-2024學(xué)年下期第一次階段性學(xué)情監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（30分）1、能判斷是直角三角形的是（）A.，， B.C. D.，2.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.如圖，是直角三角形，點C表示，且，若以點C為圓心，以為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，則A，M兩點間的距離為（）A. B. C. D.4.如圖，為測量位于一水塘旁的兩點A，B間的距離，在地面上確定點O，分別取，的中點C，D，量得，則A，B之間的距離是（）A.6m B.12m C.18m D.24m5.如圖，在直角三角形中，，分別以，，為邊向外側(cè)作正方形，面積分別記作S1，S2，S3，若，且滿足，則（）A. B.2 C. D.36.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：（）A. B. C. D.7.如圖，已知圓柱底面的周長為6cm，圓柱的高為3cm，在圓柱的側(cè)面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的長度至少為（）A. B. C. D.8.下列各式計算正確的是（）A. B.C. D.9.圖1，在平行四邊形中，是銳角，在邊和上找點E、F，使四邊形是平行四邊形，現(xiàn)圖2中有甲、乙兩種方案，則說法正確的是（）圖1 圖2A.方案甲正確 B.方案乙正確 C.方案甲和乙均正確 D.兩方案均不正確10.如圖，平行四邊形中以點B為圓心，適當長為半徑作弧，交，于F，G，分別以點F，G為圓心大于長為半作弧，兩弧交于點H，作交于點E，連接，若，，，則的長為（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分共15分）11.若是二次根式，則x的取值范圍是.12.計算：的結(jié)果為.13.在中，，，，D，E分別是斜邊和直角邊上的點，沿著直線折疊，頂點B的對應(yīng)點是點B'，如果點B'和頂點A重合，則的長為.14.如圖，平行四邊形的周長為16，、相交于點O，交于E，則的周長為.15.如圖，P是等邊三角形內(nèi)的點，且，，，以為邊在外作，連接.則下列結(jié)論：①；②是直角三角形；③；④.正確的有個三、解答題16（8分）.如圖，每個小正方形的邊長為1，A，B，C，D均為格點.（1）四邊形的面積為，四邊形的周長為；（2）是直角嗎？說明理由17.計算題：（每題5分共10分）（1）； （2）.18（8分）.看著冉冉升起的五星紅旗，你們是否想過旗桿到底有多高呢？某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量旗桿高度，進行以下操作：如圖1，先將升旗的繩子拉到旗桿底端，發(fā)現(xiàn)繩子末端剛好接觸到地面；如圖2，再將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)繩子末端距離地面2m.請根據(jù)以上測量情況，計算旗桿的高度.19.（9分）某校有一塊形狀為正方形的綠地，邊長為米，現(xiàn)在要在正方形綠地內(nèi)修建四個大小、形狀相同的矩形花壇，每個花壇的長為米，寬為米，除去修建花壇的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要鋪上造價為8元/平方米的地磚，如果要鋪完整個通道，那么購買地磚需要花費多少元？（參考數(shù)據(jù)：）20.（9分）綜合與實踐勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力，千百年來，人們對它的證明頗感興趣，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者.圖1 圖2（1）我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅如圖1所示的用4個全等的直角三角形拼成的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”.在中，，若，，，請你利用這個圖形說明.（2）業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法：把兩個全等的和按如圖2所示的方式放置，，，，，連接，，用a，b，c分別表示出梯形，四邊形，的面積，再探究這三個圖形面積之間的關(guān)系，從而證明勾股定理.請你補充該證明過程.21.（10分）如圖，在中，點E，F(xiàn)分別在，延長線上，，.（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）若，，求的長.22.（10分）下面是證明三角形中位線定理的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明.已知：如圖，中，D、E分別是、的中點.求證：，且.方法一證明：如圖，延長至點F，使，連接.方法二證明：如圖，過點A作，過點D作直線交直線于M，交于N.23.（11分）如圖，在中，，，點D直線上一點，連接，將線段繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，.圖