2023-2024學(xué)年八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

時間：90分鐘分值：100分

一、選擇題（每題3分，共10小題）

3兀

1.有下列各數(shù)：0.456,一,（-兀）°,3.14,0.80108,0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）,

2

、口，J],其中是無理數(shù)的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.000025的顆粒物，0.000025用科學(xué)計數(shù)法表示為（）

A.0.25xl()-5B.0.25xlO-6C.2.5xlO-5D.2.5xKf6

3.下列運算結(jié)果正確的是（）

A.m2+m"2=2m4B.a2-a'3=a5

C.（"I"?）=mnD.in64-m2=in>

4.下列選項中，過點尸畫AB的垂線CO,三角板放法正確的是（）

5.如圖，△A3C中，AB>AC,NC4O為△A5C的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯誤

A.ZDAE=ZBB.ZE4C=ZCC.AE//BCD.ZDAE=ZEAC

6.如圖，把一張長方形紙片ABC。沿所折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點8落在點"處，若

N1=U5。，則圖中N2的度數(shù)為（）

A.40°B.45°C.50°D.60°

7.如圖，AB//CD,BP和CP分別平分NA8C和NOCB,4）過點P,且與AB垂直.若點P到8c的

距離是4,則AO的長為（）

A.8B.6C.4D.2

8.甲乙兩地相距3（X）km,一輛貨車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，中途不停

留.各自到達(dá)目的地后停止，已知貨車的速度為40km/h.轎車的速度為60km/h.設(shè)貨車行駛時間為x（小

時），兩車間距離為y（千米），則下列圖象中可以反映變量y與x之間關(guān)系的是（）

9.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°,則等腰三角形的底角度數(shù)為（）

A.15°B.30°C.15°或75°D.30°或150°

10.如圖，已知長方形ABCD中，AD=8cm,AB=6cm,點E為的中點.若點P在線段A3上以2cm/s

的速度由點A向點8運動.同時:點。在線段8C上由點。向點8運動，若尸與△BPQ全等，則點。

的運動速度是（）

-8D.1或2

B.6或一C.2或6

33

二、填空題（每題3分，共5小題）

11.81的平方根是.

12.己知。，人，c是三角形的三邊長，且滿足（a—12y+JK+|c—13|=0,則該三角形的形狀是.

13.將一個完全平方式展開后得到4爐-如+121,則"?的值為.

14.七巧板是我們祖先的一項偉大創(chuàng)造，被興為“東方魔板”，在一次“美術(shù)制作”活動課上，小明用邊長為

4cm的正方形紙片制作了如圖所示的七巧板（如圖1）,并設(shè)計了一幅作品“我跑步，我快樂”創(chuàng)作畫（如圖

2）,則創(chuàng)作畫中陰影部分的面積是cm2.

▽

15.如圖，在△ABC中，AB^AC,直線MN垂直平分A6,點。為8。的中點，點E為線段MN上一

動點，若BC=4,等腰△ABC面積為12,則△50石的周長的最小值為.

三、解答題（共55分）

16.（10分）解答題

（1）計算：一r+-(-2廠;

,1

（2）先化簡，再求值：m（m+2n）-（m+1）~+2m,其中機=-----,n=-2022.

2022

17.（7分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1,△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格

點（網(wǎng)格線的交點）上.

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出△ABC關(guān)于直線/對稱的△。石尸（點A,B,C的對應(yīng)點為點。，E,

F）.

（2）求出△￡＞即的面積.

18.（7分）如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這10個

數(shù)字.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.

75

6

兩人參與游戲：一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤

的人獲勝.猜數(shù)的規(guī)則從下面兩種中選一種：

①猜“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”；

②猜“是大于6的數(shù)”或“不是大于6的數(shù)”.

如果輪到你猜數(shù)，那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪一種猜數(shù)方法？怎樣猜？請說明理由.

19.（8分）如圖，將長方形A88沿著對角線8。折疊，使點C落在C處，BC'交AD于點E.

（1）試判斷△3OE的形狀，并說明理由；

（2）若A?=4,AO=8,求△或歸的面積.

