2z3●●●z4z5第i個(gè)量測(cè)zi(k)源于目標(biāo)的條件概率為由于這些事件是互斥的，并且是窮舉的，所以利用貝葉斯準(zhǔn)則

（一)、互聯(lián)概率計(jì)算概率數(shù)據(jù)互聯(lián)依據(jù)的3個(gè)基本假設(shè)虛假量測(cè)在跟蹤門(Vk)中服從均勻分布；②正確量測(cè)服從高斯分布；③在每一個(gè)采樣周期至多有一個(gè)真實(shí)量測(cè)，這個(gè)事件發(fā)生的概率為PD。若第i個(gè)量測(cè)zi(k)是源于目標(biāo)的正確量測(cè)，則其概率密度函數(shù)為

k時(shí)刻量測(cè)Z(k)的聯(lián)合概率密度所有量測(cè)均來(lái)自雜波事件θi的條件概率為是虛假測(cè)量數(shù)(雜波點(diǎn))的概率質(zhì)量函數(shù)(PMF)

。概率質(zhì)量函數(shù)1.參數(shù)模型該模型的概率質(zhì)量函數(shù)為具有參數(shù)λVk的泊松函數(shù)

其中：λ是虛假測(cè)量的空間密度(即單位面積的虛假測(cè)量數(shù))，Vk是確認(rèn)區(qū)域的體積，則λVk是確認(rèn)門內(nèi)的虛假測(cè)量數(shù)。

2.非參數(shù)模型該模型的概率質(zhì)量函數(shù)為事件θi的條件概率為令λ＝mk/Vk，非參數(shù)模型可直接從泊松模型中得到。雜波服從泊松分布時(shí)事件θi的條件概率為定義則k時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)為：

其中

若波門內(nèi)沒(méi)有源于目標(biāo)的正確量測(cè)，此時(shí)狀態(tài)更新值要用預(yù)測(cè)值來(lái)代替(二)、狀態(tài)估計(jì)更新和協(xié)方差更新目標(biāo)狀態(tài)更新方程為其中：組合信息為更新?tīng)顟B(tài)估計(jì)對(duì)應(yīng)的誤差協(xié)方差為：其中(7.19)(7.27)(7.18)(三)、仿真舉例某雷達(dá)對(duì)一海面目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，現(xiàn)經(jīng)過(guò)修正的3/4邏輯法已完成航跡起始，且其完成航跡起始時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)值和相應(yīng)的估計(jì)協(xié)方差為量測(cè)噪聲W(k)為具有協(xié)方差陣R的零均值高斯白噪聲，且R中各元素為：R11=R22=200m2，R12=R21=0。假定目標(biāo)的檢測(cè)概率PD=1，門概率PG=0.9997，單位面積虛假量測(cè)數(shù)λ=0.00002。過(guò)程噪聲，其中v(k)的方差為量測(cè)方程為

其中量測(cè)噪聲W(k)為具有協(xié)方差陣R的零均值高斯白噪聲，且R11=R22=200m2，R12=R21=0。由量測(cè)維數(shù)nz

和門概率PG=0.9997查表5.2可得參數(shù)γ=16。

虛假量測(cè)是在以正確量測(cè)為中心的正方形內(nèi)均勻產(chǎn)生的，正方形面積為A=nc/λ≈10AV，其中λ是單位面積虛假量測(cè)數(shù)，λ=0.0004，為虛假測(cè)量總數(shù)，其中INT[x]表示取不大于x的最大整數(shù)。

AV為兩維量測(cè)確認(rèn)區(qū)域的面積當(dāng)nz=1,2,3時(shí)，分別為2、π和4π/3。Av=3.4468e+004→2.0931e+004138→

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在A≈10AV的面積內(nèi)，這么大量的虛假量測(cè)實(shí)際落入AV內(nèi)的虛假測(cè)量數(shù)是近似服從泊松分布。第i個(gè)虛假測(cè)量的位置為

其中：RND表示均勻分布的隨機(jī)數(shù)

式中(xk,yk)為正確量測(cè)的位置，

在t=10s處將雜波引入到系統(tǒng)中，假定目標(biāo)的檢測(cè)概率PD=1。

利用獲得的目標(biāo)位置測(cè)量值，用兩點(diǎn)