鎮(zhèn)江市第一外國(guó)語(yǔ)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）

A.對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查

B.對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查

C.對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查

D.對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查

2.在海上有兩艘軍艦A和B,測(cè)得A在B的北偏西60。方向上，則由A測(cè)得B的方向是（）

A.南偏東30。B.南偏東60。C.北偏西30。D.北偏西60。

3.鐘表上12時(shí)15分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是（）

A.120°B.90°C.82.5°D.60°

4.如圖，若代數(shù)式2。-1的相反數(shù)是2,則表示。的值的點(diǎn)落在（）

0123

A.段①B.段②C.段③D.段④

A.2孫-和—萬(wàn)y'xB.—和—加〃？C./和—2桃D.0.5a和―］。

7.下列說(shuō)法中：①40。35，=2455，；②如果NA+NB=180。，那么NA與NB互為余角；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且

只有一條直線；④在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不是平行就是相交.正確的個(gè)數(shù)為（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.下列方程變形錯(cuò)誤的是（）

A.2x+6=0變形為2x=-6B.——=2+x變形為x+3=4+2x

2

X+11

C.6x=3變形為x=2D.一一變形為—x—1=1

22

9.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.了解我國(guó)民眾對(duì)樂(lè)天集團(tuán)“薩德事件”的看法

B.調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況

C.了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率

D.調(diào)查某類(lèi)煙花爆竹燃放的安全情況

10.某家三口準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅行：甲旅行社告知“大人全價(jià)，兒童按半價(jià)優(yōu)惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按團(tuán)

體計(jì)價(jià)，每人均可按全價(jià)的八折優(yōu)惠”，若兩家旅行社針對(duì)相同項(xiàng)目制訂的全價(jià)相同，則下列結(jié)論成立的是（）

A.甲旅行社比乙旅行社優(yōu)惠B.乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠

C.甲旅行社與乙旅行社同樣優(yōu)惠D.不確定

11.下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.與一3*2,B.X*與3x

C.一2。/?2c3與c362aD.1與-18

12.如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)尸在函數(shù)v='-（x>0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，軸于點(diǎn)M,PN_L_y軸于點(diǎn)N,線段PM、PN

2x

分別與直線A&y=-x+l交于點(diǎn)E,F,則AF.的的值為（）

1

A.4B.2C.1D.—

2

二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）

13.比較大小十5|—（Y）.

14.已知關(guān)于x的方程2x—a=l的解是x=2,則。=.

15.分解因式：〃/一6〃?+8=.

16.下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程:

①去分母“

②去括號(hào)“

③移項(xiàng)"

④合并同類(lèi)項(xiàng)e

⑤系數(shù)化為1P

在上述五個(gè)步驟中，依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟有.（只填序號(hào)）

17.若Na=32°22',則Nc的補(bǔ)角為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

（,求代數(shù)式（-+3ab——j-[-2a~+4aZ?——

18.（5分）已知——+|a+/?+3|=0的值.

19.（5分）某商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利20%,另一件虧損20%,賣(mài)這兩件

衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

20.（8分）已A=3%2-2孫+/,B=2x2+?>xy-^y2,求:

（1）A—28；

（2）2A+B.

21.（10分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的價(jià)格兩次共購(gòu)進(jìn)大蔥800千克，且第二次付款是第一次付款

的1.5倍.

（1）求兩次各購(gòu)進(jìn)大蔥多少千克？

（2）該超市以每千克18元的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售這批大蔥，售出500千克后，受市場(chǎng)影響，把剩下的大蔥標(biāo)價(jià)每千克22元，并

打折全部售出.已知銷(xiāo)售這批大蔥共獲得利潤(rùn)4440元，求超市對(duì)剩下的大蔥是打幾折銷(xiāo)售的？（總利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-總成

本）

22.（10分）如圖，已知A,8兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,點(diǎn)8到點(diǎn)。的距離是點(diǎn)A到點(diǎn)。距離的3倍，

點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)。向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M、N同時(shí)

出發(fā))

.100

(1)數(shù)軸上點(diǎn)3對(duì)應(yīng)的數(shù)是.

(2)經(jīng)過(guò)幾秒，息M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)。的距離相等.

23.(12分)按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫(huà)出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫(huà)出表示下列方向的射線;

(1)北偏西60°;

(2)南偏東30。；

(3)北偏東45°；

(4)西南方向

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.由

此，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行辨析即可.

