四川省資陽市雁江區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長是（）A．1、1、 B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、102．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a的值之積為（）A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣23．若不等式組的解集為，則圖中表示正確的是（）A． B． C． D．4．下列交通標志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，函數(shù)y1＝﹣2x與y2＝ax+3的圖象相交于點A（m，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣16．已知a、b是方程x2-2x-1=0的兩根，則a2+a+3b的值是（）A．7B．5C．-5D．-77．對于拋物線y＝﹣（x+2）2﹣1，下列說法錯誤的是（）A．開口向下B．對稱軸是直線x＝﹣2C．x＞﹣2時，y隨x的增大而增大D．x＝﹣2，函數(shù)有最大值y＝﹣18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點，連接CD，過E作EF∥DC交BC的延長線于F，若四邊形DCFE的周長為18cm，AC的長6cm，則AD的長為（）A．13cm B．12cm C．5cm D．8cm9．如圖是甲、乙兩名運動員正式比賽前的5次訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計圖，你認為成績較穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙C．甲、乙的成績一樣穩(wěn)定 D．無法確定10．在一個不透明的口袋中裝有紅、黃、藍三種顏色的球，如果口袋中有5個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中總共球的個數(shù)為（）A．15個 B．12個 C．8個 D．6個11．若a≤1，則(1-a)3A．(a-1)a-1 B．(1-a)a-1 C．(a-1)12．以下說法正確的是()A．在367人中至少有兩個人的生日相同；B．一次摸獎活動的中獎率是l%，那么摸100次獎必然會中一次獎；C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件；D．一個不透明的袋中裝有3個紅球，5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是二、填空題（每題4分，共24分）13．若分式的值為零，則_____．14．如圖，在菱形中，點為上一點，，連接.若，則的度數(shù)為__________．15．如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線（k＞0）經(jīng)過A，E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k=____．16．菱形的兩條對角線分別為18cm與24cm，則此菱形的周長為_____．17．如圖，已知∠BAC=60°，∠C=40°，DE垂直平分AC交BC于點D，交AC于點E，則∠BAD的度數(shù)是_________．18．用反證法證明命題“三角形中至少有一個內(nèi)角大于或等于60°”，第一步應(yīng)假設(shè)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）為聲援揚州“運河申遺”，某校舉辦了一次運河知識競賽，滿分10分，學(xué)生得分為整數(shù)，成績達到6分以上（包括6分）為合格，達到9分以上（包含9分）為優(yōu)秀．這次競賽中甲乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如圖所示．（1）補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：組別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6.7

3.41

90%

20%

乙組

7.5

1.69

80%

10%

（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是組的學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由．20．（8分）如圖，在ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∠B＝60°，AC平分∠DAB．(1)求∠ACB的度數(shù)；(2)如果AD＝1，請直接寫出向量和向量的模．21．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，A，B，C三點的坐標分別為(5，﹣1)，(2，﹣5)，(2，﹣1).(1)把△ABC向上平移6個單位后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；(2)畫出△A2B2C2，使它與△ABC關(guān)于y軸對稱；(3)畫出△A3B3C3，使它與△ABC關(guān)于原點中心對稱．22．（10分）函數(shù)y=(m-2)x+m2-4(m為常數(shù)).(1)當m取何值時,y是x的正比例函數(shù)?(2)當m取何值時,y是x的一次函數(shù)?23．（10分）反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過、兩點.（1）求m，n的值；（2）根據(jù)反比例圖像寫出當時，y的取值范圍.24．（10分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某學(xué)校決定開設(shè)民族器樂選修課．為了更貼合學(xué)生的興趣，對學(xué)生最喜愛的一種民族樂器進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查名學(xué)生；（2）請把條形圖（圖1）補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，二胡部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校共有學(xué)生1500名，請你估計最喜愛古琴的學(xué)生人數(shù)．25．（12分）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．26．如圖，在直角坐標系中，已知直線與軸相交于點，與軸交于點.（1）求的值及的面積；（2）點在軸上，若是以為腰的等腰三角形，直接寫出點的坐標；（3）點在軸上，若點是直線上的一個動點，當?shù)拿娣e與的面積相等時，求點的坐標.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】解：A、，能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；B、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；C、32+52≠72，不能構(gòu)成直角三角形，故選項正確；D、62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤．故選C．2、B【解析】

