廣西合浦縣聯(lián)考2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．函數(shù)y=5x﹣3的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列四個數(shù)中，大于而又小于的無理數(shù)是A． B． C． D．3．若點P（m，2）與點Q（3，n）關(guān)于原點對稱，則m，n的值分別為（）A．，2 B．3， C．， D．3，24．已知二次根式的值為3，那么的值是（）A．3 B．9 C．－3 D．3或－35．下列各式成立的是A． B． C． D．6．某班數(shù)學(xué)興趣小組8名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績依次為：30，29，28，27，28，29，30，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．27 B．28 C．29 D．307．已知直線y=kx+b,k>0,b>0，則下列說法中正確的是（）A．這條直線與x軸交點在正半軸上，與y軸交點在正半軸上B．這條直線與x軸交點在正半軸上，與y軸交點在負半軸上C．這條直線與x軸交點在負半軸上，與y軸交點在正半軸上D．這條直線與x軸交點在負半軸上，與y軸交點在負半軸上8．已知一組數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a+2、b+2、c+2的平均數(shù)和方差分別為（）A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不對9．如圖，已知△ABC和△PBD都是正方形網(wǎng)格上的格點三角形(頂點為網(wǎng)格線的交點)，要使ΔABC∽ΔPBD，則點P的位置應(yīng)落在A．點上 B．點上 C．點上 D．點上10．一組數(shù)據(jù)1，2，的平均數(shù)為2，另一組數(shù)據(jù)-l，，1，2，b的唯一眾數(shù)為-l，則數(shù)據(jù)-1，，，1，2的中位數(shù)為（）A．-1 B．1 C．2 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將一邊長為的正方形紙片的頂點折疊至邊上的點，使，折痕為，則的長__________．12．如圖，正方形的對角線與相交于點，正方形繞點旋轉(zhuǎn)，直線與直線相交于點，若，則的值是____．13．當x___________時，是二次根式．14．﹣﹣×+=．15．請觀察一列分式：﹣，﹣，…則第11個分式為_____．16．為參加2018年“宜賓市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小聰同學(xué)每天進行立定跳遠練習(xí)，并記錄下其中7天的最好成績（單位：m）分別為：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40，2.1．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_____．17．方程的解為__________.18．如圖，在中，，，，點為的中點，在邊上取點，使．繞點旋轉(zhuǎn)，得到（點、分別與點、對應(yīng)），當時，則___________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知BD平分∠ABF，且交AE于點D．（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè)AP交BD于點O，交BF于點C，連接CD，當AC⊥BD時，求證：四邊形ABCD是菱形．20．（6分）紅樹林學(xué)校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學(xué)的成績（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，1；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，1，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，1，1．整理數(shù)據(jù)：分數(shù)人數(shù)班級6070809011班016212班11313班11422分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)1班8380802班833班8080根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中的值；（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由；（3）為了讓學(xué)生重視安全知識的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競賽成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？21．（6分）計算題（1）因式分解：1a2b﹣6ab2+1b1（2）解不等式組：（1）先化簡，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣1．22．（8分）如圖，正方形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，過點O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E.F.(1)求證：△OEF是等腰直角三角形。(2)若AE=4，CF=3，求EF的長。23．（8分）如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC、AB上的點，且CE=BF.連結(jié)DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連結(jié)FG、FC（1）請判斷:FG與CE的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________

。（2）如圖2，若點E、F分別是邊CB、BA延長線上的點，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明;（3）如圖3，若點E、F分別是邊BC、AB延長線上的點，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立?請直接寫出你的判斷。24．（8分）（1）在圖中以正方形的格點為頂點，畫一個三角形，使三角形的邊長分別為、2、；（2）求此三角形的面積及最長邊上的高.25．（10分）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=16，BC=12，CD=1．動點M從點C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個單位長的速度運動；動點N從B出發(fā)，在線段BA上，以每秒1個單位長的速度向點A運動，點M、N分別從C、B同時出發(fā)，當點N運動到點A時，點M隨之停止運動．設(shè)運動時間為t(秒)．（1）設(shè)△AMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定t的取值范圍；（2）當t為何值時，以A、M、N三點為頂點的三角形是等腰三角形？26．（10分）圖1，拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0），頂點為D（1，﹣4），點P為y軸上一動點．（1）求拋物線的解析式；（2）在y軸的負半軸上是否存在點P，使△BDP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．（3）如圖2，點M-32

