考向1.6實數(shù)（非負性問題）例1、（2021·黑龍江大慶·中考真題）下列說法正確的是（）A． B．若取最小值，則C．若，則 D．若，則答案D解：A．當時，，故該項錯誤；B．∵，∴當時取最小值，故該項錯誤；C．∵，∴，，∴，故該項錯誤；D．∵且，∴，∴，故該項正確；故選：D．例2、（2021·廣東·惠州一中一模）已知三角形三邊為、、，其中、兩邊滿足，那么這個三角形的最大邊的取值范圍是（）A． B． C． D．答案：B解：根據(jù)題意得：，，解得，，因為是最大邊，所以，即．故選：．【點撥】本題考查了三角形三邊關系和非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)三角形三邊關系定理結(jié)合題目的已知條件列出不等式，然后解不等式即可．例3、（2019·四川內(nèi)江·中考真題）若，則_____．答案:1002．解：∵，∴．由，得，∴，∴．∴．故答案是：1002．例4、（2016·福建龍巖·中考真題）已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則|a﹣b+c|+|2a+b|=（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣2b C．a(chǎn)﹣b D．3a答案：D解：觀察函數(shù)圖象可以發(fā)現(xiàn)：圖象過原點，c=0拋物線開口方向向上，a＞0拋物線的對稱軸0＜＜1，-2a＜b＜0∴|a-b+c|=a-b，|2a+b|=2a+b∴|a-b+c|+|2a+b|=a-b+2a+b=3a故選D.非負性的幾形式：幾種“0+0=0”型【知識識記與拓展】絕對值的進一步理解：“0+0=0”的拓展或變形一、單選題1．（2012·廣東廣州·中考真題）已知，則a+b=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．82．（2016·貴州安順·中考真題）已知有理數(shù)x，y滿足+=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上都不對3．（2020·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）已知實數(shù)在數(shù)軸上的對應點位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是（）A． B． C．1 D．4．（2020·四川雅安·中考真題）已知，則的值是（）A．4 B．6 C．8 D．105．（2020·黑龍江大慶·中考真題）若，則的值為（）A．－5 B．5 C．1 D．－16．（2020·黑龍江綏化·中考真題）化簡的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7．（2020·四川攀枝花·中考真題）實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）．A． B．0 C． D．8．（2017·甘肅張掖·中考真題）已知a、b、c是△ABC的三條邊長，化簡|a＋b－c|－|c－a－b|的結(jié)果為()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．09．（2016·山東威海·中考真題）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|﹣|b|可化簡為（）A．a(chǎn)﹣b B．b﹣a C．a(chǎn)+b D．﹣a﹣b10．（2015·湖北荊門·中考真題）當1＜a＜2時，代數(shù)式＋|1－a|的值是()A．－1 B．1 C．2a－3 D．3－2a11．（2012·黑龍江·中考真題）若（a－1）2+|b－2|=0，則（a－b）2012的值是（）A．－1 B．1 C．0 D．2012二、填空題12．（2021·云南·中考真題）已知a，b都是實數(shù)，若則_______．13．（2020·湖北黃岡·中考真題）若，則__________．14．（2015·貴州畢節(jié)·中考真題）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則=______．15．（2018·湖北鄂州·中考真題）若|p+3|=0，則p=____．16．（2012·廣東汕頭·中考真題）若x，y為實數(shù)，且滿足，則的值是____．17．（2011·貴州遵義·中考真題）若x、y為實數(shù)，且，則x+y=_____．18．（2019·貴州安順·中考真題）若實數(shù)、滿足，則________．19．（2013·四川巴中·中考真題）若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長為_____．20．（2017·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）若實數(shù)a滿足，則a對應于圖中數(shù)軸上的點可以是A、B、C三點中的點__________．21．（2013·四川涼山·中考真題）若實數(shù)、滿足，則以、的值為邊長的等腰三角形的周長為_____．22．