20.（7分）已知動點P以每秒2cm的速度沿如圖甲所示的邊框按3=>。=。=>￡=>尸=>4的路徑移動,

其中NA=NB=NC=NE=NE=90°,相應(yīng)的ZXAB尸的面積S關(guān)于時間》的函數(shù)圖象如圖乙所示，若

AB=6cm,試回答下列問題：

（1）如圖甲BC-cm；EF=cm.

（2）如圖乙，圖中的a=,b=.

（3）在上述運動過程中，AABP面積的最大值是cm2.

（圖甲）（圖乙）

21.（7分）先閱讀，再解答：由（逐+6）（百一百）=（石『一（6）2=2可以看出，兩個含有二次根式的

代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計算時，利用有理化

因式，有時可以化去分母中的根號，例如：

=/廣一FV=6一6請完成下列問題：

V3+V2（6+五?。〆（百-拉）

（1）75一1的有理化因式是;

3

（2）化去式子分母中的根號：——尸=_______.（直接寫結(jié)果）

3-V6

1-J==—^==-^(72021+1),

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下列式子的值:+?3772+

22.（9分）如圖1,點C為線段A8上任意一點（不與點A、8重合），分別以AC、3c為一腰在AB的

同側(cè)作等腰△AC。和MCE,CA=CD,CB=CE,ZACD=/BCE=30°，連接AE交CO于點M,

連接BO交C￡于點N,與8。交于點P,連接CP.

（1）線段AE與的數(shù)量關(guān)系為；請直接寫出NAP。=；

（2）將△BCE繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，其他條件不變，探究線段AE與03的數(shù)量關(guān)系，并說明理

由；求出此時NAPD的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下求證：ZAPC=/BPC.

參考答案

1.C

【來源】遼寧省朝陽市雙塔區(qū)第一中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即可得出答案.

【詳解】解：軍，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）,是無理數(shù)，0.456,（一兀）°=1,

2V2

3.14,0.80108,6=2是有理數(shù)，

所以無理數(shù)共有3個，

故選：C.

【點睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

2.C

【來源】福建省漳州市北斗中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

【分析】絕對值小于I的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同

的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】解：將數(shù)據(jù)0.000025用科學(xué)記數(shù)法表示2.5x10-5,

故選：C.

【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl（r",其中14|a|<10,〃為由原數(shù)左邊起第

一個不為零的數(shù)字前面的o的個數(shù)所決定.

3.B

【來源】山西省晉中市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞乘除法計算法則，塞的乘方和合并同類項等計算法則求解即可.

【詳解】解：A.m1+m2=2m2,原式計算錯誤，不符合題意；

B.。2./=a2+3=”5,原式計算正確，符合題意；

C.（m〃2）'=%原式計算錯誤，不符合題意；

D.//+相2=m6-2=相4,原式計算錯誤，不符合題意；

故選：B.

【點睛】本題主要考查了同底數(shù)嘉乘除法計算，基的乘方和合并同類項，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵.

4.C

【來源】專題2.1兩條直線的位置關(guān)系（知識解讀）-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊《同步考點解讀-專題訓(xùn)練》

（北師大版）

【分析】根據(jù)畫垂線的方法進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：..?三角板有一個角是直角，，三角板的一條直角邊與直線A3重合，

???過點P作直線A3的垂線，.?.三角板的另一條直角邊過點P,.?.符合上述條件的圖形只有選項C.

故選：C.

【點睛】本題主要考查了用三角板畫垂線，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用三角板畫垂線的方法.

5.D

【來源】2017年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西四市卷）數(shù)學(xué)（帶解析）

【詳解】解：根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得NZME=ZB,故A選項正確，

AE//BC,故C選項正確，

Z.EAC=/.C,故B選項正確，

???AB>AC,NC>NB,...NC4￡>NZME,故D選項錯誤，

故選：D.

【點睛】本題考查作圖一復(fù)雜作圖；平行線的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).

6.A

【來源】遼寧省錦州市太和區(qū)2019-2020學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

【分析】由鄰補角概念和翻折變換性質(zhì)得出NEEB'=N1=115°,ZEFC=650,據(jù)此知NCFB'=50。，結(jié)

合/8=/8'=90°,可得NFMB'=900-NCFB',從而得出答案.

