第五單元第14課時實(shí)際問題和方程（5）分層作業(yè)

溫|夯實(shí)基礎(chǔ)

1.河南和北京相距720km。一輛運(yùn)輸車和貨車同時從兩地相對開出，經(jīng)過6小時相遇，已

知運(yùn)輸車每小時行駛60km,貨車每小時行駛尤km,下列方程中不正確的是（）。

A.60x6+6尤=720B.(60+x)x6=720

C.6x=(720-60)x6D.x+60=720+6

2.甲乙兩地間的鐵路長540千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經(jīng)過3小時相遇：已

知客車每小時行95千米，貨車每小時行尤千米。不正確的方程是（）。

A.3彳=540—95B.95+x=540+3

C.（95+x）x3=540D.95x3+3x=540

3.松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個，雨天每天采12個，她連續(xù)8天共采了112個松子，

這8天中有（）天是雨天。

A.3B.4C.5D.6

4.一艘船以同樣的速度往返于兩地之間，它順流需要6小時，逆流需要8小時。如果水流

速度是每小時2千米，則兩地間的距離是（）千米。

A.80B.96C.100D.120

5.永州到長沙的距離約300km,甲乙兩輛貨車同時從兩地相向開出，甲車每小時行80km,

乙車每小時行70km,經(jīng)過（）小時兩車相遇。

A.3B.2.5C.2

進(jìn)階提升

6.看圖列方程并解答。

長】12聿

7.看圖列方程并解答。

19:匕

8.看圖列方程，不計(jì)算，不用寫答語。

應(yīng)用拓展

9.甲、乙兩艘汽艇同時從相距324千米的東西兩港相對開出，3小時相遇，已知甲汽艇每

小時行53.5千米，乙汽艇每小時行多少千米？

10.小明和小華從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。小明步行每分鐘走60米，小華騎自行

車每分鐘行190米，幾分鐘后兩人在距中點(diǎn)65米處相遇？

11.一條公路長720米，甲、乙兩支施工隊(duì)同時從公路的兩端往中間鋪柏油。乙隊(duì)的施工速

度是甲隊(duì)的1.5倍，8天后這條公路全部鋪完，甲、乙兩隊(duì)每天分別鋪柏油路多少米?

12.A、3兩地相距360米，甲、乙兩個鋪路隊(duì)分別從A、8兩地相對出發(fā)，甲隊(duì)速度是乙隊(duì)

速度的1.25倍，4天后兩隊(duì)相遇。甲、乙兩隊(duì)每天各鋪路多少米？（列方程解答）

答案解析

1.C

【詳解】A.60x6+6x=720所依據(jù)的等量關(guān)系是：運(yùn)輸車行的路程+貨車行的路程=兩地

之間的總路程，符合題意。

B.（60+無）x6=720所依據(jù)的等量關(guān)系是：（運(yùn)輸車的速度+貨車的速度）x相遇時間=兩

地之間的路程，符合題意。

C.6x=（720-60）x6,找不出合理的等量關(guān)系，不符合題意。

所以不正確的是6元=（720-60）x6o

D.x+60=720+6所依據(jù)的等量關(guān)系是：運(yùn)輸車的速度+貨車的速度=兩地之間的總路程一

相遇時間，符合題意。

故答案為：C

2.A

【分析】根據(jù)甲乙兩地距離=客車行駛距離+火車行駛距離，距離=速度x時間，根據(jù)此

關(guān)系式可得出答案。

【詳解】A.貨車行駛路程=甲乙兩地距離一客車行駛路程，3x=540—95錯誤；

B.速度和=路程和+時間，所以95+尤=540+3正確；

C.路程和=速度和x時間，所以（95+x）x3=540正確；

D.路程和=速度和x時間，95x3+3x=540正確。

故答案為：A

3.D

【分析】由題意可知，設(shè)這8天中有x天是雨天，則有（8—尤）天是晴天。再根據(jù)晴天采

的個數(shù)+雨天采的個數(shù)=112,據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)這8天中有x天是雨天，則有（8—x）天是晴天。

12x+20x（8—尤）=112

12x+160—20尤=112

12x+160—20尤+20尤=112+20x

12x+160=112+20%

12x+160—12x=112+20x—⑵

112+8x=160

112+8x-112=160-112

8x=48

8x+8=48+8

x—6

則這8天中有6天是雨天。

故答案為：D

4.B

【分析】順流速度=船速+2,逆流速度=船速一2；速度x時間=路程，由于輪船順?biāo)?/p>

行和逆水航行的路程相同，得等量關(guān)系式（船速+2）x6=（船速一2）x8,據(jù)此列方程解

答求出船速，進(jìn)而求出兩地間的距離。

【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是每小時無千米。

（元+2）x6=（x—2）x8

6x~\-12=8尤一16

6x+12-12=8x-16-12

6x=8x—（16+12）

6x~8x—28

8x—28+28=6x+28

8x=6x+28

8x—6x=6x+28-6x

2x=28

2As-2=28：2

x=14

（14+2）x6

=16x6

=96（千米）

兩地之間的距離是96千米。

故答案為：B

5.C

【分析】速度X時間=路程，設(shè)經(jīng)過X小時兩車相遇，根據(jù)甲車速度X相遇時間+乙車速度

X相遇時間=總路程，列出方程求出X的值即可。

【詳解】解：設(shè)經(jīng)過X小時兩車相遇。

80x+70x=300

150x=300

150x750=300X50

x=2

經(jīng)過2小時兩車相遇。

故答案為：C

6.甲隊(duì)鋪路50米；乙隊(duì)鋪路40米

【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)的速度是每天鋪路x米，則甲隊(duì)速度是每天鋪路1.25%米。

x+1.25x=360:4

2.25x=90

x=90：2.25

x=40

40x1.25=50(米)

答：甲隊(duì)每天鋪路50米，乙隊(duì)每天鋪路40米。

7.x=150

【詳解】4x+550=1150

解：4x=1150-550

4尸600

x=600:4

x=150

8.x—4.2

【詳解】4x+1.2=18

解：4x=18—1.2

4x=16.8

x=16.84-4

x=4.2

9.(80+60)x=350

【詳解】(80+60)k=350

解：140%=350

x=350；140

x=2.5

所以，2.5小時后相遇。

10.54.5千米

【詳解】解：設(shè)乙汽艇每小時行X千米O

（53.5+無）x3=324

160.5+3尤=324

3x=163.5

x=163.533

x=54.5

答：乙汽艇每小時行54.5千米。

11.1分鐘

解：設(shè)x分鐘后兩人在距中點(diǎn)65米處相遇。

（190-60）%=65x2

130%=65x2

130%=130

x