江蘇省泰州市黃橋中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（a3）4=a7 C．3a2﹣2a2=a2 D．3a2×2a2=6a23．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 B．四條邊都相等的四邊形是菱形C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形4．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是A． B． C． D．5．若x＜y，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．x﹣3＜y﹣3 B．﹣5x＞﹣5y C．﹣ D．x2＜y26．當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=-x2+1的值是()A．-2 B．-1 C．2 D．37．在反比例函數(shù)y＝的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．38．某玩具廠要生產(chǎn)a只吉祥物“歡歡”，原計(jì)劃每天生產(chǎn)b只，實(shí)際每天生產(chǎn)了(b＋c)只，則該廠提前完成任務(wù)的天數(shù)是（）A． B． C． D．9．多項(xiàng)式(x+2y)2-6x(x+2y)的一個(gè)因式為（A．2x+5y B．-5x-2y C．-5x+2y D．5x+2y10．如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且AC：AF=2：3，則下列結(jié)論不正確的是（）A．四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形B．AD與AE的比是2：3C．四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長比是2：3D．四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比是4：9二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于x的不等式2x﹣3a+2≥0的最小整數(shù)解為5，則實(shí)數(shù)a的值為_____12．如圖，在中，已知，，平分，交邊于點(diǎn)E，則

___________

．13．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___________．14．如果將一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個(gè)單位，那么平移后所得圖像的函數(shù)解析式為__________．15．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是_____．16．如圖，菱形ABCD的邊長是4cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，則菱形ABCD的面積為__________.17．化簡：32-318．已知y與x+1成正比例，且x=1時(shí)，y=2.則x=-1時(shí)，y的值是______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B．（1)寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)并求出k、b的值;(2)求出當(dāng)x=時(shí)的函數(shù)值.20．（6分）解不等式組：請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題解答：（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為______．21．（6分）如圖，邊長為2的正方形紙片ABCD中，點(diǎn)M為邊CD上一點(diǎn)（不與C，D重合），將△ADM沿AM折疊得到△AME，延長ME交邊BC于點(diǎn)N，連結(jié)AN．（1）猜想∠MAN的大小是否變化，并說明理由；（2）如圖1，當(dāng)N點(diǎn)恰為BC中點(diǎn)時(shí)，求DM的長度；（3）如圖2，連結(jié)BD，分別交AN，AM于點(diǎn)Q，H．若BQ＝，求線段QH的長度．22．（8分）某學(xué)校打算招聘英語教師。對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，其中甲、乙兩名應(yīng)聘者的成績（百分制）如下表所示。（1）如果學(xué)校想招聘說、讀能力較強(qiáng)的英語教師，聽、說、讀、寫成績按照2：4：3：1的比確定，若在甲、乙兩人中錄取一人，請(qǐng)計(jì)算這兩名應(yīng)聘者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？（2）學(xué)校按照（1）中的成績計(jì)算方法，將所有應(yīng)聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組分?jǐn)?shù)段均包含左端數(shù)值，不包含右端數(shù)值，如最后左邊一組分?jǐn)?shù)為：）。①參加該校本次招聘英語教師的應(yīng)聘者共有______________人（直接寫出答案即可）。②學(xué)校決定由高分到低分錄用3名教師，請(qǐng)判斷甲、乙兩人能否被錄用？并說明理由。23．（8分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF＝BC，連結(jié)CD和EF．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）求四邊形BDEF的周長．24．（8分）已知邊長為1的正方形ABCD中,P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A．C不重合)，過點(diǎn)P作PE⊥PB，PE交射線DC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí)(如圖)，（1）求證：PB=PE；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，PF的長度是否發(fā)生變化?若不變，試求出這個(gè)不變的值，若變化，試說明理由；25．（10分）某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用．該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球．設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB（元）．請(qǐng)解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動(dòng)中心只在一家超市購買，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？（3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購買方案．26．（10分）如圖，△ABC中，A(－1，1)，B（－4，2），C(－3，4).（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向右平移5個(gè)單位后的圖形△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱后的圖形△A2B2C2；（3）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

