廣東省江門蓬江區(qū)五校聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．晉商大院的許多窗格圖案蘊(yùn)含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．鞋子的“鞋碼”和鞋長存在一種換算關(guān)系，下表是幾組鞋長與“鞋碼”換算的對應(yīng)數(shù)值（注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼）.設(shè)鞋長x，“鞋碼”為y，試判斷點在下列哪個函數(shù)的圖象上（）鞋長16192123鞋碼（碼）22283236A． B．C． D．3．如圖，在中，，于點，和的角平分線相較于點，為邊的中點，，則（）A．125° B．145° C．175° D．190°4．“”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害，2.5微米即0.0000025米.將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．給出下列命題：(1)平行四邊形的對角線互相平分；(2)矩形的對角線相等；(3)菱形的對角線互相垂直平分；(4)正方形的對角線相等且互相垂直平分．其中，真命題的個數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．16．若，則（）A．7 B．-7 C．5 D．-57．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．矩形 B．菱形 C．平行四邊形 D．正方形8．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x且x≠1 B．x且x≠1 C．x且x≠1 D．x且x≠19．下列命題是真命題的是（）A．對角線相等的四邊形是平行四邊形 B．對角線互相平分且相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形10．下列各式一定是二次根式的是()A． B． C． D．11．小明用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．12．如圖，點是正方形的邊上一點，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置．若四邊形AECF的面積為20，DE=2，則AE的長為（）A．4 B． C．6 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD、BC的中點，把BC邊向上翻折，使點C恰好落在MN上的P點處，BQ為折痕，則∠PBQ=_____度．14．如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和，那么函數(shù)值隨著自變量的增大而__________．(填“增大”或“不變”或“減小”)15．彈簧原長(不掛重物)15cm，彈簧總長L(cm)與重物質(zhì)量x(kg)的關(guān)系如下表所示：彈簧總長L(cm)1617181920重物質(zhì)量x(kg)0.51.01.52.02.5當(dāng)重物質(zhì)量為4kg（在彈性限度內(nèi)）時，彈簧的總長L(cm)是_________．16．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是______．17．若關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，那么m的值是______．18．如圖所示，將△ABC繞AC的中點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，添加一個條件_____，使四邊形ABCD為矩形．三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝﹣2x+1的交點M的橫坐標(biāo)為1，與直線y＝x﹣1的交點N的縱坐標(biāo)為2，求這個一次函數(shù)的解析式．20．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE、DE分別平分∠BAD、∠ADC，E點在BC上．（1）求證：BC＝2AB；（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一動點F以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿線段AD運動，CF交DE于G，當(dāng)CF∥AE時：①求點F的運動時間t的值；②求線段AG的長度．21．（8分）（1）解不等式組（2）解方程：.22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=-12x+1的圖像與x軸交于點A，與1求A,B兩點的坐標(biāo)2在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；3根據(jù)圖像回答：當(dāng)y>0時，x的取值范圍是.23．（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為(4，﹣1)．①把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；②以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)．24．（10分）某校某次外出社會實踐活動分為三類，因資源有限，七年級7班分配到20個名額，其中甲類2個、乙類8個、丙類10個，已知該班有50名學(xué)生，班主任準(zhǔn)備了50個簽，其中甲類、乙類、丙類按名額設(shè)置、30個空簽．采取抽簽的方式來確定名額分配，請解決下列問題：（1）該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率是多少？（2）該班小麗同學(xué)能有幸去參加實踐活動的概率是多少？（3）后來，該班同學(xué)強(qiáng)烈呼吁名額太少，要求抽到甲類的概率要達(dá)到20%，則還要爭取甲類名額多少個？25．（12分）如圖，ABCD的對角線AC與BD交于點O，AC⊥AB．若AB＝6cm，AD＝10cm，試求OA，OB的長．26．問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程，請補(bǔ)充完整：在函數(shù)y＝|x|﹣2中，自變量x可以是任意實數(shù)；Ⅰ如表是y與x的幾組對應(yīng)值．y…﹣3﹣2﹣10123…x…10﹣1﹣2﹣10m…①m＝；②若A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則n＝；Ⅱ如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點．并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；根據(jù)函數(shù)圖象可得：①該函數(shù)的最小值為；②該函數(shù)的另一條性質(zhì)是．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤．故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、B【解析】

設(shè)一次函數(shù)y=kx+b，把兩個點的坐標(biāo)代入，利用方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)y=kx+b，把（16，22）、（19，28）代入得；解得，∴y=2x-10；

故選：B．【點睛】此題考查一次函數(shù)的實際運用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的問題．3、C【解析】

