黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一次圖數(shù)y＝﹣x+3與一次函數(shù)y＝2x+m圖象交于點(diǎn)（2，n），則關(guān)于x的不等式組的解集為（）A．x＞﹣2 B．x＜3 C．﹣2＜x＜3 D．0＜x＜32．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反函數(shù)圖像上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A與x軸垂直的直線交x軸于點(diǎn)B，連結(jié)AO，若的面積為3，則k的值為（）A．3 B．-3C．6 D．-63．如圖，在△OAB中，∠AOB=55°，將△OAB在平面內(nèi)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△OA′B′的位置，使得BB′∥AO，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．125° B．70° C．55° D．15°4．已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，3）和（2，3），則說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱B．兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱C．兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．點(diǎn)（-2，3）向右平移兩個(gè)單位得到點(diǎn)（2，3）5．下列計(jì)算中，正確的是（）．A． B．C． D．6．判斷下列三條線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形的是()A．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝3 B．a(chǎn)＝7，b＝25，c＝24C．a(chǎn)＝40，b＝50，c＝60 D．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝137．一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．為了節(jié)能減排，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市出臺(tái)了新的居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）若每戶居民每月用電量不超過(guò)100度，則按0.60元/度計(jì)算；（2）若每戶居民每月用電量超過(guò)100度，則超過(guò)部分按0.8元/度計(jì)算（未超過(guò)部分仍按每度電0.60元/度計(jì)算），現(xiàn)假設(shè)某戶居民某月用電量是x（單位：度），電費(fèi)為y（單位：元），則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B．C． D．9．在直角三角形中，若兩條直角邊的長(zhǎng)分別是1cm，2cm，則斜邊的長(zhǎng)（）cm.A．3 B． C． D．或10．下列命題是真命題的是（）A．方程的二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為-2B．四個(gè)角都是直角的兩個(gè)四邊形一定相似C．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形二、填空題(每小題3分,共24分)11．若x+y﹣1＝0，則x2+xy+y2﹣2＝_____．12．如圖，E為正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，則∠DCE=_____．13．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=10cm，則△DEB的周長(zhǎng)是_____cm．14．在大課間活動(dòng)中，體育老師對(duì)甲、乙兩名同學(xué)每人進(jìn)行10次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是，則甲、乙兩名同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定的是．15．有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)飛鏢，第一輪10枚飛鏢擲完后兩人命中的環(huán)數(shù)如圖所示，已知新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小林和小明兩人中新手是______；這名選手的10次成績(jī)的極差是______．16．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得△AB1C1，寫出旋轉(zhuǎn)后BC的對(duì)應(yīng)線段_____．17．在□ABCD中，∠A+∠C=80°，則∠B的度數(shù)等于_____________．18．在一次“人與環(huán)境”知識(shí)競(jìng)賽中，共有25個(gè)題，每題四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，每選對(duì)一題得4分，不選或選錯(cuò)倒扣2分，如果一個(gè)學(xué)生在本次競(jìng)賽中得分不低于60分，那么他至少要答對(duì)______題三、解答題(共66分)19．（10分）為迎接4月23日的世界讀書日，某書店制定了活動(dòng)計(jì)劃，如表是活動(dòng)計(jì)劃的部分信息：(1)楊經(jīng)理查看計(jì)劃時(shí)發(fā)現(xiàn)：A類圖書的標(biāo)價(jià)是B類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍.若顧客用540元購(gòu)買圖書，能單獨(dú)購(gòu)買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買B類圖書的數(shù)量少10本.請(qǐng)求出A、B兩類圖書的標(biāo)價(jià).(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后，楊經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書日”對(duì)圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案：A類圖書每本按標(biāo)價(jià)降低a元()銷售，B類圖書價(jià)格不變.那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn).20．（6分）為了了解某校初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：，精確到，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)的值為_(kāi)____，所抽查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____．（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù)．（4）如果該校共有學(xué)生1800名，請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù)．21．（6分）甲、乙兩人在筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從地到地，乙駕車從地到地，假設(shè)他們分別以不同的速度勻速行駛，甲先出6分鐘后，乙才出發(fā)，乙的速度為千米/分，在整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖．（1）兩地相距______千米，甲的速度為_(kāi)_____千米/分；（2）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)______，求線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲還需______分鐘到達(dá)終點(diǎn)．22．（8分）如圖，大拇指與小指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距，某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距d的一次函數(shù)，下表是測(cè)得指距與身高的一組數(shù)據(jù)：（1）求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某人身高為196cm,一般情況下他的指距應(yīng)是多少？23．（8分）如圖，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2，AB＝4，作∠ACB的外角平分線CF，點(diǎn)E從點(diǎn)B沿著射線BA以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線交CF于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，連接AF，試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形？不存在的，試說(shuō)明理由；存在的，請(qǐng)直接寫出t的值．答：t＝________．24．（8分）已知四邊形，，與互補(bǔ)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角的兩邊分別交線段，于點(diǎn)，，且，連接，試探究：線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．（1）如圖（1），當(dāng)時(shí)，，，之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)__________．（2）在圖（2）的條件下（即不存在），線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)完成證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖（3），在腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形中，，，均在邊上，且，若，求的長(zhǎng)．25．（10分）如圖，O為△ABC邊AC的中點(diǎn)，AD∥BC交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足為E．（1）求證：四邊形ABCD為菱形；（2）若BD＝8，AC＝6，求DE的長(zhǎng)．26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為6的正方形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y＝mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點(diǎn)D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點(diǎn)E在OA邊上．（1）如圖1，當(dāng)菱形DEFG的一頂點(diǎn)F在AB邊上．①若CG＝OD時(shí)，求直線DG的函數(shù)表達(dá)式；②求證：OED≌BGF．（2）如圖2，當(dāng)菱形DEFG的一頂點(diǎn)F在AB邊右側(cè)，連接BF，設(shè)CG＝a，F(xiàn)BG面積為S．求S與a的函數(shù)關(guān)系式；并判斷S的值能否等于1？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，連接GE，當(dāng)GD平分∠CGE時(shí)，m的值為．（直接寫出答案）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先求出直線y＝﹣x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)特征，寫出在x軸上，直線y＝2x+m在直線y＝﹣x+1上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍．【詳解】解：直線y＝﹣x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），所以不等式組的解集為﹣2＜x＜1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．2、D【解析】