最簡二次根式滿足的條件是:被開方數(shù)不含能開方的因數(shù)或因式;被開方數(shù)不能是小數(shù)或分?jǐn)?shù);分母中不能出現(xiàn)二次根式.【詳解】根據(jù)最簡二次根式滿足的條件可得:是最簡二次根式,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡二次根式的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握滿足最簡二次根式的條件.2、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、整式加減法和乘法運(yùn)算法則進(jìn)行分析.【詳解】A.a3?a2=a5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.（a3）4=a12，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.3a2﹣2a2=a2，本選項(xiàng)正確；D.3a2×2a2=6a4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握整式運(yùn)算法則.3、C【解析】

根據(jù)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，說法正確；

B、四條邊都相等的四邊形是菱形，說法正確；

C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原說法錯(cuò)誤；

D、四個(gè)角都相等的四邊形是矩形，說法正確；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法．4、C【解析】

由于在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)在第三象限,根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)符號(hào)特征可得:,解不等式組可得:不等式組的解集是.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)在第三象限,所以,解得不等式組的解集是,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)符號(hào)特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征.5、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷即可．【詳解】解：A、不等式x＜y的兩邊同時(shí)減去3，不等式仍成立，即x﹣3＜y﹣3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式x＜y的兩邊同時(shí)乘以﹣5，不等號(hào)方向改變．即：﹣5x＞﹣5y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式x＜y的兩邊同時(shí)乘以﹣，不等號(hào)方向改變．即：﹣x＞﹣y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不等式x＜y的兩邊沒有同時(shí)乘以相同的式子，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論．6、B【解析】

把x=2代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】x=2時(shí)，y=?×22+1＝?1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值求解，把自變量的值代入進(jìn)行計(jì)算即可，比較簡單．7、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出，從而得出的取值范圍．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，都隨的增大而減小，，解得，則m可以是0.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，都隨的增大而減小；當(dāng)時(shí)，都隨的增大而增大．8、D【解析】試題解析：玩具廠要生產(chǎn)a只吉祥物“歡歡”，原計(jì)劃每天生產(chǎn)b只，原計(jì)劃的時(shí)間是天，實(shí)際每天生產(chǎn)了(b＋c)只，實(shí)際用的時(shí)間是天，可提前的天數(shù)是故選D.9、C【解析】

直接提取公因式進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出即可.【詳解】∵(x+2y)2-6x(x+2y)∴(x+2y)2-6x(x+2y)=(x+2y)(x+2y-6x)=(x+2y)(2y-5x)

則一個(gè)因式為【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式,正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.10、B【解析】∵四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形；A、四邊形ABCD與四邊形AEFG一定是相似圖形，故正確；B、AD與AG是對(duì)應(yīng)邊，故AD：AE=2：3；故錯(cuò)誤；C、四邊形ABCD與四邊形AEFG的相似比是2：3，故正確；D、則周長的比是2：3，面積的比是4：9，故正確．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、＜a≤1【解析】

先將a看作常數(shù)解不等式，根據(jù)最小整數(shù)解為5，得1＜≤5，解出即可．【詳解】解不等式2x-3a+2≥0得x≥，∵不等式的最小整數(shù)解為5，∴1＜≤5，∴＜a≤1，故答案為＜a≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．12、1【解析】

由和平分，可證，從而可知為等腰三角形，則，由，，即可求出．【詳解】解：中，AD//BC，平分故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．13、且．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分式的意義，分別得出關(guān)于的關(guān)系式，然后進(jìn)一步加以計(jì)算求解即可.【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分式的意義可得：，且，∴且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與分式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：上加下減，左加右減進(jìn)行平移即可得出答案．【詳解】將一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個(gè)單位，那么平移后所得圖像的函數(shù)解析式為，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象的平移，掌握一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、x≤1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得，1﹣x≥0，解得，x≤1，故答案為x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、8【解析】∵在菱形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE⊥AB，∴AE=AB=2，AD=4，∠AED=90°，∴DE=，∴S菱形ABCD=AB·DE=.故答案為：.17、－6【解析】

