陜西省三原縣2024屆八年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．人體內(nèi)一種細胞的直徑約為0.00000156m，數(shù)據(jù)0.00000156用科學記數(shù)法表示為（）A．0.156×10﹣6 B．1.56×10﹣6 C．15.6×10﹣7 D．1.56×10-82．等腰三角形的底角是70°，則頂角為（）A． B． C． D．3．如圖，在中，對角線與相交于點，是邊的中點，連接，若，，則（）A．80° B．90° C．100° D．110°4．平行四邊形中，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．5．以下列長度為邊長的三角形是直角三角形的是（）A．5，6，7 B．7，8，9 C．6，8，10 D．5，7，96．下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的是（）A．y=3﹣2x B．y=3x+1 C．y=x+6 D．y=（﹣2）x7．計算:（）A．5 B．7 C．-5 D．-78．從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3這六個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記作a，使關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且使直線y＝3x+8a﹣17不經(jīng)過第二象限，則符合條件的所有a的和是（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．19．下列各圖中，∠1>∠2的是()A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點A、C分別在x軸、y軸上，當點A在x軸上運動時，點C隨之在y軸上運動.在運動過程中，點B到原點的最大距離是(

)A．6 B．2 C．2 D．2＋211．在函數(shù)y=1-5x中，自變量x的取值范圍是A．x<15 B．x≤1512．用科學記數(shù)法表示，結(jié)果為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知雙曲線經(jīng)過點（－1，2），那么k的值等于_______.14．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限內(nèi)找一點D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點D的坐標是_____．15．如圖，在一只不透明的袋子中裝有6個球，其中紅球3個、白球2個、黃球1個，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從袋子中任意摸出一個球，摸到_____球可能性最大．16．已知點A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函數(shù)y＝﹣8x的圖象上，則y1_____y2（填“＜”或“＞”17．已知在正方形中，，則正方形的面積為__________．18．一元二次方程的解是__．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知分別是△的邊上的點，若，，．(1)請說明：△∽△；(2)若，求的長.20．（8分）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解.21．（8分）某商家預(yù)測“華為P30”手機能暢銷，就用1600元購進一批該型號手機殼，面市后果然供不應(yīng)求，又購進6000元的同種型號手機殼，第二批所購買手機殼的數(shù)量是第一批的3倍，但進貨單價比第一批貴了2元．（1）第一批手機殼的進貨單價是多少元？（2）若兩次購進于機殼按同一價格銷售，全部傳完后，為使得獲利不少于2000元，那么銷售單價至少為多少？22．（10分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F．求證：OE＝OF．23．（10分）已知，，是的三邊，且滿足，試判斷的形狀，并說明理由．24．（10分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，動點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動（不與點B重合）；動點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，出發(fā)多少秒后，四邊形APQC的面積為16cm2？25．（12分）某市共有三個郊縣，各郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表所示：郊縣人數(shù)（萬人）人均耕地面積（公頃）200.1550.20100.18求該市郊縣所有人口的人均耕地面積．（精確到0.01公頃）26．如圖，在中，點、分別是、上的點，且.求證：四邊形是平行四邊形.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000156=1.56×10﹣6.故選B.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有02、A【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得另一底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得頂角的度數(shù)．【詳解】解：∵等腰三角形的底角是70°，∴其頂角=180°-70°-70°=40°，故選：A．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DO=OB，∠ABC=∠ADC=50°，根據(jù)三角形中位線定理得到OE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACB=∠COE=30°，利用三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DO=OB，∠ABC=∠ADC=50°，

∵DO=OB，DE=EC，

∴OE∥BC，

∴∠ACB=∠COE=30°，

∴∠BAC=180°-50°-30°=100°，

故選：C．【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握平行四邊形的對角線互相平分是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):鄰角互補,對角線相等即可解答【詳解】在平行四邊形中，∴，故選:B.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的角的性質(zhì)：鄰角互補，對角線相等.5、C【解析】

利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形．最長邊所對的角為直角．由此判定即可．【詳解】解：A、因為52+62≠72，所以三條線段不能組成直角三角形；B、因為72+82≠92，所以三條線段不能組成直角三角形；C、因為62+82=102，所以三條線段能組成直角三角形；D、因為52+72≠92，所以三條線段不能組成直角三角形；故選：C．【點睛】此題考查了勾股定理逆定理的運用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計算.6、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．關(guān)鍵看x的系數(shù)的正負．【詳解】A．∵k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項正確；B．∵k=3＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；C．∵k=＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D．∵k=﹣2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＜0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】

先利用二次根式的性質(zhì)進行化簡，然后再進行減法運算即可.【詳解】=6-1=5，故選A.【點睛】本題考查了二次根式的化簡，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

先求出滿足分式方程條件存立時a的值，再求出使直線y＝3x+8a﹣17不經(jīng)過第二象限時a的值，進而求出同時滿足條件a的值．【詳解】解：解分式方程得：x＝﹣，∵x是整數(shù)，∴a＝﹣3，﹣2，1，3；∵分式方程有意義，∴x≠0或2，∴a≠﹣3，∴a＝﹣2，1，3，∵直線y＝3x+8a﹣17不經(jīng)過第二象限，∴8a﹣17≤0∴a≤，∴a的值為：﹣3、﹣2、﹣1、1、2，綜上，a＝﹣2，1，和為﹣2+1＝﹣1，故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及分式方程的解的知識，解題的關(guān)鍵是掌握根的個數(shù)與系數(shù)的關(guān)系以及分式有意義的條件，此題難度不大．9、D【解析】

