《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教科書第100頁(yè)例1。

【教學(xué)目標(biāo)制定依據(jù)】

一、課標(biāo)相關(guān)陳述與解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中

提出：

1、初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號(hào)和幾何直觀的作用。

2、在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條

理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果。

3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中

提出：“探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)”。

【教材內(nèi)容分析】這節(jié)課是六年級(jí)下冊(cè)整理和復(fù)習(xí)中“數(shù)與代數(shù)”其中一

個(gè)重要內(nèi)容，本節(jié)課教材呈現(xiàn)的規(guī)律的一般化表述是:以平面上幾個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)，通

過(guò)相互連接得到多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問(wèn)題，便于學(xué)生動(dòng)手操作，通

過(guò)動(dòng)手畫圖，由簡(jiǎn)單到繁雜最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問(wèn)題的方法。

【學(xué)情分析】通過(guò)小學(xué)幾年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)掌握了解決數(shù)學(xué)的一

些方法：數(shù)形結(jié)合、找規(guī)律、轉(zhuǎn)化等。學(xué)生具有一定的認(rèn)知水平，他們好奇心

強(qiáng)，具有創(chuàng)新和知識(shí)的遷移能力。六年級(jí)的學(xué)生很快將進(jìn)入初中，代數(shù)內(nèi)容將

成為主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此，在小學(xué)的整理和復(fù)習(xí)階段，適當(dāng)安排一些用字母

表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的教學(xué)內(nèi)容，有利于學(xué)生抽象概括能力的進(jìn)一步

提升，也有利于中小學(xué)教學(xué)的良好銜接。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、通過(guò)探索握手問(wèn)題之間的規(guī)律，理解點(diǎn)與點(diǎn)之間線段的內(nèi)在規(guī)律，培養(yǎng)

學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)。

2、通過(guò)學(xué)習(xí)單討論、畫圖，進(jìn)行觀察、分析、歸納等過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)

形結(jié)合和“化難為易”等數(shù)學(xué)思想，能運(yùn)用規(guī)律解決生活問(wèn)題。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，找到數(shù)線段的方法

【教法】講授、談話、演示

【學(xué)法】觀察、猜測(cè)、計(jì)算、驗(yàn)證、合作探究、動(dòng)手操作

【基于目標(biāo)的教學(xué)評(píng)價(jià)】

通過(guò)“我會(huì)用”來(lái)檢測(cè)目標(biāo)1的達(dá)成情況。

通過(guò)“我會(huì)想、我會(huì)思、我會(huì)辨”來(lái)檢測(cè)目標(biāo)2的達(dá)成情況。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣，出示曹沖稱象的故事

師：都說(shuō)我們四二班的學(xué)生個(gè)個(gè)都是計(jì)算小能手，現(xiàn)在展示的機(jī)會(huì)來(lái)了，大

家有信心接受挑戰(zhàn)嗎？

1+2=

1+2+3=

1+2+3+4=

（看來(lái)這幾個(gè)問(wèn)題難不住大家，來(lái)，增加點(diǎn)難度吧！）

課件：1+2+3+........+99+100=

提問(wèn)學(xué)生回答：（可指名回答）

師總結(jié)：首尾相加

老師知道一位德國(guó)的數(shù)學(xué)家高斯，在和你們一樣大的時(shí)候，也發(fā)現(xiàn)了從1

加到100的簡(jiǎn)單算法，因?yàn)樗亲钤绨l(fā)現(xiàn)的，被稱為“高斯數(shù)學(xué)”。我國(guó)古代也

有一位非常聰明的小朋友，大家想知道他是誰(shuí)嗎？我們先來(lái)聽聽他的故事吧！

（播放視頻）

師：曹沖的辦法好嗎？好在哪里？

（提問(wèn)學(xué)生）

師：在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)和我們的生活息息相關(guān)。我們也要像

曹沖一樣認(rèn)真思考并解決生活中的問(wèn)題，好嗎？

二、合作交流、探究規(guī)律

1、出示問(wèn)題：我們?nèi)?0同學(xué)，每2個(gè)人都握一次手，一共可以握幾次

手？（讓大家猜、找人說(shuō)猜的結(jié)果并板書）

為什么大家說(shuō)的結(jié)果不一樣呢？（不好猜，因?yàn)閿?shù)字太大了）

那怎么辦呢？（讓學(xué)生說(shuō)，并板書）

我們?cè)囍瓿蓪W(xué)習(xí)單，看看能不能從中受到什么啟發(fā)？

2、合作交流探究新知

（1）小組探究：2個(gè)人、3個(gè)人、4個(gè)人，5個(gè)人，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，分別能

握幾次手？把表格填寫完整。

（2）你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？猜想：如果是6個(gè)人，一共握幾次手？用你找到的規(guī)律

驗(yàn)證一下。

規(guī)律（算法或想法）

要求：人數(shù)息次數(shù)（次）

（人）

a.先獨(dú)立思考，并記錄在練習(xí)本

上。2

3

b、小組內(nèi)交流。

（讓學(xué)生自己讀一遍）4

5

（切換展臺(tái)，巡視同學(xué)們的討論

情況，收集同學(xué)們討論的結(jié)果）

展示反饋：

讓學(xué)生在黑板上展示并講解自己解決問(wèn)題的過(guò)程，展示不同的方法。

根據(jù)學(xué)生的回答，把關(guān)鍵詞板書在黑板上。最后歸類。

⑵根據(jù)找到的規(guī)律依次說(shuō)出7、8、9個(gè)人握手的次數(shù)。

人數(shù)總次數(shù)（次）規(guī)律（算法或想法）

（人）

2

3

4

5

師：如果人數(shù)比較多時(shí)，我們還這樣一直寫下去嗎？為什么？那怎么辦呢?

（提問(wèn)后總結(jié)規(guī)律）

（3）、如果是n個(gè)人呢？

（同學(xué)們，我們?cè)谟蓴?shù)上升到用字母表示規(guī)律，已經(jīng)在無(wú)形中建立了一種模型

思想）

（4）、我們?nèi)嗄?？讓學(xué)生說(shuō)計(jì)算過(guò)程，并讓學(xué)生講解。（擦去錯(cuò)誤的猜想）

⑸小結(jié)：剛才我們?cè)诮鉀Q復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，都用了哪些方法解決？（學(xué)生說(shuō)）

師：這些都是數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的思考方法。

⑹大家想不想知道咱們國(guó)家偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)有何高招？

復(fù)雜的問(wèn)題要善于退，足夠地退，

退到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅。

師：我們用的方法和數(shù)學(xué)家的一樣嗎？我們真厲害。

三、我會(huì)用：（借鑒握手問(wèn)題，可以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題）

每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)連一條線段，圖中的8個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段？

師：我剛才發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：沒人連線畫圖了，為什么呀？（因?yàn)楫媹D太麻

煩了）

為什么你用的方法和握手的一樣？（規(guī)律一樣：都是兩個(gè)點(diǎn)連一條線）

（我們偉大的發(fā)現(xiàn)這么好用！以后類似于這樣兩點(diǎn)連一條線的問(wèn)題都可以

用這個(gè)規(guī)律進(jìn)行解決）

四、課堂檢測(cè)：

1.數(shù)一數(shù)，圖中有幾條線段？

1+2+3+4+5

=(1+5)X2+3

=6X2+3

=12+3

=15（條）

答：圖中有15條線段.

2.數(shù)一數(shù)，圖中有幾個(gè)角？

3、中超聯(lián)賽有16支隊(duì)參