七年級下第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（每題2分，共12分）1．如圖，在下列條件中，能判斷的是（）A． B．C． D．2．如圖，已知，要使，則須具備另一個條件（）A． B． C． D．3．如圖，直線，若，，則的度數(shù)是（）A．70° B．80° C．65° D．60°4．將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）A． B． C． D．5．如圖，BD平分，，若，則的度數(shù)為（）A．55° B．50° C．45° D．40°6．若a，b為實數(shù)，且，則的值是（）A．0 B．1 C．－1 D．二、填空題：（每空3分，共24分）7．直線AB與CD平行可記作：______．8．自來水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖沿路線AO鋪設(shè)管道和BO主管道銜接（），路線最短，工程造價最低，根據(jù)是______．9．如圖，B、A、E三點在同一直線上，請你添加一個條件，使．你所添加的條件是______（不允許添加任何輔助線）．10．如圖，直線AB，CD相交于點O，，，則等于______度．11．如圖，已知，，則______．12．的算術(shù)平方根是______．13．已知，則______．14．對于任意不相等的兩個實數(shù)a、b，定義運算如下：．如．那么______．三、解答題：（每小題5分，共20分）15．如圖，梯形ABCD中，，E在BC上，且，則可證．理由如下：∵，∴（____________）又∵（____________）∴，∴____________（____________）16．已知：如圖，，．求的度數(shù)．17．已知：如圖，，，AC平分，求的度數(shù)．18．一個正數(shù)x的平方根是與，求a和x的值．四、解答題：（每小題7分，共28分）19．依照下圖，在下列給出的解答中，在括號內(nèi)填空或填寫適當(dāng)?shù)睦碛桑海?）∵∠（______）＝∠（______）（已知），∴（____________）；（2）∵∠（______）＝∠（______）（已知），∴（____________）；（3）∵（已知）又∵（已證）∴____________（平行于同一條直線的兩條直線也互相平行）20．已知，且，求的算術(shù)平方根．21．解方程：．22．如圖所示，經(jīng)過平移，小船上的點A移到了點B，作出平移后的小船．五、解答題（每題8分，共16分）23．計算下列各式，將結(jié)果填在橫線上．______；______；______；______；______；______．你發(fā)現(xiàn)了什么？__________________。請根據(jù)上述規(guī)律完成計算：______；______．（n為正整數(shù)）24．已知：如圖，．那么你能發(fā)現(xiàn)與有怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎？請說明理由．六、解答題（每題10分，共20分）25．已知的平方根是，的算術(shù)平方根是5，求的平方根．26．有一天李慧同學(xué)用《幾何畫板》畫圖，他先畫了兩條平行線AB，CD，然后在平行線間畫了一點E，連接BE，CE后（如圖（1）所示），他用鼠標(biāo)左鍵點住點E，拖動后，分別得到圖（2）（3）（4），這時突然想，，與之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢？接著李小虎同學(xué)通過利用《幾何畫板》的“度量角度”和“計算”的