（2013·四川雅安·中考真題）若，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為_____．23．（2009·安徽蕪湖·中考真題）已知，則_________．24．（2012·湖南長沙·中考真題）若實數(shù)a、b滿足|3a﹣1|+b2=0，則ab的值為____．一、單選題1．（2021·河北遷西·一模）已知，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．（2021·陜西·模擬預測）平面直角坐標系中，點O是坐標原點，過點A（1，2）的直線y＝kx+b與x軸交于點B，且S△AOB＝4，則k的值是（）A． B． C．或 D．或3．（2020·浙江杭州·模擬預測）若，滿足，則的值等于（）A． B．1 C． D．24．（2020·浙江·模擬預測）已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|a+b|-|a-1|+|b+1|的結(jié)果是（）A．2a+2b B．2b+2 C．2a-2 D．0二、填空題5．（2021·湖南·長沙市長郡雙語實驗中學一模）若a，b，c是的三邊的長，則化簡________．6．（2021·廣東濠江·一模）若，則以的值為邊數(shù)的多邊形的內(nèi)角和為__________．7．（2021·廣東濠江·一模）若，則以的值為邊數(shù)的多邊形的內(nèi)角和為__________．8．（2021·廣東·東莞外國語學校一模）若，則_________．9．（2021·廣東·模擬預測）若x，y為實數(shù)，且|2x+y|+＝0，則xy的值是_____．10．（2021·廣東恩平·一模）若+（b﹣3）2＝0，則ab＝_____．11．（2021·福建·一模）若，則_________．12．（2020·浙江·模擬預測）已知a，b，c為三角形的三邊長，a，b滿足，若該三角形為直角三角形，則c的值為________．13．（2020·湖南·長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學校二模）若+|b﹣2|＝0，則（a+b）2020的值為______．14．（2020·廣東潮南·模擬預測）若，那么yx＝_____．15．（2018·四川青羊·中考模擬）若，則=________．三、解答題16．（2021·河北順平·二模）在學習有理數(shù)時時我們清楚，表示3與－1的差的絕對值，實際上也可以理解為3與－1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；同理|x一5|也可以理解為x與5兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離，試探索并完成以下題目．（1）分別計算，的值．（2）如圖，x是1到2之間的數(shù)(包括1，2)，求的最大值．17．（2020·浙江杭州·模擬預測）（1）先化簡，再求值：，其中x，y滿足．（2）已知，求代數(shù)式的值．18．（2020·甘肅·民勤縣第六中學一模）已知a、b、c均為實數(shù)，且+|b+1|+（c+3）2＝0，求方程ax2+bx+c＝0的根．一、單選題1．（2019·四川綿陽·中考真題）已知是整數(shù)，當取最小值時，的值是()A．5 B．6 C．7 D．82．（2016·山東菏澤·中考真題）當1<a<2時，代數(shù)式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－33．（2015·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）若則的值是（）A．2 B．1 C．0 D．4．（2016·山東濰坊·中考真題）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是()A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b5．（2015·四川綿陽·中考真題）若，則（）A．-1 B．1 C．52015 D．-520156．（2012·湖北荊門·中考真題）若與|x﹣y﹣3|互為相反數(shù)，則x+y的值為（）A．3 B．9 C．12 D．277．（2021·湖南婁底·中考真題）是某三角形三邊的長，則等于（）A． B． C．10 D．48．（2011·四川涼山·中考真題）已知，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題9．（2021·湖北鄂州·中考真題）已知實數(shù)、滿足，若關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為、，則_____________．10．（2020·甘肅金昌·中考真題）已知，當分別取1，2，3，……，2020時，所對應值的總和是__________．11．（2018·四川資陽·中考真題）已知a、b滿足（a﹣1）2+=0，則a+b=_____．12．（2017·湖北荊門·中考真題）已知實數(shù)滿足，則的值為_________．13．（2015·甘肅武威·中考真題）已知α、β均為銳角，且滿足|sinα﹣|+=0，則α+β=