【詳解】A、對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，

對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)

重大的調(diào)查往往選用普查.

2、B

【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一

般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）XX度.根據(jù)定義，正確畫(huà)出圖形，利用平行線的性質(zhì)就可以解決.

【詳解】如圖：

VNIA/7N2B,Z2=60°,

.*.Zl=Z2=60°,

由方向角的概念可知由A測(cè)得B的方向是南偏東60°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

解答此類(lèi)題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，是解答此題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】求出時(shí)針和分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度，由此即可得.

3600360°

【詳解】因?yàn)闀r(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為——-=0.5°,分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為6°,

12x6060

所以當(dāng)鐘表上12時(shí)15分時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為0.5°xl5=7.5。，分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為6°xl5=90。,

所以時(shí)針和分針的夾角為90°—7.5°=82.5°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角，熟練掌握時(shí)鐘表盤(pán)特征和時(shí)針、分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度數(shù)是解題關(guān)鍵.

4、A

【分析】根據(jù)“代數(shù)式2a-1的相反數(shù)是2”可知2a-1=-2,據(jù)此求出。的值然后加以判斷即可.

【詳解】???代數(shù)式2。-1的相反數(shù)是2，

2a—1=-2,

??ci——0.59

—1<-0.5<0>

表示。的值的點(diǎn)落在段①處，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)與一元一次方程的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

5、D

【分析】能?chē)烧襟w的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形態(tài)要記牢.解題時(shí)，據(jù)此

即可判斷答案.

【詳解】解：第一個(gè)圖屬于“三，三”型，可以圍成正方體；

第二個(gè)屬于“一，四，一，，型，可以圍成正方體；

第三個(gè)圖屬于“二，三，一”，可以圍成正方體；

第四屬于“二，二，二”型的，可以圍成正方體；

因此，經(jīng)過(guò)折疊能?chē)烧襟w的有4個(gè)圖形.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了展開(kāi)圖折疊成正方體的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開(kāi)圖，只要有“田”,

，，凹，，字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖.

6、A

【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的的定義：”所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)”分析可知，上述四個(gè)選

項(xiàng)中，只有A中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，其余三個(gè)選項(xiàng)中的單項(xiàng)式都不是同類(lèi)項(xiàng).

故選A.

點(diǎn)睛：兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)需同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）兩個(gè)單項(xiàng)式中所含字母相同；（2）兩個(gè)單項(xiàng)式中同一字母的指

數(shù)相等.

7、B

【分析】根據(jù)角的性質(zhì)計(jì)算，可得到①不正確；根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，可得到②不正確；根據(jù)直線的性質(zhì)分析，可

得③和④正確，從而得到答案.

【詳解】40°35'=（40x60+35）'=2435'，故①不正確；

如果NA+NB=180。，那么NA與NB互為補(bǔ)角，故②不正確；

③、④正確；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角、直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計(jì)算、余角和補(bǔ)角、直線的性質(zhì)，從而完成求解.

8、C

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形可知各項(xiàng)是否正確.

【詳解】A.2x+6=0變形為2x=-6,正確;

X+3

B.-=2+x變形為x+3=4+2x,正確；

2

C.6x=3變形為2x=l,錯(cuò)誤；

x+11

D.=一變形為—x—l=l,正確；

22

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等式的變形，掌握等式的性質(zhì)以及變形法則是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判

斷即可.

【詳解】A、了解我國(guó)民眾對(duì)樂(lè)天集團(tuán)“薩德事件”的看法調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

3、調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合普查，故3符合題意；

C、了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

。、調(diào)查某類(lèi)煙花爆竹燃放的安全情況調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故。不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于

具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大

的調(diào)查往往選用普查.

10、B

【分析】設(shè)成人票為x元，則甲旅行社費(fèi)用為：2x+0.5x=2.5x元；乙旅行社費(fèi)用為3xx0.8=2.4x元；再比較.

【詳解】解：設(shè)成人票為x元，則甲旅行社費(fèi)用為：2x+().5x=2.5x元；乙旅行社費(fèi)用為3xx().8=2.4x元；

V2.5x>2.4x,

...乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠.

故答案選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系.

11、B

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，可得答案.注意同類(lèi)項(xiàng)與字母的

順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān).