根據(jù)三角形ABO的面積為3，得到|k|=6，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵三角形AOB的面積為3，

∴，

∴|k|=6，

∵k＜0，

∴k=-6，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變．3、B【解析】

據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后利用等腰三角形兩底角相等可得，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】，，又，中，，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

幾何變換．根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案．【詳解】解：∵兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，3）和（2，3），橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，∴兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)二次根式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤；B、計(jì)算正確；C、，計(jì)算錯(cuò)誤；D、，計(jì)算正確；故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是二次根式的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵32+42=52，∴由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵72+242=252，∴由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵402+502≠602，∴由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；D、∵52+122=132，∴由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】

由于k=-1<0，b=-1，由此可以確定函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限．【詳解】∵y=-x-1，∴k=-1＜0，b=-1＜0，∴它的圖象經(jīng)過(guò)的象限是第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限．故選A．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減?。虎墚?dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減?。?、C【解析】解：根據(jù)題意，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y=0.6x，當(dāng)x＞100時(shí)，y=100×0.6+0.8（x﹣100）=60+0.8x﹣80=0.8x﹣20，所以，y與x的函數(shù)關(guān)系為，縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)圖形符合．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了分段函數(shù)以及函數(shù)圖象，根據(jù)題意求出各用電量段內(nèi)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】分析：由于1cm和2cm是直角三角形的兩條邊，可根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)．詳解：∵在直角三角形中，若兩條直角邊的長(zhǎng)分別是1cm，2cm，∴斜邊長(zhǎng)==（cm）．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，由于本題較簡(jiǎn)單，直接利用勾股定理解答即可．10、A【解析】

根據(jù)所學(xué)的公理以及定理，一元二次方程的定義，概率等知識(shí)，對(duì)各小題進(jìn)行分析判斷，然后再計(jì)算真命題的個(gè)數(shù)．【詳解】A、正確．

B、錯(cuò)誤，對(duì)應(yīng)邊不一定成比例．

C、錯(cuò)誤，不一定中獎(jiǎng)．

D、錯(cuò)誤，對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形.