根據(jù)直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)，即可得到△CDF是等邊三角形，進(jìn)而得到∠ACD=60°，根據(jù)∠BCD和∠BDC的角平分線相交于點E，即可得出∠CED=115°，即可得到∠ACD+∠CED=60°+115°=175°．【詳解】如圖：∵CD⊥AB，F(xiàn)為邊AC的中點，∴DF=AC=CF，又∵CD=CF，∴CD=DF=CF，∴△CDF是等邊三角形，∴∠ACD=60°，∵∠B=50°，∴∠BCD+∠BDC=130°，∵∠BCD和∠BDC的角平分線相交于點E，∴∠DCE+∠CDE=65°，∴∠CED=115°，∴∠ACD+∠CED=60°+115°=175°，故選：C．【點睛】本題主要考查了直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)，在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．4、D【解析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.0000025=故選D.【點睛】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計數(shù)法的表示方法.5、C【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】（1）平行四邊形的對角線互相平分，正確，是真命題；（2）矩形的對角線相等，正確，是真命題；（3）菱形的對角線互相垂直平分，正確，是真命題；（4）正方形的對角線相等且互相垂直平分，正確，是真命題，故選C．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．6、D【解析】

根據(jù)多項式乘多項式的運算法則進(jìn)行計算，確定出p、q的值即可求出答案.【詳解】因為，所以，所以故答案選D.【點睛】本題考查的是多項式乘多項式的運算，能夠準(zhǔn)確計算解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷．【詳解】A.

矩形是軸對稱圖形，不符合題意；

B.

菱形是軸對稱圖形，不符合題意；

C.

平行四邊形不是軸對稱圖形，符合題意；

D.

正方形是軸對稱圖形，不符合題意；

故選：C.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義.8、B【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不為0，列出不等式組，即可求x的范圍．【詳解】2x﹣1≥0且x﹣1≠0，解得x≥且x≠1，故選B．【點睛】考查自變量的取值范圍，掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不為0是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;對角線互相垂直平分的四邊形是菱形,即可做出解答。【詳解】解：A、對角線相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，應(yīng)是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；B、對角線互相平分且相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，應(yīng)是矩形；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，說法正確；D、對角線互相垂直平分的四邊形不一定是平行四邊形，錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了平行四邊形，以及特殊的平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握各種四邊形的判定方法.10、B【解析】分析：直接利用二次根式有意義的條件以及二次根式的定義分析得出答案．詳解：A、，根號下是負(fù)數(shù)，無意義，故此選項錯誤；B、，一定是二次根式，故此選項正確；C、，根號下有可能是負(fù)數(shù)，故此選項錯誤；D、三次根式，故此選項錯誤；故選：B．點睛：此題主要考查了二次根式的定義，形如的式子叫做二次根式，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).．11、D【解析】

剩余的錢=原有的錢-用去的錢，可列出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】剩余的錢Q(元)與買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系為：Q=50?8x.故選D【點睛】此題考查根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于列出方程12、D【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積，進(jìn)而可求出正方形的邊長，再利用勾股定理得出答案．【詳解】繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置．四邊形的面積等于正方形的面積等于20，，，中，故選：．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：可知：BN=BP，從而可知∠BPN的值，再根據(jù)∠PBQ=∠CBQ，可將∠PBQ的角度求出．【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)知：BP=BC，∠PBQ=∠CBQ

∴BN=BC=BP

∵∠BNP=90°

∴∠BPN=1°

∴∠PBQ=×60°=1°．

故答案是：1．【點睛】已知折疊問題就是已知圖形的全等，根據(jù)邊之間的關(guān)系，可將∠PBQ的度數(shù)求出．14、增大【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性可直接得出答案．【詳解】當(dāng)時，；當(dāng)時，，∵，∴函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，故答案為：增大．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)表格數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用待定系數(shù)法可得函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x=4時，代入函數(shù)解析式求值即可．【詳解】解：設(shè)彈簧總長L（cm）與重物質(zhì)量x（kg）的關(guān)系式為L=kx+b，

將（0.5，16）、（1.0，17）代入，得：，

解得：，

∴L與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：L=2x+15；

當(dāng)x=4時，L=2×4+15=1（cm）

故重物為4kg時彈簧總長L是1cm，

故答案為1．【點睛】吧本題考查根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是得到彈簧長度的關(guān)系式．16、【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延長AD交EF于M，連接AC、CF，求出AM=4，F(xiàn)M=2，∠AMF=90°，根據(jù)正方形性質(zhì)求出∠ACF=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出CHAF．在Rt△AMF中，根據(jù)勾股定理求出AF即可．【詳解】∵正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延長AD交EF于M．連接AC、CF，則AM=BC+CE=1+3=4，F(xiàn)M=EF﹣AB=3﹣1=2，∠AMF=90°．∵四邊形ABCD和四邊形GCEF是正方形，∴∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°．∵H為AF的中點，∴CHAF．在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF，∴CH．故答案為．【點睛】本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并求出AF的長和得出CHAF，有一定的難度．17、1【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根得到x-2=0，將x=2代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】分式方程去分母得：x?1=m+2x?4，由題意得：x?2=0，即x=2，代入整式方程得：2?1=m+4?4，解得：m=1.故答案為：1.【點睛】此題考查分式方程的增根，解題關(guān)鍵在于掌握分式方程中增根的意義.18、∠B=90°．【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=CD，∠BAC=∠DCA，則AB∥CD，得到四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)有一個直角的平行四邊形為矩形可添加的條件為∠B=90°．【詳解】∵△ABC繞AC的中點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，∴AB=CD，∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，當(dāng)∠B=90°時，平行四邊形ABCD為矩形，∴添加的條件為∠B=90°．故答案為∠B=90°．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了矩形的判定．三、解答題（共78分）19、y＝x﹣．【解析】

