2024年河南省永城市實驗中學八年級下冊數(shù)學期末綜合測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=BC．邊AC落在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是1，點C表示的數(shù)是3，負半軸上有一點B?，且AB?=AB，點B?所表示的數(shù)是（）A．-2 B．-2 C．2-1 D．1-22．如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點．將△ABG沿AG對折至△AFG，延長GF交DC于點E，則DE的長是()A．1 B．1.5 C．2 D．2.53．下列說法中，正確的是（）A．對角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形B．對角線相等的四邊形一定是矩形C．對角線互相垂直的四邊形一定是菱形D．對角線相等的四邊形一定是正方形4．如圖，EF過?ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周長為18，，則四邊形EFCD的周長為A．14 B．13 C．12 D．105．如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點（2，0），則關于x的不等式kx+3＞0的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤26．當有意義時，a的取值范圍是()A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－27．如圖，O是?ABCD對角線的交點，，，，則的周長是A．17 B．13 C．12 D．108．如圖，在中，點是邊上一點，，過點作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．9．對于一組數(shù)據(jù)：85，95，85，80，80，85，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)為85 B．眾數(shù)為85 C．中位數(shù)為82.5 D．方差為2510．小李家距學校3千米，中午12點他從家出發(fā)到學校，途中路過文具店買了些學習用品，12點50分到校．下列圖象中能大致表示他離家的距離S（千米）與離家的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點A順時針旋轉得到△ADE（其中點B恰好落在AC延長線上點D處，點C落在點E處），連接BD，則四邊形AEDB的面積為______．12．如圖，四邊形ABCd為邊長是2的正方形，△BPC為等邊三角形，連接PD、BD，則△BDP的面積是_____．13．若一個多邊形的內角和與外角和之和是900°，則該多邊形的邊數(shù)是_____．14．當x=______時，分式的值是1．15．已知關于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個實數(shù)根分別為x1＝﹣3，x2＝4，則m+n＝_____．16．如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，∠ADB=30°，AB=4，則OC=_____.17．甲、乙兩名同學的5次數(shù)學成績情況統(tǒng)計結果如下表：平均分方差標準差甲8042乙80164根據(jù)上表，甲、乙兩人成績發(fā)揮較為穩(wěn)定的是______填：甲或乙18．甲、乙兩位選手各射擊10次，成績的平均數(shù)都是9.2環(huán)，方差分別是，，則____選手發(fā)揮更穩(wěn)定．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：()÷，其中x＝．20．（6分）移動營業(yè)廳推出兩種移動電話計費方式：方案一，月租費用15元/元，本地通話費用0.2元/分鐘，方案二，月租費用0元/元，本地通話費用0.3元/分鐘.（1）以x表示每個月的通話時間（單位：分鐘），y表示每個月的電話費用（單位：元），分別表示出兩種電話計費方式的函數(shù)表達式；（2）問當每個月的通話時間為300分鐘時，采用那種電話計費方式比較合算？21．（6分）已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點.軸于點，軸于點.一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點、點，且，.（1）求點的坐標；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出當取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？22．（8分）如圖所示，在等邊三角形中，，射線，點從點出發(fā)沿射線以的速度運動，同時點從點出發(fā)沿射線以的速度運動，設運動時間為.（1）填空：當為時，是直角三角形；（2）連接，當經(jīng)過邊的中點時，四邊形是否是特殊四邊形？請證明你的結論.（3）當為何值時，的面積是的面積的倍.23．（8分）甲、乙兩臺機床同時生產一種零件．在連續(xù)周中，兩臺機床每周出次品的數(shù)量如下表．甲乙（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；（2）兩臺機床出次品的平均數(shù)怎樣？哪臺機床出次品的波動性?。?4．（8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在BC邊上，點F在BC延長線上，且∠CDF＝∠BAE，求證：四邊形AEFD是平行四邊形．25．（10分）解方程：x2﹣4x+3=1．26．（10分）數(shù)學活動課上，老師提出問題：如圖，有一張長4dm，寬1dm的長方形紙板，在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大．下面是探究過程，請補充完整：（1）設小正方形的邊長為xdm，體積為ydm1，根據(jù)長方體的體積公式得到y(tǒng)和x的關系式：；（2）確定自變量x的取值范圍是；（1）列出y與x的幾組對應值.x/dm……y/dm1…1.12.22.7m1.02.82.5n1.50.9…（4）在下面的平面直角坐標系中，描出補全后的表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象如下圖；結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當小正方形的邊長約為dm時，（保留1位小數(shù)），盒子的體積最大，最大值約為dm1．（保留1位小數(shù)）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理求出AB的長度，然后根據(jù)B1到原點的距離是2-1，即可得到點B1所表示的數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，AC=3-1=2，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴，∴B1到原點的距離是2-1．又∵B′在原點左側，∴點B1表示的數(shù)是1-2．故選D．【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，求出AB的長度是解題的關鍵．解題時注意實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關系．2、C【解析】