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】將變形為，然后把已知條件變形后代入進(jìn)行計(jì)算即可．解：原式=，把x+y-1變形為x+y=1代入，得原式=．“點(diǎn)睛”本題考查了代數(shù)式求值，正確的進(jìn)行代數(shù)式的變形是解題的關(guān)鍵．12、22.5°【解析】

根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角求出∠CBE=45°，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BCE=67.5°，然后根據(jù)∠DCE=∠BCD-∠BCE計(jì)算即可得解．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CBE=45°，∠BCD=90°，∵BE=BC，∴∠BCE=（180°-∠BCE）=×（180°-45°）=67.5°，∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=90°-67.5°=22.5°．故答案為22.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，需熟記．13、10【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：CD=DE，△ACD和△AED全等，則AE=AC，根據(jù)AC=BC可知AE=BC，則△DEB的周長(zhǎng)=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm.14、乙【解析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．因此，∵，∴甲、乙兩名同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定的是乙．15、小林，9環(huán)【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中小明與小林的飛鏢命中的環(huán)數(shù)波動(dòng)性大小以及極差的定義，即可得到答案．【詳解】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，可知小林是新手，小林10次成績(jī)的極差是10-1=9（環(huán)）故答案為：小林，9環(huán)．【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的波動(dòng)性與極差的定義，掌握極差的定義：一組數(shù)據(jù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的差，是解題的關(guān)鍵．16、B1C1．【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得△AB1C1，∴△ABC≌△AB1C1，∴BC=B1C1，∴旋轉(zhuǎn)后BC的對(duì)應(yīng)線段是B1C1，故答案為：B1C1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)的各種性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的三要素是解題的關(guān)鍵．17、140°【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD∥BC，∵∠A+∠C=80°，∴∠A=40°，∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=140°．故答案為：140°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、19【解析】設(shè)他至少應(yīng)選對(duì)x道題，則不選或錯(cuò)選為25?x道題．依題意得4x?2(25?x)?60得x?18又∵x應(yīng)為正整數(shù)且不能超過(guò)25所以：他至少要答對(duì)19道題．故答案為19.三、解答題(共66分)19、(1)A、B兩類圖書的標(biāo)價(jià)分別是27元、18元；(2)當(dāng)書店進(jìn)A類600本，B類200本時(shí)，書店獲最大利潤(rùn).【解析】

（1）先設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則由題意可知A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可．（2）先設(shè)購(gòu)進(jìn)A類圖書m本，總利潤(rùn)為w元，則購(gòu)進(jìn)B類圖書為（800-m）本，根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組，求出m的取值范圍，然后根據(jù)總利潤(rùn)w=總售價(jià)-總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案．【詳解】解：(1)設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元，則可列方程解得：x=18經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是原分式方程的解則A、B兩類圖書的標(biāo)價(jià)分別是27元、18元(2)設(shè)A類進(jìn)貨m本，則B類進(jìn)貨(800-m)本，利潤(rùn)為W元.由題知：解得：.W=(27-a-18)m+(18-12)(800-m)=(3-a)m+4800∵∴∴W隨m的增大而增大∴當(dāng)m=600時(shí)，W取最大值則當(dāng)書店進(jìn)A類600本，B類200本時(shí)，書店獲最大利潤(rùn)【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式組求解．20、（1）45%，60人；（2）18人，條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（3）眾數(shù)7，平均數(shù)7.2；（4）1170人．【解析】