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像與k，b的關(guān)系得出結(jié)論．【詳解】解：因為解析式y(tǒng)=5x﹣3中，k=5＞0，圖象過一、三象限，b=﹣3＜0，圖象過一、三、四象限，故圖象不經(jīng)過第二象限，故選B．【點睛】考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)圖像與k，b的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，也可以列表格畫出圖像判斷．2、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的大概值和1，2比較大小，首先計算出每個選項的大概值.【詳解】A選項不是無理數(shù)；B是無理數(shù)且C是無理數(shù)但D是無理數(shù)但故選B.【點睛】本題主要考查無理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵在于估算結(jié)果.3、C【解析】

根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點P（m，2）與點Q（3，n）關(guān)于原點對稱，得m=-3，n=-2，故選：C．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)．4、D【解析】試題分析：∵，∴．故選D．考點：二次根式的性質(zhì)．5、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項化簡即可.詳解：A.∵,故不正確;B.∵,故不正確;C.∵當x<0時，,故不正確;D.∵,故正確;故選D.點睛：本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解析】分析：根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)解答．詳解：27出現(xiàn)1次；1出現(xiàn)3次；29出現(xiàn)2次；30出現(xiàn)2次；所以，眾數(shù)是1．故選B．點睛：本題考查了眾數(shù)的定義，熟記出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

先確定直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、三限，即可對各選項進行判斷．【詳解】解：∵直線y=kx+b，k＞0，b＞0，∴直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于一次函數(shù)y=kx+b，它與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．當k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．8、B【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5可知a+b+c=5×3，據(jù)此可得出（-2+b-2+c-2）的值；再由方差為4可得出數(shù)據(jù)a-2，b-2，c-2的方差．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，∴a+b+c=5×3=15，∴（a-2+b-2+c-2）=3，∴數(shù)據(jù)a-2，b-2，c-2的平均數(shù)是3；∵數(shù)據(jù)a，b，c的方差為4，∴[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，∴a-2，b-2，c-2的方差=[（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]=[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，故選B．【點睛】本題考查了平均數(shù)、方差，熟練掌握平均數(shù)以及方差的計算公式是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

由圖可知∠BPD一定是鈍角，若要△ABC∽△PBD，則PB、PD與AB、AC的比值必須相等，可據(jù)此進行判斷．【詳解】解：由圖知：∠BAC是鈍角，又△ABC∽△PBD，則∠BPD一定是鈍角，∠BPD=∠BAC，又BA=1，AC=1，∴BA：AC=1：，∴BP：PD=1：或BP：PD=：1，只有P1符合這樣的要求，故P點應(yīng)該在P1．

故選B．【點睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，以及勾股定理的運用，相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，書寫相似三角形時，對應(yīng)頂點要對應(yīng)．熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10、B【解析】試題解析：∵一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，

∴1+2+a=3×2

解得a=3

∴數(shù)據(jù)-1，a，1，2，b的唯一眾數(shù)為-1，

∴b=-1，

∴數(shù)據(jù)-1，3，1，2，b的中位數(shù)為1．

故選B.點睛：中位數(shù)就是講數(shù)據(jù)按照大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，數(shù)列中間位置的那個數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

先過點P作PM⊥BC于點M，利用三角形全等的判定得到△PQM≌△AED，從而求出PQ=AE．【詳解】過點P作PM⊥BC于點M，由折疊得到PQ⊥AE，∴∠DAE+∠APQ=90°，又∠DAE+∠AED=90°，∴∠AED=∠APQ，∵AD∥BC，∴∠APQ=∠PQM，則∠PQM=∠APQ=∠AED，∠D=∠PMQ，PM=AD∴△PQM≌△AED∴PQ=AE==1．故答案是：1．【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．12、【解析】

