四川省資陽市雁江區(qū)迎豐祥2024年數學八年級下冊期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．矩形的邊長是，一條對角線的長是，則矩形的面積是（）A． B． C．. D．2．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠B=90°，若沿圖中虛線剪去∠B，則∠1+∠2=（）A．90° B．135° C．270° D．315°3．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，AE＝1，若點P為對角線BD上的一個動點，則△PAE周長的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．64．以下列各組數為邊長，不能構成直角三角形的是()A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，65．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．6．如圖，已知在平行四邊形中，是對角線上的兩點，則以下條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A．B．C．D．7．已知一次函數上有兩點，，若，則、的關系是（）A． B． C． D．無法判斷8．若直線y＝kx+k+1經過點（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，則n的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．79．不等式2x+1＞x+2的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤110．等腰三角形的周長為20，設底邊長為，腰長為，則關于的函數解析式為（為自變量）（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若把代數式化為的形式，其中、為常數，則______．12．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C落在AB邊上的點G處，點D落在點H處．若∠1＝62°，則圖中∠BEG的度數為_____．13．如果最簡二次根式和是同類二次根式，那么a=_______14．某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質量x(kg)與其運費y(元)由如圖所示的一次函數圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質量為kg15．如圖，已知，，，當時，______.16．在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學生參加決賽他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的_____（從“眾數、方差、平均數、中位數”中填答案）17．某商場品牌手機經過5、6月份連續(xù)兩次降價，每部售價由5000元降到4050元，設平均每次降價的百分率為x，根據題意可列方程：_____．18．不等式組的解集為_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，是邊長為2的等邊三角形，將沿直線平移到的位置，連接．（1）求平移的距離；（2）求的長．20．（6分）如圖1，直線與軸交于點，與軸交于點，.(1)求兩點的坐標；(2)如圖2，以為邊，在第一象限內畫出正方形，并求直線的解析式.21．（6分）學完第五章《平面直角坐標系》和第六章《一次函數》后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖，在長方形ABCD中，BC=4，AB=2，點E為AD的中點，BD和CE相交于點P．求△BPC的面積．小明同學應用所學知識，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：建立適合的“平面直角坐標系”，寫出圖中一些點的坐標．根據“一次函數”的知識求出點的坐標，從而可求得△BPC的面積．請你按照小明的思路解決這道思考題．22．（8分）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．①求y關于x的函數關系式；②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？最大利潤是多少？23．（8分）如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-x+8分別交兩軸于點A,B,點C的橫坐標為4,點D在線段OA上,且AD=7.(1)求點D的坐標；(2)求直線CD的解析式；(3)在平面內是否存在這樣的點F,使以A,C,D,F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標；若不存在,不必說明理由.24．（8分）往一個長25m，寬11m的長方體游泳池注水，水位每小時上升0.32m，（1）寫出游泳池水深d(m)與注水時間x(h)的函數表達式；（2）如果x(h)共注水y(m3)，求y與x的函數表達式；（3）如果水深1.6m時即可開放使用，那么需往游泳池注水幾小時？注水多少(單位：m3)？25．（10分）用適當的方法解方程.（1）（2）26．（10分）在平面直角坐標系xOy中，直線l1：過點A（3，0），且與直線l2：交于點B（m，1）．（1）求直線l1：的函數表達式；（2）過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l1、l2分別交于點C、D，當點C位于點D上方時，直接寫出n的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據勾股定理求出矩形的另一條邊的長度，即可求出矩形的面積.【詳解】由題意及勾股定理得矩形另一條邊為＝＝4所以矩形的面積＝44＝16.故答案選C.【點睛】本題考查的知識點是勾股定理，解題的關鍵是熟練的掌握勾股定理.2、C【解析】

如圖，根據題意可知∠1=90°+∠BNM，∠2=90°+∠BMN，然后結合三角形內角和定理即可推出∠1+∠2的度數．【詳解】解：∵△ABC為直角三角形，∠B=90°∴∠1=90°+∠BNM，∠2=90°+∠BMN，∠BMN+∠BNM=90°，

