山東省濟寧市、曲阜市2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在Rt△ABC中，BC是斜邊，∠B=40°，則∠C=（）A．90° B．60° C．50° D．40°2．下列圖形中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（

）．A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四邊形3．小軍自制的勻速直線運動遙控車模型甲、乙兩車同時分別從、出發(fā)，沿直線軌道同時到達(dá)處，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙兩遙控車與處的距離、（米）與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中：①的距離為120米；②乙的速度為60米/分；③的值為；④若甲、乙兩遙控車的距離不少于10米時，兩車信號不會產(chǎn)生互相干擾，則兩車信號不會產(chǎn)生互相干擾的的取值范圍是，其中正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．44．己知兩個變量之間的關(guān)系滿足y=-x+2,則當(dāng)x=-1時，對應(yīng)的y的值（）A．3 B．1 C．-1 D．-35．一元二次方程4x2+1=3x的根的情況是（

）A．沒有實數(shù)根

B．只有一個實數(shù)根

C．有兩個相等的實數(shù)根

D．有兩個不相等的實數(shù)根6．要使分式有意義，則x的取值滿足的條件是（）A． B． C． D．7．某公司10名職工的5月份工資統(tǒng)計如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()工資（元）2000220024002600人數(shù)（人）1342A．2400元、2400元B．2400元、2300元C．2200元、2200元D．2200元、2300元8．如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝1．M是BD的中點，則CM的長為（）A． B．2 C． D．39．下列各圖中，∠1>∠2的是()A． B． C． D．10．已知點的坐標(biāo)是，點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角頂點，，，…均在直線上.設(shè)，，，…的面積分別為，，，…，根據(jù)圖形所反映的規(guī)律，（）A． B． C． D．12．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“…”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補為（）A．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成B．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成C．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成D．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，點D到邊AB的距離為6，則BC的長是____．14．當(dāng)x_____時，二次根式有意義．15．如圖，已知，點是等腰斜邊上的一動點，以為一邊向右下方作正方形，當(dāng)動點由點運動到點時，則動點運動的路徑長為______.16．?dāng)?shù)據(jù)6，5，7，7，9的眾數(shù)是．17．線段、正三角形，平行四邊形、菱形中，只是軸對稱圖形的是_________．18．甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為________．（填“>”或“<”）三、解答題（共78分）19．（8分）（1）分解因式：x(a-b)+y(a-b)（2）解分式方程：20．（8分）隨著改革開放進程的推進，改變的不僅僅是人們的購物模式，就連支付方式也在時代的浪潮中發(fā)生著天翻地覆的改變，除了現(xiàn)金、銀行卡支付以外，還有微信、支付寶以及其他支付方式．在一次購物中，小明和小亮都想從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.21．（8分）如圖,在△ABC中,點D是AB邊的中點,點E是CD邊的中點,過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F,連接BF.(1)求證:DB=CF；(2)如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.22．（10分）為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場、走進自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學(xué)生陽光體育運動”短跑運動可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題．（1）請根據(jù)圖中信息，補齊下面的表格；（2）從圖中看，小明與小亮哪次的成績最好？（3）分別計算他們的平均數(shù)和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？23．（10分）如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）．（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．24．（10分）如圖，在“飛鏢形”中，、、、分別是、、、的中點.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，那么四邊形是什么四邊形？25．（12分）一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內(nèi)只進水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示．①當(dāng)0≤x≤3時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．②3＜x≤12時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．③當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時，求時間x的取值范圍．26．如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在BC邊上，點F在BC延長線上，且∠CDF＝∠BAE，求證：四邊形AEFD是平行四邊形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

BC是斜邊，則∠A=90°，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠C．【詳解】∵BC是斜邊∴∠A=90°∴∠C=180°-90°-40°=50°故選C．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)BC是斜邊得出∠A是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念依次分析即可．正方形、菱形、矩形均既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，平行四邊形只是中心對稱圖形，故選D.考點：本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．3、C【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，AC的距離為120米，故①正確；乙的速度為：（60+120）÷3=60米/分，故②正確；a的值為：60÷60=1，故③錯誤；令[60+（120÷3）t]-60t≥10，得t≤，即若甲、乙兩遙控車的距離不少于10米時，兩車信號不會產(chǎn)生相互干擾，則兩車信號不會產(chǎn)生相互干擾的t的取值范圍是0≤t≤，故④正確；故選C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、A【解析】