【詳解】解：如圖，

AED

7r

VZ1=115°,：.ZEFB'=Z1=H5°,ZEFC=65°,ACFB'=50°,

又???NB=4'=90°,，Z2=ZFMB'=90°-NCFR=40°,

故選：A.

【點睛】本題主要考查翻折變換的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的對應(yīng)邊、對角應(yīng)相等的性質(zhì)及直角三角

形兩銳角互余、對頂角相等的性質(zhì).

7.A

【來源】福建省福州市平潭城南學(xué)校2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期第一次階段性測試數(shù)學(xué)試題

【分析】過點P作尸于E,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得=PD=PE,

那么?￡=以=?￡）,又點P到8C的距離是4,進(jìn)而求出AO=8.

【詳解】解：過點尸作尸E_L3C于￡,

VAB//CD,PA±AB,：.PD±CD,

?：BP和CP分別平分ZABC和/DCB,：.PA=PE,PD=PE,：,PE=PA=PD,

?：PA+PD=AD,'：PE=4,：.AD=2PE=8.

故選：A.

【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵.

8.C

【來源】山東省濟(jì)南市章丘區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

【分析】根據(jù)題意可求得貨車從甲地開往乙地所需的時間，當(dāng)x=3時，可求出貨車行駛的路程，轎車行駛的

路程，即可得，當(dāng)x=5時，可求出貨車行駛的路程，轎車行駛的路程即可得.

【詳解】解：貨車從甲地開往乙地所需的時間：300+40=7.5（小時），

當(dāng)x=3時，貨車行駛的路程：3x40=120（千米），

轎車行駛的路程：3x60=180（千米），120+180=300（千米），

則當(dāng)x=3時，兩車相遇，兩車距離為0千米，

當(dāng)x=5時，貨車行駛的路程：5x40=200（千米），

轎車行駛的路程：5x60=300（千米），轎車已到達(dá)甲地，則兩車相距200千米，

故選：C.

【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是理解題意.

9.C

【來源】山西省臨縣第四中學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題

【分析】本題要分情況討論.當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或等腰三角形的頂角是銳角兩種情況.

【詳解】解：①當(dāng)為銳角三角形時，如圖1,

A

圖1

VZABD^60°,BD1AC,AZA=900-ZABD=30°,

???△ABC是等腰三角形，NC=NABC=g(180°-30°)=75°.?.三角形的底角為75°；

②當(dāng)為鈍角三角形時，如圖2,

圖2

VZABD=6O°,BD±AC,ABAC=90°+ZABD=150°,

???△ABC是等腰三角形，.?.NC=NABC=g(180°—150°)=15°

.?.三角形的底角為15°；.?.三角形的底角為15°或75°；

故選：C.

【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角，做題時，考慮問題要全面,

必要的時候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵.

10.B

【來源】江蘇省蘇州市昆山市、張家港市等四市2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

【分析】設(shè)。運動的速度為xcm/s,則根據(jù)△AEP和△BQP得出AP=BP、AE=B?；駻P=8Q,

AE=BP,從而可列出方程組，解出即可得出答案.

【詳解】解：：長方形ABCD,NA=NB=90°,

?點E為A。的中點，AD=8cm,AE-4cm,

設(shè)點。運動的速度為xcm/s,

8

x=-

2y=6-2y3

①經(jīng)過y秒后，AAEP咨ABQP,則AE^BQ,<，解得：

[4=8-孫3'

y=一

-2

Q

即點。的運動速度§cm/s時，能使兩三角形全等.

_2y=8—xy(x-6

②經(jīng)過y秒后，△AEPQABPQ,則AP=BQ,AE=BP,《.，解得：\,

4=6-2y[y=l

即點。的運動速度6cm/s時，能使兩三角形全等.

Q

綜上所述，點。的運動速度1或6cm/s時能使兩三角形全等.

故選：B.

【點睛】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，涉及了動點的問題使本題的難度加大了，解答此類題目時，要注

意將動點的運用時間r和速度的乘積當(dāng)作線段的長度來看待，這樣就能利用幾何知識解答代數(shù)問題了.

H.±9

【來源】廣東省佛山市惠景中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

【分析】根據(jù)平方根的意義求解.