___________．14．（2013·貴州黔西·中考真題）已知，則ab=_____．15．（2012·山東濟寧·中考真題）在中，若∠A、∠B滿足|cosA－|＋(sinB－)2＝0，則∠C＝____．16．（2013·四川德陽·中考真題）若，則=________．17．（2015·遼寧盤錦·中考真題）計算的值是__．18．（2011·四川成都·中考真題）設，，，…，．設，則S=_____________（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）．三、解答題19．（2020·湖南邵陽·中考真題）已知：，（1）求m，n的值；（2）先化簡，再求值：．20．（2020·四川自貢·中考真題）我國著名數(shù)學家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”；數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題的重要思想方法.例如，代數(shù)式的幾何意義是數(shù)軸上所對應的點與2所對應的點之間的距離；因為，所以的幾何意義就是數(shù)軸上所對應的點與所對應的點之間的距離．⑴.發(fā)現(xiàn)問題：代數(shù)式的最小值是多少？⑵.探究問題：如圖，點分別表示的是，．∵的幾何意義是線段與的長度之和∴當點在線段上時，;當點點在點的左側(cè)或點的右側(cè)時∴的最小值是3．⑶.解決問題：①.的最小值是；②.利用上述思想方法解不等式：③.當為何值時，代數(shù)式的最小值是2．21．（2015·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）先化簡，再求值：a?ba÷(a?2ab?b1．B解：非負數(shù)的性質(zhì)，絕對值，算術平方，求代數(shù)式的值．∵，，∴a﹣1=0，7+b=0，解得a=1，b=﹣7．∴a+b=1+（﹣7）=﹣6．故選B．2．B【分析】根據(jù)絕對值和二次根式的非負性求出x，y，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關系判斷即可；解：∵+=0，∴，∴，，設以4，8為兩邊長的等腰三角形的三邊長分別為a，b，c，且，，則有兩種情況：當a為等腰三角形的腰時，有，此時，該等腰三角形不存在；當b為等腰三角形的腰時，有，，該等腰三角形存在，周長為．故答案選B．【點撥】本題主要考查了三角形三邊關系，等腰三角形的定義，絕對值和二次根式的非負性，準確分析計算是解題的關鍵．3．D【分析】根據(jù)數(shù)軸上a點的位置，判斷出（a?1）和（a?2）的符號，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)進行化簡．解：由圖知：1＜a＜2，∴a?1＞0，a?2＜0，原式＝a?1-＝a?1＋（a?2）＝2a?3．故選D．【點撥】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a?1＞0，a?2＜0是解題關鍵．4．D【分析】直接利用絕對值和二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．解：∵，∴a-2=0，b-2a=0，

