直線方程7.2.3普通式13四月2024第1頁直線方程普通式

問題1：《解析幾何》創(chuàng)始人笛卡兒在17世紀初碰到問題：平面直角坐標系中任何一條直線L能否都用一個方程來表示呢？同學們：你能幫笛卡兒處理這個問題嗎？（1）若α≠90°（2）若α=90°L:y=kx+bAx+By+c=0(其中A、B不一樣時為0)L:x=x1結(jié)論1:在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一個表示這條直線關(guān)于x、y二元一次方程。第2頁問題2：任何一個關(guān)于x、y二元一次方程是否都表示一條直線？(1)當B≠0時,Ax+By+c=0(2)當B=0時，Ax+By+c=0它表示一條與y軸平行或重合直線。一條直線在平面直角坐標系中，任何一個關(guān)于x、y二元一次方程都表示一條直線。結(jié)論2：普通式定義：我們把方程Ax+By+c=0(其中A、B不一樣時為0)叫做直線方程普通式.第3頁Ax+By+c=0(其中A、B不一樣時為0)表示直線是否垂直于x軸取決于什么？（B是否為0）

解答題（1）已知直線過點A(6,-4)，斜率為,求直線點斜式和普通式方程.（2）把直線L方程x-2y+6=0化成斜截式，求出L斜率和它在x軸與y軸上截距,并畫圖。

經(jīng)典例題例1、求過點(2,-1),傾斜角是直線4x-3y+4=0傾斜角二分之一直線方程.第4頁例2、過點M(2,1)作直線L，分別交x軸、y軸正半軸于A、B兩點，求ΔABC面積S最小時直線方程.廣集良策解法(一):設(shè)斜率解法(二):設(shè)直線在兩軸上截距第5頁廣集良策解法(一):設(shè)斜率解法(二):設(shè)直線在兩軸上截距例3、過點M(2,1)作直線L，分別交x軸、y軸正半軸于A、B兩點，求|AM||BM|最小時直線方程.第6頁；/小學數(shù)學試題網(wǎng)duh50exc樹。作法話，在院子里也夠了吧？何況蘇老太太正要找高人看這兩棵樹。于是張神仙就出現(xiàn)在了兩棵芙蓉樹邊，既沒有捏法訣、也沒有畫符咒，甚至都沒有好好看它們。他眼睛，實際上一直都在偷偷瞟表屋子。“那屋子里，現(xiàn)在其實沒有住人?！泵鬟h不得不對他解釋，帶一點諷刺。張神仙吃驚道：“你認為我真連一個屋子有沒有住人都看不出來嗎？”“那你——”“我在看足跡?！睆埳裣珊眯慕忉??！白阚E？”第三十三章夢驚戲臺見神仙（6）“人并不是經(jīng)常能有機會瞻仰真仙足跡。”張神仙感嘆道，“所以見面也不一定認得出來，要好生勘察?！薄斑@么說來，你認可自己還不是真仙？”明遠饒有興致問。“不真，但也夠使了。我看我這趟是白來了。”張神仙指著兩棵芙蓉樹大言不慚，“叫你們家老太太別擔心這兩棵樹了，養(yǎng)著就行了，它們死不了?！薄啊瓦@么？”明遠詫異?！斑€要怎樣？好罷好罷！”張神仙摸著樹枝，嘀咕了一番，似乎是說些什么“不死就活著唄”，“死了還能投胎，怕啥？”“嘿，怕就更得好好活著了！”完了也沒見那樹有什么反應。他已經(jīng)志得意滿直起腰來，又舉手把屋子包含在內(nèi)畫個圈兒：“雖不是什么在簿在冊大神仙，也好生養(yǎng)護著罷，受偏重呢！”明遠必須問個清楚：“你是說，這房子、這花樹，真有神明，得小心養(yǎng)護才有好報？怎樣才叫小心養(yǎng)護？萬一觸怒了有什么惡報么？怎樣會觸怒？”張神仙雙目圓睜，念誦曰：“什么是真？你若信時，萬物有靈，萬物皆佛，舉頭三尺有神明。什么是幻？你若橫時，明槍不礙，暗箭不防，鐵齒銅牙水上漂。咄！拋卻真金烹烈火，挑來蠢雪苦塞井！”念到后頭竟然還唱起來了，明遠很擔心他唱到激動處會雙眼上翻叉腿揚臂跳起大神來。張神仙突然收聲，疲憊而滿足站了一會兒，向明遠示意道：“嗯？”明遠沒反應過來：“嗯？”“車馬費。”張神仙含笑道，“我出診一場，總要有個辛勞錢吧？”“你有出診嗎？”明遠怒了?！澳慵也∪藨摵昧税伞！睆埳裣砷e閑道。果然下人來報：表服了藥，平定下來，劉大夫說，慎重飲食，無大礙了。明遠沒得話說，著人給張神仙拿賞銀去。一轉(zhuǎn)身間，他有點恍惚，似乎張神仙會消失在原地，只留下一段傳說——赫然轉(zhuǎn)身，啊不！張神仙只是彎腰在地上揀起不知誰丟一個大錢，抹一抹，揣兜里了。這個舉動徹底摧毀了明遠心中張神仙形象，以至于他找個借口急忙離開，沒有陪張神仙去領(lǐng)賞銀。幾刻