連接AE,根據(jù)翻折變換的性質和正方形的性質可證Rt△AFE≌Rt△ADE,在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理求出DE的長.【詳解】連接AE，∵AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90°，由折疊的性質得：Rt△ABG≌Rt△AFG，在△AFE和△ADE中，∵AE=AE，AD=AF，∠D=∠AFE，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設DE=FE=x，則CG=3，EC=6?x.在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：(6?x)2+9=(x+3)2，解得x=2.則DE=2.【點睛】熟練掌握翻折變換、正方形的性質、全等三角形的判定與性質是本題的解題關鍵.3、A【解析】

解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項為真命題；B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項為假命題；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項為假命題；D、對角線互相垂直的矩形是正方形，所以D選項為假命題．故選A．考點：命題與定理．4、C【解析】

∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，AO=CO，∴∠EAO=∠FCO，∵在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO，∴AE=CF，EO=FO=1.5，∵C四邊形ABCD=18，∴CD+AD=9，∴C四邊形CDEF=CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12.故選C.【點睛】本題關鍵在于利用三角形全等，解題關鍵是將四邊形CDEF的周長進行轉化.5、B【解析】

直接利用函數(shù)圖象判斷不等式kx+3>0的解集在x軸上方,進而得出結果.【詳解】由一次函數(shù)圖象可知關于x的不等式kx+3>0的解集是x<2故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質和一元一次不等式及其解法，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內在聯(lián)系.6、B【解析】

根據(jù)二次根式及分式有意義的條件即可解答.【詳解】∵有意義，∴a-2>0，∴a＞2.【點睛】本題考查了二次根式及分式有意義的條件，熟知二次根式及分式有意義的條件是解決問題的關鍵.7、C【解析】

利用平行四邊形的性質和勾股定理易求BO的長即可.【詳解】∵?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∴AO=CO=3∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，∴BO==1．∴△AOB的周長=AB+AO+BO=4+3+1=12，故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質以及勾股定理的運用，是中考常見題型，比較簡單．8、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質得到根據(jù)垂直的性質得到根據(jù)等量代換得到又即可得到根據(jù)同角的余角相等即可得到.【詳解】,,從而是等腰三角形，，故選：B.【點睛】考查等腰三角形的性質，垂直的性質，三角形的內角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關鍵.9、C【解析】

對數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)及方差依次判斷即可【詳解】平均數(shù)=（85+95+85+80+80+85）÷6=85，故A正確；有3個85，出現(xiàn)最多，故眾數(shù)為85，故B正確；從小到大排列，中間是85和85，故中位數(shù)為85，故C錯誤；方差=[（85-85）2+（95-85）2+（85-85）2+（80-85）2+（80-85）2+（85-85）2]÷6=25，故D正確故選C【點睛】熟練掌握統(tǒng)計學中的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)與極差的定義是解決本題的關鍵10、C【解析】

根據(jù)小李距家3千米，路程隨著時間的增大而增大確定合適的函數(shù)圖象即可．【詳解】∵小李距家3千米，∴離家的距離隨著時間的增大而增大．∵途中在文具店買了一些學習用品，∴中間有一段離家的距離不再增加，綜合以上C符合．故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，比較簡單，了解橫、總坐標分別表示什么是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

通過勾股定理計算出AB長度，利用旋轉性質求出各對應線段長度，利用面積公式解答即可．【詳解】∵在△ABC中,∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵將△ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，∴AD=AB=5，∴CD=AD?AC=1，∴四邊形AEDB的面積為，故答案為.【點睛】本題考查的知識點是旋轉的性質，解題關鍵是熟記旋轉前后的對應邊相等.12、1-1【解析】如圖，過P作PE⊥CD，PF⊥BC，∵正方形ABCD的邊長是1，△BPC為正三角形，∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=1，∴∠PCE=30°∴PF=PB?sin60°=1×=，PE=PC?sin30°=2，S△BPD=S四邊形PBCD﹣S△BCD=S△PBC+S△PDC﹣S△BCD=×1×+×2×1﹣×1×1=1+1﹣8=1﹣1．故答案為1﹣1．點睛：本題考查正方形的性質以及等積變換，解答此題的關鍵是作出輔助線，利用銳角三角函數(shù)的定義求出PE及PF的長，再根據(jù)三角形的面積公式得出結論.13、1【解析】