解得：a=2，b=4，

故a+2b=10．

故選：D．【點撥】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關鍵．5．A【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負性可求出x，y的值，代入計算即可；解：∵，∴，，∴，，∴．故答案選A．【點撥】本題主要考查了絕對值和平方的非負性，準確計算是解題的關鍵．6．D【分析】由絕對值的意義，化簡即可得到答案．解：；故選：D．【點撥】本題考查了絕對值的意義，解題的關鍵是掌握負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．7．A【分析】根據(jù)實數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置得出其取值范圍，再利用二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)即可求出答案．解：由數(shù)軸可知-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，∴===-2故選A.【點撥】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關系，以及二次根式的性質(zhì)，要求學生正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號以及絕對值的大小，再根據(jù)運算法則進行判斷．8．D解：試題解析：∵a、b、c為△ABC的三條邊長，∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，∴原式=a+b-c+（c-a-b）=0．故選D．考點：三角形三邊關系．9．C解：試題分析：觀察數(shù)軸可得a＞0，b＜0，所以則|a|﹣|b|=a﹣（﹣b）=a+b．故答案選C．考點：數(shù)軸；絕對值.10．B解：∵1＜a＜2，∴=|a-2|=-（a-2），|1-a|=a-1，∴+|1-a|=-（a-2）+（a-1）=2-1=1．故選B．11．B【解析】根據(jù)偶次方和絕對值的非負數(shù)性質(zhì)，由（a－1）2+|b－2|=0得a－1=0，b－2=0．解得a=1，b=2．∴（a－b）2012=（1－2）2012=1．故選B．12．-3【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．解：根據(jù)題意得，a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2，所以，a-b=-1-2=-3．故答案為：-3．【點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．13．2【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)進行解答即可．解：，，，，，，故答案為：2．【點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負數(shù)的和為0，這幾個數(shù)都為0，是解題的關鍵．14．－b解：根據(jù)數(shù)軸可得：b＞0，a＜0，且＞，∴a﹣b＜0，則原式=﹣a﹣（b﹣a）=﹣a﹣b+a=﹣b，15．﹣3解：根據(jù)零的絕對值等于0解答：∵|p+3|=0，∴p+3=0，解得p=﹣3．16．1解：根據(jù)算術平方根和絕對值非負數(shù)的性質(zhì)，要使，必須有且，即x=3，y=3．∴17．：解：∵+|y﹣2|=0，∴x+3=0，y﹣2=0，解得x=﹣3，y=2，∴x+y=﹣3+2=﹣1．故答案為：﹣1．【解析】：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出關于x、y的方程，求出x、y的值，代入x+y進行計算即可．18．1【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出、的值，再求出的值即可．解：∵，∴，解得，，∴．故答案為1.【點撥】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題型，熟知非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，其中每一項必為0是解答此題的關鍵．19．5．解：∵，∴=0，b－4=0，解得a=3，b=4．∵直角三角形的兩直角邊長為a、b，∴該直角三角形的斜邊長=．20．B【分析】由|a-|＝求出a的值，對應數(shù)軸上的點即可得出結(jié)論．解：∵|a-|＝∴a=-1或a=2．

故選B．【點撥】考查了實數(shù)與數(shù)軸以及解含絕對值符號的一元一次方程，解方程求出a值是解題的關鍵．21．20．解：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解：根據(jù)題意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8．①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4=8，∴不能組成三角形，②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長=4+8+8=20．所以，三角形的周長為20．22．5．解：∵，∴a－1=0，b－2=0，解得a=1，b=2．①若a=1是腰長，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2，∵1+1=2，∴1、1、2不能組成三角形．②若a=2是腰長，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，能組成三角形，周長=2+2+1=5．23．解：由題意得，，則24．1【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1進行計算即可得解：根據(jù)題意得，3a﹣1=0，b=0，解得a=，b=0．∴ab==1．1．A【分析】由于﹣1≤x≤2，根據(jù)不等式性質(zhì)可得：x﹣3＜0，x+1≥0，再依據(jù)絕對值性質(zhì)化簡即可．解：∵﹣1≤x≤2，∴x﹣3＜0，x+1≥0，∴=（3﹣x）﹣2（x+1）＝﹣3x+1；故選：A．【點撥】本題考查了不等式性質(zhì)，絕對值定義和性質(zhì)，整數(shù)加減運算等，熟練掌握并運用絕對值性質(zhì)化簡是解題關鍵．2．C【分析】先解得一次函數(shù)與x軸交點，再把點代入得到，再根據(jù)S△AOB＝4，解得，分兩種情況討論解題即可．解：把y=0代入直線y＝kx+b得kx+b=0，解得把代入S△AOB＝4，或或，經(jīng)檢驗：是原方程的根，且符合題意，故選：C．【點撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法解一次函數(shù)、絕對值的化簡等知識，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵．3．A【分析】根據(jù)，可以求得m、n的值，從而可以求得mn的值，本題得以解決．解：∵，