如圖，設(shè)EF交AB于M，EH交BC于N，PF交EH于O，作PT⊥AD于T交BC于R．首先證明∠CPB＝90°，求出DT，PT即可解決問題．【詳解】解：如圖，設(shè)EF交AB于M，EH交BC于N，PF交EH于O，作PT⊥AD于T交BC于R．∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AE＝EB，∠EAM＝∠EBN＝45°，∵四邊形EFGH是正方形，∴∠MEN＝∠AEB＝90°，∴∠AEM＝∠BEN，∴△AEM≌△BEN（ASA），∴AM＝BN，EM＝EN，∠AME＝∠BNE，∵AB＝BC，EF＝EH，∴FM＝NH，BM＝CN，∵∠FMB＝∠AME，∠CNH＝∠BNE，∴∠FMB＝∠CNH，∴△FMB≌△HNC（SAS），∴∠MFB＝∠NHC，∵∠EFO＋∠EOF＝90°，∠EOF＝∠POH，∴∠POH＋∠PHO＝90°，∴∠OPH＝∠BPC＝90°，∵∠DBP＝75°，∠DBC＝45°，∴∠CBP＝30°，∵BC＝AB＝2，∴PB＝BC?cos30°＝，PR＝PB＝，RC＝PR?tan30°＝，∵∠RTD＝∠TDC＝∠DCR＝90°，∴四邊形TDCR是矩形，∴TD＝CR＝，TR＝CD＝AB＝2，在Rt△PDT中，PD2＝DT2＋PT2＝，故答案為.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換，正方形的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．13、≤；【解析】

因為二次根式滿足的條件是:含二次根號,被開方數(shù)大于或等于0,利用二次根式滿足的條件進行求解.【詳解】因為是二次根式,所以,所以,故答案為.【點睛】本題主要考查二次根式的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式的定義.14、3+．【解析】試題分析：先進行二次根式的乘法運算，然后把各二次根式化為最簡二次根式即可．解：原式=4﹣﹣+2=3﹣+2=3+．故答案為3+．15、【解析】

分母中y的次數(shù)是分式的序次的2倍加1，分子中x的次數(shù)與序次一致，分式的序次為奇數(shù)時，分式的符合為負，分式的序次為偶數(shù)時，分式的符合為正，由此即可解決問題．【詳解】根據(jù)規(guī)律可知：則第11個分式為﹣．故答案為﹣．【點睛】本題考查了分式的定義：叫分式，其中A、B都是整式，并且B中含有字母．也考查了從特殊到一般的規(guī)律的探究．16、2.40，2.1．【解析】∵把7天的成績從小到大排列為：2.12，2.21，2.39，2.40，2.1，2.1，2.1．∴它們的中位數(shù)為2.40，眾數(shù)為2.1．故答案為2.40，2.1．點睛:本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).17、0【解析】

先去分母轉(zhuǎn)化為一次方程即可解答.【詳解】解：原式去分母得1-x-(x+1)=0,得x=0.【點睛】本題考查分式方程的解法，掌握步驟是解題關(guān)鍵.18、2或4【解析】