（1）用1減去每天的平均睡眠時(shí)間為6小時(shí)，8小時(shí)，9小時(shí)所占的百分比即可求出a的值，用每天的平均睡眠時(shí)間為6小時(shí)的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以每天的平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)所占的百分比即可求出睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以a的值即可求出睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)，然后即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（4）先計(jì)算出睡眠時(shí)間少于8小時(shí)的人所占的百分比，然后用總?cè)藬?shù)1800乘以這個(gè)百分比即可得出答案．【詳解】（1），所抽查的學(xué)生人數(shù)為（人）；（2）平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)為（人），平均睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)為（人），條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)最多，所以這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)為7，平均數(shù)為；（4）（人）【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及眾數(shù)，平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．21、解：（1）24，；（2），；（3）50【解析】

（1）由圖像可得結(jié)論；（2）根據(jù)題意可知F點(diǎn)時(shí)甲乙相遇，由此求出F點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即得段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）先求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距離B地的路程，再除以速度即得時(shí)間.【詳解】解：（1）由圖像可得兩地相距24千米，甲的速度為千米/分；（2）設(shè)甲乙相遇時(shí)花費(fèi)的時(shí)間為t分，根據(jù)題意得，解得所以，設(shè)線段表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)題意得，，解得，∴線段表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式為；（3）因?yàn)榧紫瘸?分鐘后，乙才出發(fā)，所以乙到達(dá)A地的時(shí)間為分，此時(shí)甲走了千米，距離B地千米，甲還需分鐘到達(dá)終點(diǎn)B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)及圖像在路程問(wèn)題中的應(yīng)用，正確理解題意及函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.22、(1)h=9d?20；(2)24cm.【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：h=kd+b，利用待定系數(shù)法從表格中取兩組數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求得函數(shù)關(guān)系式；

（2）把h=196代入函數(shù)解析式即可求得．【詳解】(1)設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：h=kd+b.把d=20,h=160;d=21,h=169,分別代入得,.解得k=9，b=?20，即h=9d?20；(2)當(dāng)h=196時(shí)，196=9d?20，解得d=24cm.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意找到對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.23、（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形AECF是矩形，理由見(jiàn)解析；（3）秒或5秒或2秒【解析】

（1）已知EF∥BC，結(jié)合已知條件利用兩組對(duì)邊分別平行證明BCFE是平行四邊形；因?yàn)锳C=BC，等角對(duì)等邊，得∠B＝∠BAC，CF平分∠ACH，則∠ACF＝∠FCH，結(jié)合∠ACH＝∠B+∠BAC＝∠ACF+∠FCH，等量代換得∠FCH＝∠B，則同位角相等兩直線平行，得BE∥CF，結(jié)合EF∥BC，證得四邊形BCFE是平行四邊形；（2）先證∠AED=90°，再證四邊形AECF是平行四邊形，則四邊形AECF是平行四邊形是矩形；

AC＝BC，E是AB的中點(diǎn)，由等腰三角形三線合一定理知CE⊥AB，因?yàn)樗倪呅蜝CFE是平行四邊形，得CF＝BE＝AE，AE∥CF，一組對(duì)邊平行且相等，且有一內(nèi)角是直角，則四邊形AECF是矩形；（3）分三種情況進(jìn)行①以EF和CF兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形時(shí)，則鄰邊BE=BC，這時(shí)根據(jù)S=vt=2t=,求出t即可；②以CE和CF兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形時(shí)，過(guò)C作CD⊥AB于D，AC=BC，三線合一則BD的長(zhǎng)可求，在Rt△BDC中運(yùn)用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，把ED長(zhǎng)用含t的代數(shù)式表示出來(lái)，現(xiàn)知EG=CF=EC=EB=2t，在Rt△EDC中，利用勾股定理列式即可求出t；③以CE和EF兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形時(shí)，則CA＝AF＝BC，此時(shí)E與A重合，則2t=AB=4,求得t值即可.【詳解】（1）證明：如圖1，∵AC＝BC，∴∠B＝∠BAC，∵CF平分∠ACH，∴∠ACF＝∠FCH，∵∠ACH＝∠B+∠BAC＝∠ACF+∠FCH，∴∠FCH＝∠B，∴BE∥CF，∵EF∥BC，∴四邊形BCFE是平行四邊形（2）解：四邊形AECF是矩形，理由是：如圖2，∵E是AB的中點(diǎn)，AC＝BC，∴CE⊥AB，∴∠AEC＝90°，由（1）知：四邊形BCFE是平行四邊形，∴CF＝BE＝AE，∵AE∥CF，∴四邊形AECF是矩形（3）秒或5秒或2秒分三種情況：①以EF和CF兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形時(shí)，如圖3，∴BE＝BC，即2t＝2，t＝；②以CE和CF兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形時(shí)，如圖4，過(guò)C作CD⊥AB于D，∵AC＝BC，AB＝4，∴BD＝2，由勾股定理得：CD＝＝＝6，∵EG2＝EC2，即（2t）2＝62+（2t﹣2）2，t＝5；③以CE和EF兩邊為鄰邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形時(shí)，如圖5，CA＝AF＝BC，此時(shí)E與A重合，∴t＝2，綜上，t的值為秒或5秒或2秒；故答案為：秒或5秒或2秒．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形，矩形，菱形等四邊形的性質(zhì)與證明，熟悉基本定理是解題基礎(chǔ)，本題第三問(wèn)的關(guān)鍵在于能夠分情況討論列出方程.24、（1）；（2）成立；證明見(jiàn)解析；（3）．【解析】