∴∠1+∠2=270°．

故選C．【點睛】本題考查三角形的外角性質、三角形內角和定理，直角三角形的性質，解題的關鍵在于求證∠1=90°+∠BNM，∠2=90°+∠BMN．3、D【解析】

連接AC、CE，CE交BD于P，此時AP+PE的值最小，求出CE長，即可求出答案．【詳解】解：連接AC、CE，CE交BD于P，連接AP、PE，∵四邊形ABCD是正方形，∴OA＝OC，AC⊥BD，即A和C關于BD對稱，∴AP＝CP，即AP+PE＝CE，此時AP+PE的值最小，所以此時△PAE周長的值最小，∵正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，AE＝1，∴∠ABC＝90°，BE＝4﹣1＝3，由勾股定理得：CE＝5，∴△PAE的周長的最小值是AP+PE+AE＝CE+AE＝5+1＝6，故選D．【點睛】本題考查了正方形的性質與軸對稱——最短路徑問題，知識點比較綜合，屬于較難題型.4、D【解析】【分析】根據勾股定理逆定理進行判斷即可.【詳解】因為，A.52+122=132B.12+22=)2C.12+=22D.42+52≠62所以，只有選項D不能構成直角三角形.故選：D【點睛】本題考核知識點：勾股定理逆定理.解題關鍵點：能運用勾股定理逆定理.5、C【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤，故選C．【點睛】本此題考查了軸對稱及中心對稱圖形的判斷，解答本題的關鍵是掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.6、A【解析】

連接AC與BD相交于O，根據平行四邊形的對角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，只要證明得到OE=OF即可，然后根據各選項的條件分析判斷即可得解．【詳解】解：如圖，連接AC與BD相交于O，

在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，

要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明得到OE=OF即可；

A、AF=EF無法證明得到OE=OF，故本選項正確．

B、∠BAE=∠DCF能夠利用“角角邊”證明△ABE和△CDF全等，從而得到DF=BE，則OB-BE=OD-DF，即OE=OF，故本選項錯誤；

C、若AF⊥CF，CE⊥AE，由直角三角形的性質可得OE=AC=OF，故本選項錯誤；

D、若BE=DF，則OB-BE=OD-DF，即OE=OF，故本選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵．7、A【解析】

由一次函數可知，，y隨x的增大而增大，由此選擇答案即可.【詳解】由一次函數可知，，y隨x的增大而增大；故選A【點睛】本題考查一次函數增減性問題，確定k的符號，進而確定函數增減趨勢，是解答本題的關鍵.8、B【解析】

根據題意列方程組得到k=n-4，由于0＜k＜2，于是得到0＜n-4＜2，即可得到結論．【詳解】依題意得：，∴k=n-4，∵0＜k＜2，∴0＜n-4＜2，∴4＜n＜6，故選B．【點睛】考查了一次函數的圖象與系數的關系，注重考察學生思維的嚴謹性，易錯題，難度中等．9、A【解析】試題分析：先移項，再合并同類項，把x的系數化為1即可．解：移項得，2x﹣x＞2﹣1，合并同類項得，x＞1，故選A點評：本題考查的是在解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵．10、C【解析】

根據等腰三角形的腰長=（周長-底邊長）÷2，把相關數值代入即可．【詳解】等腰三角形的腰長y=（20-x）÷2=-+1．故選C．【點睛】考查列一次函數關系式；得到三角形底腰長的等量關系是解決本題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-7【解析】

利用配方法把變形為（x-2）-9，則可得到m和k的值，然后計算m+k的值．【詳解】x?4x?5=x?4x+4?4?5=(x?2)?9，所以m=2，k=?9，所以m+k=2?9=?7.故答案為：-7【點睛】此題考查配方法的應用，解題關鍵在于掌握運算法則.12、56°【解析】

根據矩形的性質可得AD//BC，繼而可得∠FEC=∠1=62°，由折疊的性質可得∠GEF=∠FEC=62°，再根據平角的定義進行求解即可得.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∠FEC=∠1=62°，∵將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C落在AB邊上的點G處，∴∠GEF=∠FEC=62°，∴∠BEG=180°-∠GEF-∠FEC=56°，故答案為56°.【點睛】本題考查了矩形的性質、折疊的性質，熟練掌握矩形的性質、折疊的性質是解題的關鍵.13、3【解析】分析：根據同類二次根式的被開方式相同列方程求解即可.詳解：由題意得，3a+4=25-4a，解之得，a=3.故答案為：3.點睛：本題考查了同類二次根式的應用，根據同類二次根式的定義列出關于a的方程是解答本題的關鍵.14、20【解析】設函數表達式為y=kx+b把（30，300）、（50、900）代入可得：y=30x-600當y=0時x=20所以免費行李的最大質量為20kg15、1或【解析】

求出直線AB的解析式，設直線x=2交直線AB于點E，可得，再根據三角形面積公式列出方程求解即可.【詳解】解：如圖，∵A（0，2），B（6，0），

∴直線AB的解析式為設直線x=2交直線AB于點E，則可得到，由題意：解得m=1或故答案為：1或【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，解題的關鍵是學會構建一次函數解決問題，學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．16、中位數【解析】

9人成績的中位數是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可．【詳解】解：由于總共有9個人，且他們的分數互不相同，第5的成績是中位數，要判斷是否進入前5名，故應知道中位數的多少．故答案為：中位數．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．17、5000(1﹣x)2＝1【解析】

