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文檔簡介

直線的兩點(diǎn)式方程第二章2.2直線的方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握直線方程的兩點(diǎn)式和截距式，并會用它們求直線的方程.2.掌握線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理新知學(xué)習(xí)鏈接回顧直線方程名稱已知條件直線方程適用范圍點(diǎn)斜式斜截式

斜率必須存在斜率不存在時(shí)，x

lP2(x2，y2)P1(x1，y1)

代入點(diǎn)斜式方程，得∴直線方程為記憶特點(diǎn)：

2.兩邊的分母全為常數(shù)3.分子，分母中的減數(shù)相同

新知講解直線的兩點(diǎn)式方程：我們把它叫做直線的兩點(diǎn)式方程，簡稱兩點(diǎn)式.直線的兩點(diǎn)式方程：

思考：是不是任何直線都有兩點(diǎn)式方程呢？不是!

注意：1.兩點(diǎn)式不能表示平行于坐標(biāo)軸或與坐標(biāo)軸重合的直線．

求經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線的兩點(diǎn)式方程，再化成斜截式方程.

（1）（2）（3）鞏固訓(xùn)練

即

lA(a，0)B(0，b)

典例剖析橫截距縱截距

截距式適用于橫、縱截距都存在且都不為0的直線.不能表示過原點(diǎn)或與坐標(biāo)軸垂直的直線．

新知講解直線的截距式方程：思考：是不是任何直線都有兩點(diǎn)式方程呢？根據(jù)下列條件求直線方程

由截距式得：由截距式得：

整理得：整理得：鞏固訓(xùn)練

解:⑴兩條

把點(diǎn)(1,2)的坐標(biāo)代入，得：設(shè)直線的方程為:

①當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，②當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，直線方程為：

典例剖析

解：三條

①當(dāng)直線的兩截距相等過原點(diǎn)時(shí)，②當(dāng)直線的兩截距相等不過原點(diǎn)時(shí)，

③當(dāng)直線的兩截距互為相反數(shù)時(shí)，

根據(jù)下列條件求直線方程（1）過點(diǎn)(0,5),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2；（2）過點(diǎn)(5,0),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之差為2．

跟蹤訓(xùn)練

P1(x1，y1)P2(x2，y2)

x2xx1y2yy1新知講解中點(diǎn)坐標(biāo)公式：

典例剖析

由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得

整理得BC邊中線所在直線的方程為：

典例剖析

名稱

方程

點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式

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