2024屆安徽省潛山市數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．慢車和快車先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地，快車比慢車晚出發(fā)0.5小時(shí)，行駛一段時(shí)間后，快車途中休息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達(dá)乙地后停止.慢車和快車離甲地的距離y(千米)與慢車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有以下說法：①快車速度是120千米/小時(shí)；②慢車到達(dá)乙地比快車到達(dá)乙地晚了0.5小時(shí)；③點(diǎn)C坐標(biāo)(，100)；④線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝120x﹣60(0.5≤x≤)；其中正確的個(gè)數(shù)有()A．1 B．2 C．3 D．42．已知點(diǎn)A(a＋b，4)與點(diǎn)B(－2，a－b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a2－b2等于()A．8 B．－8 C．5 D．－53．如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC+BD＝16，則該菱形的面積等于（）A．6 B．8 C．14 D．284．函數(shù)y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()A． B． C． D．5．一組數(shù)據(jù)4，5，7，7，8，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，76．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=5707．定義一種正整數(shù)“”的運(yùn)算：①當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，；②當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，(其中是使得為奇數(shù)的正整數(shù)......，)兩種運(yùn)算交替重復(fù)運(yùn)行.例如，取，則：，若，則第次“”運(yùn)算的結(jié)果是()A． B． C． D．8．如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．9．等腰三角形的一個(gè)外角為140°，那么底角等于（

）A．40°B．100°

C．70°

D．40°或70°10．要說明命題“若>，則>”是假命題，能舉的一個(gè)反例是（）A． B．C． D．11．下列各式一定是二次根式的是()A． B． C． D．12．如圖，已知DE是直角梯形ABCD的高，將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經(jīng)過腰BC的中點(diǎn)，則AE：BE等于（）A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：3二、填空題（每題4分，共24分）13．一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某小組七位同學(xué)的成績(jī)分別是：90，85，90，1，90，85，1．則這七個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．14．如圖，小明作出了邊長(zhǎng)為2的第1個(gè)正△，算出了正△的面積．然后分別取△的三邊中點(diǎn)、、，作出了第2個(gè)正△，算出了正△的面積；用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△，算出了正△的面積，由此可得，第2個(gè)正△的面積是__，第個(gè)正△的面積是__．15．如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則的度數(shù)等于___________.16．計(jì)算__________．17．計(jì)算：＝_____；|﹣|＝_____．18．＝▲．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(0，4)、C(3，0)，（1）①畫出線段AC關(guān)于y軸對(duì)稱線段AB；②將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，得到對(duì)應(yīng)線段CD，使得AD∥x軸，請(qǐng)畫出線段CD；（2）若直線y＝kx平分(1)中四邊形ABCD的面積，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)k的值.20．（8分）某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“六一”兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量增加利潤，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件.（1）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元.（2）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請(qǐng)說明理由.21．（8分）如圖所示，沿AE折疊矩形，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)．?22．（10分）我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論．（發(fā)現(xiàn)與證明）?ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB`C，連結(jié)B`D．結(jié)論1：△AB`C與?ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形；結(jié)論2：B`D∥AC；（1）請(qǐng)證明結(jié)論1和結(jié)論2；（應(yīng)用與探究）（2）在?ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，將△ABC沿AC翻折至△AB`C，連接B`D若以A、C、D、B`為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，求AC的長(zhǎng)（要求畫出圖形）23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，6），且與x軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是1．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)直接寫出不等式（k-3）x+b＞0的解集；（3）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．24．（10分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ED，過點(diǎn)B作交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．（1）若，，求BF的長(zhǎng)；（2）求證：.25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與過、的直線交于點(diǎn)P，與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．求直線AB的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；連接AC，求的面積；設(shè)點(diǎn)E在x軸上，且與C、D構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．26．蔬菜基地種植了娃娃菜和油菜兩種蔬菜共畝，設(shè)種植娃娃菜畝，總收益為萬元，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：成本（單位：萬元/畝）銷售額（單位：萬元/畝）娃娃菜2.43油菜22.5（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（收益=銷售額–成本）；（2）若計(jì)劃投入的總成本不超過萬元，要使獲得的總收益最大，基地應(yīng)種植娃娃菜和油菜各多少畝？（3）已知娃娃菜每畝地需要化肥kg，油菜每畝地需要化肥kg，根據(jù)（2）中的種植畝數(shù)，基地計(jì)劃運(yùn)送所需全部化肥，為了提高效率，實(shí)際每次運(yùn)送化肥的總量是原計(jì)劃的倍，結(jié)果運(yùn)送完全部化肥的次數(shù)比原計(jì)劃少次，求基地原計(jì)劃每次運(yùn)送多少化肥.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，本題得以解決．【詳解】解：由圖可得，①快車的速度為：(400﹣280)÷(4.5﹣3.5)＝120千米/小時(shí)，故①正確，②慢車的速度為：280÷3.5＝80千米/小時(shí)，慢車到達(dá)乙地比快車到達(dá)乙地晚了：400÷80﹣4.5＝0.5小時(shí)，故②正確，③點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是：400﹣120×(4.5﹣2)＝100，橫坐標(biāo)是：0.5+100÷120＝，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，100)，故③正確，④設(shè)線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，∵點(diǎn)B(0.5，0)，點(diǎn)C(，100)，∴，得，即線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝120x﹣60(0.5≤x≤)，故④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意結(jié)合圖象獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a+b，a-b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（a+b，4）與點(diǎn)B（-2，a-b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，

∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2×（-4）=-1．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

首先根據(jù)題意求出的長(zhǎng)度，然后利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)求出的值，最后結(jié)合三角形的面積公式即可求出答案．【詳解】解：四邊形是菱形，，，菱形的周長(zhǎng)為24，，，，，，，菱形的面積三角形的面積，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)求出的值．4、D【解析】【分析】分兩種情況分析：當(dāng)k>0或當(dāng)k<0時(shí).【詳解】當(dāng)k>0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、三象限，雙曲線在第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，直線經(jīng)過第二、三、四象限，雙曲線在第二、四象限.故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解兩種函數(shù)的性質(zhì).5、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的概念和求解方法進(jìn)行求解即可.【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列：4、5、6、7、7、8，所以中位數(shù)為=6.5，眾數(shù)是7，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握相關(guān)定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.①給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)．②給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．6、A【解析】六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m1，即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570，故選A.7、B【解析】

計(jì)算出n=13時(shí)第一、二、三、四、五、六次運(yùn)算的結(jié)果，找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可．【詳解】若n=13，第1次結(jié)果為：3n+1=10，第2次結(jié)果是：=5，第3次結(jié)果為：3n+1=16，第1次結(jié)果為：=1，第5次結(jié)果為：1，第6次結(jié)果為：1，…可以看出，從第四次開始，結(jié)果就只是1，1兩個(gè)數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是1；次數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果是1，而2019次是奇數(shù)，因此最后結(jié)果是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化類，能根據(jù)所給條件得出n=13時(shí)六次的運(yùn)算結(jié)果，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

先把分母因式分解，再約分得到原式=，然后把x=3y代入計(jì)算即可．【詳解】原式=?（x-y）=，∵x-3y=0，∴x=3y，∴原式==．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．9、D【解析】試題分析：首先要討論140°的角是頂角的外角還是底角的外角，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出底角．當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀堑耐饨菫?40°，則頂角等于40°，所以底角等于70°；當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉堑耐饨菫?40°，則底角等于40°．故選D.考點(diǎn)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決問題．熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理．10、D【解析】

作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個(gè)要求對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、a=3，b=2，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯(cuò)誤；