【詳解】解：A、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A不符合題意；

B、相同字母的指數(shù)不同不是同類(lèi)項(xiàng)，故B符合題意；

C、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；

D、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不符合題意；

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意

同類(lèi)項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān).

12、C

【分析】由于P的坐標(biāo)為且PNLOB,PMLOA,那么N的坐標(biāo)和M點(diǎn)的坐標(biāo)都可以a表示，那么

BN、NF的長(zhǎng)度也可以用a表示，接著F點(diǎn)、E點(diǎn)的也可以a表示，然后利用勾股定理可以分別用a表示AF,BE,

最后即可求出AF.BE.

【詳解】解：作FULx軸，

?.?P的坐標(biāo)為a,*

,且PN工OB,PM10A,

（°'』）'M點(diǎn)的坐標(biāo)為（〃,0）,

；.N的坐標(biāo)為

BN=1---

2a

在直角三角形BNF中，NNBF=45°（OB=OA=1,三角形OAB是等腰直角三角形），

；.NF=BN=1--

2a

二.尸點(diǎn)的坐標(biāo)為「一工-,』-],

I2a2a）

同理可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,1—a),

2

A.F=(1—Id---)~+(—)-=——9BE~=(a)2+(-a)2=2cr,

2a2a2a

==24=1,即=

2a-

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過(guò)反比例函數(shù)上的點(diǎn)P坐標(biāo)，來(lái)確定E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo),

進(jìn)而通過(guò)勾股定理求出線段乘積的值.

二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）

13、＜

【分析】先計(jì)算絕對(duì)值和去括號(hào)化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)比較即可.

【詳解】V-|-5|=-5,一（T）=4,

-5＜4,

故答案為：＜.

【點(diǎn)睛】

考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)

負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.

14、1

【分析】直接把x=2代入計(jì)算即可.

【詳解】根據(jù)題意，關(guān)于x的方程2x—a=l的解是x=2,

.\2x2-a=1,

解得。=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解題的關(guān)鍵.

15、（加一2）（加一4）

【分析】利用十字相乘法分解因式即可.

【詳解】解:原式=（2）（加一4）.

【點(diǎn)睛】

本題考查因式分解，熟練掌握各種因式分解方法是解題的關(guān)鍵.

16>①@

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2直接可以找出.

【詳解】等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘（或除）相等的數(shù)或式子,兩邊依然相等

若a=b

那么有a-c=b-c

或a+c=b+c

所以依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟是①⑤

故答案為①⑤

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)2的理解，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17、147°38'

【分析】由題意根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：???Na=32°22',

二乙a的補(bǔ)角=180?！?2°22'=147°38'

故答案為：147。38'.

【點(diǎn)睛】

本題考查補(bǔ)角的定義，難度較小，要注意度、分、秒是60進(jìn)制.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18、2

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0,可求出“、匕的值，再將代數(shù)式化簡(jiǎn)后代入。的值即可得

出結(jié)果.

【詳解】因?yàn)椋?。一；?|a+b+3|=0，所以a-g=0,a+b+3^0,

由4-'=0,得

22

17

由Q+Z?+3=0,得—FZ?+3=0,b=—；

22

原式+3a〃一g/72j-f-2a2j

=-a2+3。?！猙1+2a2-4ab+—b2=a2-ab，

22

,17

當(dāng)a=—,b=—時(shí)，

22

盾4，1丫1(7、」」“

⑶2I2；44

【點(diǎn)睛】

本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0,則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0這一性質(zhì)，求出字母的取值.

19、賣(mài)這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢(qián).

【分析】首先設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程，求解即可.

【詳解】設(shè)盈利的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，

依題意，得：120-x=20%x,120-j=-20%j,

解得：x=100,j=150,

A120+120-x-j=-10(元).

答：賣(mài)這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢(qián).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出關(guān)系式.

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20、(1)-x-8xy+9/s(2)Sx-xy-2y

【分析】(1)根據(jù)整式的加減及去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；

(2)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】(1)A-2B=3x2-2xy+y2-2(.2x2+3xy-4y2)

=3x2-2xy+y2-4x2-6xy+8y2

—3x~_4A?2_2xy—()xy+y~+8y2

=-x2-8xy+9y2；

(2)2A+8=2(3x2-2xy+y2)+2x2+3xy-4y2

-6x?—4xy+2y~+2x~+