【詳解】解：???(±9)2=81,；.81的平方根是±9,即土廊=±9；

故答案為：±9.

【點睛】本題考查了求一個數(shù)的平方根與立方根，掌握兩者的含義是關(guān)鍵.

12.直角三角形

【來源】遼寧省大連市莊河市第七初級中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

【分析】根據(jù)絕對值、完全平方數(shù)和算術(shù)平方根的非負(fù)性，可求解出。、b.C的值，再根據(jù)勾股定理的逆定

理判斷即可.

【詳解】解：由題意得：a—12=0,人一5=0,。-13=0,

解得：。=12,b=5,c=13,

?.T22+52=12,.?.三角形為直角三角形.

故答案為：直角三角形.

【點睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，運用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b,c的值是解題的

關(guān)鍵.

13.±44

【來源】山東省青島市市南區(qū)2017-2018學(xué)年北師大版七年級第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(,)

【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案

【詳解】解：因為(2x±U『=4*2±44X+121Am=±44,

故答案為：±44.

【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型

14.5

【來源】2023年江西省宜春市高安市中考二模數(shù)學(xué)試題

【分析】先求出最小的等腰直角三角形的面積=,xLx42=l(cm2),最大的等腰直角三角形的面積為4cm2,

82

再根據(jù)陰影部分的組成求出相應(yīng)的面積即可求解.

【詳解】解：最小的等腰直角三角形的面積=」x2x42=l(cm2),最大的等腰直角三角形的面積為

82

4x4?=4cn?,.?.陰影部分的面積為4+1=5(cm2).

4

故答案為：5.

【點睛】本題主要考查了圖形的剪拼、七巧板，解題的關(guān)鍵是求出最小的等腰直角三角形的面積，學(xué)會利用分

割法求陰影部分的面積.

15.8

【來源】河南省平頂山市寶豐縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

【分析】連接A。、AE,利用垂直平分線的性質(zhì)得到A￡=3￡,再利用兩點之間線段最短得到BE+OE的

和的最小值為AD的長，根據(jù)△ABC的面積計算出AO的長，從而求出的周長的最小值.

【詳解】解：連接A。、AE,

A

直線MN垂直平分AB,；.AE=BE,

;點D為BC的中點,AB^AC,BC=4,：.BD=LBC=2,AD1BC,

2

△80后的周長=班>+。七+8￡=80+。￡+4￡22+4),，當(dāng)后在4。上時，△BDE的周長的最小,

?.-△ABC=』BCA￡)=L4XAZ)=12,AT>=6,.?.△班陀的周長的最小值為：2+6=8,

Ac22

故答案為：8.

【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、兩點之間線段最短，熟

練掌握軸對稱的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵.

16.(1)——(2)2mn-1；-3

4

【來源】安徽省宿州市埔橋區(qū)宿城一中2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期末數(shù)學(xué)試卷

【分析】(1)先化筒各式，然后再進(jìn)行計算即可解答；

(2)先去括號，再合并同類項，然后把〃？，〃的值代入化簡后的式子，進(jìn)行計算即可解答.

【詳解】(1)解：—1"+|1.7——(—2)=-1+1—=—

(2J'，44

(2)解：m(m+2n)-(7n+l)2+2m=m2+2nm-(m2+2m+l)4-2m=m2+2mn-irr-2m-\+2m

=①

再把〃2=_L,"=—2022代入①得：2x」一x(-2022)—1=-3

20222022

【點睛】本題考查了整式的混合運算，化簡求值，零指數(shù)累，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)

鍵.

17.(1)見解析；(2)5.5

【來源】陜西省西安市蓮湖區(qū)2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

【分析】(1)利用軸對稱變換的性質(zhì)分別作出A,B,C的對應(yīng)點。，E,b即可.

(2)利用分割法把三角形面積看成矩形面積減去周圍三個三角形面積即可.

【詳解】解：(1)如圖，△￡>￡：/即為所求.

(2)=3x4-—xlx4--xlx3-—x3x2=5.5.

△DEF222

【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵.

