不等式及其解集

第九章不等式與不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解不等式的概念，會用不等式表示不等關(guān)系；2.理解不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系，會找簡單不等式的解集；3.能在數(shù)軸上準確表示出簡單不等式的解集。1．引出新知

現(xiàn)實世界中存在大量的數(shù)量關(guān)系，包括相等關(guān)系和不等關(guān)系。用等式（包括方程），我們可以研究相等關(guān)系，而研究不等關(guān)系需要用本章的不等式，如時間問題.問題1一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50km，要在12：00之前駛過A地.你能用式子表示出車速應(yīng)滿足的條件嗎？(列式表示)情景問題:情景問題:

一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米,要在12:00之前駛過A地,車速應(yīng)滿足什么條件?(列式表示)分析:設(shè)車速是x千米/時從時間上看,汽車要在12:00之前駛過A地,

則汽車的行駛時間小于小時，即：

從路程上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個速度行駛小時的路程要超過50千米,即:

觀察這幾個式子的特點，回答以下問題：1.①和④是

式；2.②③⑤⑥與①④式有什么區(qū)別？他們屬于什么式子？3.不等符號有哪些？自主探究①②③④⑤⑥用“<”

或“>”號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式.（特別注意用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式）不等式的定義:≤，≥也表示不等關(guān)系不等式可含有未知數(shù)，也可以無未知數(shù)用不等式表示：(1)a的絕對值是非負數(shù)(2)x與3的和小于等于6(3)x與2的差不小于-1(4)x的4倍至少為7(5)y的一半不超過3│a│≥0x+3≤6x-2≥-14x≥7y≤3練一練2．探索新知（1）對于不等式而言，車速可以是80km/h嗎？78km/h呢？75km/h呢？72km/h呢？當(dāng)x＝80時，；當(dāng)x＝78時，；當(dāng)x＝75時，；當(dāng)x＝80時，．問題2一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12：00之前駛過A地．你能求出車速應(yīng)的取值嗎？2．探索新知（2）類比方程的解的概念，什么叫不等式的解？使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.2．探索新知（3）不等式還有其他解嗎？如果有，這些解應(yīng)滿足什么條件？滿足不等式的解集：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解．解不等式：求不等式的解集的過程1.判斷下列數(shù)中哪些是不等式x+3>6的解，如果是，在數(shù)軸上表示出來:-4，-2.5，0，2.5，3，3.2，4.8，8，122.寫出不等式x+3>6的解集；3.思考不等式的解與不等式的解集有什么區(qū)別與聯(lián)系；探究不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系解：是指一個具體的數(shù)值解集：是指一個集合，包括所有使不等式成立的未知數(shù)的值。區(qū)別聯(lián)系解是解集的一部分認真閱讀課本P115，試完成以下問題:（1）用數(shù)軸表示上面四個不等式的解集（2）認真思考在數(shù)軸上表示這些解集時應(yīng)注意什么？（3）認真總結(jié)用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟是什么？探究二:用數(shù)軸表示不等式的解集

不等式的解集一般來說有以下四種情況：

（1）

x>

a

(2)x

<a

(3)x≥a

(4)x

≤aaa.aa.步驟:畫數(shù)軸,定界點,走方向?qū)嵭目招拇笥谕易?小于往左走000006.用不等式表示圖中所示的解集