將自變量x的值代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：x=-1時，y=-（-1）+2=1+2=1．

故選：A．【點睛】本題考查函數(shù)值的計算：（1）當(dāng)已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；

（2）函數(shù)值是唯一的，而對應(yīng)的自變量可以是多個．5、A【解析】

先求出△的值，再判斷出其符號即可．【詳解】解：原方程可化為：4x2﹣3x+1=0，∵△=32﹣4×4×1=-7＜0，∴方程沒有實數(shù)根．故選A．6、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得x+2≠0；解不等式可得結(jié)果，從而得出正確選項.【詳解】由分式有意義的條件可得x+2≠0，解得x≠-2.故答案選B.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.7、A【解析】

眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）【詳解】這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2400元，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2400元.將這組數(shù)據(jù)重新排序為2000，2200，2200，2200，2400，2400，2400，2400，2600，2600，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第5，6個數(shù)的平均數(shù)，為：2400元.故選A.8、C【解析】

延長BC到E使BE＝AD，利用中點的性質(zhì)得到CM＝DE＝AB，再利用勾股定理進行計算即可解答.【詳解】解：延長BC到E使BE＝AD，∵BC//AD，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴DE=AB，∵BC＝3，AD＝1，∴C是BE的中點，∵M是BD的中點，∴CM＝DE＝AB，∵AC⊥BC，∴AB＝＝，∴CM＝，故選：C．【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.9、D【解析】

根據(jù)等邊對等角，對頂角相等，平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵AB=AC，∴∠1=∠2，故本選項錯誤；B、∠1=∠2（對頂角相等），故本選項錯誤；C、根據(jù)對頂角相等，∠1=∠3，∵a∥b，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，故本選項錯誤；D、根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠1＞∠2，故本選項正確．故選D．10、B【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【詳解】點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是B，故選：B．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．11、A【解析】

分別過點P1、P2、P3作x軸的垂線段，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得前三個等腰直角三角形的底邊和底邊上的高，繼而求得三角形的面積，得出面積的規(guī)律即可得出答案．【詳解】解：如圖，分別過點P1、P2、P3作x軸的垂線段，垂足分別為點C、D、E，

∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，

∴OC=CA1=P1C=3，

設(shè)A1D=a，則P2D=a，

∴OD=6+a，

∴點P2坐標(biāo)為（6+a，a），

將點P2坐標(biāo)代入，得：，解得：∴A1A2=2a=3，，同理求得，故選：A【點睛】本題考查規(guī)律型：點的坐標(biāo)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是從特殊到一般，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．12、C【解析】

由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．此題得解．【詳解】解：∵利用工作時間列出方程：，∴缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】

過D作DE⊥AB于E，則DE=1，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE=1，求出BD即可．【詳解】過D作DE⊥AB于E．∵點D到邊AB的距離為1，∴DE=1．∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴CD=DE=1．∵CDDB，∴DB=12，∴BC=1+12=2．故答案為2．【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．14、x≥【解析】分析：根據(jù)二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，列不等式解答.詳解：由題意得2x-3≥0,∴x≥.故答案為x≥.點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，明確被開方式大于且等于零是二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.15、【解析】

連接，根據(jù)題意先證出，然后得出，所以點運動的路徑長度即為點從到的運動路徑，繼而得出結(jié)論【詳解】連接，∵，是等腰直角三角形，∴,∠ABC=90°∵四邊形是正方形∴BD=BF，∠DBF=∠ABC=90°，∴∠ABD=∠CBF,在△DAP與△BAP中∴，∴，點運動的路徑長度即為點從到的運動路徑,為.故答案為：【點睛】本題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1．【解析】試題分析：數(shù)字1出現(xiàn)了2次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為1，故答案為1．考點：眾數(shù)．17、正三角形【解析】

沿著一條直線對折，圖形兩側(cè)完全重合的是軸對稱圖形，繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合的是中心對稱圖形，根據(jù)定義逐個判斷即可．【詳解】線段既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；只是軸對稱圖形的是正三角形，故答案為：正三角形．【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的判斷，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．18、>【解析】