根據(jù)等邊對等角，對頂角相等，平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵AB=AC，∴∠1=∠2，故本選項錯誤；B、∠1=∠2（對頂角相等），故本選項錯誤；C、根據(jù)對頂角相等，∠1=∠3，∵a∥b，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，故本選項錯誤；D、根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠1＞∠2，故本選項正確．故選D．10、D【解析】試題分析：作AC的中點D，連接OD、DB，∵OB≤OD+BD，∴當O、D、B三點共線時OB取得最大值，∵D是AC中點，∴OD=AC=2，∵BD=，OD=AC=2，∴點B到原點O的最大距離為2+2，故選D．考點：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.兩點間的距離；3.勾股定理的應(yīng)用．11、B【解析】

根據(jù)a(a≥0)這一性質(zhì)即可確定【詳解】解：∵1-5x≥0,∴x≤故選：B【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，由函數(shù)解析式確定自變量滿足的條件是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】﹣0.0000014=﹣1.4×10﹣1．故選B．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)．一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，共24分）13、－1【解析】

分析：根據(jù)點在曲線上點的坐標滿足方程的關(guān)系，將點（－1,2）代入，得：，解得：k＝－1．14、（2，5）．【解析】

連接AB，BC，運用平行四邊形性質(zhì)，可知AD∥BC，所以點D的縱坐標是5，再跟BC間的距離即可推導(dǎo)出點D的縱坐標．【詳解】解：由平行四邊形的性質(zhì)，可知D點的縱坐標一定是5；又由C點相對于B點橫坐標移動了1﹣（﹣3）＝4，故可得點D橫坐標為﹣2+4＝2，即頂點D的坐標（2，5）．故答案為（2，5）．【點睛】本題主要是對平行四邊形的性質(zhì)與點的坐標的表示等知識的直接考查，同時考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合，但本題對學生能力的要求不高.15、紅．【解析】

根據(jù)概率公式先求出紅球、白球和黃球的概率，再進行比較即可得出答案．【詳解】∵不透明的袋子中裝有6個球，其中紅球3個、白球2個、黃球1個，∴從袋子中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是：＝，摸到白球的概率是＝，摸到黃球的概率是，∴摸到紅球的概率性最大；故答案為：紅．【點睛】此題考查了利用概率的求法估計總體個數(shù)，利用如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率是解題關(guān)鍵．16、＞．【解析】

依據(jù)k＝﹣8＜0，可得此函數(shù)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷y1與y2的大小關(guān)系．【詳解】∵y＝﹣8x∴此函數(shù)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函數(shù)y＝﹣8x的圖象上，﹣2＞﹣3∴y1＞y2，故答案為＞．【點睛】題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，反比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖像是雙曲線，當k＞0，反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划攌＜0，反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi)，y隨x17、【解析】

正方形是特殊的菱形，故根據(jù)菱形的面積計算公式即可求正方形ABCD的面積，即可解題．【詳解】如圖，∵AC的長為4，∴正方形ABCD的面積為×42=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了正方形面積的計算，掌握正方形的面積公式是解題關(guān)鍵．18、x1＝1，x2＝﹣1．【解析】

先移項，在兩邊開方即可得出答案．【詳解】∵∴=9，∴x=±1，即x1＝1，x2＝﹣1，故答案為：x1＝1，x2＝﹣1．【點睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握該方法是本題解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析(2)12【解析】

（1）根據(jù)∠A，∠C利用三角形內(nèi)角和定理求得∠B=60°，再根據(jù)∠A是公共角即可求證△ADE∽△ABC；（2）根據(jù)△ADE∽△ABC，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例，將已知條件代入即可得出答案．【詳解】(1)在中，△ADE∽△ABC(2)△ADE∽△ABC,20、不等式組的解集是；不等式組的整數(shù)解是.【解析】

先求出兩個不等式的解集，再求不等式組的解集，寫出其整數(shù)解即可.【詳解】解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集是∴不等式組的整數(shù)解是.【點睛】考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.21、（1）8元；（2）1元．【解析】

（1）設(shè)第一批手機殼進貨單價為x元，則第二批手機殼進貨單價為（x+2）元，根據(jù)單價=總價÷單價，結(jié)合第二批手機殼的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)銷售單價為m元，根據(jù)獲利不少于2000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第一批手機殼進貨單價為x元，

根據(jù)題意得：3?=，

解得：x=8，

經(jīng)檢驗，x=8是分式方程的解．

答：第一批手機殼的進貨單價是8元；

（2）設(shè)銷售單價為m元，

根據(jù)題意得：200（m-8）+600（m-10）≥2000，

解得：m≥1．

答：銷售單價至少為1元．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，列出關(guān)于m的一元一次不等式．22、見解析【解析】

欲證明OE=OF，只要證明△AOE≌△COF（AAS）即可．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，∴∠AEO=∠CFO=90°，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE=OF．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