解：不等式組整理得：，由不等式組無解，得到3a﹣2≤a+2，解得：a≤2，分式方程去分母得：ax+5=﹣3x+15，即（a+3）x=10，由分式方程有正整數(shù)解，得到x=且x≠5，即a+3=1，5，10，解得：a=﹣2，2，1．綜上，滿足條件a的為﹣2，2，之積為﹣4，故選B．【點睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)“實心圓點包括該點用“≥”，“≤”表示，空心圓點不包括該點用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左”畫出數(shù)軸表示即可．【詳解】不等式組的解集為-1≤x<3在數(shù)軸表示-1以及-1和3之間的部分，如圖所示：，故選C.【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(≥或>向右畫；≤或<向左畫)，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時"≥"或"≤"要用實心圓點表示；>或<要用空心圓點表示.4、C【解析】試題分析：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選C．點睛：此題主要考查了軸對稱圖形的概念．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．5、D【解析】因為函數(shù)與的圖象相交于點A(m,2),把點A代入可求出,所以點A(－1,2),然后把點A代入解得,不等式,可化為,解不等式可得:,故選D.6、A【解析】分析：要求a2+a+3b的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計算即可，注意計算不要出錯．詳解：由題意知，a+b=2，x2=2x+1，即a2=2a+1，∴a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=1．故選A.點睛：主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解，難度適中，關(guān)鍵掌握用根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合進行解題．7、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷各個選項后即可解答．【詳解】∵y＝﹣（x+2）2﹣1，∴該拋物線的開口向下，頂點坐標是（﹣2，﹣1），對稱軸為直線x＝﹣2，當x＝﹣2時，函數(shù)有最大值y＝﹣1，當x＞﹣2時，y隨x的增大而減小，故選項C的說法錯誤.故選C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運用二次函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.8、C【解析】

由三角形中位線定理推知ED∥FC，2DE=BC，然后結(jié)合已知條件“EF∥DC”，利用兩組對邊相互平行得到四邊形DCFE為平行四邊形，根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AB=2DC，即可得出四邊形DCFE的周長=AB+BC，故BC=18-AB，然后根據(jù)勾股定理即可求得．【詳解】∵D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點，∴ED是Rt△ABC的中位線，∴ED∥FC．BC＝2DE，又EF∥DC，∴四邊形CDEF是平行四邊形；∴DC＝EF，∵DC是Rt△ABC斜邊AB上的中線，∴AB＝2DC，∴四邊形DCFE的周長＝AB+BC，∵四邊形DCFE的周長為18cm，AC的長6cm，∴BC＝18﹣AB，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AB2＝BC2+AC2，即AB2＝（18﹣AB）2+62，解得：AB＝10cm，∴AD＝5cm，故選C．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

觀察圖象可知：甲的波動較小，成績較穩(wěn)定．【詳解】解：從圖得到，甲的波動較小，甲的成績穩(wěn)定．故選：A．【點睛】本題考查方差的意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．10、A【解析】

根據(jù)紅球的概率公式列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)袋中共有球m個，則

所以m=1．

故袋中有1個球．

故選：A．【點睛】本題考查了隨機事件概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．11、D【解析】

將（1﹣a）3化為（1﹣a）2?（1﹣a），利用二次根式的性質(zhì)進行計算即可．【詳解】若a≤1，有1﹣a≥0；則（1-a）3=（1-a）2故選D．【點睛】本題考查了二次根式的意義與化簡．二次根式a2規(guī)律總結(jié)：當a≥0時，a2=a；當a≤0時，12、A【解析】

解：B．摸獎活動中獎是一個隨機事件，因此，摸100次獎是否中獎也是隨機事件；C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是隨機事件；D．一個不透明的袋中裝有3個紅球，5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是故選A．【點睛】本題考查隨機事件．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】

直接利用分式的值為0，則分子為0，分母不為0，進而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為零，∴解得：．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查分式的值為零的條件，正確把握定義是解題的關(guān)鍵．14、18【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AD=CD，∠A=∠BCD，CD∥AB，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠DAE=∠DEA=72°，∠DCE=54°，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=CD，∠A=∠BCD，CD∥AB,∵DE=AD，∠ADE=36°，∴∠DAE=∠DEA=72°,∵CD∥AB,∴∠CDE=∠DEA=72°，且DE=DC=DA,∴∠DCE=54°,∵∠DCB=∠DAE=72°,∴∠BCE=∠DCB-∠DCE=18°.故答案為：18.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．15、1【解析】

