PAGE《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1．認(rèn)識(shí)三角形的定義及相關(guān)概念和表示方法；2．理解并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理；3．掌握三角形按角的大小分類；4．掌握直角三角形的表示方法及內(nèi)角的性質(zhì)．【重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三角形概念及其基本要素，掌握三角形內(nèi)角和定理．【難點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理的證明與應(yīng)用【教學(xué)過程】一、三角形及其有關(guān)概念1．畫出下圖，并數(shù)一數(shù)圖中共有幾個(gè)三角形：（1）圖中共有______個(gè)三角形；（2）這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？解：都有______條邊，______個(gè)內(nèi)角，______個(gè)頂點(diǎn)。2．多邊形的概念：由若干條不在同一直線上的線段收尾順次相接組成的封閉平面圖形,叫做多邊形。3．（1）三角形定義由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。（2）三角形表示方法：三角形可用符號(hào)“△”表示，如圖中的三角形記作：△ABC．△ABC的三邊可表示為AB，BC，AC，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC也可表示為a，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC表示為b，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB表示c?！鰽BC有3個(gè)內(nèi)角：∠A，∠B，∠C二、【三角形內(nèi)角和定理】三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。∠A＋∠B＋∠C＝180°。三、按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類：1．銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角；2．角三角形：有一個(gè)內(nèi)角是直角；3．鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角是鈍角。四、直角三角形1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊AB，直角邊AC、BC．2．推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余．在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么∠A＋∠B＝90°．五、例題講解例1在△ABC中，⑴∠C＝70°，∠A＝50°，則∠B＝_______°；⑵∠B＝100°，∠A＝∠C，則∠C＝_______°；⑶2∠A＝∠B＋∠C，則∠A＝_______°．例2一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)三角形是什么三角形？⑴30°和60°()； ⑵40°和70°()；⑶50°和30°()； ⑷45°和45°()．例3已知△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高．求∠DBC的度數(shù)．例例3圖六、隨堂練習(xí)1．已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)．2．三角形中，最大的內(nèi)角不小于()A．60°B．90°C．120°D．180°3．三角形中，最小的內(nèi)角不大于()A．60° B．90°C．120° D．180°4．在△ABC中，∠A=36°，∠B=54°那么△ABC是()A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．以上都有可能5．已知△ABC中，∠A、∠B都是銳角，那么△ABC是()A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．無法確定七、課堂小結(jié)1．三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于；2．三角形按角分為三類：；3．直角三角形的兩個(gè)銳角．八、課后作業(yè)1．如圖，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，則圖中與∠A相等的角是()A．∠1 B．∠2C．∠B D．∠1、∠2和∠B2．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是2：2：1，這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)依次為：_________．3．在△ABC中，∠A－∠B＝30°，∠C＝4∠B，則∠C＝________．4．直角三角形中，兩個(gè)銳角的差為40°，則這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為_________．5．如果△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：5，則此三角形按角分類應(yīng)為_______．6．給定下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是()A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 B．∠A＋∠B＝∠CC．∠A＝∠B＝∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C．7．已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角．①如果∠A＝90°，∠C＝55°，那么∠B＝_____；②如果∠A＝90°，∠B－∠C＝24°，那么∠B＝_____，∠C＝_____；③如果∠C＝4∠A，∠A＋∠B＝100°，那么∠A＝_____，∠B＝_____．答案部分隨堂練習(xí)1．∠A＝40°