先根據(jù)已知條件以及多邊形的外角和是360°，解出內角和的度數(shù)，再根據(jù)內角和度數(shù)的計算公式即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的內角和與外角和的總和為900°，多邊形的外角和是360°，∴多邊形的內角和是900﹣360＝140°，∴多邊形的邊數(shù)是：140°÷180°+2＝3+2＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查多邊形的內角和定理及多邊形的外角和定理，熟練掌握多邊形內角和定理是解答本題的關鍵.n邊形的內角和為：(n-2)×180°，n邊形的外角和為：360°．14、1【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零進而得出答案．【詳解】∵分式的值是1，∴x=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式的性質是解題關鍵．15、-1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關系得出-3+4=-m，-3×4=n，求出即可．【詳解】解：∵關于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個實數(shù)根分別為x1＝﹣3，x2＝4，∴﹣3+4＝﹣m，﹣3×4＝n，解得：m＝﹣1，n＝﹣12，∴m+n＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系的應用，能根據(jù)根與系數(shù)的關系得出-3+4=-m，-3×4=n是解此題的關鍵．16、1【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，∠BAD=90°，∵∠ADB=30°，∴AC=BD=2AB=8，∴OC=AC=1．故答案為1．點睛：此題考查了矩形的性質、含30°角的直角三角形的性質．熟練掌握矩形的性質，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．17、甲【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲2=4，S乙2=16，∴S甲2=4＜S乙2=16，∴成績穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18、甲【解析】

根據(jù)方差越大波動越大越不穩(wěn)定，作出判斷即可．【詳解】解：∵S甲2=0.015，S乙2=0.025，

∴S乙2＞S甲2，

∴成績最穩(wěn)定的是甲．

故答案為：甲．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題(共66分)19、【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，當x＝時，原式．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．20、（1）方案一中通話費用關于時間的函數(shù)關系式為y=15+0.2x，（x≥0）；方案二中通話費用關于時間的函數(shù)關系式為y=0.3x，（x≥0）；（2）采用方案一電話計費方式比較合算.【解析】試題分析：（1）根據(jù)“方案一費用=月租+通話時間×每分鐘通話費用，方案二的費用=通話時間×每分鐘通話費用”可列出函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)（1）中函數(shù)解析式，分別計算出x=300時的函數(shù)值，即可得出答案．試題解析：（1）根據(jù)題意知，方案一中通話費用關于時間的函數(shù)關系式為y=15+0.2x，（x≥0）；方案二中通話費用關于時間的函數(shù)關系式為y=0.3x，（x≥0）.（2）當x=300時，方案一的費用y=15+0.2×300=75（元），方案二的費用y=0.3×300=90（元），∴采用方案一電話計費方式比較合算.點睛：本題主要考查一次函數(shù)的應用，根據(jù)方案中所描述的計費方式得出總費用的相等關系是解題的關鍵．21、（1）的坐標為；（2），；（3）當時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.【解析】

（1）本題需先根據(jù)題意一次函數(shù)與y軸的交點，從而得出D點的坐標．（2）本題需先根據(jù)在Rt△COD和Rt△CAP中，，OD=3，再根據(jù)S△DBP=27，從而得出BP得長和P點的坐標，即可求出結果．（3）根據(jù)圖形從而得出x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)與軸相交，∴令，解得，∴的坐標為；（2）∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，∴，在中，，即，∴，故，把坐標代入，得到，則一次函數(shù)的解析式為：；把坐標代入反比例函數(shù)解析式得，則反比例解析式為：；（3）如圖：根據(jù)圖象可得：，解得：或故直線與雙曲線的兩個交點為，，∵，∴當時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，在解題時要注意知識的綜合運用與圖形相結合是解題的關鍵．22、（1）或；（2）是平行四邊形，見解析；（3）或.【解析】

（1）根據(jù)題意可分兩種情況討論：①當時，因為是等邊三角形，所以時滿足條件；②當時，因為是等邊三角形，所以，得到，故，即可得到答案；（2）判斷出得出，即可得出結論；（3）先判斷出和的邊和上的高相等，進而判斷出，再分兩種情況，建立方程求解即可得出結論.【詳解】解：（1）①當時，是等邊三角形，，，從點出發(fā)沿射線以的速度運動，當時，是直角三角形；②當時，是等邊三角形，，，，，，從點出發(fā)沿射線以的速度運動，當時，是直角三角形；故答案為：或；（2）是平行四邊形.理由：如圖，，，經(jīng)過邊的中點，，，，四邊形是平行四邊形；（3）設平行線與的距離為，邊上的高為，的邊上的高為，的面積是的面積的倍，，當點在線段上時，，，；當點在的延長線上時，，，即：秒或秒時，的面積是的面積的倍，故答案為：或.【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了等邊三角形的性質，全等三角形的判定和性質，用方程的思想解決問題是解本題的關鍵.23、（1）甲的平均數(shù)為：；乙的平均數(shù)為：；甲的方差為：；乙的方差為：；（2）兩臺機床出次品的平均數(shù)相同；甲機床出次品的波動