根據現(xiàn)在售價5000元月平均下降率現(xiàn)在價格1元，即可列出方程．【詳解】解：設平均每次降價的百分率為x，根據題意可列方程：5000(1﹣x)2＝1．故答案為：5000(1﹣x)2＝1．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關鍵是掌握增長率問題的計算公式：變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為．18、【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分．【詳解】解：解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴不等式組的解集為，

故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．三、解答題(共66分)19、（1）2；（2）【解析】

（1）由平移的性質，即可得出平移距離；（2）由平移的性質以及邊長關系，可判定∠BAE=90°，利用勾股定理即可得解.【詳解】（1）∵△DCE由△ABC平移而成∴△ABC的平移距離為BC=2；（2）由平移，得BE=2BC=4，AB=AC=CE∵等邊△ABC∴∠BAC=∠ACB=60°∴∠CAE=∠CEA=30°∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=60°+30°=90°∴.【點睛】此題主要考查等邊三角形、平移的性質以及勾股定理的運用，熟練掌握，即可解題.20、(1)；(2)直線的解析式為.【解析】

（1）由題意A（0，-2k），B（2，0）,再根據，構建方程即可解決問題；（2）如圖2中，作CH⊥x軸于H．利用全等三角形的性質求出點C坐標，再利用待定系數法求出直線CD的解析式即可【詳解】(1)∵直線與軸交于點，與軸交于點，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴；(2)如圖，作軸于點，∵四邊形是正方形，∴，∴，∴，∴，∴,∴，∵，∴設直線的解析式為，把代入，得，∴直線的解析式為.【點睛】本題考查了一次函數的應用、正方形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題．21、見解析【解析】

解：如圖，以為原點，為軸，為軸建立坐標系，∵，，為長方形，∴，，，∵為中點，∴，直線過，，∴的表達式為．設表達式為，將，和，代入得：，解得：，∴表達式為，聯(lián)立，解得：，∴，．22、（1）A型：100元，B型：150元；（2）①y=-50x+15000；②34臺A型電腦和66臺B型，利潤最大，最大利潤是1元【解析】

（1）設每臺A型電腦銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元；然后根據銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元列出方程組，然后求解即可；（2）①根據總利潤等于兩種電腦的利潤之和列式整理即可得解；②根據B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍列不等式求出x的取值范圍，然后根據一次函數的增減性求出利潤的最大值即可．【詳解】解：（1）設每臺A型電腦銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元；根據題意得，解得．答：每臺A型電腦銷售利潤為100元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元；（2）①根據題意得，y=100x+150（100-x），即y=-50x+15000；②據題意得，100-x≤2x，解得x≥33，∵y=-50x+15000，∴y隨x的增大而減小，∵x為正整數，∴當x=34時，y取最大值，則100-x=66，此時最大利潤是y=-50×34+15000=1．即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大，最大利潤是1元．【點睛】本題考查了一次函數的應用，二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，讀懂題目信息，準確找出等量關系列出方程組是解題的關鍵，利用一次函數的增減性求最值是常用的方法，需熟練掌握．23、（1）點D(1,0)；（2）y=43x-43；（3）點F的坐標是(11,4)【解析】

（1）首先根據直線y=-x+8分別交兩軸于點A、B，可得點A的坐標是（8，0），點B的坐標是（0，8），然后根據點D在線段OA上,且AD=7，即可求出點D的坐標；（2）利用待定系數法可求直線CD的解析式；（3）設點F(x,y)，分情況討論，由平行四邊形的性質和中點坐標公式，可求出點F的坐標．【詳解】解：（1）∵直線y=-x+8分別交兩軸于點A,B，∴當x=0時，y=8，當y=0時，x=8∴點A(8,0)，點B(0,8)∵點D在線段OA上，且AD=7．∴點D(1,0)（2）∵點C的橫坐標為4，且在直線y=-x+8上，∴y=-4+8=4，∴點C(4,4)設直線CD的解析式y(tǒng)=kx+b∴4=4k+b0=k+b，解得：∴直線CD解析式為：y=43（3）設點F(x,y)①若以CD,AD為邊，∵四邊形ADCF是平行四邊形，∴AC,DF互相平分，∵點A(8,0)，點D(1,0)，點C(4,4)，點F(x,y)∴4+82=1+x∴點F(11,4)②若以AC,AD為邊∵四邊形ADFC是平行四邊形，∴AF,CD互相平分，∵點A(8,0)，點D(1,0)，點C(4,4)，點F(x,y)∴8+x2=4+1∴點F(-3,4)③若以CD,AC為邊，∵四邊形CDFA是平行四邊形，∴AD,CF互相平分，∵點A(8,0)，點D(1,0)，點C(4,4)，點F(x,y)∴1+82=4+x∴點F(5,-4)綜上所述：點F的坐標是(11,4)，(5,-4)，(-3,4)．【點睛】此題考查平行四邊形的性質，中點坐標公式，求