根據(jù)題意分兩種情況，分別畫出圖形，證明△是等邊三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OD，即可得到答案.【詳解】若繞點D順時針旋轉(zhuǎn)△AED得到△，連接,∵，，∴∠A=30°，∵,∴AB=4，∵點D是AB的中點，∴AD=2，∵,∴AD==2，∠=60°，∴△是等邊三角形，∴=，∠D=60°，且∠EAD=30°，∴AE平分∠D，∴AE是的垂直平分線，∴OD=AD=，∵AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=30°，∴DE，∴2；若繞點D順時針旋轉(zhuǎn)△AED得到△，同理可求=4，故答案為：2或4.【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，三角函數(shù).三、解答題(共66分)19、(1)見解析：(2)見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的作法作出∠BAE的平分線AP即可；（2）先證明△ABO≌△CBO，得到AO=CO，AB=CB，再證明△ABO≌△ADO，得到BO=DO．由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形及有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明四邊形ABCD是菱形．試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖：在△ABO和△CBO中，∵∠ABO=∠CBO，OB=OB，∠AOB=∠COB=90°，∴△ABO≌△CBO（ASA），∴AO=CO，AB=CB．在△ABO和△ADO中，∵∠OAB=∠OAD，OA=OA，∠AOB=∠AOD=90°，∴△ABO≌△ADO（ASA），∴BO=DO．∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB=CB，∴平行四邊形ABCD是菱形．考點：1．菱形的判定；2．作圖—基本作圖．20、（1），，；（2）2班成績比較好；理由見解析；（3）估計需要準備76張獎狀．【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；（2）分別從平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三個方面比較大小即可得；（3）利用樣本估計總體思想求解可得.【詳解】（1）由題意知，，2班成績重新排列為60，70，80，80，80，90，90，90，90，1，∴；（2）從平均數(shù)上看三個班都一樣；從中位數(shù)看，1班和3班一樣是80，2班最高是85；從眾數(shù)上看，1班和3班都是80，2班是90；綜上所述，2班成績比較好；（3）（張），答：估計需要準備76張獎狀．【點睛】本題主要考查眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，掌握眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的定義及其意義是解題的關(guān)鍵.21、（2）2b（a﹣b）2；（2）﹣2＜x≤2；（2）a+2;﹣2．【解析】

（2）先提公因式，再運用平方差公式；（2）分別解不等式，再確定解集；（2）根據(jù)分式的性質(zhì)化簡，再代入值計算.【詳解】解：（2）2a2b﹣6ab2+2b2＝2b（a2﹣2ab+b2）＝2b（a﹣b）2；（2）∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為﹣2＜x≤2；（2）（2+）÷，＝a+2，當a＝﹣2時，原式＝﹣2+2＝﹣2．【點睛】本題考查解不等式組，因式分解，分式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）5.【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠ABO=∠ACF=45°，OB=OC，∠BOC=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠EOB=∠FOC，然后利用“角邊角”證明△BEO和△CFO全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=OF，從而得證；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=CF，再根據(jù)正方形的四條邊都相等求出AE=BF，再利用勾股定理列式進行計算即可得解．【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ABO=∠ACF=45°,OB=OC,∠BOC=90°，∴∠FOC+∠BOF=90°，又∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠EOB+∠BOF=90°，∴∠EOB=∠FOC，在△BEO和△CFO中,，∴△BEO≌△CFO(ASA)，∴OE=OF，又∵∠EOF=90°，∴△DEF是等腰直角三角形；(2)解∵△BEO≌△CFO(已證)，∴BE=CF=3，又∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∴AB?BE=BC?CF，即AE=BF=4，在Rt△BEF中,EF===5.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠ABO=∠ACF=45°，OB=OC，∠BOC=90°23、（1）FG=CE，F(xiàn)G∥CE；（2）詳見解析；（3）成立，理由詳見解析.【解析】

（1）構(gòu)造輔助線后證明△HGE≌△CED，利用對應(yīng)邊相等求證四邊形GHBF是矩形后，利用等量代換即可求出FG=CE，F(xiàn)G∥CE；

（2）構(gòu)造輔助線后證明△HGE≌△CED，利用對應(yīng)邊相等求證四邊形GHBF是矩形后，利用等量代換即可求出FG=CE，F(xiàn)G∥CE；

（3）證明△CBF≌△DCE，即可證明四邊形CEGF是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）FG=CE，F(xiàn)G∥CE；理由如下：