觀察平均氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動??；波動越小越穩(wěn)定.【詳解】解：觀察平均氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動小；則乙地的日平均氣溫的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案為：＞．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定．反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題（共78分）19、（1）(a-b)(x+y)；（2）【解析】

（1）提出公因式（a-b）即可；（2）根據(jù)分式方程的解法，去分母，即可解出．【詳解】（1）分解因式：解：原式=(2)解分式方程：解：去分母得，解這個方程，得經(jīng)檢驗：是原方程的解．【點睛】本題考查了因式分解及分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法及分式方程的解法．20、.【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案.【詳解】解：將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C，畫樹狀圖如下：∵共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為．【點睛】此題考查列表法與畫樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于畫出樹狀圖.21、(1)證明見解析；（2）四邊形BDCF是矩形，理由見解析.【解析】(1)證明：∵CF∥AB，∴∠DAE＝∠CFE．又∵DE＝CE，∠AED＝∠FEC，∴△ADE≌△FCE，∴AD＝CF．∵AD＝DB，∴DB＝CF．(2)四邊形BDCF是矩形．證明：由(1)知DB＝CF，又DB∥CF，∴四邊形BDCF為平行四邊形．∵AC＝BC，AD＝DB，∴CD⊥AB．∴四邊形BDCF是矩形．22、（1）見解析；（2）小明第4次成績最好，小亮第3次成績最好；（3）小明平均數(shù)：13.3，方差為：0.004；小亮平均數(shù)為：13.3，方差為：0.02；建議小明加強鍛煉，提高爆發(fā)力，提高短跑成績；建議小亮總結(jié)經(jīng)驗，找出成績忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中求提高.【解析】

（1）、（2），根據(jù)圖形，分別找出小明第4次成績和小亮第2次的成績，進而補全表格，再結(jié)合統(tǒng)計圖找出小明和小亮的最好成績即可；（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式分別求出小明和小亮的平均成績和方差即可.【詳解】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖補齊表格，如下：（2）由圖可得，小明第4次成績最好，小亮第3次成績最好.（3）小明的平均成績?yōu)椋?13.3+13.4+13.3+13.2+13.3)=13.3（秒），方差為：×[(13.3-13.3)+(13.4-13.3)+(13.3-13.3)+(13.2-13.3)+(13.3-13.3)]=0.004；小亮的平均成績?yōu)椋?13.2+13.4+13.1+13.5+13.3)÷5=13.3（秒），方差為×[(13.2-13.3)+(13.4-13.3)+(13.1-13.3)+(13.5-13.3)+(13.3-13.3)]=0.02.從平均數(shù)看，兩人的平均水平相等；從方差看，小明的成績較穩(wěn)定，小亮的成績波動較大.建議小明加強鍛煉，提高爆發(fā)力，提高短跑成績；建議小亮總結(jié)經(jīng)驗，找出成績忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中求提高.【點睛】此題考查折線統(tǒng)計圖，方差，算術(shù)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則，看懂圖中數(shù)據(jù)23、（1）m=2，l2的解析式為y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值為或2或﹣．【解析】【分析】（1）先求得點C的坐標(biāo)，再運用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式；（2）過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，再根據(jù)A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，進而得出S△AOC﹣S△BOC的值；（3）分三種情況：當(dāng)l3經(jīng)過點C（2，4）時，k=；當(dāng)l2，l3平行時，k=2；當(dāng)11，l3平行時，k=﹣；故k的值為或2或﹣．【詳解】（1）把C（m，4）代入一次函數(shù)y=﹣x+5，可得4=﹣m+5，解得m=2，∴C（2，4），設(shè)l2的解析式為y=ax，則4=2a，解得a=2，∴l(xiāng)2的解析式為y=2x；（2）如圖，過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，y=﹣x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO=10，BO=5，∴S△AOC﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，∴當(dāng)l3經(jīng)過點C（2，4）時，k=；當(dāng)l2，l3平行時，k=2；當(dāng)11，l3平行時，k=﹣；故k的值為或2或﹣．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理及分類討論思想等．24