B、a=4，b=-1，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯(cuò)誤；

C、a=1，b=0；滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯(cuò)誤；

D、a=-1，b=-2，滿足a＞b，但不滿足|a|＞|b|，∴a=-1，b=-2能作為證明原命題是假命題的反例，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個(gè)命題是假命題，舉出一個(gè)反例就可以．11、B【解析】分析：直接利用二次根式有意義的條件以及二次根式的定義分析得出答案．詳解：A、，根號(hào)下是負(fù)數(shù)，無意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，一定是二次根式，故此選項(xiàng)正確；C、，根號(hào)下有可能是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的定義，形如的式子叫做二次根式，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).．12、A【解析】

畫出圖形，得出平行四邊形DEBC，求出DC=BE，證△DCF≌△A′BF，推出DC=BA′=BE，求出AE=2BE，即可求出答案．【詳解】解：∵將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經(jīng)過腰BC的中點(diǎn)F，∴DF=FA′，∵DC∥AB，DE是高，ABCD是直角梯形，∴DE∥BC，∴四邊形DEBC是平行四邊形，∴DC=BE，∵DC∥AB，∴∠C=∠FBA′，在△DCF和△A′BF中，∴△DCF≌△A′BF（ASA），∴DC=BA′=BE，∵將△ADE沿DE翻折，腰AD恰好經(jīng)過腰BC的中點(diǎn)，A和A′重合，∴AE=A′E=BE+BA′=2BE，∴AE：BE=2：1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，翻折變換等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．依此即可求解．詳解：依題意得2出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2．故答案為2點(diǎn)睛：此題考查了眾數(shù)的定義，注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的．14、,【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出正△A1B1C1的面積，根據(jù)三角形中位線定理得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】正△的邊長(zhǎng)，正△的面積，點(diǎn)、、分別為△的三邊中點(diǎn)，，，，△△，相似比為，△與△的面積比為，正△的面積為，則第個(gè)正△的面積為，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．15、30°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ACC′=∠CAB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′，然后利用等腰三角形兩底角相等求∠CAC′，再根據(jù)∠CAC′、∠BAB′都是旋轉(zhuǎn)角解答．【詳解】∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=75°，∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×75°=30°，∴∠CAC′=∠BAB′=30°．故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

將化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，運(yùn)用二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)二次根式的分母有理化和二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算可得．【詳解】=，|-|==2，故答案為：，2．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的分母有理化，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的有理化方法和二次根式的性質(zhì)．18、1．【解析】針對(duì)零指數(shù)冪，二次根式化簡(jiǎn)和運(yùn)算等考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果：．三、解答題（共78分）19、（1）①作圖見解析；②作圖見解析；（2）k=3【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意畫出圖形；(2)、將面積平分的直線經(jīng)過平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)(1.5，2).試題解析：（1）（2）k=考點(diǎn)：(1)、平行四邊形的性質(zhì)；(2)、一次函數(shù)的性質(zhì).20、（1）每件童裝降價(jià)20元時(shí)，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元；（2）不可能，理由詳見解析.【解析】

（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則銷售量為（20+2x）件，根據(jù)總利潤=每件利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論（2）設(shè)每件童裝降價(jià)元，則銷售量為（20+2y）件，根據(jù)總利潤=每件利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，由根的判別式A<0可得出原方程無解，進(jìn)而即可得出不可能每天盈利2000元.【詳解】（1）設(shè)每件童裝降價(jià)元時(shí)，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元，得：∴，∵要更多讓利于顧客∴更符合題意答：每件童裝降價(jià)20元時(shí)，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元.（2）不可能；設(shè)每件桶童裝降價(jià)元，則銷售量為件，根據(jù)題意得：整理得：∵∴該方程無實(shí)數(shù)解∴不可能每天盈利2000元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.21、1【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，利用勾股定理計(jì)算出BF＝6，則CF＝BC?BF＝4，設(shè)CE＝x，則DE＝EF＝8?x，然后在Rt△ECF中根據(jù)勾股定理得到x2＋42＝（8?x）2，再解方程即可得到CE的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，∵矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，∴AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，∵BF＝＝6，∴CF＝BC?BF＝10?6＝4，設(shè)CE＝x，則DE＝EF＝8?x在Rt△ECF中，∵CE2＋FC2＝EF2，∴x2＋42＝（8?x）2，解得x＝1，即CE＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理．22、【發(fā)現(xiàn)與證明】（1）見解析；【應(yīng)用與探究】（1）AC的長(zhǎng)為或1．【解析】

