§2.3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系知識回顧:勻變速直線運動：加速度不變的直線運動1、a方向和v方向相同——勻加速運動2、a方向和v方向相反——勻減速運動v=v0+at注意：習(xí)慣性，以初速度方向為正方向，當(dāng)物體做加速運動時，a取正值；當(dāng)物體做減速運動時，a取負值vt0vt0能否通過v-t圖象進一步知道物體位移與時間的關(guān)系？思考：一、勻速直線運動的位移x=vt

vtS結(jié)論：對于勻速直線運動，物體的位移對應(yīng)著v–t圖象與坐標(biāo)軸所圍成矩形的面積。

公式法請同學(xué)們動手畫出物體做勻速直線運動的v—t圖象，并結(jié)合自己所畫的圖象，求出圖線與t軸（初、末時刻）圍成的矩形面積S。面積正好是vt圖像法1.v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4X(1)矩形面積在t軸上方時,表示位移的方向為正方向,位移為正值。(2)矩形面積在t軸下方時，表示位移的方向為負方向，位移為負值。乙X甲X乙正方向2.在v-t圖象中位移的方向的表示>0<0勻變速直線運動的v-t圖象中的位移是否會與勻速直線運動的v-t圖象中的位移有相似呢？思考：粗略地表示位移較精確地表示位移？運用數(shù)學(xué)思想得出結(jié)論vtv0vt面積vt0tt1t2t3vt0tt1t2t3t4t5t6t7當(dāng)時間間隔取無限小時，情況又會怎么樣呢？面積等于勻變速直線運動的位移科學(xué)思想方法：無限分割，逐漸逼近，再累加——微元法v/m/s0tt/s勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示結(jié)論從v-t圖象中探究勻變速直線運動的位移vv0由圖可知：梯形OABC的面積S梯形=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：下面請同學(xué)們依據(jù)結(jié)論和v-t圖象，求得位移的計算式。注意：（1）任何形式的直線運動的v-t圖像中圖線與坐標(biāo)軸所圍成的面積都等于物體的位移。（2）面積在t軸上方時,表示位移的方向為正方向,位移為正值;面積在t軸下方時，表示位移的方向為負方向，位移為負值。二.勻變速直線運動的位移1.位移公式：2.對位移公式的理解：⑴反映了位移隨時間的變化規(guī)律.（3）因為υ0、α、x均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以υ0的方向為正方向）。(2)公式適用勻變速直線運動.(4)若v0=0,則x=(5)t是指物體運動的實際時間,要將位移與發(fā)生這段位移的時間對應(yīng)起來.例題1：物體從靜止開始向右運動，得到它7s內(nèi)的速度-時間圖象如圖所示．試求出它在第1s內(nèi)的位移，后4s內(nèi)的位移，前7s內(nèi)的位移．課堂訓(xùn)練：vt13574-4(s)(m/s)2m向右010m向右例題2：一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的初速度是多少？解：以汽車運動的初速度v0的方向為正方向由得：課堂訓(xùn)練：答：汽車開始加速時的初速度是9m/s評析：1.使用速度公式和位移公式應(yīng)先規(guī)定正方向.2.一般地取初速度方向為正（若初速度為零，一般規(guī)定運動方向為正方向）.2.3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系二、勻變速直線運動的位移

1、位移的公式：x

2、從v—t圖像看位移

結(jié)論：v—t圖線與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示勻變速直線運動物體的位移。

一、