解：設(shè)A（x，），B（a，0），過A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如圖，由平行四邊形的性質(zhì)可知AE=EB，∴EF為△ABD的中位線，由三角形的中位線定理得：EF=AD=，DF=（a-x），OF=，∴E（，），∵E在雙曲線上，∴=k，∴a=3x，∵平行四邊形的面積是24，∴a?=3x?=3k=24，解得：k=1．故答案為：1．16、60cm【解析】

試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)對角線互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長即可解決問題．【詳解】解：如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=18，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=12，OD=OB=9，AB=BC=CD=AD，∴AD==1．∴菱形的周長為=60cm．故答案為60cm【點評】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，屬于中考常考題型．17、20°【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得∠DAC=∠C=40°，又∠BAC=60°，從而可得結(jié)論.【詳解】∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∴∠DAC=∠C=40°，∵∠BAC=60°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=60°-40°=20°.故答案為：20°.【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.18、三角形的三個內(nèi)角都小于60°【解析】

熟記反證法的步驟，直接填空即可．【詳解】第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，即三角形的三個內(nèi)角都小于60°．故答案為三角形的三個內(nèi)角都小于60°．【點睛】反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時，要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．三、解答題（共78分）19、（1）6；7.1；（2）甲；（3）乙組的平均分，中位數(shù)高于甲組，方差小于甲組，故乙組成績好于甲組【解析】

（1）將甲組成績按照從小到大的順序排列，找出第5、6個成績，求出平均數(shù)即為甲組的中位數(shù)；找出乙組成績，求出乙組的平均分，填表即可：∵甲組的成績?yōu)椋?，6，6，6，6，6，7，8，9，10，∴甲組中位數(shù)為6分∵乙組成績?yōu)?，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均分為（分）（2）根據(jù)兩組的中位數(shù)，觀察表格，成績?yōu)?分處于中游略偏上，應(yīng)為甲組的學(xué)生．（3）乙組的平均分高于甲組，中位數(shù)高于甲組，方差小于甲組，所以乙組成績好于甲組解：（1）填表如下：組別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6.7

6

3.41

90%

20%

乙組

7.1

7.5

1.69

80%

10%

（2）甲．（3）乙組的平均分，中位數(shù)高于甲組，方差小于甲組，故乙組成績好于甲組故答案為（1）6；7.1；（2）甲20、(1)∠ACB＝90°；(1)模分別為1和1．【解析】

（1）證明四邊形ABCD是等腰梯形即可解決問題；（1）求出線段CD、AB的長度即可；【詳解】(1)∵CD∥AB，AD＝BC，∴四邊形ABCD是等腰梯形，∴∠DAB＝∠B＝60°，∵AC平分∠DAB，∴∠CAB＝∠DAB＝30°，∴∠B+∠CAB＝90°，∴∠ACB＝90°．(1)∵CD∥AB，∴∠DCA＝∠CAB＝∠CAD＝30°，∴AD＝CD＝BC＝1，在Rt△ABC中，∵∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，∴AB＝1BC＝1，∵++＝，∴向量和向量++的模分別為1和1．【點睛】本題考查平面向量、等腰梯形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形法則等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．21、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析.【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）直接利用軸對稱的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（3）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案．【詳解】(1)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；(2)如圖所示：△A2B2C2，即為所求；(3)如圖所示：△A3B3C3，即為所求．【點睛】此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．22、（1）m=-2;(2)m≠2時，y是x的一次函數(shù)【解析】

（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù),即可求解；（2）根據(jù)一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù),即可求解.【詳解】（1）當m2-4=0且m-2≠0時，y是x的正比例函數(shù)，解得m=-2;（2）當m-2≠0時，即m≠2時，y是x的一次函數(shù).【點睛】本題考查正比例函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義.23、（1），；（2）當時，．【解析】

（1）將點,的坐標分別代入已知函數(shù)解析式,列出關(guān)于m,n的方程組,通過解方程=組來求m,n的值即可;（2）利用（1）中的反比例函數(shù)的解析式畫出該函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象直接回答問題.【詳解】(1)根據(jù)題意，得解得m=?2，n=?2，即m，n的值都是?2.(2)由(1)知，反比例函數(shù)的解析式為y=?，其圖象如圖所示：根據(jù)圖象知，當?2<x<0時，y>1.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.24、（1）200；（2）作圖略；（3）108°；（4）1．【解析】試題分析：根據(jù)其他的人數(shù)和比例得出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和比例求出古箏和琵琶的人數(shù)；