6.2立方根訓(xùn)練解析1．B【分析】根據(jù)立方根的定義直接求解即可．【詳解】解：；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，解題的關(guān)鍵是掌握立方根的定義進(jìn)行解題．立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根．2．A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【詳解】解：=4，4的算術(shù)平方根是2．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義．一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根．3．A【分析】利用立方根的運(yùn)算法則，進(jìn)行判斷分析即可．【詳解】解：A、8的立方根是2，故A正確．B、3是27的立方根，故B錯(cuò)誤．C、的立方根是，故C錯(cuò)誤．D、（﹣1）2的立方根是1，故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了立方根的運(yùn)算，注意一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，不是以相反數(shù)形式存在的．4．C【分析】利用立方根的意義對每個(gè)選項(xiàng)的說法進(jìn)行逐一判斷即可，其中判斷D還要結(jié)合平方根的含義．【詳解】解：∵一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0，∴A選項(xiàng)說法不正確；∵一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，∴B選項(xiàng)說法不正確；∵一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0，∴C選項(xiàng)說法正確；∵一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，但負(fù)數(shù)沒有平方根，∴D選項(xiàng)說法不正確．綜上，說法正確的是C選項(xiàng)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根的含義，考查一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0，同時(shí)考查負(fù)數(shù)沒有平方根，熟悉以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.5．C【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義，可以求出平方根和立方根都是本身數(shù)是0．【詳解】解：平方根是本身的數(shù)有0，立方根是本身的數(shù)有1，-1，0；∴平方根和立方根都是本身的數(shù)是0．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和立方根的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵：如果有兩個(gè)數(shù)a，b（b≥0），滿足，那么a就叫做b的平方根；如果有兩個(gè)數(shù)c、d滿足，那么c就叫做d的立方根．6．-5【分析】由題意直接根據(jù)立方根的性質(zhì)即可進(jìn)行分析求值.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查立方根求值，熟練掌握立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7．3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根求出225的算術(shù)平方根15，利用算術(shù)平方根建立方程，再根據(jù)立方根的定義計(jì)算．【詳解】解：∵225的算術(shù)平方根是15，∴，解得，的立方根是．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，一元一次方程，立方根，掌握算術(shù)平方根，一元一次方程，立方根定義是解題關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)的平方根是±2，可得，根據(jù)的立方根是，得出，求出的值即可得出答案．【詳解】解：∵的平方根是±2，∴，∴，∵的立方根是，∴，∴，解得：，∴，∴a+2b的算術(shù)平方根是5；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根以及立方根，根據(jù)平方根以及立方根的定義得出的值是關(guān)鍵．9．27【分析】根據(jù)立方根的定義計(jì)算即可．【詳解】∵,∴=-3，∵-3+3=0，＋＝0，∴=3，解得：x=27，故答案為：27．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)即只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，立方根即一個(gè)數(shù)的立方等于a稱這個(gè)數(shù)為a的立方根，熟練掌握兩個(gè)概念是解題的關(guān)鍵．10．5.848，12.60【分析】根據(jù)被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右每移3位，立方根的小數(shù)點(diǎn)向右移1位，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵，∴；∵，∴，故答案為：5.848，12.60．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右每移3位，立方根的小數(shù)點(diǎn)向右移1位．11．（1）9；（2）；（3）；（4）-5【分析】根據(jù)立方根的定義，找到一個(gè)數(shù)，使其立方等于已知的數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：（1）因?yàn)?3=729，所以729的立方根是9，即；（2），因?yàn)?，所以的立方根是，即；?）因?yàn)椋缘牧⒎礁?，即；?）.【點(diǎn)睛】本題考查的是求解一個(gè)數(shù)的立方根，掌握“利用立方根的含義求解一個(gè)數(shù)的立方根”是解本題的關(guān)鍵.12．，，，，．【分析】利用立方根定義開立方即可．【詳解】解：=2，=，=-3，=-125，=-3【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根，任何數(shù)都有立方根，且只有1個(gè)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.13．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)變形．【詳解】由題意可得：，即，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念以及立方根，利用互為相反數(shù)的和為零得出方程是解題關(guān)鍵．14．5【分析】根據(jù)題意直接利用平方根以及立方根的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而利用算術(shù)平方根的定義得出答案．【詳解】解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，解得：x＝6，∵x＋2y＋7的立方根是3，∴6＋2×y＋7＝27，解得：y＝7，∴3x＋y＝25，∴3x＋y的算術(shù)平方根是5．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根以及立方根的性質(zhì)、算術(shù)平方根，正確得出x，y的值是解題的關(guān)鍵．15．（1）0.1，100；（2）①31.6；②36800；（3）2000．【分析】（1）直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義填空即可；（2）①首先確定，然后根據(jù)的近似值求解即可；②由兩個(gè)近似值確定擴(kuò)大的倍數(shù)，然后結(jié)合①的思想進(jìn)行反推求解即可；（3）仿照②的求解過程即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）；；故答案為：0.1；1