（1）將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG，據(jù)此知AE=AG，BE=DG，∠BAE=∠DAG，證明△AFE≌△AFG可得EF=FG，從而得出答案．（2）將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADH，知∠ABE=∠ADH，∠BAE=∠DAH，AE=AH，BE=DH，證明△AEF≌△AHF得．（3）將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△，連接，據(jù)此知，，∠C=∠，，由知，即，從而得到，易證得，根據(jù)可得答案．【詳解】（1）延長(zhǎng)到，使，連接，在正方形中，，在和中，，，，，，在和中，，，，．（2）延長(zhǎng)交點(diǎn)，使，連接，，，，，，，，．（3）將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至，連接，，，，，，，設(shè)，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的綜合問(wèn)題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵．25、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）由ASA證明△OAD≌△OCB得出OD＝OB，得出四邊形ABCD是平行四邊形，再證出∠CBD＝∠CDB，得出BC＝DC，即可得出四邊形ABCD是菱形；（2）由菱形的性質(zhì)得出OB＝BD＝4，OC＝AC＝3，AC⊥BD，由勾股定理得出BC＝＝5，證出△BOC∽△BED，得出，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵O為△ABC邊AC的中點(diǎn)，AD∥BC，∴OA＝OC，∠OAD＝∠OCB，∠AOD＝∠COB，在△OAD和△OCB中，，∴△OAD≌△OCB（ASA），∴OD＝OB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵DB平分∠ADC，∴∠ADB＝∠CDB，∴∠CBD＝∠CDB，∴BC＝DC，∴四邊形ABCD是菱形；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OB＝BD＝4，OC＝AC＝3，AC⊥BD，∴∠BOC＝90°，∴BC＝＝5，∵DE⊥BC，∴∠E＝90°＝∠BOC，∵∠OBC＝∠EBD，∴△BOC∽△BED，∴，即，∴DE＝．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．26、（6）①y＝2x+2；②見(jiàn)解析；（2）S≠6，見(jiàn)解析；（6）【解析】

（6）①將x＝0代入y＝mx+2得y＝2，故此點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），由CG＝OD＝2可知點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，6），將點(diǎn)G（2，6）代入y＝mx+2可求得m＝2；②延長(zhǎng)GF交y軸于點(diǎn)M，根據(jù)AAS可證明△OED≌△BGF；（2）如圖2所示：過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為H，延長(zhǎng)FG交y軸與點(diǎn)N．先證明Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS），從而得到FH＝DO＝2，由三角形的面積公式可知：S＝6﹣a．②當(dāng)s＝6時(shí)，a＝5，在△CGD中由勾股定理可求得DG＝，由菱形的性質(zhì)可知；DG＝DE＝，在Rt△DOE中由勾股定理可求得OE＝＞6，故S≠6；（6）