18.選擇①，猜"不是3的倍數(shù)”，理由見解析

【來源】河南省鄭州市金水區(qū)實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

【分析】根據(jù)規(guī)則可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)有10種，分別算出“是3的倍數(shù)”的概率、“不是3的倍數(shù)”的概率、“是

大于6的數(shù)”的概率、“不是大于6的數(shù)”的概率，比較大小選擇概率大的即可.

【詳解】解：；①共有“1、2、3、4、5、6、7、8、9、10”10種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，

”是3的倍數(shù)”的有"3、6、9”3種，

“不是3的倍數(shù)”的有“1、2、4、5、7、8、10”7種,

，“是3的倍數(shù)"的概率=3X0x100%=30%,

“不是3的倍數(shù)"的概率=7+10xl00%=70%,

???②共有“1、2、3、4、5、6、7、8、9、10”10種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，

”是大于6的數(shù)”的有“7、8、9、10”4種，

“不是大于6的數(shù)”的有“1、2、3、4、5、6”6種，

是大于6的數(shù)”的概率=4+10x100%=40%,

“不是大于6的數(shù)”的概率=6+10x100%=60%,

70%>60%>40%>30%,

二選擇①，猜"不是3的倍數(shù)”，最可能獲勝.

【點睛】本題考查了概率的計算，根據(jù)規(guī)則計算概率是解題的關(guān)鍵.

19.（1）△8。石是等腰三角形；（2）10

【來源】2015-2016學(xué)年山東省商河縣胡集中學(xué)八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）

【分析】（1）由折疊可知，NCBD=NEBD,再由AD//BC,得到NCBD=NEDB,即可得到AEBD=ZEDB,

于是得到3￡=。七，等腰三角形即可證明；

（2）設(shè)=則BE=x,A￡=8—x,在Rt^A班中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面積公

式求出面積的值.

【詳解】解：（1）△3QE是等腰三角形.

由折疊可知，/CBD=NEBD,

?/ADIIBC,:./CBD=/EDB,：.AEBD=AEDB,：.BE=DE,即△8DE是等腰三角形；

（2）設(shè)。E=x,則=AE=S—x,

在中，由勾股定理得：他2+4爐=3￡2即42+（8-》）2=X2,解得：％=5,

所以S.fExA%x5x4=@

【點睛】本題主要考查翻折變換的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的判定與勾股定理的知識，

此題難度不大.

20.（1）8：2（2）24；17（3）42

【來源】陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)2017-2018學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖形可判斷出BC、E尸的長度；

（2）根據(jù)三角形的面積計算公式，進(jìn)行求解；

（3）點尸移動到點E時面積達(dá)到最大值.根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計算.

【詳解】（1）已知當(dāng)P在上時，以A3為底的三角形的高在不斷增大，到達(dá)點。時，開始不變，由第二

個圖得，

P在8C上移動了4秒，那么BC=4x2=8cm.

在CD上移動了2秒，8=2x2=4cm,

在上移動了3秒，DE=3x2=6cm,而AB=6cm,

那么EF=AB-CD—2cm,

故答案為：8；2.

（2）由圖得，a是點尸運行4秒時△AB尸的面積，,5力班,=；x6x8=24

匕是點P走完全程的時間為：r=9+l+7=17s...a=24b=17；

故答案是：24；17；

（3）???點P移動到點E時面積達(dá)到最大值。，??.S=，A8?（8C+DE）,

2

1/

*/AB-6cm,BC-8cm,DE=6cm,/.5=—x6x(8+6)=42(cm9-).

故答案是：42.

【點睛】此題考查了動點問題的函數(shù)圖像，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所

需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論.

21.（1）V2+1（2）3+V6（3）2020

【來源】期末押題預(yù)測卷（2）-【幫課堂】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊同步精品講義（人教版）

【分析】（1）通過平方差公式直接求解即可：

（2）通過平方差公式將分母有理化后化簡求解；

（3）將兩個數(shù)化為分?jǐn)?shù)形式后直接比較分母大小即可；

（4）直接將每個分?jǐn)?shù)分母有理化然后進(jìn)行二次根式的混合運算即可.

【詳解】（1）解：0-1的有理化因式是3+1,故答案為：V2+1；

33(3+n)

(2)V—廣=7—*~%=3+〃