過點G作GH⊥CB的延長線于點H，如圖1所示：則GH∥BF，∠GHE=90°，

∵EG⊥DE，

∴∠GEH+∠DEC=90°，

∵∠GEH+∠HGE=90°，

∴∠DEC=∠HGE，

在△HGE與△CED中，，

∴△HGE≌△CED（AAS），

∴GH=CE，HE=CD，

∵CE=BF，

∴GH=BF，

∵GH∥BF，

∴四邊形GHBF是矩形，

∴GF=BH，F(xiàn)G∥CH

∴FG∥CE，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴CD=BC，

∴HE=BC，

∴HE+EB=BC+EB，

∴BH=EC，

∴FG=EC；（2）FG=CE，F(xiàn)G∥CE仍然成立；理由如下：

過點G作GH⊥CB的延長線于點H，如圖2所示：∵EG⊥DE，

∴∠GEH+∠DEC=90°，

∵∠GEH+∠HGE=90°，

∴∠DEC=∠HGE，

在△HGE與△CED中，，

∴△HGE≌△CED（AAS），

∴GH=CE，HE=CD，

∵CE=BF，∴GH=BF，

∵GH∥BF，

∴四邊形GHBF是矩形，

∴GF=BH，F(xiàn)G∥CH

∴FG∥CE，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴CD=BC，

∴HE=BC，

∴HE+EB=BC+EB，

∴BH=EC，

∴FG=EC；

（3）FG=CE，F(xiàn)G∥CE仍然成立．理由如下：

∵四邊形ABCD是正方形，

∴BC=CD，∠FBC=∠ECD=90°，

在△CBF與△DCE中，，

∴△CBF≌△DCE（SAS），

∴∠BCF=∠CDE，CF=DE，

∵EG=DE，∴CF=EG，

∵DE⊥EG

∴∠DEC+∠CEG=90°

∵∠CDE+∠DEC=90°

∴∠CDE=∠CEG，

∴∠BCF=∠CEG，

∴CF∥EG，

∴四邊形CEGF平行四邊形，

∴FG∥CE，F(xiàn)G=CE．【點睛】四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等知識．本題綜合性強，有一定難度，解題的關(guān)鍵是利用全等三角形的對應(yīng)邊相等進行線段的等量代換，從而求證出平行四邊形．24、（1）三角形畫對（2）三角形面積是5高是【解析】試題分析：（1）根據(jù)勾股定理畫出三角形即可；（2）求出三角形的面積，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論.試題解析：（1）如圖，△ABC即為所求.（2），最長邊的高為：.25、（1）；（2）t=3.5或t=【解析】

（1）過點M作MH⊥AB，垂足為H，用含的代數(shù)式表示的長，再利用三角形面積公式即可得到答案．（2）先用含的代數(shù)式分別表示的長，進行分類討論，利用腰相等建立方程求解．【詳解】（1）如圖，過點M作MH⊥AB，垂足為H，則四邊形BCMH為矩形．∴MH=BC=2．∵AN=16-t，∴；（2）由（1）可知：BH=CM=2t，BN=t，．以A、M、N三點為頂點的三角形是等腰三角形，可以分三種情況：①若MN=AN．因為：在Rt△MNH中，，所以：MN2=t2+22，由MN2=AN2得t2+22=（16-t）2，解得t=．②若AM=AN．在Rt△MNH中，AM2=（16-2t）2+22．由AM2=AN2得：，即3t2-32t+144=4．由于△=，∴3t2-32t+144=4無解，∴．③若MA=MN．由MA2=MN2，得t2+22=（16-2t）2+22整理，得3t2-64t+256=4．解得，t2=16（舍去）綜合上面的討論可知：當t=秒或t=秒時，以A、M、N三點為頂點的三角形是等腰三角形．【點睛】本題考察的是梯形通過作輔助線化成直角三角形的問題與等腰三角形存在性問題，掌握分類討論是解題的關(guān)鍵．26、（1）y＝x1﹣1x﹣3；（1）點P坐標為（0，﹣11）或（0，﹣19﹣4）或（0，﹣1）;（3）27【解析】

（1）由已知拋物線頂點坐標為D，設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）1﹣4，再把點A代入即可求得二次項系數(shù)a的值，由此即可求得拋物線的解析式；（1）由點B、D坐標可求BD的長．設(shè)點P坐標為（0，t），用t表示BP1，DP1．對BP＝BD、DP＝BD、BP＝DP三種情況進行分類討論計算，