關(guān)于用完全平方公式分解因式學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．了解完全平方式及公式法的概念，會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解．

2．綜合運(yùn)用提公因式法和完全平方公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式分解因式．

第2頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天探索完全平方公式

追問(wèn)1你能用提公因式法或平方差公式來(lái)分解因式嗎？追問(wèn)2這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)？

追問(wèn)3你能利用整式的乘法公式——完全平方公式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

你能將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式分解因式嗎？第3頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天探索完全平方公式

你對(duì)因式分解的方法有什么新的發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)嘗試概括你的發(fā)現(xiàn).

第4頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天

把整式的乘法公式——完全平方公式反過(guò)來(lái)就得到因式分解的完全平方公式：探索完全平方公式

把整式的乘法公式——完全平方公式反過(guò)來(lái)就得到因式分解的完全平方公式：

第5頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天理解完全平方式

利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項(xiàng)式因式分解．

我們把和這樣的式子叫做完全平方式．

第6頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天理解完全平方式

下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？（1）；（2）；（3）；（4）．第7頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天理解完全平方式

（1）完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是什么？（2）兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)有什么特點(diǎn)？（3）中間的一項(xiàng)是什么形式？第8頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天理解完全平方式

完全平方式必須是三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)為平方項(xiàng)，并且兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)同為正，中間項(xiàng)是首尾兩項(xiàng)乘積的二倍，符號(hào)不限．第9頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)用完全平方式

解：（1）

例1分解因式：（1）；（2）．第10頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)用完全平方式

解：（2）

例1分解因式：（1）；（2）．第11頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)用完全平方式

練習(xí)1將下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）（3）（4）

第12頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2分解因式：（1）；（2）．綜合運(yùn)用完全平方式

解：（1）

第13頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2分解因式：（1）；（2）．綜合運(yùn)用完全平方式

解：（2）

第14頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天綜合運(yùn)用完全平方式

練習(xí)2將下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）第15頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天了解公式法的概念把乘法公式的等號(hào)兩邊互換位置，就可以得到用于分解因式的公式，用來(lái)把某些具有特殊形式的多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法.第16頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）因式分解的完全平方公式