垂線年

級(jí)：七年級(jí)學(xué)

科：數(shù)學(xué)（人教版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解垂線段的概念，性質(zhì)及畫法;2、了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義;3、會(huì)運(yùn)用垂線段和點(diǎn)到直線的距離的概念解決實(shí)際問題。觀察、探究活動(dòng)：在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.）α

abbbbb）α

當(dāng)∠α=90°時(shí)，我們說a與b互相垂直，記作a⊥b1.垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如右圖：2.垂直用符號(hào)“⊥”來表示，讀作“垂直于”.如“直線AB垂直于直線CD”，就記作“AB⊥CD”.OABCD3.交點(diǎn)O叫做垂足.4.垂直是相交的特殊情況.一、垂線的概念符號(hào)語(yǔ)言：如右圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為O.①判定：∵∠AOD=90°,

∴AB⊥CD.符號(hào)語(yǔ)言：反之，若直線AB與CD垂直,垂足為O，那么∠AOD=90°.②性質(zhì)：∵AB⊥CD

,

∴∠AOD=90°.(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)二、垂線的符號(hào)語(yǔ)言O(shè)ABCD1.放2.靠3.畫lOA無數(shù)條1、畫已知直線l的垂線能畫幾條?如圖，已知直線l,作l的垂線.三、垂線的性質(zhì)2、過直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?如圖，已知直線l和l上的一點(diǎn)A,作l的垂線.lAB1.放2.靠3.移4.畫一條3、過直線l外的一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)B,作l的垂線.lB1.放2.靠3.移4.畫一條垂線段性質(zhì)1：經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.（1）“過一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”表示唯一性.注意：總結(jié)歸納CDEl1.線段AB,AC,AD,AE誰(shuí)最短？

2.你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？思考：如圖，從A點(diǎn)向已知直線l畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.B

A垂線的性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最短.簡(jiǎn)單說成：垂線段最短線段AD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線l的距離.1.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是()A.存在兩個(gè)角相等B.存在鄰補(bǔ)角

C.存在三個(gè)角相等D.有兩對(duì)鄰補(bǔ)角2.過點(diǎn)P向線段AB

所在直線作垂線，正確的是（）ABCD3.下列說法正確的是（）

①線段AB叫做點(diǎn)A到直線BC的距離

②線段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線BC的距離

③線段BD叫做點(diǎn)B到直線A