第第頁(yè)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第三章圓》單元測(cè)試卷-帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題(共10小題，滿分40分)1．如圖，已知⊙O上三點(diǎn)A、B、C，連接AB、AC、OB、OC，切線BD交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠A=25°，則∠D的度數(shù)為（

）A．20° B．30° C．40° D．50°2．如圖，已知中和．D、分別是邊、上的點(diǎn)，且．如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與外切，那么與直線的位置關(guān)系是（

）A．相離 B．相切 C．相交 D．不能確定3．如圖，是的直徑，則（

）A．35° B．55° C．70° D．75°4．如圖，AB是的直徑，過(guò)點(diǎn)A作的切線，連接，與交于點(diǎn)D，E是上一點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．如圖是一個(gè)半徑為5cm的圓柱形輸油管的橫截面，若油面寬AB=8cm，則油面的深度為（

）A．2cm B．2．5cm C．3cm D．3．5cm6．如圖，是的切線，A、B為切點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．下列事件中，必然事件是（

）A．明天是晴天 B．購(gòu)買(mǎi)福利彩票，中一等獎(jiǎng)C．不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 D．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是68．如圖，已知點(diǎn)A為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)B、C均在圓上，∠C=30°，∠A=∠B=45°，線段OA=﹣1，則陰影部分的周長(zhǎng)為（）A．+2 B．+2 C．+ D．+9．已知Rt△ABC的一條直角邊AB=8cm，另一條直角邊BC=6cm，以AB為軸將Rt△ABC旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓錐的側(cè)面積是（）A．120πcm2 B．60πcm2 C．160πcm2 D．80πcm210．如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，OQ⊥BC于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)B作半圓O的切線，交OQ的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，PA交半圓O于R，則下列等式中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（共8小題，滿分32分）11．時(shí)鐘的分針長(zhǎng)6厘米，從上午8：10到上午8：30，分針掃過(guò)的面積是平方厘米．12．如圖，在扇形中，半徑交弦于點(diǎn)，且，若，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（結(jié)果保留）．

13．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP=4，BP=12，∠APC=30°，則CD的長(zhǎng)為．14．已知如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以AB為直徑作半圓，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑畫(huà)?。敲磮D中陰影部分的面積為．15．如圖，矩形ABCD中，BC=3，E為CD上一點(diǎn)，且，在矩形ABCD內(nèi)部存在一點(diǎn)P，并且滿足，則點(diǎn)Р到邊BC的距離為．16．如圖，為的直徑，是的切線，點(diǎn)是切點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，若，則度．17．如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，AD＝2，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，且∠PMA＝2∠PAD．連接PD，則PD的最小值為．18．如圖，邊長(zhǎng)為4的正三角形ABC，點(diǎn)M，N分別是邊AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接BN，CM交于點(diǎn)P．若BN＝CM，當(dāng)點(diǎn)M由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖所示那樣疊放在一起，連接AC、BD．（1）求證：△AOC≌△BOD；（2）若OA＝3cm，OC＝1cm，求陰影部分的面積．20．如圖，一個(gè)圓形鋼環(huán)靠在臺(tái)階直角處，已知臺(tái)階高，鋼環(huán)所在的與地面相切于點(diǎn)A，求鋼環(huán)的半徑．21．如圖，已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，且D在以AE為直徑的⊙O上．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）已知∠B=30°，CD=4，求線段AB的長(zhǎng)．22．如圖，以邊為直徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，C是上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)E，且和．(1)證明：是的切線．(2)若點(diǎn)C是弧的中點(diǎn)，已知，求的值．23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)Q為圖形M上一點(diǎn)．我們將線段PQ長(zhǎng)度的最大值與最小值之間的差定義為點(diǎn)P視角下圖形M的“寬度”．（1）如圖，⊙O半徑為2，與x軸分別交于點(diǎn)A，B．①在點(diǎn)P視角下，⊙O的“寬度”為，線段AB的“寬度”為．②點(diǎn)G（m，0）為x軸上一點(diǎn)，若在點(diǎn)P視角下，線段AG的“寬度”為2，求m的取值范圍．（2）⊙C的圓心在x軸上，且半徑為r（r＞1），一次函數(shù)y＝x＋1的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)D，E．若線段DE上存在點(diǎn)K，使得在點(diǎn)K視角下，⊙C的“寬度”可以為2，求圓心C的橫坐標(biāo)xC的取值范圍．24．已知拋物線經(jīng)過(guò)、和三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸．(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M，使以、B、為頂點(diǎn)的三角形為直角三形．若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：1．C2．B3．C4．A5．A6．A7．C8．A9．B10．A11．12．/13．14．．15