根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的化簡分別化簡整理得出即可：【詳解】32故答案為-618、2【解析】

設(shè)y=k（x+1），把x=1，y=2代入，求的k，確定x，y的關(guān)系式，然后把x=-1，代入解析式求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可．【詳解】解：∵y與x+1成正比例，∴設(shè)y=k（x+1），∵x=1時(shí)，y=2，∴2=k×2，即k=1，所以y=x+1．則當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1+1=2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)關(guān)系式為：y=kx（k≠2）），只需一組對(duì)應(yīng)量就可確定解析式．也考查了給定自變量會(huì)求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．三、解答題(共66分)19、.(1)k=－1,b=1(1)－1【解析】

（1）由圖可直接寫出的坐標(biāo)，將這兩點(diǎn)代入聯(lián)立求解可得出和的值；（1）由（1）的關(guān)系式，將代入可得出函數(shù)值.【詳解】解：（1）由圖可得：A（-1，3），B（1，-3），將這兩點(diǎn)代入一次函數(shù)y=kx+b得：，解得：∴k=-1，b=1；（1）將x=代入y=-1x+1得：y=-1．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵在于看出圖示的坐標(biāo)信息.20、（1）x≤2；（2）x＞-3；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示見解析；（4）-3＜x≤2，【解析】

（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式即可；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式即可；（3）根據(jù)數(shù)軸表示解集的方法表示即可；（4）根據(jù)不等式組公共解集的取法即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解不等式①，得x≤2故答案為：x≤2；（2）解不等式②，得x＞-3故答案為：x＞-3；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來如下：（4）原不等式組的解集為-3＜x≤2，【點(diǎn)睛】此題考查的是解不等式組，掌握不等式的基本性質(zhì)和利用數(shù)軸表示解集是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）∠MAN的大小沒有變化，理由見解析；（2）；（3）.【解析】

（1）由折疊知AD=AE、DM=EM、∠D=∠AEM=90°、∠DAM=∠EAM=∠DAE，再證Rt△BAN≌Rt△EAN得∠BAN=∠EAN=∠BAE，根據(jù)∠MAN=∠EAM+∠EAN=（∠DAE+∠BAE）可得答案；（2）由題意知EN=BN=CN=1，設(shè)DM=EM=x，則MC=2-x、MN=1+x，在Rt△MNC中，由MC2+CN2=MN2列出關(guān)于x的方程求解可得；（3）將△ABQ繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ADG，連接GH，由旋轉(zhuǎn)知DG=BQ=，AG=AQ，∠ADG=∠ABQ=∠ADB=45°，∠BAQ=∠DAG，證△GAH≌△QAH得GH=QH，設(shè)GH=QH=a，得BD=AB=2，BQ=，DQ=，DH=-a，在Rt△DGH中，由DG2+DH2=GH2可得關(guān)于a的方程，解之可得答案．【詳解】（1）∠MAN的大小沒有變化，∵將△ADM沿AM折疊得到△AME，∴△ADM≌△AEM，∴AD＝AE＝2、DM＝EM、∠D＝∠AEM＝90°、∠DAM＝∠EAM＝∠DAE，又∵AD＝AB＝2、∠D＝∠B＝90°，∴AE＝AB、∠B＝∠AEM＝∠AEN＝90°，在Rt△BAN和Rt△EAN中，∵，∴Rt△BAN≌Rt△EAN（HL），∴∠BAN＝∠EAN＝∠BAE，則∠MAN＝∠EAM+∠EAN＝∠DAE+∠BAE＝（∠DAE+∠BAE）＝∠BAD＝45°，∴∠MAN的大小沒有變化；（2）∵N點(diǎn)恰為BC中點(diǎn)，∴EN＝BN＝CN＝1，設(shè)DM＝EM＝x，則MC＝2﹣x，∴MN＝ME+EN＝1+x，在Rt△MNC中，由MC2+CN2＝MN2可得（2﹣x）2+12＝（1+x）2，解得：x＝，即DM＝；（3）如圖，將△ABQ繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ADG，連接GH，則△ABQ≌△ADG，∴DG＝BQ＝、AG＝AQ、∠ADG＝∠ABQ＝∠ADB＝45°、∠BAQ＝∠DAG，∵∠MAN＝∠BAD＝45°，∴∠BAQ+∠DAM＝∠DAG+∠DAM＝∠GAH＝45°，則∠GAH＝∠QAH，在△GAH和△QAH中，∵，∴△GAH≌△QAH（SAS），∴GH＝QH，設(shè)GH＝QH＝a，∵BD＝AB＝2，BQ＝，∴DQ＝BD﹣BQ＝，∴DH＝﹣a，∵∠ADG＝∠ADH＝45°，∴∠GDH＝90°，在Rt△DGH中，由DG2+DH2＝GH2可得（）2+（﹣a）2＝a2，解得：a＝，即QH＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．22、（1）錄取乙；（2）①30，②乙一定能被錄用；甲不一定能被錄用，見解析.【解析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義與性質(zhì)即可求解判斷；（2）①根據(jù)直方圖即可求解；②根據(jù)直方圖判斷甲乙所在的分段，即可判斷.【詳解】解：（1）由題意得，（分）（分）∵∴應(yīng)該錄取乙。（2）①30②由頻數(shù)分布直方圖可知成績最高一組分?jǐn)?shù)段中有1人，而分，所以乙是第一名，一定被錄?。辉谝唤M有5人，其中有2人被錄用，分，可確定甲在本組中，但不能確定甲在本組中排第幾名，所以甲不一定能被錄用。【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知加權(quán)平均數(shù)的求解與性質(zhì).23、（1）證明見解析；（2）5+．【解析】

