中學(xué)數(shù)學(xué)推理方法

中學(xué)數(shù)學(xué)推理方法

中學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)各種基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的總結(jié)和歸納，同時(shí)也是以前所學(xué)到的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的深化和檢驗(yàn)。下面是為大家整理的中學(xué)數(shù)學(xué)推理方法，歡迎參考~

針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的這一特性，可以通過(guò)四大推理方法來(lái)進(jìn)行證明題的解答，不但可以駕馭數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)脈絡(luò)，也可以把所學(xué)到的學(xué)問(wèn)上升到思維層面，使自己可以綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

一、合情推理法

在中學(xué)數(shù)學(xué)證明題的解答過(guò)程中運(yùn)用合情推理，有著比較重要的作用以及影響。比較常用的合情推理法就是類(lèi)比推理法，這是一種從特別轉(zhuǎn)向特別的推理方法，兩種類(lèi)似對(duì)象間的推理，一個(gè)對(duì)象有著某特性質(zhì)，而另一個(gè)對(duì)象同時(shí)也有類(lèi)似性質(zhì)。進(jìn)行類(lèi)比時(shí)，對(duì)已知對(duì)象性質(zhì)推理的過(guò)程進(jìn)行充分的考慮，之后類(lèi)比推導(dǎo)出類(lèi)比對(duì)象性質(zhì)。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的結(jié)構(gòu)很困難，難度也比其他學(xué)科大，而通過(guò)合情推理法，并結(jié)合多種的思維方法，使學(xué)生可以進(jìn)行思索和分析，也培育了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)實(shí)力。所以，合情推理法是一種很好的解答中學(xué)數(shù)學(xué)證明題的方法。

二、演繹推理法

對(duì)于演繹推理法來(lái)說(shuō)，這是一種從一般轉(zhuǎn)向特別的推理方法，中學(xué)數(shù)學(xué)證明題的證明過(guò)程大都是通過(guò)演繹推理來(lái)證明的，保證演繹推理的前提以及形式正確，就能保證結(jié)論是正確的，同時(shí)要留意推理的過(guò)程具有正確性以及完備性。

三、間接和干脆證明法

（一）干脆證明法

干脆證明法比較常見(jiàn)的就是綜合法以及分析法。其中，綜合法就是利用已知的條件以及數(shù)學(xué)定理和公理等，進(jìn)行推理論證，之后推導(dǎo)出結(jié)論成立。綜合法也被稱(chēng)作為順推證法或者由因?qū)Ч?。而分析法是從結(jié)論動(dòng)身，對(duì)結(jié)論充分成立的條件進(jìn)行逐步的尋求，把結(jié)論歸納總結(jié)成明顯成立的一個(gè)條件。

（二）間接證明法

間接證明法比較常用的就是反證法，其證明步驟為首先反設(shè)，之后歸謬，最終存真。首先假設(shè)結(jié)論不成立，就是把結(jié)論反面假設(shè)為真，之后的歸謬就是在己知條件和反設(shè)背景下推理，得出同假設(shè)命題相沖突的結(jié)論，最終的存真就是由歸謬得出的.結(jié)果進(jìn)行反設(shè)命題不真的斷定，來(lái)說(shuō)明原先結(jié)論是成立的。

四、歸納推理法

同上述的推理方法相比較來(lái)說(shuō)，歸納推理法留意對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)總體的規(guī)劃，總結(jié)和歸納所學(xué)到學(xué)問(wèn)。我們都知道，中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)比較多，每個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)之間都有著肯定的關(guān)系，一道證明題中，可能存在幾個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，假如同學(xué)們不能歸納學(xué)問(wèn)的話，短時(shí)間內(nèi)就不能看出題目中學(xué)問(wèn)點(diǎn)之間的聯(lián)系，就會(huì)嚴(yán)峻影響題目的解答。

在中學(xué)數(shù)學(xué)的證明題目中，雖然有限的探討對(duì)象比較常見(jiàn)，但是，更為常見(jiàn)的是探討對(duì)象眾多，一些特定的狀況下探討對(duì)象可能是無(wú)窮的，同學(xué)們很難找到突破口。假如同學(xué)們把探討對(duì)象依據(jù)形成的狀況進(jìn)行分類(lèi)，之后依據(jù)分類(lèi)在進(jìn)行證明，