∴2m-1=0，=0，

解得，m=0.5，n=-2，

∴mn=0.5×（-2）=-1，

故選：A．【點撥】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用非負數(shù)的性質(zhì)解答．4．D【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置可得b<-1<1<a<2，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡即可．解：由圖可得：b<-1<1<a<2，所以|a+b|-|a-1|+|b+1|=（a+b）-（a-1）+（-b-1）=a+b-a+1-b-1=0．故選D．【點撥】本題考查了絕對值的性質(zhì)及整式的加減，解答本題的關鍵是根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進行絕對值的化簡．5．【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，判斷絕對值內(nèi)的代數(shù)式的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡即可．解：∵a，b，c是的三邊，∴，，，∴，，，∴．故答案為：．【點撥】題目主要考查的是三角形的三邊關系及去絕地值，熟練掌握三角形三邊關系是解題的關鍵．6．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入多邊形內(nèi)角和公式即可得到答案．解：由題意得，x-9≥0，|y+2|≥0，所以，x-9=0，y+2=0，解得：x=9，y=-2則x+y=7，所以，的值為邊數(shù)的多邊形的內(nèi)角和：，故答案為：．【點撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和，以及絕對值和二次根式的非負性，正確得出x，y的值是解題關鍵．7．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入多邊形內(nèi)角和公式即可得到答案．解：由題意得，x-9≥0，|y+2|≥0，所以，x-9=0，y+2=0，解得：x=9，y=-2則x+y=7，所以，的值為邊數(shù)的多邊形的內(nèi)角和：，故答案為：．【點撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和，以及絕對值和二次根式的非負性，正確得出x，y的值是解題關鍵．8．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．解：∵，且相加得零，∴，，解得，，所以，．故答案為：．【點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為時，這幾個非負數(shù)都為．9．2【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．解：根據(jù)題意得：，解得：，則xy＝＝2故答案是：2【點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，掌握負整數(shù)指數(shù)冪是解決本題的關鍵．10．－8【分析】根據(jù)絕對值的非負性，平方的非負性求出a=-2，b=3，再代入計算.解：∵+（b﹣3）2＝0，且，∴a+2=0，b-3=0，∴a=-2，b=3，∴ab＝（-2）3＝-8，故答案為：-8.【點撥】此題考查絕對值的非負性，平方的非負性，有理數(shù)的乘方運算.11．5【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后相加即可．解：根據(jù)題意得，，，解得，，∴．故答案為：5．【點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零．12．5或【分析】根據(jù)二次根式和絕對值的非負性得到，，再分類討論，利用勾股定理即可求解．解：∵，∴，，即，，當為直角邊時，；當為斜邊時，；故答案為：5或．【點撥】本題考查勾股定理、二次根式有意義的條件、絕對值的非負性，掌握分類討論的思想是解題的關鍵．13．1【分析】首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，進而可求出a、b的和．解：∵∴a+3＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣3，b＝2；因此a+b＝﹣3+2＝﹣1．則（a+b）2020＝（﹣1）2020＝1．故答案為：1．【點撥】本題主要考查算術平方根與絕對值的非負性及乘方，熟練掌握算術平方根與絕對值的非負性及乘方是解題的關鍵．14．9【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，求出x、y的值，然后得到答案．解：∵，∴，，∴，，∴；故答案為：9；【點撥】本題考查了非負數(shù)的應用，解題的關鍵是熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)，正確得到x、y的值．15．6解：由題目知：又因為絕對值和平方均為非負數(shù)，而他們的和為0，故：=0則：，=0故：，16．（1）11；8；（2）3．【分析】（1）根據(jù)絕對值的含義分別計算即可得到答案；（2）根據(jù)，可得＜再化簡絕對值，利用代數(shù)式的特點求解最大值即可．解：（1）；（2）當時，＜當x=1時，原式的最大值為3．【點撥】本題考查的是絕對值的含義，絕對值的化簡，代數(shù)式的值，掌握以上知識是解題的關鍵．17．（1）-2x2y+7xy，﹣8（2）﹣1【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值；（2）由已知，可得，則a-b=-5ab，然后代入原代數(shù)式即可求解．解：（1）3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]