結(jié)論1：先判斷出，進(jìn)而判斷出，即可得出結(jié)論；結(jié)論1、先判斷出，進(jìn)而判斷出，再判斷出，即可得出結(jié)論；分兩種情況：利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：結(jié)論1：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，由折疊知，≌，∴∠ACB=∠ACB’,BC=B’C∴∠EAC=∠ACB’，即是等腰三角形；結(jié)論1：由折疊知，，，∵AE=CE【應(yīng)用與探究】：分兩種情況：如圖1所示：四邊形是正方形，，，，；如圖1所示：；綜上所述：AC的長(zhǎng)為或1．【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出是等腰三角形是解本題的關(guān)鍵．23、（1）y=-x+4；（2）x＜1；（3）當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-4，0），（0，2），（-2，0），（0，3）．【解析】

(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出此一次函數(shù)的解析式；(2)由(1)的結(jié)論可得出y=-4x+4，令y=0可求出該直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出不等式(k-3)x+b＞0的解集；(3)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，分∠CMN=90°，∠MCN=90°及∠CNM=90°三種情況，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．【詳解】(1)當(dāng)x=1時(shí)，y=3x=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，3)．將A(-2，6)，C(1，3)代入，得：，解得：，∴此一次函數(shù)的解析式為；(2)令，即，解得：．∵-4＜0，∴y的值隨x值的增大而減小，∴不等式＞0的解集為x＜1；(3)∵直線AB的解析式為，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，4)，∴OB=OM，∴∠OMB=45°．分三種情況考慮，如圖所示．①當(dāng)∠CMN=90°時(shí)，∵∠OMB=45°，∴∠OMN=45°，∠MON=90°，∴∠MNO=45°，∴OM=ON，∴點(diǎn)N1的坐標(biāo)為(-4，0)；②當(dāng)∠MCN=90°時(shí)，∵∠CMN=45°，∠MCN=90°，∴∠MNC=45°，∴CN=CM==，∴MN=CM=2，∴點(diǎn)N2的坐標(biāo)為(0，2)．同理：點(diǎn)N3的坐標(biāo)為(-2，0)；③當(dāng)∠CNM=90°時(shí)，CN∥x軸，∴點(diǎn)N4的坐標(biāo)為(0，3)．綜上所述：當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-4，0)，(0，2)，(-2，0)，(0，3)．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的性質(zhì)以及等腰直角三角形，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求出不等式的解集；(3)分∠CMN=90°，∠MCN=90°及∠CNM=90°三種情況，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．24、（1）；（2）見解析.【解析】

（1）由直角三角形的性質(zhì)可求CD=4=BC，再由直角三角形的性質(zhì)可求BF的長(zhǎng)；（2）過點(diǎn)C作CG⊥CF，交DE于點(diǎn)G，通過證明△FBC≌△GDC，可得FC=CG，BF=DG，即可得結(jié)論．【詳解】解：（1）正方形ABCD中：，，∵∵∴∴∴∴∴∴（2）證明：過點(diǎn)C作交DE于G∴∴又∵∴在四邊形BCDF中∵∴∵∴∴，∴在中.∴【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．25、（1），,P（2）；（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、或．【解析】

（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式，再聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)，可得出BC、OA、PM的值，利用三角形的面積公式結(jié)合S△PAC=S△PBC-S△ABC即可求出△PAC的面積；（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出CD的長(zhǎng)度，分DE=DC、CD=CE、EC=E