本文格式為Word版下載后可任意編輯和復(fù)制第第頁軍?？荚囋囶}

數(shù)學(xué)試卷

留意：本試卷共三大題，滿分150分

一選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把該選項的寫在題后的括號內(nèi)。）

1設(shè)集合M?yy?x?1,x?R,N??x,y?y?x?1,x?R，則M?N（）2????

1?A?B?0?C?0,1?D?

2已知不等式a?4x??a?2?x?1?0對x?R恒成立，則a的取值范圍是（）22??

66C?2?a?D?2≤a?255

3若a?log3?,b?log76,c?log20.8,則（）

A.a?b?cB.b?a?cC.c?a?bD.b?c?a

4??4設(shè)??0，函數(shù)y?sin(?x?)?2的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則?的最33Aa≤?2B?2≤a?

小值是（）243BCD3332

x5設(shè)f(x)為定義在R上的奇偶數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)?2?2x?b（b為常數(shù)），則f??1??A

（）

A3B2C-1D-3

41?6?1?x??x的綻開式x2的系數(shù)是（）?3

A-6B-3C0D3

7設(shè)向量a，b滿意：a?3,b?4,a·b=0，以a，b，a?b的模為邊長構(gòu)成三角形，

則它的邊長與半徑為1的圓的公共點的個數(shù)最多為（）

A3B4C5D6

8設(shè)m,n是平面?內(nèi)的兩條不同直線，l1,l2是平面?內(nèi)的兩條相交直線，則?∥?的一個充分而不必要條件是（）

Am∥?且l1∥?Bm∥l1且n∥l2

Cm∥?且n∥?Dm∥?且n∥l2

二填空題（本大題共7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中橫線上。）

9函數(shù)y??x?sinx的定義域。

10設(shè)Sn為等差數(shù)列?an?的前n項和，若S3?3,S6?24,則a9=。112lim

x??(1?111?2????n)?。333

12在120°的兩面角內(nèi)放置一個半徑為5的小球，它與二面角的兩個面相切于A、B兩點，則

這兩個點在球面上的距離為。

13y?sinx?4cosx?2的值域為2

?????2??

215已知拋物線y?4x，過點P?4,0?的直線與拋物線相交于A?x1,y1?,B?x2,y2?兩點，則14設(shè)f(x)?cos，則f??1x

2y12?y2的最小值是。

三解答題（本大題共7小題，共75分。解答應(yīng)寫出文子說明、證明過程或演算步驟）16（本小題共10分）

求函數(shù)y?7?4sinxcosx?4cosx?4cosx的最大值與最小值。

17（本小題共10分）

求解方程：log33?1log3?324?x??

?x?11????23?

18（本小題共10分）

設(shè)數(shù)列?an?的前n項和為Sn，已知a1?1,Sn?1?4an?2。

（1）設(shè)bn?an?1?2an，證明數(shù)列?bn?是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列?an?的通項公式。

19（本小題共10分）

設(shè)向量a??4cos?,sin??,b??sin?,4cos??,c??cos?,?4sin??。

（1）若a與b?2c，求tan?????得值；

（2）求b?c得最大值。

20（本小題共10分）

x?x?a?。

（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，說明f(x)在定義域上有最小值

（2）設(shè)m?a?為f(x)的定義域上的最小值，寫出m?a?的表達式；已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)?

（3）當(dāng)a=10時，求出f(x)?

x?x?10?在區(qū)間?0,3?上的最小值。

21（本小題共10分）

如圖所示，已知A1B1C1?ABC是正棱柱，D是AC的中點，AB1?BC1。求二面角D?BC1?C的度數(shù)。A1A

D

C

B1B

22（本小題共15分）

x2

?y2?1的左焦點為F，坐標(biāo)原點為O。已知橢圓2

（1）求過點O、F，并且與橢圓的左準(zhǔn)線l相切的圓的方程；

（2）設(shè)過點F的直線交橢圓于A、B兩點，并且