（1）直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（2）分別計(jì)算BD、DE、EF、BF的長，再求四邊形BDEF的周長即可．【詳解】解：(1)∵D、E分別是AB，AC中點(diǎn)∴DE∥BC，DE=BC∵CF=BC∴DE=CF∴四邊形CDEF是平行四邊形（2）∵四邊形DEFC是平行四邊形，∴DC=EF，∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長是2，∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，∴DC=EF=．∴四邊形BDEF的周長為5+．24、（1）見解析；（2）【解析】

（1）過點(diǎn)P作PG⊥BC于G，過點(diǎn)P作PH⊥DC于H，如圖1．要證PB=PE，只需證到△PGB≌△PHE即可；（2）連接BD，如圖2．易證△BOP≌△PFE，則有BO=PF，只需求出BO的長即可．【詳解】(1)①證明：過點(diǎn)P作PG⊥BC于G，過點(diǎn)P作PH⊥DC于H，如圖1.∵四邊形ABCD是正方形，PG⊥BC，PH⊥DC，∴∠GPC=∠ACB=∠ACD=∠HPC=45°.∴PG=PH,∠GPH=∠PGB=∠PHE=90°.∵PE⊥PB即∠BPE=90°，∴∠BPG=90°?∠GPE=∠EPH.在△PGB和△PHE中，.∴△PGB≌△PHE(ASA)，∴PB=PE.②連接BD，如圖2.∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BOP=90°.∵PE⊥PB即∠BPE=90°，∴∠PBO=90°?∠BPO=∠EPF.∵EF⊥PC即∠PFE=90°，∴∠BOP=∠PFE.在△BOP和△PFE中，，∴△BOP≌△PFE(AAS)，∴BO=PF.∵四邊形ABCD是正方形，∴OB=OC,∠BOC=90°，∴BC=OB.∵BC=1,∴OB=，∴PF=.∴點(diǎn)PP在運(yùn)動(dòng)過程中,PF的長度不變,值為.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于作輔助線25、解：（1）yA=27x+270，yB=30x+240；（2）當(dāng)2≤x＜10時(shí)，到B