—2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性學(xué)習(xí)效果評估八年級數(shù)學(xué)考生注意：本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。所有試題均在答題卡上作答，否則無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．若要使式子有意義，則的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．2．下列式子中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B． C． D．5．一長方形的長為，寬為，則該長方形的面積為（）A． B．3 C． D．6．若，則的值等于（）A．2 B．0 C．1 D．7．在直角三角形中，兩邊長分別為3和4，則第三邊的長度為（）A．5 B．5或 C．4 D．5或48．為了求出湖兩岸的兩點(diǎn)之間的距離，一個(gè)觀測者在點(diǎn)設(shè)樁，使三角形恰好為直角三角形．如圖，通過測量，得到長長，則從點(diǎn)穿過湖到點(diǎn)的距離是（）A． B． C． D．9．如圖，以Rt的三邊分別向外作正方形，它們的面積分別為，若，則的值為（）A．50 B．40 C．30 D．2010．如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．若于點(diǎn)，則線段的長為（）A． B． C．1 D．2二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．要使式子有意義，則可以取的最小整數(shù)是___________。12．計(jì)算：___________。13．在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)如圖所示，化簡的結(jié)果為___________。14．二次根式與最簡二次根式可以合并，則的值為___________。15．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”今譯：一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落地，離竹子底端3尺處．折斷處離地面的高度是多少？（1丈=10尺）則折斷處離地面的高度是___________尺．16．如圖，在中，，點(diǎn)在斜邊上，以為直角邊作等腰直角三角形，則三者之間的數(shù)量關(guān)系是___________。三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）化簡：（1）；（2）．18．（6分）計(jì)算：．19．（6分）計(jì)算：．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有，已知，求兩點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（10分）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡：．22．（10分）（1）已知．求代數(shù)式的值．（2）已知：，求代數(shù)式的值．四、解答題（本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23．（8分）如圖，在中，．（1）請利用尺規(guī)，在邊上找一點(diǎn)，使（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接，若，求的長．24．（10分）先化簡，再求值：，其中．25．（10分）你能找到規(guī)律嗎？（1）計(jì)算：___________；___________；___________；___________；（2）由（1）的結(jié)果猜想：___________；（3）請按照找到的規(guī)律計(jì)算：①；②（4）已知：，則___________．（用含的式子表示）26．（10分）如圖，在中，平分于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的長．27．（12分）解決問題：已