=3x2y-[2x2y-6xy+3x2y-xy]

=3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy

=-2x2y+7xy，

∵(x+)2+|y?2|＝0，

∴x+=0，y-2=0，

解得：x=-，y=2，

則原式=-1-7=-8；（2）∵∴，∴a-b=-5ab把a－b=﹣5ab代入原式得：=．【點撥】此題考查了化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．x1＝，x2＝﹣1．【分析】本題要求出方程ax2+bx+c＝0的根，必須先求出a、b、c的值．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，帶根號、絕對值、平方的數(shù)值都大于等于0，三個非負數(shù)相加和為0，則這三個數(shù)的值必都為0，由此可解出a、b、c的值，再代入方程中可解此題．解：根據(jù)分析得：a﹣2＝0，b+1＝0，c+3＝0a＝2，b＝﹣1，c＝﹣3方程ax2+bx+c＝0即為2x2﹣x﹣3＝0∴x1＝，x2＝﹣1．【點撥】本題主要考查一元二次方程求解問題，考點還涉及偶次方、絕對值以及二次根式非負性的應用.1．A【分析】根據(jù)絕對值的意義，找到與最接近的整數(shù)，可得結(jié)論．解：∵，∴，且與最接近的整數(shù)是5，∴當取最小值時，的值是5，故選A．【點撥】本題考查了算術平方根的估算和絕對值的意義，熟練掌握平方數(shù)是關鍵．2．B【分析】知識點是代數(shù)式求值及絕對值，根據(jù)a的取值范圍，先去絕對值符號，再計算求值．解：當1＜a＜2時，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選B．【點撥】考核知識點：絕對值化簡.3．B解：由題意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故選B．考點：1．非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根；2．非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．4．A解：由圖可知：，∴，∴.故選A.5．A【解析】試題分析：由可得，解得，所以，故答案選A.考點：的非負性；二元一次方程組的解法.6．D解：依題意得.∴x＋y＝27.故選D.7．D【分析】先根據(jù)三角形三邊的關系求出的取值范圍，再把二次根式進行化解，得出結(jié)論．解：是三角形的三邊，，解得：，，故選：D．【點撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)及化簡，解題的關鍵是：先根據(jù)題意求出的范圍，再對二次根式化簡．8．A解：試題解析：由，得，解得．2xy=2×2.5×（-3）=-15，故選A．9．【分析】根據(jù)非負性求得a、b的值，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關系求得+、，代入求解即可．解：∵實數(shù)、滿足，∴a﹣2=0，b+3=0，解得：a=2，b=﹣3，∴，∵一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為、，∴+=2，=﹣3，∴=，故答案為：．【點撥】本題考查代數(shù)式求值、二次根式被開方數(shù)的非負性、絕對值的非負性、一元二次方程根與系數(shù)，熟練掌握非負性和一元二次方程根與系數(shù)關系是解答的關鍵．10．【分析】先化簡二次根式求出y的表達式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．解：當時，當時，則所求的總和為故答案為：．【點撥】本題考查了二次根式的化簡求值、絕對值運算等知識點，掌握二次根式的化簡方法是解題關鍵．11．﹣1【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a，b的值，進而得出答案．解：∵（a﹣1）2+=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1，故答案為﹣1．【點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個非負數(shù)的和為0，那么每個非負數(shù)都為0是解題的關鍵.12．3.【解析】試題分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可求出m與n的值．由題意可知：n﹣2=0，m+1=0，∴m=﹣1，n=2，∴m+2n=﹣1+4=3，故答案為3考點：非負數(shù)的性質(zhì)；算術平方根；非負數(shù)的性質(zhì)；絕對值.13．75°解：試題分析：由已知sinα-=0，tanβ-1=0，∴α=30°，β=45°，∴α+β=75°．考點：1．非負數(shù)的性質(zhì)；2．特殊角的三角函數(shù)值．14．1【解析】試題分析：根據(jù)算術平方根和絕對值的非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解