試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學真題匯編（新高考模式）23姓名：___________班級：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2023-新課標全國Ⅰ卷真題】已知集合，，則（）A. B. C. D.22．【2023-北京數(shù)學乙卷高考真題】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標是，則的共軛復(fù)數(shù)（）A. B.C. D.3．【2021-新高考Ⅰ卷】設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.4．【2023-全國數(shù)學乙卷（文）高考真題】如圖，網(wǎng)格紙上繪制的一個零件的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長為1，則該零件的表面積為（）A.24 B.26 C.28 D.305．【2022-全國II卷數(shù)學高考真題】有甲乙丙丁戊5名同學站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰的不同排列方式有多少種（）A.12種 B.24種 C.36種 D.48種6．【2022-天津數(shù)學高考真題】如圖，“十字歇山”是由兩個直三棱柱重疊后的景象，重疊后的底面為正方形，直三棱柱的底面是頂角為，腰為3的等腰三角形，則該幾何體的體積為（）A.23 B.24 C.26 D.277．【2021-新高考Ⅰ卷】已知，是橢圓：的兩個焦點，點在上，則的最大值為（）A.13 B.12 C.9 D.68．【2021-北京數(shù)學高考真題】定義：24小時內(nèi)降水在平地上積水厚度（）來判斷降雨程度．其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一個圓錐形容器接了24小時的雨水，如圖，則這天降雨屬于哪個等級（）A.小雨 B.中雨 C.大雨 D.暴雨二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-新高考Ⅰ卷】有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中(為非零常數(shù)，則（）A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標準差相同D.兩組樣數(shù)據(jù)的樣本極差相同10．【2021-全國新高II卷】如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點，M，N為正方體的頂點．則滿足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標原點，點，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2022-天津數(shù)學高考真題】的展開式中的常數(shù)項為______.13．【2023-全國數(shù)學甲卷（文）高考真題】記為等比數(shù)列的前項和．若，則的公比為________．14．【2023-天津卷數(shù)學真題】過原點的一條直線與圓相切，交曲線于點，若，則的值為_________．15．【2022-浙江卷數(shù)學高考真題】現(xiàn)有7張卡片，分別寫上數(shù)字1，2，2，3，4，5，6．從這7張卡片中隨機抽取3張，記所抽取卡片上數(shù)字的最小值為，則__________，_________．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2023-新課標全國Ⅰ卷真題】已知在中，．（1）求；（2）設(shè)，求邊上的高．17．【2023-全國數(shù)學甲卷（文）高考真題】記的內(nèi)角的對邊分別為，已知．（1）求；（2）若，求面積．18．【2023-全國數(shù)學乙卷（文）高考真題】記為等差數(shù)列的前項和，已知．（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．19．【2023-新課標全國Ⅰ卷真題】已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：當時，．20．【2021-新高考Ⅰ卷】如圖，在三棱錐中，平面平面，，為的中點.（1）證明：；（2）若是邊長為1的等邊三角形，點在棱上，，且二面角的大小為，求三棱錐的體積.21．【2022-北京數(shù)學高考真題】已知為有窮整數(shù)數(shù)列．給定正整數(shù)m，若對任意的，在Q中存在，使得，則稱Q為連續(xù)可表數(shù)列．（1）判斷是否為連續(xù)可表數(shù)列？是否為連續(xù)可表數(shù)列？說明理由；（2）若為連續(xù)可表數(shù)列，求證：k的最小值為4；（3）若為連續(xù)可表數(shù)列，且，求證：．答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學真題匯編（新高考模式）23【參考答案】1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】CD10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】①.，②.##16．【答案】（1）（2）617．【答案】（1）（2）18．【答案】（1）