第第頁(yè)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威第九中學(xué)教研聯(lián)片八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考質(zhì)量檢測(cè)試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）下列各式是二次根式的是（）A．a(chǎn) B．?7 C．a(chǎn)2+1 2．（3分）要使二次根式3x?6有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥23．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．5?3=C．8?2=4．（3分）已知y=2x?5+5?2xA．?15 B．15 C．?152 5．（3分）在二次根式8，75，150，127，15中與A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（3分）△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足(a?b)2+2a?b?3A．等腰直角三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等邊三角形7．（3分）以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，其中兩個(gè)正方形的面積如圖所示，則正方形A的面積為（）A．6 B．36 C．64 D．88．（3分）由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形EFGH組成的大正方形ABCD如圖所示．連結(jié)CF，并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)N．若AB＝35，EF＝3，則FN的長(zhǎng)為（）A．2 B．5 C．22 9．（3分）如圖，陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是（）A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm210．（3分）趙爽弦圖是由4個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．若小正方形和大正方形的面積分別是1和5，則直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為（）A．2，3 B．1，3 C．2，1 D．2，5二、填空題(共24分)11．（3分）計(jì)算2×3=12．（3分）若8與最簡(jiǎn)二次根式a?1可以合并，則a=．13．（3分）計(jì)算：18?814．（3分）若最簡(jiǎn)二次根式a與27是同類(lèi)二次根式，則a的值為.15．（3分）如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處．若BC＝10，BE＝2，則AB2﹣AC2的值為．16．（3分）如圖所示，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在邊BC的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC的長(zhǎng)為cm．17．（3分）已知直角三角形的兩條直角邊是3和5，則第三條邊是18．（3分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上運(yùn)動(dòng)，且滿足∠EAF=45°，AE，AF分別與BD相交于點(diǎn)M，N，下列說(shuō)法中：①BE+DF=EF；②點(diǎn)A到線段EF的距離一定等于正方形的邊長(zhǎng)；③若tan∠BAE=12，則tan∠DAF=13；④若三、計(jì)算題(共8分)19．（1）（4分）48×（2）（4分）(?3四、作圖題(共3分)20．（3分）在4×4的方格中（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1）畫(huà)出一個(gè)三條邊長(zhǎng)分別為25、22、五、解答題(共55分)21．（5分）已知y=2x?5+5?2x22．（6分）先化簡(jiǎn)再求值：(2a+123．（6分）已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為x=2+3，y=2?24．（6分）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，試求CD的長(zhǎng)．25．（6分）某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m.若每平方米草皮需要200元，問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金買(mǎi)草皮？26．（7分）如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，連接AD．（1）（3分）若△ABC的周長(zhǎng)是32，CD=6，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)；（2）（4分）若BD=9，AD=12，AB=15，求△ABC的面積．27．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)（1）（4分）求CD的長(zhǎng)；（2）（4分）求AD的長(zhǎng)．28．（11分）如圖，在△ABC中，AB＝AC．（1）（3分）若P為BC上的中點(diǎn)，求證：AB（2）（4分）若P為線段BC上的任意一點(diǎn)，（1）中的結(jié)論是否成立，并證明；（3）（4分）若P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，說(shuō)明AB、AP、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系．

答案1-5CDCAB6-10AACCC11．612．313．214．315．2016．317．3418．①②③④19．（1）4+6；（2）2；

20．如圖：△ABCAB=4AC=4BC=221．-15．22．3523．斜邊的長(zhǎng)是14，斜邊上的高為141424．CD的長(zhǎng)為3cm．25．連接AC，∵∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m，AC∴AC2又∵AD∴A∴∠ACD=90°，∴△ACD是直角三角形，∴四邊形ABCD的面積=12×3×4+12×5×12=6+30=36（∴學(xué)校要投入資金為：200×36=7200（元）；26．（1）因?yàn)辄c(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CD=6，所以BC=12．因?yàn)椤鰽BC的周長(zhǎng)是32，AB=AC，

所以AB=AC=1因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

所以AD⊥BC．在Rt△ACD中，AC=10，CD=6，

所以AD=A（2）因?yàn)锽D=9，AD=12，AB=15，所以92+122=152又因?yàn)锳B=AC，

所以BD=CD=9，所以BC=18所以S△ABC27．（1）在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=A∵CD⊥AB，（2）在Rt△ADC中，由勾股定理，得AD=A28．（1）連接AP，∵AB＝AC，P是BC中點(diǎn)，

∴AP⊥BC，BP＝CP，

在Rt△ABP中，AB（2）成立．理由如下：如圖，連接AP，作AD⊥BC，交BC于D，∵AB＝A