依據(jù)條件求得交點M的坐標(biāo)是（1，﹣1），交點N的坐標(biāo)是（3，2），再根據(jù)待定系數(shù)法即可得到一次函數(shù)的解析式．【詳解】解：把x＝1代入y＝﹣2x+1中，可得y＝﹣1，故交點M的坐標(biāo)是（1，﹣1）；把y＝2代入y＝x﹣1中，得x＝3，故交點N的坐標(biāo)是（3，2），設(shè)這個一次函數(shù)的解析式是y＝kx+b，把（1，﹣1），（3，2）代入，可得，解得，故所求函數(shù)的解析式是y＝x﹣．【點睛】本題考查了兩直線相交的問題，解題的關(guān)鍵是理解交點是兩條直線的公共點．20、（1）見解析；（2）①t＝3（秒）；②AG＝．【解析】

(1)先判斷出∠DAE=∠AEB,再判斷出∠DAE=∠BAE,進(jìn)而得出∠BAE=∠AEB,即可判斷出AB=BE同理:判斷出CE=AB,即可得出結(jié)論(2)①先判斷出四邊形AECF是平行四邊形,進(jìn)而求AF=3,即可得出結(jié)論②先判斷出△ABE是等邊三角形,進(jìn)而求出∠AEB=60°,AE=3cm,再判斷出∠DCF=∠ECF,即可判斷出∠CGE=90°,最后用勾股定理即可得出結(jié)論.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，同理：CE＝CD，∴BE＝CE＝AB，∴BC＝BE+CD＝2AB；（2）①由（1）知，CE＝CD＝AB，∵AB＝3cm，∴CE＝3cm，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF＝CE＝3cm，∴點F的運動時間t＝3÷1＝3（秒）；②由（1）知AB＝BE，∵∠B＝60°，∴△ABE是等邊三角形，∴∠AEB＝60°，AE＝AB＝3cm，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠B＝60°，∴∠BCD＝120°，∵AE∥CF，∴∠ECF＝∠AEB＝60°，∴∠DCF＝∠BCD﹣∠ECF＝60°＝∠ECF，由（1）知，CE＝CD＝AB＝3cm，∴CF⊥DE，∴∠CGE＝90°，在Rt△CGE中，∠CEG＝90°﹣∠ECF＝30°，CG＝CE＝，∴EG＝CG＝，∵∠AEB＝60°，∠CEG＝30°，∴∠AEG＝90°，在Rt△AEG中，AE＝3，根據(jù)勾股定理得，AG＝．【點睛】此題為四邊形的綜合題，解題關(guān)鍵在于運用平行四邊形的性質(zhì)求解21、（1）（2）【解析】

（1）先分別對每個不等式求解，然后求其解集的公共部分即可.(2)按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，檢驗的步驟即可解答.【詳解】解：(1)由①得由②得∴（2）經(jīng)檢驗是原方程的根【點睛】本題考查了不等式組和分式方程的解法，對于不等式組要先分別對每個不等式求解，然后求其解集的公共部分；對分式方程的解法按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，檢驗的步驟進(jìn)行，其中檢驗是易錯點22、（1）A2,0,B【解析】

（1）分別令y=0，x=0求解即可；（1）根據(jù)兩點確定一條直線過點A和點B作一條直線即為函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合圖象可知y＞0時x的取值范圍即為函數(shù)圖象在x軸上方部分對應(yīng)的自變量的取值范圍．【詳解】解：（1）令y=0，則x=1，令x=0，則y=1，所以點A的坐標(biāo)為（1，0），點B的坐標(biāo)為（0，1）；（1）如圖：（3）當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是x＜1故答案為：x＜1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點問題，一次函數(shù)與一元一次不等式，畫出一次函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．23、①見解析；②見解析，點C2坐標(biāo)為(﹣4，1)．【解析】

①根據(jù)平移規(guī)律得出對應(yīng)點位置即可；②利用關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案．【詳解】①如圖所示，△A1B1C1即為所求．②如圖所示，△A2B2C2即為所求，點C2坐標(biāo)為(﹣4，1)．【點睛】此題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換和三角形面積等知識，根據(jù)題意得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．24、（1）；（2）；（3）8